七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師版第4章三角形4.1認(rèn)識(shí)三角形4.1.1三角形及其內(nèi)角和【學(xué)案】

1、三角形及其內(nèi)角和一、新課導(dǎo)入1、平行線有哪些性質(zhì)？2、 1 平角 =； 3、三角形的內(nèi)角和等于二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，2、理解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語(yǔ)句。（二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。活動(dòng) 1、自主探究在事先準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼（如圖 1），并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，看看得到什么結(jié)果。（圖 1）（圖 2）活動(dòng) 2、議一議從上面的操作過程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。把一個(gè)三角形其中的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處（如圖2、圖 3），形成了一個(gè)

2、角。說明在abc 中，。 從中得出：三角形內(nèi)角和定理。活動(dòng) 3、想一想1、如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來(lái)說明三角形內(nèi)角和定理 的正確性呢？2、 已知：.求證：.證明：如右圖，過點(diǎn) a 作直線 de，使 de/bc因?yàn)?de/bc ，第 1頁(yè)共 3頁(yè)所以 b=（）同理 c=因?yàn)?bac、 dab、 eac組成角，所以 bac+ dab+ eac=（）所以 bac + b + c=（）說明：為了證明的需要，在原來(lái)圖形上添畫的線叫做輔助線， 在平面幾何里，輔助線通常用虛線表示 。3 、思考：在圖 2 中， cm與 abc 的邊 ab 有什么關(guān)系？你能從中想出其他證明三角形內(nèi)角和定

3、理 的方法嗎？活動(dòng) 4、例題如右下圖， c島在 a 島的北偏東50 方向， b 島在 a 島的北偏東 80方向， c島在 b 島的北偏西 40 方向，從 c 島看 a、b 兩島的視角acb 是多少度？( 先獨(dú)立解決，再小組合作，教師點(diǎn)評(píng))解： cba=-= 80- 50 =30由 ad/be, 可得：+=180所以 abe=180 -=180-80 =100abc=-=100 -40 =60在 abc中， abc=180 -=180- 60 - 30 =90答：。想一想： 你還有其他解法嗎？（三）在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？四、歸納小結(jié)（一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？（二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？五、強(qiáng)化訓(xùn)練【 a】組1、在 abc中, 若 a=80 , c=20 , 則 b=_ ；2、在 abc中, 若 a=80 , 則 b c=_；3、在abc中,若 a=400， a=2 b，則 c =?！?b】組4、判斷對(duì)錯(cuò)：（ 1）三角形中最大的角是70 ，那么這個(gè)三角形是銳角三角形（）（ 2）一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形（）（ 3）一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于60 （）aa第 2頁(yè)共 3頁(yè)dbdcbc5、如右圖，在 abc中 c=60， b=50，ad是 bac的平分線，則 bad=， dac=_ ,adb=_