新浙教版-八年級上-三角形的初步知識1知識點+練習(xí)

1、三角形的初步知識1一、三角形的基本概念：1、三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。三角形ABC記作：ABC。2、相關(guān)概念：三角形的邊：組成三角形的三條線段。記作： AB、AC、BC。三角形的內(nèi)角：每兩條邊所組成的角（簡稱三角形的角）。記作：A 、B、 C 3、三角形的分類： 二、三角形三邊關(guān)系：1、三角形任何兩邊的和大于第三邊。aa幾何語言：若a、b、c為ABC的三邊，則a+bc,a+cb, b+ca.？這個在實際解題中該怎樣應(yīng)用？2、三邊關(guān)系也可表述為：三角形任何兩邊的差都小于第三邊。三、三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于1800。 幾何語言：ABC中，

2、A+B+C=1800。四、三角形的三線： 問題1、如何作三角形的高線、角平分線、中線？問題2、三角形的高線、角平分線、中線各有多少條，它們的交點在什么位置？問題3、三角形的中線有什么應(yīng)用？例題與練習(xí)例1、如圖，在ABC中，D、E是BC、AC上的兩點，連接BE、AD交于點F。問：（1）、圖中有多少個三角形？把它們表示出來。（2）、AEF的三條邊是什么？三個角是什么？練習(xí)：右圖中有幾個三角形例2、已知線段a b c滿足a+b+c=24cm, a:b=3:4, b+2a=2c ,問能否以a 、b、 c 為三邊組成三角形，如果能，試求出這三邊，如果不能，請說明理由。練習(xí)1、四組線段的長度分別為2，3，

3、4；3，4，7； 2，6，4；7，10，2。其中能擺成三角形的有（ ） A一組 B二組 C三組 D四組2、已知三角形兩條邊長分別為13厘米和6厘米，那么第三邊長應(yīng)是多少厘米？3、已知三角形兩條邊長分別為19厘米和8厘米，第三邊與其中一邊相等，那么第三邊長應(yīng)是多少厘米？例3、在ABC中，A：B：C=1：2：3，求三角形各角的度數(shù)，并判斷它是什么三角形。練習(xí)：1、在ABC中，若AB=C，則此三角形是（ ）A、鈍角三角形 B、直角三角形 C、銳角三角形 D、無法確定2、如圖，在銳角ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且CD、BE相交于一點P，若A=50，則BPC=( )A、150 B、10

4、0C、120 D、1303、在ABC中，如果ABC=224，則這個三角形中最大的角_度；按角分，這是一個_三角形；按邊分，這是一個_三角形； 例4、如圖，AE、AH分別為ABC 的角平分線和高，B=BAC， C=360。 求BAE和HAE的度數(shù)。練習(xí)：1、如圖，在ABC中，BAC=600，C=400，AD是ABC的一條角平分線，求ADC的度數(shù)。2、如圖，AC為BC的垂線，CD為AB的垂線，DE為BC的垂線，D、E分別在ABC的邊AB和BC上，則下列說法中ABC中，AC是BC邊上的高；BCD中，DE是BC邊上的高。 DBE中，DE是BE邊上的高；ACD中，AD是CD邊上的高。其中正確的為 。強化提升題：1、判斷下列長度的三條線段能否組成三角形，并說明理由。（單位：cm）k+1； k+2 2k+2 （k2）2、若abc為三角形的三條邊長，化簡= 3、已知三角形的三條邊長分別為3，x，9，化簡4、如圖，AD是ABC的中線E是AD的中點，則圖中面積相等的三角形共有 對。5、已知：如圖，在ABC，BAC=80，ADBC于D，AE平分DAC，B=60，求AEC的度數(shù)6、如圖（1）如圖（1），在ABC中，OB、OC分別是ABC、ACB的平分線若A為x， 則BOC為多少？（2）如圖（2），BO、CO為ABC