平面直角坐標(biāo)系重點難點題

1、平面直角坐標(biāo)系練習(xí)題選擇題：1、下列各點中，在第二象限的點是 （ ）A（2，3） B(2,3) C(2,3) D(2, 3)2、已知點M(2,b)在第三象限，那么點N(b, 2 )在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、若點P（a，b）在第四象限，則點M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4、已知點P（a,b）,且ab0,ab0,則點P在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、如果點P（a,b）在第二象限內(nèi)，那么點P（ab,a-b）在（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限 6、若點P（x

2、 ,y）的坐標(biāo)滿足xy=0(xy)，則點P在 （ ）A原點上 Bx軸上 Cy軸上 Dx軸上或y軸上 7、平面直角坐標(biāo)中，和有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)的是 （ ）Ax軸上的所有點 By軸上的所有點 C平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點 Dx軸和y軸上的所有點8、將點A（-4，2）向上平移3個單位長度得到的點B的坐標(biāo)是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）9、線段CD是由線段AB平移得到的,點A（1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（-4，1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（ ）A（2，9） B（5，3） C（1，2） D（ 9， 4）10、點P（m+3，m+1）在x軸上，則

3、P點坐標(biāo)為（ ） A（0，-2） B（2，0） C（4，0） D（0，-4）11、點P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標(biāo)是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）12、已知點P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，則點P的坐標(biāo)是（ ） A（-3，5） B（5，-3） C（3，-5） D（-5，3）13、點P（x,y）位于x軸下方，y軸左側(cè)，且=2 ，=4，點P的坐標(biāo)是（ ） A（4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4）14、點P（0，3），以P為圓心，5為半徑畫圓交y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是 （

4、）A（8，0） B（ 0，8） C（0，8） D（8，0）15、點E（a,b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有 （ ）Aa=3, b=4 Ba=3,b=4 Ca=4, b=3 Da=4,b=3 16、將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)保持不變，則該圖形 （ ）A向右平移2個單位 B向左平移2 個單位 C向上平移2 個單位 D向下平移2 個單位17、如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是（ ）A相等 B互為相反數(shù) C互為倒數(shù) D相等或互為相反數(shù)18、已知正方形ABCD的三個頂點坐標(biāo)為A（2，1），B（5，1），D(2，4)，現(xiàn)將該正方形向下平移3個單位長度，再向左平移4個單

5、位長度，得到正方形ABCD，則C點的坐標(biāo)為（ ） A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）19、若點M在第一、三象限的角平分線上，且點M到x軸的距離為2，則點M的坐標(biāo)是（ ） A（2，2） B（-2，-2） C（2，2）或（-2，-2） D（2，-2）或（-2，2）20、已知P(0，a)在y軸的負(fù)半軸上，則Q()在( )A、y軸的左邊，x軸的上方 B、y軸的右邊，x軸的上方C、y軸的左邊，x軸的下方 D、y軸的右邊，x軸的下方21、三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向上平移3個

6、單位長度，則平移后三個頂點的坐標(biāo)是（ ） A（2，2），（3，4），（1，7） B（-2，2），（4，3），（1，7） C（-2，2），（3，4），（1，7） D（2，-2），（3，3），（1，7）22、已知ABC的面積為3，邊BC長為2，以B原點，BC所在的直線為x軸，則點A的縱坐標(biāo)為( )A、3 B、-3 C、6 D、323、點M（a，a-1）不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限二、填空題：1、在電影票上，如果將“8排4號”記作（8，4），那么（10，15）表示_。2、點A（3，5）在第_象限，到x軸的距離為_，到y(tǒng)軸的距離為_；關(guān)于原點的對稱點坐

7、標(biāo)為_，關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為_，關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為_。3、已知x軸上點P到y(tǒng) 軸的距離是3，則點P坐標(biāo)是_。4、一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬2個單位長度后，它所在位置的坐標(biāo)是_。5、點P（m3, m1）在x軸上，則m = ，點P坐標(biāo)為 。 6、已知點P(m，2m1)在y軸上，則P點的坐標(biāo)是 。7、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（3，1），則第四個頂點的坐標(biāo)為 8、已知點A（2，3），線段AB與坐標(biāo)軸沒有交點，點B的坐標(biāo)可以是 （寫出一個即可）9、點E與點F的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，則直線EF與y軸的關(guān)系是

8、10、直線a平行于x軸，且過點（-2，3）和（5，y），則y= 11、若P（x，y）是第四象限內(nèi)的點，且，則點P的坐標(biāo)是 12、已知點P在第二象限，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1，點P的坐標(biāo)是_（寫出一個點即可）13、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，則ABE的面積為_14、點A（1-a，5），B（3，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=_15、已知點P(m，n)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離等于5，則點P的坐標(biāo)是 。16、已知點P的坐標(biāo)（2a，3a6），且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)是 17、已知點A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分線上，則a=_.18、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)

9、，已知點（1-2a，a-2）在第三象限的角平分線上，則a ，點的坐標(biāo)為 。19、已知點P(0,a)在y軸的負(fù)半軸上,則點Q(-1,-a+1)在第 象限.20、將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_。三、解答題：1、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別是ACAxyBAA（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面積；（2）如果將三角形ABC向上平移3個單位長度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個單位長度，得到三角形A2B2C2。分別畫出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。并試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)？2

10、、已知點P（a+1，2a-1）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，求a的取值范圍.3、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） （1）A點到原點O的距離是 。（2）將點C向軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點 重合。（3）連接CE，則直線CE與軸是什么關(guān)系？（4）點F分別到、軸的距離是多少？4、在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-5，0），點B（3，0），C點在y軸上，且ABC的面積為12，試確定點C的坐標(biāo)。OABC1xy5、寫出如圖中ABC各頂點的坐標(biāo)且求出此三角形的面積。6、如圖，AOB中，A、B兩點的坐標(biāo)

11、分別為（-4，-6），（-6，-3），求AOB的面積。7、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OA1B1，第二次將三角形OA1B1變成三角形OA2B2，第三次將三角形OA2B2變成三角形OA3B3，已知， 。 （1）、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將三角形OA3B3變換成三角形，則的坐標(biāo)是 ，的坐標(biāo)是 。（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將三角形OAB進(jìn)行了n次變換，得到三角形OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測的坐標(biāo)是 ，的坐標(biāo)是 。CBA51oxy8、如圖，在ABC中，三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-5，0)，B(4，0)，C(2

12、，5)，將ABC沿x軸正方向平移2個單位長度，再沿y軸沿負(fù)方向平移1個單位長度得到EFG。 (1)求EFG的三個頂點坐標(biāo)。 (2)求EFG的面積。9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD(1)、求點C，D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的面積 (2)、在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使2，若存在這樣一點，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由 (3)、點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：的值不變，的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值10、如圖：三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）. （1）把三角形A1B1C1向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標(biāo);（2）求出三角形 A1B1C1的面積11、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點叫做整點，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點P作向上或向右運(yùn)動（如圖1所示）.運(yùn)動時間(s)與整點個數(shù)的關(guān)系如下表:整點P從原點出發(fā)的時間(s)可以得到整點P的坐標(biāo)