理論力學(xué)7版(哈工大)第二章課件.ppt

1、第二章平面匯交力系與平面力偶系,2-1 平面匯交力系合成與平衡的幾何法 （圖解法）,一、兩個匯交力的合成,力三角形規(guī)則,二、多個匯交力的合成,力三角形規(guī)則,. . .,. . .,. . .,平衡條件,力多邊形自行封閉,力多邊形,力多邊形規(guī)則,三、平面匯交力系平衡的幾何條件,一、力在坐標(biāo)軸上的投影與力沿軸的分解,2-2 平面匯交力系合成與平衡的解析法 （坐標(biāo)法）,力在坐標(biāo)軸上的投影：,力沿坐標(biāo)軸的分解：,由合矢量投影定理，得合力投影定理,則，合力的大小為：,方向為：,作用點(diǎn)為力的匯交點(diǎn)。,二、平面匯交力系合成的解析法,因為,三、平面匯交力系的平衡方程,平衡條件,平衡方程,2-3 平面力對點(diǎn)之矩

2、的概念和計算,一、平面力對點(diǎn)之矩（力矩）,力矩作用面,二、匯交力系的合力矩定理,即,平面匯交力系,三、力矩與合力矩的解析表達(dá)式,2-4 平面力偶理論,一、力偶和力偶矩,1. 何謂力偶?,由兩個等值、反向、不共線的（平行）力組成的力系稱為力偶，記作,兩個要素,a.大小：力與力偶臂乘積,b.方向：轉(zhuǎn)動方向,力偶矩,力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面。,力偶兩力之間的垂直距離稱為力偶臂。,2.力偶矩,二、力偶與力偶矩的性質(zhì),1.力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影等于零。,2.力偶對任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，,不因矩心的改變而改變。,力矩的符號,力偶矩的符號 M,3. 只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)

3、，且可以同時改變力偶中力的大小與力臂的長短，對剛體的作用效果不變。,=,=,=,=,=,=,=,4.力偶沒有合力，力偶只能由力偶來平衡。,=,已知：,任選一段距離d,三、平面力偶系的合成和平衡條件,=,=,=,=,=,=,平面力偶系平衡的充要條件 M=0,即,例2-1,已知：,求：,1.水平拉力F=5kN時，碾子對地面及障礙物的壓力？,2.欲將碾子拉過障礙物，水平拉力F至少多大？,3.力F沿什么方向拉動碾子最省力，及此時力F多大？,P=20kN，R=0.6m, h=0.08m:,解： 1.取碾子，畫受力圖。,用幾何法，按比例畫封閉力四邊形,或由圖中,解得,2. 碾子拉過障礙物，,用幾何法,應(yīng)有

4、,解得,解得,3.,已知：AC=CB，P=10kN,各桿自重不計；,求：CD桿及鉸鏈A的受力。,解：CD為二力桿，取AB桿，畫受力圖。,用幾何法，畫封閉力三角形。,按比例量得,例2-2,或,求：此力系的合力。,解：用解析法,例2-3,已知：圖示平面共點(diǎn)力系；,已知：,求：系統(tǒng)平衡時，桿AB、BC受力。,例2-4,系統(tǒng)如圖，不計桿、輪自重，忽略滑輪大小， P=20kN；,解：AB、BC桿為二力桿， 取滑輪B（或點(diǎn)B），畫受力圖。,用解析法，建圖示坐標(biāo)系,解得：,解得：,例2-5,求：平衡時，壓塊C對工件與地面的壓力，AB桿受力。,已知：,F=3kN, l=1500mm, h=200mm.忽略自重；,解：AB、BC桿為二力桿。 取銷釘B。,用解析法,得,解得,選壓塊C,解得,解得,例2-6,求:,解:,按合力矩定理,已知:,F=1400N,直接按定義,例2-7,求：,解：,由杠桿平衡條件,解得,已知：,平衡時，CD桿的拉力。,CD為二力桿，取踏板,例2-8,求：,解：,由合力矩定理,得,已知：q，l；,合力及合力作用線位置。,取微元如圖,例2-9,求：光滑螺柱AB所受水平力。,已知：,解得,解：由力偶只能由力偶平衡的性 質(zhì)其受力圖為