用坐標表示平移

1、用坐標表示平移教學設計和反思 一、概述用坐標表示平移是人教版義務教育課程標準實驗教科書、數學七年級下冊，第六章“平面直角坐標系”第二節(jié)第三課時。本節(jié)內容是在學習和掌握了平面直角坐標系及其相關知識的基礎上，來研究如何用平面直角坐標系解決用坐標表示平移的問題。此外，本節(jié)課通過探究具體的圖形變化與坐標變化之間的關系，概括出一般結論，使學生通過由特殊一般特殊的認知過程，進一步體會在平面直角坐標系中圖形的平移變化，發(fā)展學生的抽象思維能力和概括能力。二、學習目標分析1、知識與技能（1）掌握點的坐標變化與圖形平移的關系；（2）能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；（3）會根據圖形上點的坐標變化，來判定圖形的

2、移動過程。2、過程與方法經歷探索點坐標變化與點平移的關系，圖形各個點平移變化與圖形平移的關系的過程，發(fā)展學生的形象思維能力和數形結合意識。3、情感態(tài)度與價值觀（1）使學生學會主動尋求解決問題的途徑，積極探索樹立學好數學的信心；（2）發(fā)展學生的合情推理能力和學習數學的興趣。三、學習者特征分析本節(jié)課的學習者特征分析主要是根據教師平時對學生的了解而做出的：（1）學生是福州第四十中學初中一年級的學生；（2）學生思維比較活躍，對于數學有一定的學習興趣； （3）學生對平面直角坐標系中的相關內容有了一定的了解和掌握，但理解的不夠深刻，特別是本節(jié)課應用的數形結合的思想也是初步感受。四、教學策略的選擇與設計首先

3、創(chuàng)設一個問題情景，如果某艘船在坐標系內的位置是（-2，3），它向右開了5個單位，則它的坐標變成了多少？如果它向下開4個單位長度，它的坐標又是多少呢？等一系列的變化，讓學生通過在坐標系內畫圖找出答案，同時總結出規(guī)律變化。通過學生動手畫圖到尋找規(guī)律，由易到難，讓學生自己動手體驗，從而對這一知識點有較深的印象，同時活躍課堂氣氛，調動學生學習興趣，為學生學習例題提供必要的前奏。接著出示例題，讓學生自己動手體驗，當點變成線段變成三角形后，點的坐標變化與圖形平移存在什么關系，讓學生通過畫出的圖形解答此問題，從而突破學生學習的難點。本節(jié)課都采用學生自己動手操作總結規(guī)律解決問題，讓學生利用多種感官全方位參與探

4、究知識的過程，給學生創(chuàng)設充分表現自己的時空，引導學生去探索、發(fā)現、理解知識。五、資源1、人教版義務教育課程標準實驗教科書、數學七年級下冊2、專門為本課制作的多媒體演示課件3、專門為本課制作的教學提綱六、教學過程 教學流程與設計意圖 （一）復習舊知，鋪墊新知。教師提出問題：1、什么叫做平移？2、平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？學生回答：1、把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。（圖形的平移建立在點平移的基礎上，其整體平移往往通過某些特殊點的平移來解決。）2、平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。教師引出課題：本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標方法的另一個應用用坐標表示平移。

5、（二）合作交流，探索新知。1、探索點坐標變化與點平移的關系讓學生觀察多媒體彩圖，如果某艘船在坐標系內的位置是（-2，3），讓它做如下平移：點坐標的左右平移（-2，3）向左平移2個單位長度（ ）（-2，3）向左平移5個單位長度（ ）（-2，3）向左平移9個單位長度（ ）（-2，3）向左平移a個單位長度（ ） （-2，3）向右平移3個單位長度（ ）（-2，3）向右平移7個單位長度（ ）（-2，3）向右平移10個單位長度（ ）（-2，3）向右平移a個單位長度（ ）點坐標的上下平移（-2，3）向上平移3個單位長度（ ）（-2，3）向上平移7個單位長度（ ）（-2，3）向上平移10個單位長度（ ）（-2

6、，3）向上平移b個單位長度（ ） （-2，3）向下平移2個單位長度（ ）（-2，3）向下平移5個單位長度（ ）（-2，3）向下平移8個單位長度（ ）（-2，3）向下平移b個單位長度（ ）學生用事先準備好的坐標紙，自己動手畫圖，并通過交流合作得出結論。師生總結：在平面直角坐標系內，點（X，Y）向右或（向左）平移a個單位長度，可以得到對應點（X+a，Y）或（X-a，Y）；將點（X，Y）向上或（向下）平移b個單位長度，可以得到對應點（X，Y+b）或（X，Y-b）。反過來也成立。設計意圖：學生動手實踐，利用多種感官全方位參與探究知識的過程，給學生創(chuàng)設充分表現自己的時空，引導學生去探索、發(fā)現、歸納。教師

