第二十六章反比例函數(shù)測(cè)試卷

1、.第二十六章 反比例函數(shù)測(cè)試卷一.選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于a第二，三象限b第一，三象限c第三，四象限d第二，四象限2若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是a0b1c2d以上都不是3對(duì)于函數(shù)y=，下列說(shuō)法正確的是a它的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)b自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)c它的圖象不是軸對(duì)稱(chēng)圖形dy隨x的增大而增大4一次函數(shù)y=kxk，y隨x的增大而減小，那么反比例函數(shù)y=滿(mǎn)足a當(dāng)x0時(shí)，y0b在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小c圖象分布在第一、三象限d圖象分布在第二、

2、四象限5在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=和y=kx+3的圖象大致是（）abcd6點(diǎn)a在雙曲線(xiàn)上，abx軸于b，且aob的面積為3，則k=a3b6c3d67如圖，已知直線(xiàn)y=mx與雙曲線(xiàn)y=的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是精品.a（3，4）b（4，3）c（3，4）d（4，3）8如圖，雙曲線(xiàn)y=的一個(gè)分支為abcd9下列圖形中，陰影部分面積最大的是abcd10如圖，直線(xiàn)y=x+a2與雙曲線(xiàn)y=交于a、b兩點(diǎn)，則當(dāng)線(xiàn)段ab的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，a的值為a0b1c2d5二填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11若兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，我們定義這兩個(gè)函數(shù)是互為“鏡面”

3、函數(shù)；請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)的鏡面函數(shù)_12已知一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖，則當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是_精品.13表一給出了正比例函數(shù)y1=kx的圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)，表二給出了反比例函數(shù)y2=的圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)，則當(dāng)y1=y2時(shí)，x的值為_(kāi)；表一 x0123y10369表二x0.5124y2631.50.7514如圖，雙曲線(xiàn)與o在第一、三象限內(nèi)相交4個(gè)點(diǎn)，從4個(gè)點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線(xiàn)已知點(diǎn)p坐標(biāo)為（1，3），則圖中陰影部分的面積為_(kāi)15如圖，在直角坐標(biāo)系中，有等腰直角abc，其中ac=bc，acb=90且點(diǎn)a（3，0），b（0，），以點(diǎn)c為圓心的c與x、y

4、軸相切于m、n，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)圓心c，則k=_精品.16如圖，已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)直角三角形oab斜邊oa的中點(diǎn)d，且與直角邊ab相交于點(diǎn)c若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（6，4），則aoc的面積為_(kāi)三解答題（共9小題，共72分）17（本小題滿(mǎn)分6分）已知點(diǎn)p（2，3）在雙曲線(xiàn)y=上，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接op，求k的值和線(xiàn)段op的長(zhǎng)18（本小題滿(mǎn)分6分）如圖，四邊形abcd為正方形點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)c，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、c，（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)p是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，oap的面積恰好等于正方形a

5、bcd的面積，求p點(diǎn)的坐標(biāo)精品.19（本小題滿(mǎn)分6分）反比例函數(shù)y=上有a（1，n）和b（n，）兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p（x，0）在x軸上運(yùn)動(dòng)，已知m=|papb|（1）求雙曲線(xiàn)y=的解析式；（2）當(dāng)m最小時(shí)，求p點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)m最大時(shí)，求p點(diǎn)的坐標(biāo)20（本小題滿(mǎn)分7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o為坐標(biāo)系原點(diǎn)，矩形oabc的邊oa，oc分別在x軸和y軸上，其中oa=6，oc=3已知反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)bc邊上的中點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)e（1）k的值為_(kāi)；（2）猜想ocd的面積與obe的面積之間的關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由精品.21（本小題滿(mǎn)分7分）已知反比例函數(shù)y=，現(xiàn)有透明的長(zhǎng)和寬比為2：1的長(zhǎng)方形

6、紙片abcd，放置在x軸上方（長(zhǎng)bc邊緊靠x軸），并沿x軸向右平移（1）如圖1，當(dāng)長(zhǎng)方形的右上頂點(diǎn)d在函數(shù)y=的圖象上時(shí)，求陰影部分的面積；（2）如圖2，若函數(shù)y=的圖象是否同時(shí)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)方形的左上頂點(diǎn)a和中心e？若能，請(qǐng)求長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由22（本小題滿(mǎn)分8分）保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)某化工廠(chǎng)2009年1月的利潤(rùn)為200萬(wàn)元設(shè)2009年1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元由于排污超標(biāo)，該廠(chǎng)從2009年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤(rùn)明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例到5月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠(chǎng)每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月

7、增加20萬(wàn)元（如圖）（1）分別求該化工廠(chǎng)治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（2）治污改造工程完工后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該廠(chǎng)利潤(rùn)才能達(dá)到2009年1月的水平？（3）當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)為該廠(chǎng)資金緊張期，問(wèn)該廠(chǎng)資金緊張期共有幾個(gè)月？精品.23（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為（，3），abx軸，垂足為b，連接oa，反比例函數(shù)（k0）的圖象與線(xiàn)段oa、ab分別交于點(diǎn)c、d，若ab=3bd（1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)c為圓心，ca的倍的長(zhǎng)為半徑作圓，試判斷該圓與x軸的位置關(guān)系24（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，已知雙曲線(xiàn)（k為常數(shù)）與直線(xiàn)l相交于a、b兩點(diǎn)，第一象限內(nèi)的點(diǎn)m（點(diǎn)m在a的左側(cè)）是雙曲線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)am、bm分別與y軸交于p、q兩點(diǎn)（1）若直線(xiàn)l的解析式為，a點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，1），求a、k的值；當(dāng)am=2mp時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)（2）若am=mmp，bm=nmq，求mn的值精品.25（本小題滿(mǎn)分12分）如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)m（2，1），且p（1，2）為雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，pa垂直于x軸，qb垂直于y軸，垂足分別是a、b（1）寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)q在直線(xiàn)mo上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)mo上是否存在這樣的點(diǎn)q，使得