正方體的展開(kāi)與折疊(通用版)

1、正方體的展開(kāi)與折疊（小學(xué)五、六年級(jí)） 單選題(共12道，每道8分)1.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,把它折疊成一個(gè)正方體時(shí),與點(diǎn)M重合的點(diǎn)是( )A.點(diǎn)A和點(diǎn)H B.點(diǎn)K和點(diǎn)H C.點(diǎn)B和點(diǎn)H D.點(diǎn)B和點(diǎn)L 2.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,把它再折回成正方體后,則下列說(shuō)法:點(diǎn)H與點(diǎn)C重合;點(diǎn)D與點(diǎn)M、點(diǎn)R重合;點(diǎn)B與點(diǎn)Q重合;點(diǎn)A與點(diǎn)S重合.其中正確說(shuō)法的序號(hào)是( )A. B. C. D. 3.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,如果將它折疊成原來(lái)的正方體,那么與邊LK重合的邊是( )A.AB B.FJ C.IJ D.NM 4.如圖,有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒,下底面標(biāo)有字母“M”,沿圖中粗線將其剪

2、開(kāi)展成平面圖形,這個(gè)平面圖形是( )A. B. C. D. 5.如圖,有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒,下底面挖去了一個(gè)小洞,沿圖中粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形,這個(gè)平面圖形是( )A. B. C. D. 6.如圖是正方體的表面展開(kāi)圖,折疊成正方體后,其中哪兩個(gè)完全相同( )A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(2)(4)7.明明用如圖所示的硬紙片折成了一個(gè)正方體的盒子,里面裝了一瓶墨水,只憑觀察,選出墨水在哪個(gè)盒子中( )A. B. C. D. 8.將下圖正方體的相鄰兩面各劃分成九個(gè)相同的小正方形,并分別標(biāo)上“”、“”兩符號(hào).若下列有一圖形為此正方體的展開(kāi)圖,則此圖為( )A. B.

3、 C. D. 9.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,這個(gè)正方體是( )A. B. C. D. 10.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,這個(gè)正方體是( )A. B. C. D. 11.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,這個(gè)正方體是( )A. B. C. D. 12.有一個(gè)正方體和四個(gè)展開(kāi)的正方體表面圖形,其中可以折疊成如圖正方體的是( )A. B. C. D. 正方體的展開(kāi)與折疊答案與解析1答案：C解題思路：一條棱被剪開(kāi)，變成了兩條邊，折疊以后這兩條邊是重合的該圖EC與EN重合，CB和NM重合，GH和GM重合，因此M與H重合，C與N重合，B與M重合，故與點(diǎn)M重合的點(diǎn)是點(diǎn)B和點(diǎn)H，故選C試題難度：三顆星 知識(shí)

4、點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)與折疊找重合的點(diǎn)2答案：A解題思路：1.解題思路：本題主要考查正方體的展開(kāi)與折疊找重合的點(diǎn)，一條棱被剪開(kāi)，變成了兩條邊，折疊以后這兩條邊是重合的；一個(gè)頂點(diǎn)連著三條棱，當(dāng)一條棱被剪開(kāi)時(shí)，該頂點(diǎn)還是一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)兩條棱被剪開(kāi)時(shí)，該頂點(diǎn)變成兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)三條棱都被剪開(kāi)時(shí)，該頂點(diǎn)變成了三個(gè)點(diǎn)2.解題過(guò)程：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征，ED與EM重合，NM與NR重合，故點(diǎn)D，M，R重合，正確；FG與FC重合，GH與CB重合，故點(diǎn)C與點(diǎn)G重合，點(diǎn)H與點(diǎn)B重合，、錯(cuò)誤；DA與RS重合，點(diǎn)D與點(diǎn)R重合，點(diǎn)A與點(diǎn)S重合，故正確綜上，正確的為，故選A3.易錯(cuò)點(diǎn)：由正方體的表面展開(kāi)圖不會(huì)判斷哪些棱重合，哪些點(diǎn)重合

5、4.方案：如果此題有問(wèn)題，建議觀看：初中數(shù)學(xué)圖形的展開(kāi)與折疊拔高課視頻鏈接：/course/1127.html試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)與折疊找重合的點(diǎn) 3答案：C解題思路：一條棱被剪開(kāi)，變成了兩條邊，折疊以后這兩條邊是重合的，AB與IH重合，F(xiàn)K與FJ重合，KL和JI重合，故與邊LK重合的邊是IJ，故選C試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)與折疊找重合的邊 4答案：B解題思路：面M的相對(duì)面是空的，即展開(kāi)之后面M沒(méi)有相對(duì)面，排除選項(xiàng)A，D；根據(jù)圖中的粗線將其剪開(kāi)之后，與M相連的面是展開(kāi)的四個(gè)面中的第二個(gè)或第三個(gè)，故選B試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：無(wú)蓋模型

