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1、結構動力學,1,結構動力學,目錄,第一章 緒論 第二章 單自由度體系的振動分析(復習) 第三章 有限自由度體系的振動分析 第四章 實用計算方法 第五章 無限自由度體系的振動分析,2,主要參考書,結構動力學克拉夫 王光遠等譯 科學出版社 結構動力學包世華編著 武漢理工大學出版社 結構動力學基礎張亞輝等編著 大連理工大學出版社 結構動力學趙光恒主編 水利水電出版社 結構動力學鄒經湘主編 哈爾濱工業(yè)大學出版社 DYNAMICS OF STRUCTURESAnil K.Chopra,3,第一章 緒論,1.1 結構動力學的研究內容和任務,人類為了生產、生活的需要，需要采用天然或人工 材料建造各種各樣的建

2、筑物和構筑物（結構）。這些建筑物在使用過程中要受到各種外界作用（荷載）。在這些作用下，結構會產生內力、變形等（反應）。為了節(jié)省造價、保證安全、提高壽命并有效地實現(xiàn)使用功能，需要控制結構的反應，這就需要研究結構、作用、反應的關系。,結構動力學是研究結構、動荷載、結構反應三者關系的學科。,4,第一類問題：反應分析（結構動力計算）,第二類問題：參數(shù)（或稱系統(tǒng)）識別,第三類問題：荷載識別。,當前結構動力學的研究內容為:,5,第四類問題：控制問題,任務,討論結構在動力荷載作用下反應的分析的方法。尋找結構固有動力特性、動力荷載和結構反應三者間的相互關系，即結構在動力荷載作用下的反應規(guī)律，為結構的動力可靠性

3、（安全、舒適）設計提供依據(jù)。,本課程主要介紹結構的反應分析,6,1.2 動荷載及其分類,一.動荷載的定義,大小、方向和作用點隨時間變化;在其作用下，結構上的慣性力與外荷比不可忽視的荷載。,自重、緩慢變化的荷載，其慣性力與外荷比很小，分析時仍視作靜荷載。靜荷只與作用位置有關，而動荷是坐標和時間的函數(shù)。,二.動荷載的分類,7,一. 自由度的定義,確定體系中所有質量位置所需的獨立坐標數(shù)，稱作體系的動力自由度數(shù)。,二. 自由度的簡化,實際結構都是無限自由度體系，這不僅導致分析困難，而且從工程角度也沒必要。常用簡化方法有：,1.3 結構動力分析中的自由度,單自由度體系、有限自由度體系、無限自由度體系,集

4、中質量法 廣義坐標法 有限單元法,8,1) 集中質量法 將實際結構的質量看成（按一定規(guī)則）集中在某些幾何點上，除這些點之外物體是無質量的。這樣就將無限自由度系統(tǒng)變成一有限自由度系統(tǒng)。,2) 廣義坐標法,9,3) 有限元法,和靜力問題一樣，可通過將實際結構離散化為有限個單元的集合，將無限自由度問題化為有限自由度來解決。,三. 自由度的確定,廣義坐標法：廣義坐標個數(shù)即為自由度個數(shù)；,有限元法：獨立結點位移數(shù)即為自由度數(shù)；,集中質量法：獨立質量位移數(shù)即為自由度數(shù)；,10,例. 自由度的確定,W=2,W=2,彈性支座不減少動力自由度,計軸向變形時,W=2,不計軸向變形時,W=1,為減少動力自由度，梁與

5、剛架一般可不計軸向變形。,11,W=1,5),W=2,W=1,12,1.4 體系的運動方程,要了解和掌握結構動力反應的規(guī)律，必須首先建立描述結構運動的（微分）方程。建立運動方程的方法很多，常用的有虛功法、變分法等。下面介紹建立在達朗伯原理基礎上的“動靜法”。,運動方程,形式上的平衡方程，實質上的運動方程,慣性力,13,一、柔度法,柔度系數(shù),柔度法步驟： 1.在質量上沿位移正向加慣性力； 2.求外力和慣性力引起的位移； 3.令該位移等于體系位移。,14,二、剛度法,剛度系數(shù),剛度法步驟： 1.在質量上沿位移正向加慣性力； 2.求發(fā)生位移y所需之力； 3.令該力等于體系外力和慣性力之 和。,15,三、列運動方程例題,例1.,16,例2.,17,例3.,18,列運動方程時可不考慮重力影響,例4.,-P(t)引