動能定理應(yīng)用教案

1、 動能定理的應(yīng)用學(xué)案 1、動能定理的表述：表述1：合外力做的功等于物體動能的變化。（這里的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力）。表達(dá)式為表述2：外力對物體做的總功等于物體動能的變化。（不必求合力，特別是在全過程的各個階段受力有變化的情況下，只要把各個力在各個階段所做的功都按照代數(shù)和加起來，就可以得到總功。） 2.應(yīng)用動能定理解題步驟：（1）確定研究對象和研究過程。（2）分析物理過程，分析研究對象在運動過程中的受力情況，畫受力示意圖，及過程狀態(tài)草圖，明確各力做功情況，即是否做功，是正功還是負(fù)功。（3）找出研究過程中物體的初、末狀態(tài)的動能（或動能的變化量）（4）根據(jù)動能定理建立方程，代入數(shù)

2、據(jù)求解，對結(jié)果進(jìn)行分析、說明或討論。4. 動能定理適用范圍：（1）動能定理既適用于恒力做功，也適用于變力做功。（2）動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動。（3）動能定理既適用于單一過程，也適用于多過程。（4）動能定理既適用于單一物體，也適用于多物體系統(tǒng)。一應(yīng)用動能定理求恒力做功問題.例1. 質(zhì)量為m的物體靜止在水平桌面上，它與桌面之間的動摩擦因數(shù)為，物體在水平力F作用下開始運動，發(fā)生位移S1時撤去力F，問物體還能運動多遠(yuǎn)？解析方法：可將物體運動分成兩個階段進(jìn)行求解 對勻加速過程根據(jù)動能定理： F S1mg S1mv120 -對勻減速過程根據(jù)動能定理： mg S20mv12 -由 、兩式

3、FS1mg S1mg S200 S2 方法對全過程根據(jù)動能定理： 設(shè)加速位移為S1，減速位移為S2； 根據(jù)動能定理： FS1mg（S1S2）00 得 S2 * 在用動能定理解題時，可分段研究，也可整體研究；優(yōu)先考慮整體應(yīng)用動能定理*訓(xùn)練1.如圖所示，質(zhì)量為m的物體從高為h傾角為的光滑斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為，求：圖722h(1)物體滑至斜面底端時的速度。(2)物體在水平面上滑行的距離。（不計斜面與水平面交接處動能損失）*訓(xùn)練2.汽車緊急剎車制動后所受阻力的大小與汽車所受重力的大小差不多，當(dāng)汽車以20m/s的速度行駛時，突然制動，它還能繼續(xù)

4、滑行的距離約為多少？(g取10m/s2)解：*訓(xùn)練3. 如圖所示，質(zhì)量為m的物體從地面上方H高處無初速釋放，落在沙坑出中現(xiàn)一個深度為h的坑，在此過程中不計空氣阻力，沙坑對小球阻力恒為f,則f多大？二應(yīng)用動能定理求變力做功問題。例2如圖2-7-5所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點從靜止起下滑到C點剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻力對物體做的功。解答：物體在從A滑到C的過程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物體在AB段受的阻力是變力，做的

5、功不能直接求。根據(jù)動能定理可知：W外=0，所以mgR-umgS-WAB=0即WAB=mgR-umgS=1100.8-1103/15=6(J)點評：如果我們所研究的問題中有多個力做功，其中只有一個力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計算，研究對象本身的動能增量也比較容易計算時，用動能定理就可以求出這個變力所做的功。*訓(xùn)練4如圖5所示，質(zhì)量為m小球被用細(xì)繩經(jīng)過光滑小孔而牽引在光滑水平面上做圓周運動，拉力為F1值時，勻速轉(zhuǎn)動，半徑為R1，當(dāng)細(xì)繩拉力為F2值，小球仍然做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動半徑為R2，求此過程中拉力F所做的功*訓(xùn)練5.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)作半徑為

