2018一元二次方程計(jì)算題專題訓(xùn)練試題精案

1、一元二次方程計(jì)算題專題訓(xùn)練試題精選附答案一解答題（共30小題）1（2015詔安縣校級(jí)模擬）解方程：（x+1）29=02（2015詔安縣校級(jí)模擬）解方程：4x220=03（2015東西湖區(qū)校級(jí)模擬）解方程：（2x+3）225=04（2015縣模擬）解方程：4（x+3）2=25（x2）25（2015岳池縣模擬）解方程（2x3）2=x26（2015春北京校級(jí)期中）解方程：（x1）2=257（2013秋云夢(mèng)縣校級(jí)期末）解下列方程：（1）用直接開(kāi)平方法解方程：2x224=0 （2）用配方法解方程：x2+4x+1=08（2014秋錫山區(qū)期中）解方程：（1）（x2）2=25； （2）2x23x4=0；（3）

2、x22x=2x+1； （4）2x2+14x16=09（2014秋丹陽(yáng)市校級(jí)期中）選擇合適的方法解一元二次方程：9（x2）2121=0； x24x5=010（2014秋萬(wàn)州區(qū)校級(jí)期中）按要求解答：（1）解方程：（x+3）22=0； （2）因式分解：4a2（b22b+1）11（2014秋期中）解下列方程：（1）x216=0； （2）x2+3x4=012（2014秋海陵區(qū)期中）解下列一元二次方程：（1）x23=0 （2）x23x=013（2014秋濱湖區(qū)期中）解下列方程（1）2x2=0； （2）2x24x+1=0（配方法）（3）2（x3）2=x（x3）； （4）3y2+5（2y+1）=0 （公式法）

3、14（2014秋校級(jí)期中）解方程：9（x+1）2=4（x2）215（2014秋校級(jí)期中）解方程：（2x3）2=2516（2014秋北塘區(qū)期中）（1）2（x1）2=32 （2）2（x3）2=x（x3）（3）2x24x+1=0 （4）x25x+6=017（2014秋福安市期中）解方程：（1）（x+1）2=2； （2）x22x3=0 （用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?8（2014秋華容縣月考）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（23x）2=1； （2）2x2=3（2x+1）19（2014秋寶應(yīng)縣校級(jí)月考）解方程：（1）（2x1）29=0 （2）x2x1=020（2014秋南華縣校級(jí)月考）解方程：（1）（x+8）（x+1

4、）=0 （2）2（x3）2=8（3）x（x+7）=0 （4）x25x+6=0（5）3（x2）2=x（x2） （6）（y+2）2=（3y1）221（2014秋校級(jí)月考）解方程：（1）x29=0； （2）x2+4x1=022（2013秋市校級(jí)期中）解下列方程：（1）用開(kāi)平方法解方程：（x1）2=4 （2）用配方法解方程：x24x+1=0（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0 （4）用因式分解法解方程：3（x5）2=2（5x）23（2012秋瀏陽(yáng)市校級(jí)期中）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）9（2x5）24=0； （2）2x2x15=024（2013秋玉門市校級(jí)期中）（2x3）2121=025（2

5、015蓬溪縣校級(jí)模擬）（2x+3）2=x26x+926（2015泗洪縣校級(jí)模擬）（1）x2+4x+2=0 （2）x26x+9=（52x）227（2015春慈溪市校級(jí)期中）解方程：（1）x24x6=0 （2）4（x+1）2=9（x2）228（2015春北京校級(jí)期中）解一元二次方程：（1）（2x5）2=49 （2）x2+4x8=029（2015春北京校級(jí)期中）解一元二次方程（1）y2=4； （2）4x28=0； （3）x24x1=030（2015黃陂區(qū)校級(jí)模擬）解方程：x23x7=0一元二次方程計(jì)算題專題訓(xùn)練試題精選附答案參考答案與試題解析一解答題（共30小題）1（2015詔安縣校級(jí)模擬）解方程：

6、（x+1）29=0考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：先移項(xiàng)，寫(xiě)成（x+a）2=b的形式，然后利用數(shù)的開(kāi)方解答解答：解：移項(xiàng)得，（x+1）2=9，開(kāi)方得，x+1=3，解得x1=2，x2=4點(diǎn)評(píng)：（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同號(hào)且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同號(hào)且a0）法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)2（2015詔安縣校級(jí)模擬）解方程：4x220=0

