5.4 兩角和與差、二倍角的三角函數(shù)公式_第1頁
5.4 兩角和與差、二倍角的三角函數(shù)公式_第2頁
5.4 兩角和與差、二倍角的三角函數(shù)公式_第3頁
5.4 兩角和與差、二倍角的三角函數(shù)公式_第4頁
5.4 兩角和與差、二倍角的三角函數(shù)公式_第5頁
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1、5.4 兩角和與差、二倍角的三角函數(shù)公式,知識要點梳理,一. 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式,（簡記為： ）,（簡記為： ）,（簡記為： ）,二.二倍角的正弦、余弦和正切公式：,Sin2a = （簡記為： ）,cos2a= = = （簡記為： ）,tan2a= （簡記為： ）,三二倍角余弦公式的變式:,1降冪公式：,2升冪公式：,四輔助角公式:,(其中 角所在的象限由a, b的符號確定， 角的值由 確定),和、差、二倍角公式的運用,已知 ，（1）求 的值；（2）求 的值。,【思路分析】由題設，需先求出,【解析】由 ，可得,（2）,利用角的變換，和、差角三角公式，求 特定角的三角函數(shù)值,已知

2、，且 ， ，求 的值.,【思路分析】（1）和、差、倍角公式及平方關系的正用、 逆用。（2）角的變換。,解：,變角主要是將所求角轉(zhuǎn)化為同角、特殊角、已知角或它們的 和、差、兩倍、一半等；注意角的范圍對函數(shù)值的影響。,和、差角、二倍角公式的逆用以及變形使用,計算：,【點評與感悟】不僅對公式的正用、逆用要熟悉，而且對公式 的變形應用也要熟悉。,【思路分析】本小題主要考查三角函數(shù)的倍角公式、和角公式， 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎知識；考查理解能力和運算能力,二倍角公式的逆用、輔助角公式的應用,解：,即 時，f(x)單調(diào)遞增.,f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為 , ,和、差角、二倍角公式、誘導公式、同角公式的綜合運用,（07重慶文）已知函數(shù),（）求 的定義域；,（）若角a在第一象限且 ，求,解：（） 由 得 ， 即,（）由已知條件得,從而,【點評與感悟】求值、化簡、證明是三角函數(shù)中最常見的題型， 其解題一般思路為 “五遇六想”即：遇到切，想化弦；遇多元， 想消元；遇差異，想聯(lián)系；遇高次，想降次；遇特角，想求值； 想消元，引輔角。 “五遇六想”作為解題經(jīng)驗的總結和概括，操 作簡便，十分有效。其中蘊含了一個變換思想（找差異，抓聯(lián) 系，促進轉(zhuǎn)化），兩種數(shù)學思想（轉(zhuǎn)化思想和方程思想），三 個追求目標（化為特殊角的三角函數(shù)值，使

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