6、的展開(kāi)與折疊 5答案：D解題思路：根據(jù)無(wú)蓋的位置及展開(kāi)后的平面圖形，面“”展開(kāi)之后沒(méi)有相對(duì)面，排除選項(xiàng)B；按圖中的粗線將其剪開(kāi)之后與面“”相連的四條棱均沒(méi)有被剪開(kāi)，排除選項(xiàng)A和C，故選D試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：無(wú)蓋模型的展開(kāi)與折疊 6答案：D解題思路：既然折疊成正方體后兩個(gè)圖形完全相同，那么它們對(duì)應(yīng)的平面圖形的相對(duì)面必須完全一樣根據(jù)正方體11種展開(kāi)圖的相對(duì)面：（1）中面“”與面“#”相對(duì)，（2）中面“”與面“+”相對(duì)，排除選項(xiàng)A；（2）中面“#”與面“”相對(duì)，（3）中面“#”與面“”相對(duì)，排除選項(xiàng)B；（3）中面“#”與面“”相對(duì)，（4）中面“#”與面“”相對(duì)，排除選項(xiàng)C；故選D我們也可以看一

7、下（2）和（4）中的相對(duì)面確實(shí)是一樣的：（2）中面“”與面“+”相對(duì)，面“#”與面“”相對(duì)，面“”與面“”相對(duì)；（4）中面“”與面“+”相對(duì)，面“#”與面“”相對(duì)，面“”與面“”相對(duì)試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：正方體的展開(kāi)與折疊 7答案：B解題思路：此題可以通過(guò)棱來(lái)判斷如下圖，折疊之后AB與EF重合，因此可以判斷面“ABCD”與面“EFGH”折起來(lái)之后陰影部分相連，因此排除選項(xiàng)A和D；DA與DI重合，JI與HE重合，因此兩個(gè)陰影的面與面“”相連的部分都是空白三角形，排除選項(xiàng)C，故選B試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：正方體的展開(kāi)與折疊 8答案：C解題思路：此題可以通過(guò)棱來(lái)判斷如下圖，面“ABCD”和面“

8、ABEF”有一條重合的棱AB，并且“”與棱AB的距離是1個(gè)網(wǎng)格，“”與棱AB的距離是2個(gè)網(wǎng)格，可以排除選項(xiàng)B和D；并且“”和“”距離上下底面的高度不同，排除選項(xiàng)A，故選C試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：正方體的展開(kāi)與折疊 9答案：A解題思路：根據(jù)圖中正方體的三個(gè)帶圖案的面是相鄰的，可以排除選項(xiàng)C和D，正方體中兩個(gè)帶陰影三角形的面的相鄰部分是空白的，可以排除選項(xiàng)B，故選A試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：正方體的展開(kāi)與折疊 10答案：C解題思路：根據(jù)示正方體的展開(kāi)圖，三個(gè)帶豎線的面有兩個(gè)是相對(duì)的，因此三個(gè)面不可能同時(shí)出現(xiàn)，也不可能都不出現(xiàn)，排除選項(xiàng)A和D；三個(gè)帶豎線的面與面“”相鄰，豎線與“”垂直，排除選項(xiàng)B

9、，故選C試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：正方體的展開(kāi)與折疊 11答案：B解題思路：1.解題思路：本題主要考查正方體的展開(kāi)與折疊，先根據(jù)相對(duì)面、相鄰面排除，然后再根據(jù)一條棱剪開(kāi)變成兩條邊，兩相鄰面與公共棱的關(guān)系進(jìn)一步排除2.解題過(guò)程：觀察正方體的展開(kāi)圖，三個(gè)帶豎線的面有兩個(gè)是相對(duì)的，因此三個(gè)面不可能同時(shí)出現(xiàn)，也不可能都不出現(xiàn)，排除選項(xiàng)D；三個(gè)帶豎線的面與面“”相鄰，豎線與“”垂直，排除選項(xiàng)A；如下圖，帶豎線的面“ABCD”與“CEFG”相鄰，面“CEFG”與面“GHIJ”相鄰，并且豎線都與重合的棱平行，排除選項(xiàng)C，故選B3.易錯(cuò)點(diǎn)：相對(duì)面、相鄰面判斷錯(cuò)誤；一條棱剪開(kāi)變成兩條邊，不知道哪兩條邊折疊之后重合成一條棱；不會(huì)根據(jù)兩相鄰面與公共棱的關(guān)系判斷4.方案：如果此題有問(wèn)題，建議觀看：初中數(shù)學(xué)圖形的展開(kāi)與折疊拔高課視頻鏈接：/course/1127.htm