7、考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：先變形得到x2=5，然后利用直接開(kāi)平方法求解解答：解：由原方程，得x2=5，所以x1=，x2=點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程直接開(kāi)平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程3（2015東西湖區(qū)校級(jí)模擬）解方程：（2x+3）225=0考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法菁優(yōu)網(wǎng)所有專題：計(jì)算題分析：先移項(xiàng)，寫(xiě)成（x+a）2=b的形式，然后利用數(shù)的開(kāi)方解答解答：解：移項(xiàng)得，（2x+3）2=25，開(kāi)方得，2x+3=5，解得x1=1，x2=4點(diǎn)評(píng)：（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a

8、（a0）；ax2=b（a，b同號(hào)且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同號(hào)且a0）法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)4（2015縣模擬）解方程：4（x+3）2=25（x2）2考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：兩邊開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：4（x+3）2=25（x2）2，開(kāi)方得：2（x+3）=5（x2），解得：，點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程

9、轉(zhuǎn)化成一元一次方程，難度適中5（2015岳池縣模擬）解方程（2x3）2=x2考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法菁優(yōu)網(wǎng)所有專題：計(jì)算題分析：利用直接開(kāi)平方法解方程解答：解：2x3=x，所以x1=3，x2=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程直接開(kāi)平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程6（2015春北京校級(jí)期中）解方程：（x1）2=25考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法菁優(yōu)網(wǎng)所有專題：計(jì)算題分析：兩邊開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：開(kāi)方得：x1=5，解得：x1=6，x2=4點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，題目是

10、一道比較典型的題目，難度不大7（2013秋云夢(mèng)縣校級(jí)期末）解下列方程：（1）用直接開(kāi)平方法解方程：2x224=0（2）用配方法解方程：x2+4x+1=0考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-配方法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：（1）先將常數(shù)項(xiàng)移到等式的右邊，然后化未知數(shù)的系數(shù)為1，通過(guò)直接開(kāi)平方求得該方程的解即可；（2）先將常數(shù)項(xiàng)1移到等式的右邊，然后在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即利用配方法解方程解答：解：（1）由原方程，得2x2=24，x2=12，直接開(kāi)平方，得x=2，x1=2，x2=2；（2）由原方程，得x2+4x=1，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x2+4x+4

11、=3，即（x+2）2=3；x+2=，x1=2+，x2=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程配方法、直接開(kāi)平方法用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同號(hào)且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同號(hào)且a0）法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”8（2014秋錫山區(qū)期中）解方程：（1）（x2）2=25；（2）2x23x4=0；（3）x22x=2x+1；（4）2x2+14x16=0考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：（1）利用直接開(kāi)平

12、方法，兩邊直接開(kāi)平方即可；（2）利用公式法，首先計(jì)算出，再利用求根公式進(jìn)行計(jì)算；（3）首先化為一元二次方程的一般形式，計(jì)算出，再利用求根公式進(jìn)行計(jì)算；（4）首先根據(jù)等式的性質(zhì)把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再利用因式分解法解一元二次方程即可解答：解：（1）兩邊直接開(kāi)平方得：x2=5，x2=5，x2=5，解得：x1=7，x2=3；（2）a=2，b=3，c=4，=b24ac=9+424=41，x=，故x1=，x2=；（3）x22x=2x+1，x24x1=0，a=1，b=4，c=1，=b24ac=16+411=20，x=2，故x1=2，x2=2；（4）2x2+14x16=0，x2+7x8=0，（x+8）（x1）

13、=0，x+8=0，x1=0，解得：x1=8，x2=1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的解法，關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法，并能熟練運(yùn)用9（2014秋丹陽(yáng)市校級(jí)期中）選擇合適的方法解一元二次方程：9（x2）2121=0； x24x5=0考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：先移項(xiàng)，再兩邊開(kāi)方即可；先把方程左邊因式分解，得出x+1=0，x5=0，再分別計(jì)算即可解答：解：9（x2）2121=0， 9（x2）2=121， （x2）2=， x2=， x1=，x2=；x24x5=0，（x+1）（x5）=0，x+1=0，x5=0，x1=1，x2=5點(diǎn)評(píng)：此題考查了

