2009年沈陽市中考數(shù)學試卷及答案

1、更多資料見微信公眾號:數(shù)學第六感；微信號：ABC-shuxue;QQ群：3919792522009年中考沈陽市數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分，共24分）16的相反數(shù)是（ ）A6 B C D6主視圖俯視圖左視圖2如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱是（ ）A圓柱B圓錐C棱柱D長方體3據(jù)沈陽日報報道，今年前四個月遼寧省進出口貿易總值達164億美元164億美元用科學記數(shù)法可以表示為（ ）A16.410億美元 B1.64102億美元C16.4102億美元 D1.64103億美元4下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）5反比例函數(shù)y的圖象在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二

2、、四象限 D第三、四象限6一個三角形的周長是36cm，以這個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長是（ ）A8cm B12cm C15cm D18cm7下列說法錯誤的是（ ）A必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1 B不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0ABCEDFC不確定事件發(fā)生的概率為0 D隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間8如圖，AC是矩形ABCD的對角線，E是邊BC延長線上一點，AE與CD交于點F，則圖中相似三角形共有（ ）A2對 B3對 C4對 D5對二、填空題（每小題3分，共24分）BA0ab9如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為a、b，則a、b兩數(shù)的大小關系是 10一元二次方程x22x0的解是 11在

3、一節(jié)綜合實踐課上，五名同學手工作品的數(shù)量（單位：件）分別是：3、8、5、3、4則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 件12不等式4x22的解集是 BAOxy13小莉與小華約定周日10點整到敬老院看望老人10點整，時鐘上的時針與分針所夾的銳角是 度14有一組單項式：a2，觀察它們構成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個單項式為 15如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，0)和點B(0，)，點ABCC在坐標平面內若以A、B、C為頂點構成的三角形是等腰三角形，且底角為30，則滿足條件的點C有 個16如圖，市政府準備修建一座高AB6m的過街天橋，已知天橋的坡面AC與地面BC的夾角ACB的正弦值為，則坡面AC的長度為 m

4、三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10，共32分）17計算：18先化簡，再求值：，其中119如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線，CD與O相切于點D，C20AOBCD求ADC的度數(shù)20七巧板是我國流傳已久的一種智力玩具小鵬在玩七巧板時用它畫成了3幅圖案并將它貼在3張完全相同的不透明卡片上，如圖小鵬將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再隨機抽取一張卡片請你用列表法或畫樹狀圖(樹形圖)法，幫助小鵬求出兩張卡片上的圖案都是小動物的概率(卡片名稱可用字母表示)四、（每小題10分，共20分）ABCDEFMN21如圖，在ABCD中，點E在AD上

5、，連接BE，DFBE交BC于點F，AF與BE交與點M，CE與DF交于點N求證：四邊形MFNE是平行四邊形22先閱讀下列材料，再解答后面的問題材料：密碼學是一門很神秘、很有趣的學問在密碼學中，直接可以看到的信息稱為明碼，加密后的信息稱為密碼，任何密碼只要找到了明碼與密碼的對應關系蜜鑰，就可以破譯它密碼學與數(shù)學是有關系的為此，八年級一班數(shù)學興趣小組經(jīng)過研究實驗，用所學的一次函數(shù)知識制作了一種蜜鑰的編制程序他們首先設計了一個“字母明碼對照表”：字母ABCDEFGHIJKLM明碼12345678910111213字母NOPQRSTUVWXYZ明碼14151617181920212223242526例如

6、：以y3x13為蜜鑰，將“自信”二字進行加密轉換后得到下表：漢字自信拼音ZIXIN明碼：x26924914蜜鑰：y3x13密碼：y9140因此，“自”字經(jīng)加密轉換后的結果是“9140”(1)請你求出當蜜鑰為y3x13時，“信”字經(jīng)加密轉換后的結果；(2)為了提高密碼的保密程度，需要頻繁地更換蜜鑰若“自信”二字用新的蜜鑰進行加密轉換后得到下表：漢字自信拼音ZIXIN明碼：x26924914蜜鑰：ykxb密碼：y7636請求出這個新的蜜鑰，并直接寫出“信”字用新的蜜鑰加密轉換后的結果五、（本題12分）23吸煙有害健康你知道嗎，被動吸煙夜大大危害著人類的健康為此，聯(lián)合國規(guī)定每年的5月31日為“世界無

7、煙日”為配合今年的“世界無煙日”宣傳活動，小明和同學們在學校所在地區(qū)開展了以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調查活動，征求市民的意見，并將調查結果分析整理后，制成了統(tǒng)計圖：替代品戒煙警示戒煙強制戒煙藥物戒煙10%15%0306090120人數(shù)/人20強制戒煙警示戒煙替代品戒煙藥物戒煙戒煙方式(1)求小明和同學們一共隨機調查了多少人？(2)根據(jù)以上信息，請你把統(tǒng)計圖補充完整；(3)如果該地區(qū)有2萬人，那么請你根據(jù)以上調查結果，估計該地區(qū)大約有多少人支持“強制戒煙”這種戒煙方式？六、（本題12分）24種植能手小李的試驗田可種植A種作物或B種作物(A、B兩種作物不能同時種植)，原有的種植情況如下表通

8、過參加農業(yè)科技培訓，小李提高了種植技術現(xiàn)準備在原有的基礎上增種作物，以提高總產量，但根據(jù)科學種植的經(jīng)驗，每增種1棵A種或B種作物，都會導致單棵作物平均產量減少0.2kg，而且每種作物的增種量都不能超過原有數(shù)量的80%設A種植物增種m棵，總產量為yAkg；B種植物增種n棵，總產量為yBkgA種作物B種作物種植數(shù)量（棵）5050單棵平均產量（kg）3026(1)A種作物增種m棵后，單棵平均產量為 kg，B種作物增種n棵后，單棵平均產量為 kg；(2)求yA與m之間的函數(shù)關系式及yB與n之間的函數(shù)關系式；(3)求提高種植技術后小李增種何種作物可獲得最大總產量？最大總產量是多少？七、（本題12分）25

9、將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖方式擺放，其中ACBDEB90，AD30，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F(1)求證：AFEFDE；(2)若將圖中的DBE繞點B按順時針方向旋轉角，且060，其他條件不變，請在圖中畫出變換后的圖形，并直接寫出(1)中的結論是否仍然成立；(3)若將圖中的DBE繞點B按順時針方向旋轉角，且60180，其他條件不變，如圖你認為(1)中的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出此時AF、EF與DE之間的關系，并說明理由AAACCCFBBBDFEED圖圖圖八、（本題14分）26如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點OAB的邊OA在x軸的正半軸上，點A的坐標為(2，0)，點B在第一象限內，且OB，OBA90以OB所在直線折疊RtOAB，使點A落在點C處(1)求證：OAC為等邊三角形；(2)點D在x軸上，且點D的坐標為(4，0)點P為線段OC上一動點(點P不與點O重