11.2.1三角形的內(nèi)角.2.1三角形的內(nèi)角課件.ppt

1、,三角形的內(nèi)角,城郊五中 楊志芳,三角形的三個內(nèi)角和是1800,我們有什么辦法可以證明呢?,證法一,證法三,證法二,小組合作 探究新知,B,A,C,請大家把三角形的三個角拼拼試試看,B,A,C,請大家把三角形的三個角拼拼試試看,B,A,C,三角形的三個內(nèi)角和是1800,從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?,三角形的內(nèi)角和等于1800,證法1：過A作EFBC， B=2 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等) C=1 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 又2+1+BAC=180(平角的定義) B+C+BAC=180（等量代換）,A,B,C,E,F,2,1,A=1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） B=2（兩直線平行，同位角

2、相等） 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,2,1,E,D,C,B,A,三角形的內(nèi)角和等于1800,證法2：延長BC到D，過C作CEBA,證法3：作AM平行BC BAMB(兩直線平行， 內(nèi)錯角相等） BAM+BAC+C180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） BAC+B+C180,三角形的內(nèi)角和等于1800,A,C,B,三角形的內(nèi)角和等于1800,由前面探究學(xué)習(xí)，我們不僅找到了證明三角形的內(nèi)角和定理的思路，而且從理論上再次證明了這個結(jié)論：,鞏固基礎(chǔ),拓展提高,搶答下列圖中x的值:,x ,x ,x ,x =60,x ,x ,x =45,2 x ,x ,x ,150,x =30,x =6

3、0,(1)在ABC中,A=35, B= 75,則C=_ (2)在ABC中,C=90, B=43 ,則A=_ (3)在ABC中,A=50,B=C,則C=_ (4)在ABC中,A=30,C=1/4B,則B=_ (5)在ABC中,C=55,B=A-35,則A=_ (6)在ABC中,A :B:C=2:3:4 則A = B= C=_,70 ,80 ,60 ,40 ,新知應(yīng)用,47 ,65 ,120 ,80 ,如圖,C島在A島的北偏東50方向,B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向.從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？,解：CAB BADCAD 805030,50,80,40,？,由A

4、DBE，可得 BADABE180 所以ABE180BAD 18080100，,ABCABEEBC1004060,在ABC中， ACB180ABCCAB 180603090,答：從C島看A、B兩島的視角ACB是90.,能力大比拼,還有其他方法解決這個問題嗎？,50,80,40,？,過C作MN AD,則ACN= CAD = 50,BCN =CBE=40,所以 ACB= 50+ 40= 90,如圖，按規(guī)定，一塊模板中AB、CD的延長線應(yīng)相交成85角因交點(diǎn)不在板上，不便測量，工人師傅連結(jié)AC，測得BAC29，DCA65，此時AB、CD的延長線相交所成的角是不是符合規(guī)定？為什么?,C,F,不符合規(guī)定,因?yàn)?90+650+850180