2008年慶陽(yáng)市數(shù)學(xué)試題

1、2008年慶陽(yáng)市數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1 化簡(jiǎn)：=（）A8 B-8 C-4 D42 下面四張撲克牌中，圖案屬于中心對(duì)稱的是圖1中的（）圖13 兩圓半徑分別為3和4，圓心距為7，則這兩個(gè)圓( )外切 相交 相離 內(nèi)切4 下列說(shuō)法中，正確的是（）買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)一定是偶數(shù)投擲一枚均勻的一元硬幣，有國(guó)徽的一面一定朝上ABO圖2三條任意長(zhǎng)的線段都可以組成一個(gè)三角形從1、2、3這三個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性大5正方形網(wǎng)格中，如圖2放置，則=（） 6 在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，那么口

2、袋中球的總數(shù)為（）12個(gè)9個(gè)6個(gè) 3個(gè)圖37 如圖3，身高為米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC=2米， BC=8米，則旗桿的高度是（）米 7米 8米 9米 8 某商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來(lái)的55元降到了35元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下列方程中正確的是（）A.55(1+x)2=35 B.35(1+x)2=55 C.55(x)2=35 D35(1x)2=55圖4CDAOBE9 如圖4，是的直徑，為弦，于，則下列結(jié)論中不成立的是（ ） 10 若，則由表格中信息可知與之間的函 數(shù)關(guān)系式是（）a00 二、填空題：本大題共10小

3、題，每小題4分，共40分把答案填在題中的橫線上11 方程的解是 12 要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，應(yīng)滿足的條件是 13 “明天下雨的概率為0.99”是 事件14 二次函數(shù)的最小值是 15當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小 （填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）16 兩個(gè)相似三角形的面積比S1:S2與它們對(duì)應(yīng)高之比h1:h2之間的關(guān)系為 圖617如圖5，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離=3米，則梯子長(zhǎng)AB = 米ABC圖518 蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價(jià)格y（元/平方米）隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化（x=1，2，3，4，5，

4、6，7，8）；已知點(diǎn)（x，y）都在一個(gè)二次函數(shù)的圖像上（如圖6所示），則6樓房子的價(jià)格為 元/平方米圖7圖819 圖7中外接圓的圓心坐標(biāo)是 20 如圖8，D、E分別是的邊AB、AC上的點(diǎn)，則使的條件是 三、解答題(一)：本大題共5小題，共38分解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟21（6分）計(jì)算： 22（7分）如圖9，某超市（大型商場(chǎng)）在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板（一樓的樓頂墻壁）與地面平行，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小敏身高1.85米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？（sin28o0.47，tan28o0.53）二樓一樓4mA4m4mB28C圖92010圖1023（7分）圖10是某

5、幾何體的展開(kāi)圖 （1）這個(gè)幾何體的名稱是 ； （2）畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖； （3）求這個(gè)幾何體的體積（取3.14）24（8分）在如圖11的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）圖11(1) 畫(huà)出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的；（2）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng) 25（10分）如圖12，線段與相切于點(diǎn)，連結(jié)、，OB交于點(diǎn)D，已知， D圖12求：（1）的半徑；（2）圖中陰影部分的面積四、解答題(二)：本大題共4小題，共42分解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟26 （10分）如圖13，張大叔從市場(chǎng)上買(mǎi)回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去

6、一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能?chē)梢粋€(gè)容積為15米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2米，現(xiàn)已知購(gòu)買(mǎi)這種鐵皮每平方米需20元錢(qián)，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢(qián)？1米1米圖1327（10分）圖14（1）是夾文件用的鐵（塑料）夾子在常態(tài)下的側(cè)面示意圖表示鐵夾的兩個(gè)面，點(diǎn)是軸，于已知，已知文件夾是軸對(duì)稱圖形，試?yán)脠D14（2），求圖14（1）中兩點(diǎn)的距離（）(2)O(1)圖1428 （10分） 甲、乙兩超市（大型商場(chǎng)）同時(shí)開(kāi)業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)：凡購(gòu)物滿100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐?/p>

7、中摸出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少（如下表）甲超市:球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）5105乙超市:球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）10510（1）用樹(shù)狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況；（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物？請(qǐng)說(shuō)明理由29 （12分）一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與（1）求這條拋物線的解析式，并寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）現(xiàn)有一半徑為1、圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，當(dāng)與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求圓心的坐標(biāo)；O圖15（3）能與兩坐標(biāo)軸都相切嗎？如果不能，試通過(guò)上下平移拋物線使與兩坐標(biāo)軸都相切（要說(shuō)明平移方法）；附加題：15分1（6分）如圖16，在RtABC中，BC、AC、AB三邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，則 sinA=， cosA=，tanA=bACBca圖16 我們不難發(fā)現(xiàn)：sin260o+cos260o=1， 試探求sinA、cosA、