三年級(jí)奧數(shù)錯(cuò)中求解用對(duì)應(yīng)法解題

1、錯(cuò)中求解專題簡(jiǎn)析：在進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要認(rèn)真審題，不能抄錯(cuò)題目，不能漏掉數(shù)字。計(jì)算時(shí)要仔細(xì)小心，不能絲毫馬虎，否則就會(huì)造成錯(cuò)誤。解答這類題，往往要采用倒推的方法，從錯(cuò)誤的結(jié)果入手分析錯(cuò)誤的原因，最后利用和差的變化求出加數(shù)或被減數(shù)、減數(shù)，利用積、商的變化求出因數(shù)或被除數(shù)、除數(shù)。例題1 小馬虎在做一道加法題時(shí)，把一個(gè)加數(shù)十位的5錯(cuò)看成2，另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的4錯(cuò)看成1，結(jié)果計(jì)算的和為241。正確的和是多少？思路導(dǎo)航：把一個(gè)加數(shù)十位上的5看成2，少了3個(gè)10，這樣和就減少了30；把另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的4看作1，少了3個(gè)1，這樣和就少了3。小馬虎算出的和比原來(lái)的和少了303=33，所以正確的和是2

2、4133=274。練 習(xí) 一1，小明在做一道加法時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的2看作了4，另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的7看作9，結(jié)果計(jì)算的和為215。正確的和為多少？2，小馬虎在做一道加法題時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到結(jié)果為376。正確的和是多少？3，小粗心在計(jì)算一道加法題時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的7看作1，十位上的3看作8，結(jié)果為342。正確的和是多少？例題2 小馬虎在做一道減法時(shí)，把減數(shù)十位上的2看作了5，結(jié)果得到的差是342，正確的差是多少？思路導(dǎo)航：十位上的2表示2個(gè)十，十位上的5表示5個(gè)十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，減數(shù)從20變?yōu)?0，增加了30，所得的差減少了3

3、0，應(yīng)在342中增加30，才是正確的差。34030=372練 習(xí) 二1，小馬虎在做減法題時(shí)，把被減數(shù)十位上的3錯(cuò)寫成8，結(jié)果得到的差是284。正確的差是多少？2，在減法算式中，錯(cuò)把減數(shù)個(gè)位上的3寫成了5，結(jié)果得到的差是254。正確的差是多少？3，小麗在做一道減法時(shí)，錯(cuò)把被減數(shù)十位上的2看作7，減數(shù)個(gè)位上的5看作8，結(jié)果得到的差是592。正確的差是多少？例題3 小馬虎在計(jì)算一道題目時(shí)，把某數(shù)乘3加20，誤看成某數(shù)除以3減20，得數(shù)是72。某數(shù)是多少？正確的得數(shù)是多少？思路導(dǎo)航：小馬虎計(jì)算得到72，是先除再減得到的，我們可以根據(jù)逆運(yùn)算的順序把72先加后乘，求出某數(shù)為（7220）3=276，然后再按

4、題目要求，按運(yùn)算順序求出正確的數(shù)276320=848。練 習(xí) 三1，小麗在計(jì)算一道題時(shí)，把某數(shù)乘4加20，誤看成除以4減20，得數(shù)為35。某數(shù)是多少？正確的結(jié)果是多少？2，小粗心在計(jì)算時(shí)，把一個(gè)數(shù)除以2減4，誤看成乘2加上4，得數(shù)是36。正確結(jié)果是多少？3，小華在計(jì)算一道題時(shí)，把一個(gè)數(shù)加上4乘2看作了乘2加上4，得數(shù)為40。正確的得數(shù)是多少？例題4 小馬虎在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時(shí)，把乘數(shù)的個(gè)位上的5看作2，乘得的結(jié)果是550，實(shí)際應(yīng)為625。這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少？思路導(dǎo)航：我們可以用豎式來(lái)幫助分析：乘數(shù)個(gè)位上的5看作2，結(jié)果比原來(lái)少了52=3個(gè)被乘數(shù)，實(shí)際的結(jié)果與錯(cuò)誤的結(jié)果相差625550=7

