八年級(jí)數(shù)學(xué)滬科版第20章數(shù)據(jù)的初步分析20.2.5方差【學(xué)案】

1、第 6 課時(shí)方差學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解方差的定義和計(jì)算公式。2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3. 會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。2. 難點(diǎn)：理解方差公式一學(xué)前準(zhǔn)備：問題 農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子 .選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題 .為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用 10 塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位： t）如表所示 .甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41乙

2、7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？二探究新知：為了直觀地看出甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的情況，繪圖如下：方差的概念：來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作 s2 .第 1頁共 3頁意義：用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定歸納：（ 1）研究離散程度可用s2（ 2）方差應(yīng)用更廣泛衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。?3）方差主要應(yīng)用在平均數(shù)相等或接近時(shí)（ 4）方差大波動(dòng)大，方差小波動(dòng)小，一般選波動(dòng)小的例題：在一次

3、芭蕾舞比賽中，甲乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位： cm）分別是：甲 163164164165165166166167乙 163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)的女演員的身高比較整齊？三自我檢查：1.已知一組數(shù)據(jù)為2、 0、 -1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10 次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲： 7、8、6、8、6、 5、 9、 10、7、4乙： 9、5、7、8、7、 6、 8、 6、 7、 7經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但s 2s2，所以確定去乙甲參加比賽。3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件， 10 天

4、出的次品分別是（）甲： 0、1、0、2、2、 0、 3、 1、 2、 4乙： 2、3、1、2、0、 2、 1、 1、 2、 1分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好？4.小爽和小兵在10 次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄┬∷?0.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰呢？第 2頁共 3頁5.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1 株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲： 9、10、 11、12、 7、 13、10、8、12、 8；乙： 8、13、 12、11、 10、12、7、7、9、11；問：（ 1）哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？（ 2）哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？6.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的