14、解一元二次方程，用到的知識(shí)點(diǎn)是用直接開(kāi)方法和因式分解法，關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的解法10（2014秋萬(wàn)州區(qū)校級(jí)期中）按要求解答：（1）解方程：（x+3）22=0； （2）因式分解：4a2（b22b+1）考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；因式分解-運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：（1）首先把方程右邊化為（x+a）2=b，在兩邊直接開(kāi)平方即可；（2）首先把4a2（b22b+1）化為4a2（b1）2，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可解答：解：（1）（x+3）2=2，（x+3）2=4，x+3=2，x+3=2，x+3=2，解得：x1=1，x2=5；（2）4a2（b22b+1）=4a2（b1）2=（2a+b

15、1（2ab+1）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，以及因式分解，解這類問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2=a（a0）的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解11（2014秋期中）解下列方程：（1）x216=0； （2）x2+3x4=0考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：（1）首先把16移到方程右邊，再兩邊直接開(kāi)平方即可；（2）首先把等號(hào)左邊分解因式可得（x+4）（x1）=0，進(jìn)而得到x+4=0，x1=0，再解一元一次方程即可解答：解：（1）x2=16，兩邊直接開(kāi)平方得：x=4，故x1=4，x2=4；（2）（x

16、+4）（x1）=0，則x+4=0，x1=0，解得：x1=4，x2=1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的解法，關(guān)鍵是掌握直接開(kāi)平方法和因式分解法解一元二次方程12（2014秋海陵區(qū)期中）解下列一元二次方程：（1）x23=0（2）x23x=0考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)所有專題：計(jì)算題分析：（1）先移項(xiàng)得到x2=3，然后利用直接開(kāi)平方法解方程；（2）利用因式分解法解方程解答：解：（1）x2=3，x=，所以x1=，x2=；（2）x（x3）=0，x=0或x3=0，所以x1=0，x2=3點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程直接開(kāi)平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（

17、p0）的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=；如果方程能化成（nx+m）2=p（p0）的形式，那么nx+m=也考查了因式分解法解一元二次方程13（2014秋濱湖區(qū)期中）解下列方程（1）2x2=0； （2）2x24x+1=0（配方法）（3）2（x3）2=x（x3）； （4）3y2+5（2y+1）=0 （公式法）考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)所有專題：計(jì)算題分析：（1）方程變形后，利用直接開(kāi)平方法求出解即可；（2）方程利用配方法求出解即可；（3）方程利用因式分解

18、法求出解即可；（4）方程利用公式法求出解即可解答：解：（1）方程變形得：x2=，開(kāi)方得：x=； （2）方程變形得：x22x=，配方得：x22x+1=，即（x1）2=，開(kāi)方得：x1=，解得：x1=1+，x2=1；（3）方程變形得：2（x3）2x（x3）=0，分解因式得：（x3）（2x6x）=0，解得：x1=3，x2=6；（4）方程整理得：3y2+10y+5=0，這里a=3，b=10，c=5，=10060=40，y=點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程直接開(kāi)平方法，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵14（2014秋校級(jí)期中）解方程：9（x+1）2=4（x2）2考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法菁優(yōu)網(wǎng)所有分

19、析：兩邊開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：兩邊開(kāi)方得：3（x+1）=2（x2），即3（x+1）=2（x2），3（x+1）=2（x2），解得：x1=7，x2=點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程和解一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程15（2014秋校級(jí)期中）解方程：（2x3）2=25考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：首先兩邊直接開(kāi)平方可得2x3=5，再解一元一次方程即可解答：解：兩邊直接開(kāi)平方得：2x3=5，則2x3=5，2x3=5，故x=4，x=1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元一次方程，解這類問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的

20、項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2=a（a0）的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解16（2014秋北塘區(qū)期中）（1）2（x1）2=32 （2）2（x3）2=x（x3）（3）2x24x+1=0 （4）x25x+6=0考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)所有專題：計(jì)算題分析：（1）方程變形后，利用直接開(kāi)平方法求出解即可；（2）方程變形后，利用因式分解法求出解即可；（3）方程利用公式法求出解即可；（4）方程利用因式分解法求出解即可解答：解：（1）方程變形得：（x1）2=16，開(kāi)方得：x1=4或x1=4，解得：x1=5，x2=3； （2）