5、5；75正好是被乘數(shù)的3倍，被乘數(shù)是753=25，乘數(shù)是62525=25。練 習(xí) 四1，一位學(xué)生在做兩位數(shù)乘法時(shí)，把乘數(shù)個(gè)位上的8錯(cuò)寫成4，乘得的結(jié)果是1080，實(shí)際應(yīng)為1260。這兩個(gè)兩位數(shù)分別為多少？2，小華在做一道兩位數(shù)乘法時(shí)，把乘數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫成5，乘得的結(jié)果是875，正確的結(jié)果是805。這兩個(gè)兩位數(shù)分別是多少？3，小芳在計(jì)算一道題時(shí)，把5（7）錯(cuò)寫成57，她得到的結(jié)果與正確答案相差多少？例題5 小林在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)137當(dāng)作173，結(jié)果商比正確結(jié)果大了4，但余數(shù)恰好相同。正確的除法算式應(yīng)是什么？思路導(dǎo)航：把被除數(shù)137當(dāng)作173，被除數(shù)就多了173137=36，因此商比

6、正確結(jié)果大4，但余數(shù)相同，說(shuō)明除數(shù)的4倍就是36。所以除數(shù)為364=9，正確的除法算式為1379=152。練 習(xí) 五1，小紅在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)113錯(cuò)寫成131，這樣商比原來(lái)多2，但余數(shù)恰好相同。正確的除數(shù)和余數(shù)是多少？2，王剛在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)171錯(cuò)寫成117，結(jié)果商比原來(lái)少9，但余數(shù)恰好相同。正確的除法算式是怎樣的？ 3，小明在計(jì)算除法時(shí)，把被除數(shù)末尾的0漏寫而成18，結(jié)果得到的商比正確的商少54。正確的除法算式是什么？用對(duì)應(yīng)法解題專題簡(jiǎn)析：小朋友在解答應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常會(huì)碰到這樣一類題，給定的數(shù)量和所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是在變化的。為了使變化的數(shù)量看得更清楚，可以把已知條件按

7、照它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系排列出來(lái)，進(jìn)行觀察和分析，從而找到答案。這種解題的思維方法叫對(duì)應(yīng)法。在用對(duì)應(yīng)法解題時(shí)，通常先把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式，并把這些等式按順序編號(hào)，然后認(rèn)真觀察，比較對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化，以便尋找解題的突破口。例題1 奶奶去買水果，如果她買4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她買6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。問(wèn)1千克梨和1千克荔枝各多少元？思路導(dǎo)航：我們可以把兩次買的情況摘錄下來(lái)進(jìn)行比較：4千克梨5千克荔枝=58元 （1）6千克梨5千克荔枝=62元 （2）比較（1）和（2）式，發(fā)現(xiàn)兩式中荔枝的千克數(shù)相等，（2）式比（1）式多了64=2千克梨，也就是多了6258=4元，說(shuō)明

8、1千克梨的價(jià)錢為42=2元，那么1千克荔枝的價(jià)錢就是（5824）5=10元。練 習(xí) 一1，3筐蘋果和5筐橘子共重270千克，3筐蘋果和7筐橘子共重342千克。一筐蘋果和一筐橘子各重多少千克？2，張老師為圖書室買書，如果他買6本童話書和7本故事書需要144元；如果買9本童話書和7本故事書，需要174元?，F(xiàn)在張老師買7本童話書和6本故事書，共需多少元？3，糧店運(yùn)來(lái)一批糧食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？例題2 學(xué)校買足球和排球，買3個(gè)足球和4個(gè)排球共需要190元，如果買6個(gè)足球和2個(gè)排球需要230元。一個(gè)足球和一個(gè)排球各多少元？

9、思路導(dǎo)航：我們可以把兩次買的情況摘錄下來(lái)進(jìn)行比較：3個(gè)足球4個(gè)排球=190元 （1）6個(gè)足球2個(gè)排球=230元 （2）我們把（1）、（2）兩式進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩組條件相加還是相減，都不可能求出足球和排球的單價(jià)，因?yàn)檫@里沒(méi)有一個(gè)相同的條件可減去。再觀察我們可以發(fā)現(xiàn)：如果把（1）式同時(shí)擴(kuò)大2倍，得到6個(gè)足球和8個(gè)排球共380元，然后再與（2）式進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)足球個(gè)數(shù)相同，而排球多了6個(gè)，也就多了380230=150元，也就是6個(gè)排球是150元，一個(gè)排球?yàn)?506=25元，那么一個(gè)足球是（190254）3=30元。練 習(xí) 二1，5筐番茄和2筐黃瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黃瓜共重310千克。一筐番