6、R的圓周運動.運動過程中，小球受到空氣阻力的作用，在某一時刻小球通過軌道最低點時繩子的拉力為7mg，此后小球繼續(xù)作圓周運動，轉(zhuǎn)過半個圓周恰好通過最高點，則此過程中小球克服阻力所做的功為多少。例3. 一質(zhì)量為500t的機(jī)車，以恒定功率375kW由靜止出發(fā)，經(jīng)過5min，速度達(dá)到最大值54km/h，設(shè)機(jī)車所受阻力f恒定不變，g取10m/s2；試求：機(jī)車受到的阻力f大?。粰C(jī)車在這5min內(nèi)行駛的路程。 解 已知P0=375kW3.75105W Vmax54km/h15m/s 根據(jù) P0=FVmax 時Ff則P0=fVmax 機(jī)車受到的阻力 f2.5104 N 機(jī)車在這5min內(nèi)，牽引力為變力F做正功

7、，阻力做負(fù)功，重力、彈力不做功。 根據(jù)P0= 牽引力做功WFP0t 根據(jù)動能定理： P0tfSEK1EK0 EK00 EK1mVmax 2 P0tfSmVmax 20機(jī)車在這5min內(nèi)行駛的路程： S（ P0tmVmax 2）/fS（3.751055600.55105152）/2.51042250 m*訓(xùn)練6. 人騎自行車上坡，坡長200m，坡高10m，人和車的質(zhì)量共100kg，人蹬車的牽引力為100N，若在坡底時自行車的速度為10ms，到坡頂時速度為4ms.(g取10m/s2)求：(1)上坡過程中人克服阻力做多少功?(2)人若不蹬車，以10ms的初速度沖上坡，能在坡上行駛多遠(yuǎn)?三應(yīng)用動能定理

8、求解多過程問題.例4 從離地面H高處落下一只小球，小球在運動過程中所受的空氣阻力是它重力的k（k1）倍,而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，求：（1） 小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是多少？（2） 小球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程是多少？解答：(1) 設(shè)小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是h，則由動能定理得：mg(H-h)-kmg(H+h)=0解得 (2)、設(shè)球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程是S，對全過程由動能定理得mgH-kmgS=0解得 點評：物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質(zhì)不同的小過程（如加速、減速的過程），此時可以分段

9、考慮，也可以對全過程考慮，但如能對整個過程利用動能定理列式則使問題簡化。*訓(xùn)練7. 如圖2-7-18所示，AB和CD是半徑為R=1m的14圓弧形光滑軌道，BC為一段長2m的水平軌道質(zhì)量為2kg的物體從軌道A端由靜止釋放，若物體與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)為0.1求：(1)物體第1次沿CD弧形軌道可上升的最大高度；(2)物體最終停下來的位置與B點的距離*訓(xùn)練8. 如圖所示，斜面傾角為，滑塊質(zhì)量為m，滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)為，從距擋板為s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行.設(shè)重力沿斜面的分力大于滑動摩擦力，且每次與P碰撞前后的速度大小保持不變，斜面足夠長.求滑塊從開始運動到最后停止滑行的總路程s.

10、*訓(xùn)練9.如圖6所示為某小區(qū)兒童娛樂的滑滑梯示意圖，其中AB為斜面滑槽，與水平方向夾角為37，BC為水平滑槽，與半徑為0.2 m 的1/4圓弧CD相切，ED為地面.已知通常兒童在滑槽上滑動時的動摩擦系數(shù)是0.5，A點離地面的豎直高度AE為2 m，試求（1）兒童由A處靜止起滑到B處時的速度大小. （2）為了兒童在娛樂時不會從C處脫離圓弧水平飛出，水平滑槽BC長至少為多少？（B處的能量損失不計）*訓(xùn)練10. 如圖8所示，質(zhì)量為1kg的木塊（可視為質(zhì)點）靜止在1.2m的平臺上，木塊與平臺間的動摩擦因數(shù)為0.2，用水平推力20N使木塊產(chǎn)生位移3m時撤去，木塊又滑行1m時飛出平臺，求木塊落地時速度的大?。?訓(xùn)練11.如圖所示,mA=4kg,mB=1kg,A與桌面間的動摩擦因數(shù)=0.2,B與地面間的距離s=0.8m,