如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

1、如何培養(yǎng)初中學生的數(shù)學思維能力驛馬初中 鄒彥萍數(shù)學作為一門鍛煉學生思維能力的基礎學科，在整個學校教育中有著舉足輕重的地位。由于其邏輯嚴密，內(nèi)容抽象，我們在教學中往往過于注重邏輯推理和知識傳授，從而導致課堂形式呆板，氣氛壓抑，學生乏味無趣，教學效果低下。數(shù)學教學大綱指出“數(shù)學教學中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。”這就是說數(shù)學課堂教學不僅是數(shù)學知識的傳授，更重要的是利用數(shù)學知識這個載體來培養(yǎng)學生良好的思維習慣，提高學生的嚴謹性創(chuàng)新性思維能力。一、深入認識教材，探索培育數(shù)學思維能力的突破口教材是全部教學過程的總綱，深入研究教材，準確把握教材，才能靈活運用教學的全過程，不失時機地激發(fā)學生創(chuàng)新思維能力

2、。一是注重知識的引入，激發(fā)學生創(chuàng)新興趣。在教學的各環(huán)節(jié)中，導入新課是教學的起始點。數(shù)學教材中，每一章節(jié)在引入新的知識時，都非常注重新知識的來源，讓學生知道要學新的知識是由于要解決新問題的緣故。例如在“相似”一節(jié)，課本從國旗上形狀相同、大小不同的五角星，形象化地引入相似概念，從而激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生的學習興趣，也在有利于教學中的重結論輕過程向既重結論又重過程的方向發(fā)展。因此要緊扣教材精心設計新課的導入，牢牢抓住學生的興趣，使學生在整堂課中能精神飽滿的投入學習中。二是創(chuàng)設問題情景，提高學生解決問題能力。數(shù)學教材中相當重視提高學生動手操作，解決實際問題的能力，例如在講授直線與圓的位置關系時，

3、讓學生提前用硬紙板剪一個圓，用直尺當作一條直線，通過移動直尺和圓，可以得出直線與圓的位置關系及數(shù)量關系。這樣的課，不僅提高了學生的學習興趣，還促進學生動手解決實際問題的能力。三是注重培養(yǎng)學生對語言的理解能力和表達能力。蘇步青教授曾講：“學不好語文的學生，將會大大限制他在其它學科的發(fā)展”。同樣地，數(shù)學的教學中如果學生語言理解能力和表達能力欠缺，要想學好數(shù)學也是相當困難。例如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數(shù)的同學都知道的結論，但是由于就是不知道怎么樣去書寫，去表達，得不到分。新的教材就非常注重對學生語言理解能力和表達能力的培養(yǎng)，具體表現(xiàn)在學生對定義、概念的復述方面，大大增強了學生的語言理

4、解能力和表達能力。二、深化命題研究，增強培育數(shù)學思維能力的針對性中考具有一定的選拔性，在命題上注重對學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力的考查，實際上就是考察學生的數(shù)學創(chuàng)新思維能力。從近年的中考試題可以看出，在試卷上重視對“雙基”考查的同時，進一步加強了學生的思維能力，運算能力，空間概念和應用所學知識分析問題和解決問題能力的考查。一是試題強調(diào)對應用能力的考查。例如：甘肅移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務，“全球通”使用者先繳30元月基礎費，然后每通話一分鐘，再付0.1元；“神州行”不用繳月基礎費，每通話一分鐘付話費0.2元。若一個月通話X分鐘，兩種通訊方式的費用分別為Y1和Y2元。寫出兩種通訊方式的

5、函數(shù)關系式。一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？若某人預計一個月內(nèi)使用話費200元，則應選擇哪種方式較合算？等等這些題目與同學們身邊的生活息息相關，都是考查學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。二是命題注重新穎性開放性，具有很強的時代氣息。例如：某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元。若每件降價1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件應降價多少元？這類命題緊扣經(jīng)濟生活，著眼提高經(jīng)濟效益和經(jīng)營能力，時代感強，要求提高學生數(shù)學知識的創(chuàng)新轉化能力。三是注重對學生通過實際動手獲得知識能力的考查。近年的中考中，也出現(xiàn)了不少的題目注重對學生通過實際動手操作解決問題的能力的考查