21、方程變形得：2（x3）2x（x3）=0，分解因式得：（x3）（2x6x）=0，解得：x1=3，x2=6；（3）整理a=2，b=4，c=1，=168=8，x1=，x2=； （4）分解因式得：（x2）（x3）=0，解得：x1=2，x2=3點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程直接開(kāi)平方法，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵17（2014秋福安市期中）解方程：（1）（x+1）2=2； （2）x22x3=0 （用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ┛键c(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：（1）兩邊直接開(kāi)平方得x+1=，再解一元一次方程即可；（2）首先把3移到等號(hào)右邊，在把方程左邊配方可得（x1）2

22、=4，然后再兩邊直接開(kāi)平方即可解答：解：（1）x+1=，x+1=，x+1=，故x1=1+ x2=1；（2）x22x=3，x22x+1=3+1，（x1）2=4，x+1=2，則x+1=2，x+1=2，故x1=3，x2=1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開(kāi)平方法和配方法解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握直接開(kāi)平方法要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”18（2014秋華容縣月考）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（23x）2=1；（2）2x2=3（2x+1）考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)所有專題：計(jì)算題分析：（1）利用直接開(kāi)平方法解方程；（2

23、）先把方程化為一般式，然后根據(jù)公式法解方程解答：解：（1）23x=1，所以x1=，x2=1；（2）2x26x3=0，=（6）242（3）=60，x=，所以x1=，x2=點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程直接開(kāi)平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=；如果方程能化成（nx+m）2=p（p0）的形式，那么nx+m=也考查了公式法解一元二次方程19（2014秋寶應(yīng)縣校級(jí)月考）解方程：（1）（2x1）29=0 （2）x2x1=0考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-公式法菁優(yōu)網(wǎng)所有專題：計(jì)算題分

24、析：（1）方程利用直接開(kāi)平方法求出解即可；（2）方程利用公式法求出解即可解答：解：（1）方程變形得：（2x1）2=9，開(kāi)方得：2x1=3或2x1=3，解得：x1=2，x2=1；（2）這里a=1，b=1，c=1，=1+4=5，x=點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程直接開(kāi)平方法與公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵20（2014秋南華縣校級(jí)月考）解方程：（1）（x+8）（x+1）=0 （2）2（x3）2=8（3）x（x+7）=0 （4）x25x+6=0（5）3（x2）2=x（x2）（6）（y+2）2=（3y1）2考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：（1）、（

25、3）、（4）、（5）利用因式分解法求解即可；（2）先將方程變形為（x3）2=4，再利用直接開(kāi)平方法求解即可；（6）利用直接開(kāi)平方法求解即可解答：解：（1）（x+8）（x+1）=0，x+8=0或x+1=0，解得x1=8，x2=1；（2）2（x3）2=8，（x3）2=4，x3=2，解得x1=5，x2=1；（3）x（x+7）=0，x=0或x+7=0，解得x1=0，x2=7；（4）x25x+6=0，（x2）（x3）=0，x2=0或x3=0，解得x1=2，x2=3；（5）3（x2）2=x（x2），3（x2）2x（x2）=0，（x2）（3x6x）=0，x2=0或2x6=0，解得x1=2，x2=3；（6）（

26、y+2）2=（3y1）2，y+2=（3y1），解得y1=1.5，y2=0.25，點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用因式分解法與直接開(kāi)平方法解一元二次方程，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握21（2014秋校級(jí)月考）解方程：（1）x29=0；（2）x2+4x1=0考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-配方法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：（1）先移項(xiàng)，然后利用直接開(kāi)平方法解方程；（2）將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解解答：解：（1）由原方程，得x2=9，開(kāi)方，得x1=3，x2=3；（2）由原方程，得x2+4x=1，配方，得x2+4x+22=1+22，即（x+2）2=5，開(kāi)方，得x+2=，解得

