七年級數(shù)學(xué)上冊 3.2 解一元一次方程（一）—合并同類項課件

1、階段專題復(fù)習(xí) 第三章,請寫出框中數(shù)字處的內(nèi)容： _ _； _； _ _； _；_；_； _；_.,只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整,式的方程,等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等,等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相,等,去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1,考點 1 一元一次方程的有關(guān)概念 【知識點睛】 1.一元一次方程的特點 2.方程的解與解方程 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值. 解方程：求方程的解的過程.,【例1】(2011湛江中考)若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為_. 【思路點撥】把x=2代入方程

2、 解關(guān)于m的一元一次方程 結(jié)果 【自主解答】把x=2代入2x+3m-1=0得， 4+3m-1=0,解得，m=-1. 答案:-1,【中考集訓(xùn)】 1.(2011江津中考)已知3是關(guān)于x的方程2xa=1的解,則a的值是( ) A.-5 B.5 C.7 D.2 【解析】選B.把x=3代入方程得6-a=1，所以a=5.,2.(2010懷化中考)已知關(guān)于x的方程3x-2m=4的解是x=m,則m的值是_. 【解析】因為x=m,所以3m-2m=4,解得:m=4. 答案：4,3.(2010宿遷中考)已知5是關(guān)于x的方程3x-2a=7的解，則a的值為_. 【解析】因為x=5是關(guān)于x的方程3x-2a=7的解，所以3

3、5-2a=7,解得a=4. 答案：4,考點 2 解一元一次方程 【知識點睛】 1.解一元一次方程的步驟一般有：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，對于一個具體的一元一次方程而言，這5個步驟不一定都用到，用哪些步驟要視方程而定.,2.易錯點,【例2】(2010樂山中考)解方程：5(x-5)+2x=-4. 【思路點撥】去括號移項合并同類項系數(shù)化為1 【自主解答】去括號，得5x-25+2x=-4. 移項，得5x+2x=-4+25, 合并同類項，得7x=21. 系數(shù)化為1，得x=3.,【中考集訓(xùn)】 1.(2011郴州中考)一元一次方程2x+4=0的解是_. 【解析】移項得,2x=-4,系數(shù)化

4、為1得，x=-2. 答案：x=-2,2.(2011泉州中考)已知方程x=2，那么方程的解是_. 【解析】原方程可化為x=2或-x=2,所以x=2或x=-2. 答案:x=2或x=-2,3.(2011遵義中考)3x-1=x的解為_. 【解析】移項得3x-x=1,合并同類項得2x=1,系數(shù)化為1得 答案:,4.(2011濱州中考)依據(jù)下列解方程 的過 程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變 形依據(jù). 解：原方程可變形為 ( ) 去分母，得3(3x+5)=2(2x-1). ( ) 去括號，得9x+15=4x-2. ( ) ( ),得9x-4x=-15-2. ( ) 合并同類項，得5x=

5、-17. ( ),得 ( ),【解析】原方程變形為 (_) 去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(_) 去括號，得9x+15=4x-2.(_) (_),得9x-4x=-15-2.(_) 合并同類項，得5x=-17. (_),得 (_),分數(shù)的基本性質(zhì),等式性質(zhì)2,去括號法則或乘法分配律,移項,等式性質(zhì)1,系數(shù)化為1,等式性質(zhì)2,【歸納整合】解一元一次方程應(yīng)注意的幾點 1.去分母時，方程兩邊要乘以所有分母的最小公倍數(shù). 2.合并同類項時，要注意系數(shù)的計算，特別是符號. 3.系數(shù)化為1時，不要顛倒除數(shù)和被除數(shù)的位置，未知數(shù)的系數(shù)作除數(shù)，在分母的位置上.,考點 3 一元一次方程應(yīng)用題 【知識點

6、睛】 列一元一次方程解應(yīng)用題的三點注意 1.審題：準確找出已知量與未知量之間的關(guān)系及相等關(guān)系. 2.設(shè)元：分為直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)兩種，對于直接設(shè)未知數(shù)列方程比較困難或列出的方程比較復(fù)雜時，要考慮采用間接設(shè)未知數(shù)的方法. 3.檢驗：求出方程的解后，必須檢驗所求的解是否符合題目要求或客觀實際，不符合的解需要舍去.,【例3】(2012長沙中考)在以“開放崛起，綠色發(fā)展”為主題的第七屆“中博會”上，作為東道主的湖南省一共簽訂了境外與省外境內(nèi)投資合作項目共348個，其中境外投資合作項目個數(shù)的2倍比省外境內(nèi)投資合作項目多51個. (1)求湖南省簽訂的境外、省外境內(nèi)的投資合作項目分別有多少個？ (2