6、。例如，用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個不同的平行四邊形？學生只要動手比劃一下，就可以得出結論，這對促進學生動手解決實際問題能力有著重要作用。等等這些問題，都是對學生動手能力的考查，學生只有靈活地掌握數(shù)學知識，才能運用數(shù)學知識解決實際問題。針對初中數(shù)學課程改革和中考命題的變化，我們在備考時就要有的放矢，從培養(yǎng)和提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力入手。三、優(yōu)化方式方法，把培養(yǎng)思維能力滲透在數(shù)學教學全過程中學階段是培養(yǎng)學生思維能力的關鍵階段。初中數(shù)學教學是思維能力培養(yǎng)的重要陣地，因此必須引導學生養(yǎng)成勤于思考的習慣，發(fā)展數(shù)學思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力，最終提高學生智力水平和綜合素

7、質(zhì)。一要注重思維誘導，培養(yǎng)探索意識。良好的思維習慣，主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨立思維。這就要求教師首先應為學生的思維提供空間和時間，注重思維誘導，把知識作為過程而不是結果教給學生，為學生自身創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。要充分發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)學生獨立思維習慣，運用高質(zhì)量的提問，使學生不斷產(chǎn)生“是什么”、“為什么”的定向反射，培養(yǎng)學生的思維習慣。在問題設計上注重結論的探求過程和方法的思考過程的研究，讓學生親自參與知識的產(chǎn)生過程，從而使學生獨立思維得到充分培養(yǎng)，對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣。要鼓勵大膽質(zhì)疑、釋疑，培養(yǎng)學生敢于思維的習慣。教師在教學中應不失時機地設疑提問并給學生留有思考的余地；對學生經(jīng)思考回

8、答的正確問題應及時給予肯定和鼓勵，回答不完善的不應馬上否定，而應讓學生再想一想，把問題回答的更完善或更準確，以充分保護學生思維的積極性，使學生養(yǎng)成敢于思維的習慣。二要嚴密敘述推理，培養(yǎng)思維的正確性。數(shù)學思維的發(fā)展首先是對概念的正確理解為基礎，其次依賴于掌握，應用定理和公式進行推理、論證和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同時，能運用文字語言和符號語言正確表述并用它們進行嚴密的推理，做到步步有據(jù)。如果說對概念、公式、定理的理解和正確而嚴密的表述是正確思維的前提，那么清晰明確的思維脈絡，則是正確思維的保證，因而培養(yǎng)學生思維的順序性顯得非常重要。例如：在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、O

9、D，使OCOD,當AOC=30時，則BOD= 。解決這個問題首先是對垂直這一概念的理解，然后才是確定角的度數(shù)。OC和OD既可以在直線AB的同側，也可以在直線AB的兩側，因此，就出現(xiàn)了兩種情況。這樣不僅培養(yǎng)了學生順序性思維能力，而且也培養(yǎng)了學生的觀察能力。三要克服思維定勢，培養(yǎng)學生思維靈活性。在思維和解題中有“法”可循、有“路”可行。但有些學生往往忽視知識的靈活運用，受到某些方法的局限，形成一定的思維定勢，影響了思維的靈活性，因而在教學中應設法克服學生的某些思維定勢，注重多角度思維，培養(yǎng)學生思維的靈活性和全面性。例如，在輔助線引入上應把精力放在輔助線的產(chǎn)生過程上，使學生不僅知道添什么，更要明白為

10、什么這樣添。這樣既可以使學生加深對知識間的聯(lián)系和作用的理解，同時還可以消除學生在添輔助線問題上的心理壓力，使學生更有信心地學好幾何。又如，在教授定理時，讓學生充分理解定理產(chǎn)生的過程，為日后靈活運用定理打好基礎，而不是機械地死記硬背、生搬硬套定理。四要引導一題多解，培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)新性。在教學中，教師應結合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學生的知識面開拓學生的思維。例如，求一次函數(shù)y=3x1與y=3x5的交點的坐標，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出，不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識的橫向聯(lián)系。在教學中有意識地引導學生一題多解，讓學生用不同的思路、方法來解，有利于培