27、 x1=2，x2=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程配方法、直接開(kāi)平方法用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同號(hào)且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同號(hào)且a0）法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”22（2013秋市校級(jí)期中）解下列方程：（1）用開(kāi)平方法解方程：（x1）2=4（2）用配方法解方程：x24x+1=0（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0（4）用因式分解法解方程：3（x5）2=2（5x）考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公

28、式法；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：（1）用直接開(kāi)平方法解方程：（x1）2=4，即解x1=2或x1=2，兩個(gè)方程；（2）用配方法解方程：x24x+1=0，合理運(yùn)用公式去變形，可得x24x+4=3，即（x2）2=3；（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0，先去括號(hào)，整理可得；3x2+10x+5=0，運(yùn)用一元二次方程的公式法，兩根為，計(jì)算即可；（4）用因式分解法解方程：3（x5）2=2（5x），移項(xiàng)、提公因式x5，再解方程解答：解：（1）（x1）2=4，x1=2，x1=3，x2=1（2）x24x+1=0，x24x+4=3，（x2）2=3，（3）3x2+5（2x+1）=0，3x

29、2+10x+5=0，a=3，b=10，c=5，b24ac=102435=40，（4）3（x5）2=2（5x），移項(xiàng)，得：3（x5）2+2（x5）=0，（x5）（3x13）=0，x5=0或3x13=0，點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查對(duì)解方程的方法的靈活掌握情況，解答時(shí)，要先觀察方程的特點(diǎn)，再確定解方程的方法23（2012秋瀏陽(yáng)市校級(jí)期中）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）9（2x5）24=0；（2）2x2x15=0考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：先觀察方程然后再確定各方程的解法；（1）可用直接開(kāi)平方法，（2）可用因式分解法解方程解答：（1）解：化簡(jiǎn)得：，直接開(kāi)平方得：，

30、解得：x1=，x2=；（2）解：因分式解得：（x3）（2x+5）=0，x3=0或2x+5=0，解得：點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法24（2013秋玉門市校級(jí)期中）（2x3）2121=0考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法菁優(yōu)網(wǎng)所有專題：計(jì)算題分析：先移項(xiàng)得到（2x3）2=121，然后方程兩邊開(kāi)方得到兩個(gè)一元一次方程2x3=11或2x3=11，再解一元一次方程即可解答：解：（2x3）2=121，2x3=11或2x3=11，x1=7，x2=4點(diǎn)評(píng)：本題考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程：先把一元二

31、次方程變形為x2=m（m0）的形式，然后兩邊開(kāi)方得到x1=，x2=25（2015蓬溪縣校級(jí)模擬）（2x+3）2=x26x+9考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：先把原方程的右邊轉(zhuǎn)化為完全平方形式，然后直接開(kāi)平方解答：解：由原方程，得（2x+3）2=（x3）2，直接開(kāi)平方，得2x+3=（x3），則3x=0，或x+6=0，解得，x1=0，x2=6點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程的步驟：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫(xiě)成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可（2）形如ax2+bx+c=

32、0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x2+px+q=0，然后配方26（2015泗洪縣校級(jí)模擬）（1）x2+4x+2=0（2）x26x+9=（52x）2考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：（1）本題二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為4，適合于用配方法（2）把方程左邊化成一個(gè)完全平方式，那么將出現(xiàn)兩個(gè)完全平方式相等，則這兩個(gè)式子相等或互為相反數(shù)，據(jù)此即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程即可求解解答：解：（1）x2+4x+22=2+22，即（x+2）2=2，x1=2+，x2=2；（2）（x3）2=（52x）2，即（x3+52x）（x35+2x）=0，x1=2，x2=點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了配方法解一元二次

33、方程，選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)（2）本題考查了因式分解法解一元二次方程，解一元二次方程的基本思想是降次，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求解27（2015春慈溪市校級(jí)期中）解方程：（1）x24x6=0 （2）4（x+1）2=9（x2）2考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)所有分析：（1）移項(xiàng)，配方，開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可（2）先移項(xiàng)，方程左邊分解后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解解答：解：（1）由原方程，得x24x=6，配方，得x24x+4=6+4，即（x2）2=10，直接開(kāi)平方，得x2=，解得x1=2+，x2=2（2）由原方