八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定（三）同步課件 新人教版.ppt

1、,12.2 全等三角形的判定（三）,1,2,3,4,5,核心目標(biāo),掌握“角邊角”和“角角邊”兩個(gè)判定定理，能用它們判定兩個(gè)三角形全等,2如下圖，AD，BC，BCEF，則ABCDEF的根據(jù)是_,課前預(yù)習(xí),1兩角和它們的夾邊分別_的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成_,相等,AAS,角邊角或ASA,課堂導(dǎo)學(xué),【例1】己知：如下圖，點(diǎn)E、C在線段BF上，BECF，ABDE，ACDF.求證：ABDE.,【解析】由平行線性質(zhì)可得BDEF，ACBDFE，再求出BCEF，然后利用“角邊角”證明ABCDEF即可,課堂導(dǎo)學(xué),【答案】證明：ABDE，BDEF， ACDF，ACBF，BECF， BEECCFEC，即BCEF，

2、在ABC和DEF中， ABCDEF(ASA)，ABDE.,課堂導(dǎo)學(xué),【點(diǎn)拔】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形的判定方法并確定出全等的條件是解題的關(guān)鍵,課堂導(dǎo)學(xué),1如下圖，AD、BC相交于O，OAOC，AC. 求證：ABCD.,在AOB和COD中， AOBCOD，ABCD.,課堂導(dǎo)學(xué),2已知：如下圖，點(diǎn)A，D，C在同一直線上，ABEC，ACCE，ACBCED. 求證：BCDE.,ABEC，ADCE, 在ABC和CDE中， ABCCDE， BCDE.,課堂導(dǎo)學(xué),【例2】如右圖，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D. (1)求證：ADCCEB；

3、(2)AD5cm，DE3cm，求BE的長度,【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定 定理AAS推知：ADCCEB； (2)利用(1)中的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 相等得到：ADCE5cm，CDBE. 則根據(jù)圖中相關(guān)線段的和差關(guān)系得到BEADDE.,課堂導(dǎo)學(xué),【答案】證明：ADCE，BECE，ACB90， ADCACBCEB90， BCEACDCADACD90. BCECAD 在ADC與CEB中， ADCCEB(AAS) (2)由(1)知，ADCCEB，則ADCE5cm，CDBE. BECDADDE532(cm),課堂導(dǎo)學(xué),【點(diǎn)拔】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明

4、線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件,3如下圖，點(diǎn)D是ABC邊BC上的中點(diǎn)，連接AD，過C作CEAD，過B作BFAD.求證：CEBF.,課堂導(dǎo)學(xué),D是BC中點(diǎn)，CDBD，CEAD，BFAD， CEDBFD90， 在CDE和BDF中， CDEBDF，CEBF.,4已知：如下圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，ACDE，ACCE，ACDB. 求證：ABCCDE.,課堂導(dǎo)學(xué),ACDE， ACBE，ACDD， ACDB，BD，在ABC和CDE中， ABCCDE.,課后鞏固,5如下圖，已知12，要得到ABDACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是() AABAC BD

5、BDC CADBADC DBC,B,課后鞏固,6如上圖，已知CABDBA，不一定能使ABC和BAD全等的條件是() ACD BCBADAB CACBD DADBC,D,課后鞏固,7如下圖，ADBC，ADCB，要使ADFCBE，需要添加的下列選項(xiàng)中的一個(gè)條件是() ABD BDFBE CAC DAEEF,A,課后鞏固,8如上圖，ABAC，BECE，則圖中全等的三角形有() 1對(duì) B2對(duì) C. 3對(duì) D4對(duì),C,課后鞏固,9如下圖，E是BC中點(diǎn)，BC，12，求證：AEDE.,E為BC的中點(diǎn)，BECE.12，1AED2AED即BEDCEA，在BDE和 CAE中， ，BDECAF， AEDE,課后鞏固

6、,10已知，如下圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AC，DF相交于點(diǎn)G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且ABDE，AD. 求證：(1)ABCDEF；,ABBC，DEBE，ABCDEF90， 在ABC和DEF中， ， ABCDEF.,課后鞏固,(2)BFCE.,由(1)得ABCDEF，BCEF， BCFCEFFC，BFCE,課后鞏固,11如下圖，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于F，且BFAC. 求證：DFDC.,ADBC，BEAC， BDFADCBEC90，AC90，BC90，BA，在BDF和ADC 中， ，BDFADC， DFDC.,能力培優(yōu),12在ABC中，ACB90，ACBC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E. (1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：DEADBE；,能力培優(yōu),ADMN，BEMN，ADCCEB90，DACACD90又ACB90，ACDECB90，DACECB，在ACD和 CBE中， ，ACDCBE， ADCE，DCBE， DEDCCEADBE.