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文檔簡介

1、,高中數(shù)學(xué)必修5人教A版,11.2余弦定理(一),學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握余弦定理的兩種表示形式及證明余弦定理的向量方法 2會(huì)運(yùn)用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題,知識(shí)鏈接 1. 以下問題可以使用正弦定理求解的是_ (1)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，進(jìn)而可求其他的邊和角 (2)已知兩角和一邊，求其它角和邊 (3)已知一個(gè)三角形的二條邊及其夾角，求其他的邊和角 (4) 已知一個(gè)三角形的三條邊，解三角形 答案(1)，(2),規(guī)律方法已知兩邊及一角解三角形有以下兩種情況： (1)若已知角是其中一邊的對(duì)角，有兩種解法，一種方法是利用正弦定理先求角，再求邊；另一種方法是用余弦定理列出關(guān)于另一邊的

2、一元二次方程求解 (2)若已知角是兩邊的夾角，則直接運(yùn)用余弦定理求出另外一邊，然后根據(jù)邊角關(guān)系利用正弦定理求解或者直接利用余弦定理求角,規(guī)律方法(1)已知三角形三邊求角時(shí)，可先利用余弦定理求角，再用正弦定理求解，在用正弦定理求解時(shí)，要根據(jù)邊的大小確定角的大小，防止產(chǎn)生增解或漏解 (2)若已知三角形三邊的比例關(guān)系，常根據(jù)比例的性質(zhì)引入k，從而轉(zhuǎn)化為已知三邊解三角形,規(guī)律方法(1)法一是用余弦定理將等式轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系式，法二是借助于正弦定理，將已知等式轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)關(guān)系式這兩種方法是判斷三角形形狀的常用手段 (2)一般地，如果遇到的式子含角的余弦或是邊的二次式，要考慮用余弦定理；反之，若遇到的式子含角的正弦或是邊的一次式，則大多用

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