10、茄和一筐黃瓜各重多少千克？ 2，4本練習(xí)本和5枝圓株筆共14元，2本練習(xí)本和4枝圓珠筆共10元。一本練習(xí)本和一枝圓珠筆各多少元？3，2件上衣和3條褲子共480元，4件上衣和2條褲子共640地。一件上衣和一條褲子各多少元？例題3 商店里有一些氣球，其中紅氣球和藍(lán)氣球共21只，藍(lán)氣球和黃氣球共28只，黃氣球和紅氣球共29只。紅氣球、藍(lán)氣球和黃氣球各有多少只？思路導(dǎo)航：根據(jù)題意，我們可以列出下列關(guān)系式：紅氣球的個(gè)數(shù)藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)=21 （1）藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)黃氣球的個(gè)數(shù)=28 （2）黃氣球的個(gè)數(shù)紅氣球的個(gè)數(shù)=29 （3）我們可將（1）（2）（3），即212829=78只，這里包含有2倍紅氣球的個(gè)數(shù)、2倍藍(lán)

11、氣球的個(gè)數(shù)和2倍黃氣球的個(gè)數(shù)，由此，可得出三種氣球的總只數(shù)：782=39只。然后再根據(jù)紅氣球和藍(lán)氣球共21只，可求出黃氣球的只數(shù)：3921=18只；同理可求出紅氣球的個(gè)數(shù)是3928=11只，藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)是3929=19只。練 習(xí) 三1，小明和小紅共12歲，小紅和小麗共17歲，小麗和小明共13歲。三人各多少歲？2，新華書店有批書，故事書和連環(huán)畫共70本，連環(huán)畫和科技書共82本，科技書和故事書共76本。三種書各多少本？3，公園開菊花展，白菊花和黃菊花共152盆，黃菊花和紅菊花共128盆，紅菊花和白菊花共168盆。三種菊花各幾盆？例題4 三年級(jí)三個(gè)班種了一片小樹林，其中72棵不是一班種的，75棵不是

12、二班種的，73棵不是三班種的。三個(gè)班各種了多少棵？思路導(dǎo)航：“72棵不是一班種的”，說(shuō)明二班和三班共種樹72棵；“75棵不是二班種的”，說(shuō)明一班和三班共種75棵，“73棵不是三班種的”，說(shuō)明一班和二班共種73棵。這樣，我們就可以求出三個(gè)班共種多少棵樹：（727573）2=110棵。用11072=38棵就是一班種的棵數(shù)，11075=35棵就是二班種的棵數(shù)，11073=37棵就是三班種的棵數(shù)。練 習(xí) 四1，百貨商店運(yùn)來(lái)三種鞋子，其中37雙不是皮鞋，54雙不是運(yùn)動(dòng)鞋，51雙不是布鞋。三種鞋各運(yùn)來(lái)多少雙？2，一個(gè)班同學(xué)在做作業(yè)，班主任問(wèn)后得知：全班同學(xué)都只做完了語(yǔ)文、數(shù)學(xué)英語(yǔ)作業(yè)其中的一種。有23人沒(méi)有做完數(shù)學(xué)作業(yè)，有19人沒(méi)有做完語(yǔ)文作業(yè)，有16人沒(méi)有做完英語(yǔ)作業(yè)。做完三種作業(yè)的各多少人？3，學(xué)校買四種顏色的氣球，其中有93個(gè)不是紅氣球，有95個(gè)不是黃氣球，有98個(gè)不是藍(lán)氣球，紫氣球有10個(gè)。學(xué)校共買了多少個(gè)氣球？例題5 已知13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋果和1個(gè)桃子的重量，而4個(gè)李子和1個(gè)蘋果的重量等于1個(gè)桃子的重量。問(wèn)多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量？思路導(dǎo)航：根據(jù)題意列出等式：13李=2蘋1桃 （1）4李1蘋=1桃 （2）把（2）式代入（1）式得：13李=2蘋4李1蘋即9李=3蘋，即3李=1蘋 （3）把（3）式代入（2）式得：4李3李=1桃 即：7李=1桃練 習(xí) 五1，3個(gè)菠蘿的重