7、要關注學生的探究投入程度。鼓勵學生大膽發(fā)表自己的見解，并用課件驗證結果。從而突破本節(jié)課難點。鞏固訓練：(1)將點A(5,-1)向上平移2個單位長度，得到點A1,坐標為 （ ）;(2)將點A(5,-1)向左平移2個單位長度，得到點A2,坐標為（ ）;(3)將點A(5,-1)向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度得到點A3,坐標為( ).2、探索圖形各個點坐標變化與圖形平移的關系如圖， 線段AB兩個端點的坐標A(4,3),B(3,1),（1）將線段AB兩個端點的橫坐標都減去6，縱坐標不變得到A1、B1兩個點。連接A1、B1兩點，得到線段A1B1。（2）將線段AB兩個端點的縱坐標都減去4，橫坐

8、標不變得到A2、B2兩個點。連接A2、B2兩點，得到線段A2B2 。則有A1 ,B1 。A2 ,B2 。猜想: 線段 A1B1、 A2B2與線段AB的長短、 形狀和位置上有什么關系，為什么？例題三角形ABC，三個頂點的坐標分別是A(6,2)，B(4,-2)，C(7,-1)(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去4，縱坐標不變，分別得到點A1,B1,C1，依次連接A1,B1,C1各點所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系?(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去6，橫坐標不變，分別得到點A,B,C，依次連接A、B、C各點所得三角形ABC與三角形ABC的大小、形狀和位

9、置有什么關系?思考1、如果將上題中的橫坐標都減去4改為橫坐標 都加5，能得出什么結論？畫出得到的圖形；如果將上題中的縱坐標都減去6改為縱坐標都加3，能得出什么結論？畫出得到的圖形。2、如果將三角形ABC三個頂點橫坐標都減去8，同時縱坐標都減去6，能得到什么結論？畫出得到的圖形。學生用準備好的坐標紙按要求動手作圖，利用圖形直觀地解決問題。把部分學生畫的圖形用實物投象儀展示，對學生的進步表現給予豉勵和肯定。強調：圖形的平移實質上就是圖形上的點的平移，反之根據圖形上點的坐標的某種變化，也可看出對這個圖形進行了怎樣的平移。師生歸納：在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數

10、a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。設計意圖：學生的獨立探究是學生習得的基礎，通過學生動手探索，利于學生對知識的理解與內化。教師在這一過程中要關注學生的實踐能力，及時輔導學習有困難的學生，并最大限度地利用學有余力的學生來幫助同伴。（三）拓展延伸，力求創(chuàng)新1、將某圖形各點的橫坐標都減去2，縱坐標不變，可將該圖形（ ）A 向右平移2個單位長度 B 向左平移2個單位長度C 向上平移2個單位長度 D 向下平移2個單位長度2、將三角形ABC的各頂點的縱坐標分別加 3， 橫坐標不

11、變，連接三個點所成的三角形A1B1C1是原三角形（ ）A 向左平移3個單位長度得到的 B 向右平移3個單位長度得到的C 向上平移3個單位長度得到的 D 向下平移3個單位長度得到的3、將四邊形ABCD的四個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，得到的結論是（ ）. A.先向左平移6個單位，再向下平移5個單位.B.先向右平移6各單位，再向下平移5各單位.C.先向左平移6各單位，再向上平移5各單位.D.先向右平移6個單位，再向上平移5各單位4、將點A(x,y)的橫坐標減2，縱坐標加3，得到B點坐標；可以看作點A先向平移個單位長度，再向平移個單位長度得到B點，還可以看作點A先向平移個單位長度，再向

12、平移個單位長度得到B點。5、點M向左平移4個單位后的坐標為（-1，2），則點M開始時的坐標為 。6、如果在平面直角坐標系內的兩個點的縱坐標相同，那么過這兩點的直線7、如圖，三角形ABC上任意一點P(x0,y0)經平移后得到的對應點為P1(x0+2,y0+4)，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標。8、將圖中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（4，-2）作如下變化(1)、縱坐標不變，橫坐標分別加3，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比，有什么變化。(2)、橫坐標保持不變，縱坐標分別加3，所得圖案與原圖案相比，有什么變化。（四）課堂小結1、本節(jié)課主要學習了點（圖形）平移后坐標的變化規(guī)律和坐標變化后圖形的平移規(guī)律。2、口訣：左右平移,橫坐標變縱坐標不變,變化規(guī)律是左減右加;上下平移,縱坐標變橫坐標不變,變化規(guī)律是上加下減。3、注意的問題：整體圖形的平移轉化為某些特殊點的平移。七、教學反思本節(jié)課對教材的內容進