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1、,三角形的內(nèi)角,城郊五中 楊志芳,三角形的三個內(nèi)角和是1800,我們有什么辦法可以證明呢?,證法一,證法三,證法二,小組合作 探究新知,B,A,C,請大家把三角形的三個角拼拼試試看,B,A,C,請大家把三角形的三個角拼拼試試看,B,A,C,三角形的三個內(nèi)角和是1800,從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?,三角形的內(nèi)角和等于1800,證法1:過A作EFBC, B=2 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等) C=1 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 又2+1+BAC=180(平角的定義) B+C+BAC=180(等量代換),A,B,C,E,F,2,1,A=1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) B=2(兩直線平行,同位角
2、相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,2,1,E,D,C,B,A,三角形的內(nèi)角和等于1800,證法2:延長BC到D,過C作CEBA,證法3:作AM平行BC BAMB(兩直線平行, 內(nèi)錯角相等) BAM+BAC+C180 (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) BAC+B+C180,三角形的內(nèi)角和等于1800,A,C,B,三角形的內(nèi)角和等于1800,由前面探究學(xué)習(xí),我們不僅找到了證明三角形的內(nèi)角和定理的思路,而且從理論上再次證明了這個結(jié)論:,鞏固基礎(chǔ),拓展提高,搶答下列圖中x的值:,x ,x ,x ,x =60,x ,x ,x =45,2 x ,x ,x ,150,x =30,x =6
3、0,(1)在ABC中,A=35, B= 75,則C=_ (2)在ABC中,C=90, B=43 ,則A=_ (3)在ABC中,A=50,B=C,則C=_ (4)在ABC中,A=30,C=1/4B,則B=_ (5)在ABC中,C=55,B=A-35,則A=_ (6)在ABC中,A :B:C=2:3:4 則A = B= C=_,70 ,80 ,60 ,40 ,新知應(yīng)用,47 ,65 ,120 ,80 ,如圖,C島在A島的北偏東50方向,B島在A島的北偏東80方向,C島在B島的北偏西40方向.從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度?,解:CAB BADCAD 805030,50,80,40,?,由A
4、DBE,可得 BADABE180 所以ABE180BAD 18080100,,ABCABEEBC1004060,在ABC中, ACB180ABCCAB 180603090,答:從C島看A、B兩島的視角ACB是90.,能力大比拼,還有其他方法解決這個問題嗎?,50,80,40,?,過C作MN AD,則ACN= CAD = 50,BCN =CBE=40,所以 ACB= 50+ 40= 90,如圖,按規(guī)定,一塊模板中AB、CD的延長線應(yīng)相交成85角因交點不在板上,不便測量,工人師傅連結(jié)AC,測得BAC29,DCA65,此時AB、CD的延長線相交所成的角是不是符合規(guī)定?為什么?,C,F,不符合規(guī)定,因為290+650+850180
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