7、)若境外、省外境內(nèi)投資合作項目平均每個項目引進資金分別為6億元，7.5億元，求在這次“中博會”中，東道主湖南省共引進資金多少億元？,【思路點撥】設(shè)境外投資項目x個則省外境內(nèi)投資項目為(348-x)個相等關(guān)系：2倍境外投資項目個數(shù)-省外境內(nèi)投資項目個數(shù)=51列方程解方程，作答,【自主解答】(1)設(shè)湖南省簽訂的境外投資合作項目有x個， 則湖南省簽訂的省外境內(nèi)投資合作項目有(348-x)個， 由題意得2x-(348-x)=51， 解得x=133，所以348-x=348-133=215. 答：境外投資合作項目為133個，省外境內(nèi)投資合作項目為 215個. (2)1336+2157.5=798+1 61

8、2.5=2 410.5(億元). 答：在這次“中博會”中，東道主湖南省共引進資金 2 410.5億元.,【中考集訓(xùn)】 1.(2012肇慶中考)順安旅行社組織200人到懷集和德慶旅游，到德慶的人數(shù)比到懷集的人數(shù)的2倍少1人，到兩地旅游的人數(shù)各是多少? 【解析】設(shè)到懷集旅游的有x人，則到德慶旅游的有(2x-1)人. 根據(jù)題意，得x+(2x-1)=200， 解得x=67，則2x-1=133. 答：到懷集旅游的有67人，到德慶旅游的有133人.,2.(2012聊城中考)兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動.同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省 13.2元.已知書包標價比文具盒標價的3倍少6

9、元，那么書包和文具盒的標價各是多少元？ 【解析】設(shè)文具盒標價x元， 則書包標價為(3x-6)元. 根據(jù)題意，得(1-0.8)(x+3x-6)=13.2， 解得x=18，所以3x-6=48. 答：文具盒標價18元，書包標價48元.,3.(2012梧州中考)2012年5月，在中國武漢舉辦了湯姆斯杯羽毛球團體賽.在27日的決賽中，中國隊戰(zhàn)勝韓國隊奪得了冠軍.某羽毛球協(xié)會組織一些會員到現(xiàn)場觀看了該場比賽.已知該協(xié)會購買了每張300元和每張400元的兩種門票共8張，總費用為2 700元.請問該協(xié)會購買了這兩種門票各多少張？,【解析】設(shè)每張300元的門票買了x張，則每張400元的門票買了(8-x)張， 根

10、據(jù)題意，得300 x+400(8-x)=2 700， 解得x=5，所以8-x=8-5=3(張)， 答：每張300元的門票購買了5張，每張400元的門票購買了 3張.,4.(2012南平中考)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對小學(xué)和初中學(xué)生按照每生每天3元的標準進行營養(yǎng)補助.其中家庭困難寄宿生的補助標準為：小學(xué)生每生每天4元，初中生每生每天5元.已知該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有小學(xué)和初中學(xué)生共1 000人，且小學(xué)、初中均有2%的學(xué)生為家庭困難寄宿生. 設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有小學(xué)生x人，,(1)用含x的代數(shù)式表示： 該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)生每天共需營養(yǎng)補助費是_元； 該鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中生每天共需營養(yǎng)補助費是_元. (2)若該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)和初中學(xué)生每天共需營養(yǎng)補助費為3 029元，問小學(xué)生、初中生分別有多少人？,【解析】(1)30.98x0.02x43.02x； 30.98(1 000-x)0.02(1 000-x)5 -3.04x+3 040. 答案：3.02x -3.04x+3 040 (2)由題意，得3.02x(3.04x3 040)3 029, 解得x550，所以1 000 x450(人). 答：該鄉(xiāng)鎮(zhèn)共有小學(xué)生550人，初中生450人.,5.(2011威海中考)為了參加2011年威海國際鐵人三項(游泳、自行車、長跑)系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