二次函數(shù)測(cè)試卷(含答案)

1、二次函數(shù)單元測(cè)試卷1、 選擇題（每小題3分，共30分）1. 當(dāng)-2 x 1,二次函數(shù)y=-（x-m）2 + m2 +1有最大值4，則實(shí)數(shù)m值為（ ） A.- B. 或- C.2或- D. 2或或-2. 函數(shù)（是常數(shù)）的圖像與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（） A. 0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D1個(gè)或2個(gè)3. 關(guān)于二次函數(shù)的圖像有下列命題：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)，且函數(shù)的圖像開(kāi)口向下時(shí)，方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；函數(shù)圖像最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)其中正確命題的個(gè)數(shù)是（） A. 1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4. 關(guān)于的二次函數(shù)的圖像與軸有交點(diǎn)，則的范圍是（） A B且 C D且5. 下列二次函

2、數(shù)中有一個(gè)函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)是（） A B C D6. 若二次函數(shù)，當(dāng)取、（）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值為（） AB C D7. 下列二次函數(shù)中有一個(gè)函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)是（） A B C D8. 拋物線(xiàn)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（） A沒(méi)有交點(diǎn)B只有一個(gè)交點(diǎn)C有且只有兩個(gè)交點(diǎn) D有且只有三個(gè)交點(diǎn)39. 函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（） A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根10.若把函數(shù)y=x的圖象用E（x，x）記，函數(shù)y=2x+1的圖象用E（x，2x+1）記，則E（x，）可以由E

3、（x，）怎樣平移得到？ A向上平移個(gè)單位 B向下平移個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位二、填空題（每小題3分，共24分）11. 拋物線(xiàn)與軸有 個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)槠渑袆e式 0，相應(yīng)二次方程的根的個(gè)數(shù)為 12. 關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則相應(yīng)二次函數(shù)與軸必然相交于 點(diǎn)，此時(shí) 13. 拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)和，若，要使拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，應(yīng)將它向右平移 個(gè)單位14. 如圖所示，函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)15. 已知二次函數(shù)，關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根是和，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為16. 若函數(shù)y=（m1）x24x+2m的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為 17. 若根式有意義，

4、則雙曲線(xiàn)y=與拋物線(xiàn)y=x2+2x+22k的交點(diǎn)在第 象限.18. 將二次三項(xiàng)式x2+16x+100化成（x+p）2+q的形式應(yīng)為 3、 解答題（本大題共7小題，共66分）19. .（7分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），（1，3），（2，8），求函數(shù)解析式。20. （8分）已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且拋物線(xiàn)在軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)是，求和的值21. （8分）已知函數(shù)（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（2）若函數(shù)有最小值，求函數(shù)表達(dá)式 22.（9分） 已知二次函數(shù)（1）求證：當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（2）若這個(gè)函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，且的

5、面積為，求此二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式23. （10分）下圖是二次函數(shù)的圖像，與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）根據(jù)圖像確定，的符號(hào)，并說(shuō)明理由；（2）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式24.（12分） 已知拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中一條與軸交于，兩點(diǎn)（1）試判斷哪條拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，并說(shuō)明理由；（2）若，兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，滿(mǎn)足條件，求經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)的這條拋物線(xiàn)的函數(shù)式25. （12分）已知拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，若，是方程的兩根，且（1）求，兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求拋物線(xiàn)表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在拋物線(xiàn)上是否存在著點(diǎn)，使面積等于四邊形面積的2倍，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每選對(duì)一題得3分，共30分)1C 2C 3D 4B 5D 6D 7B 8B 9C 10D二、填空題(每填對(duì)一題得3分，共24分)110 0,b0,c0(2) A(0,-3), B(-3, 0 ) C(0