八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版第18章平行四邊形18.1.4平行四邊形的性質(zhì)和判定的四種應(yīng)用【學(xué)案】

1、平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探究并掌握平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)。2、綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題。知識(shí)復(fù)習(xí)：1、什么叫平行四邊形？2、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的那些性質(zhì)？3、平行四邊形的周長(zhǎng)是24cm，兩鄰邊的比是： 3:4 ，則兩鄰邊的長(zhǎng)分別是：4、 YABCD， B=50，則 A=C=D=新課學(xué)習(xí)：1、 YABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn) O,觀察 OA與 OC、OB與 OD的關(guān)系。如圖，你能證明嗎？ADOBC2、平行四邊形的性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分。幾何語(yǔ)言：3、定理證明：已知：求證：證明：試一試：1. 如圖 ,ABCD的周長(zhǎng)為 16 cm，AC、BD相交于點(diǎn) O

2、，OEAC交 AD于 E，則 DCE的周長(zhǎng)為 ()A.4cmB.6cmC.8cmD.10 cm第 1頁(yè)共 4頁(yè)2. 如圖， ABCD中,EF 過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn) O,如果 AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,則四邊形 BCFE的周長(zhǎng)為 _.第 1 題第 2 題第 3 題3. 如圖，所示 , 在 ABCD中 , 對(duì)角線 AC、BD交于點(diǎn) O,下列式子中一定成立的是 ( )A.ACBDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD例題學(xué)習(xí)：1、ABCD中，AC與 BD相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O作直線分別交 AD，BC于點(diǎn) E、F。求證： OE=OF證明：2、第 1 題中其它條件不變，將分別交 AD

3、， BC于點(diǎn) E、F，改為分別交 BA， DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E、F。上面的結(jié)論是否成立？說(shuō)明理由。課堂練習(xí)：1、ABCD中， AC與 BD相交于點(diǎn) O， AB=6、AC=8、BD=12第 2頁(yè)共 4頁(yè)求 AOB的周長(zhǎng)。ADOBC2、ABCD中， AC與 BD相交于點(diǎn) O， AEBD、 CFBD，垂足分別是點(diǎn)E、F。(1) 找出圖中所有的全等三角形，（ 2）求證： OE= OF,ADFOEBC3. 如圖，在ABCD 中，對(duì)角線 AC,BD交于點(diǎn) O，AC10，BD=8,則 AD的取值范圍是_.ADOBC第 3、4 題第 3頁(yè)共 4頁(yè)4. 如 , 在 ABCD 中 , 角 ACBD相交于點(diǎn) O,且 AC+BD=20, AOB的周 等于 15, 則 CD=_.5已知平行四 形的周 20cm，一條 角 把它分成兩個(gè)三角形，?周 都是 18cm， 條 角 是 _cm6下面 形都是由同 大小的平行四 形按一定的 律 成， 其中，第個(gè) 形一共有 1 個(gè)平行四 形，第個(gè) 形一共有 5 個(gè)平行四 形，第個(gè) 形一共有 11 個(gè)平行四 形， 第個(gè) 形中平行四 形的個(gè)數(shù) () A55B 42C41D297. 如 ，平 行四 形 ABCD的 角 AC、 BD交于點(diǎn) O