2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課后限時(shí)集訓(xùn)20《函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖像及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》文數(shù)（含解析）北師大版.doc

1、課后限時(shí)集訓(xùn)(二十)(建議用時(shí)：60分鐘)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1(2018天津高考)將函數(shù)y=sin的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)()A在區(qū)間上是增加的B在區(qū)間上是減少的C在區(qū)間上是增加的D在區(qū)間上是減少的Ay=sin=sin 2，將其圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=sin 2x的圖像由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.令k=0，可知函數(shù)y=sin 2x在區(qū)間上是增加的故選A2為了得到函數(shù)y=sin 3xcos 3x的圖像，可以將函數(shù)y=cos 3x的圖像()A向右平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位A由于y=sin 3xcos 3x=sin，y=c

2、os 3x=sin，因此只需將y=cos 3x的圖像向右平移個(gè)單位，即可得到y(tǒng)=sin3x=sin的圖像3函數(shù)f(x)=Asin(x)的部分圖像如圖所示，則f的值為()AB CD1D由圖像可得A=，最小正周期T=4=，則=2.又f=sin=，得=，則f(x)=sin，f=sin=sin=1，選項(xiàng)D正確4電流強(qiáng)度I(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)I=Asin(x)A0，0,0的圖像如圖所示，則當(dāng)t=秒時(shí)，電流強(qiáng)度是()A5安B5安C5安D10安A由圖像知A=10，周期T=2=，則=100，將點(diǎn)代入I=10sin(100t)得sin=1，則=2k，kZ.所以=2k，kZ，又0知，=.所以I=10si

3、n，當(dāng)t=時(shí)，I=10sin=5.故選A5(2019西安模擬)將函數(shù)y=sin圖像上的點(diǎn)P向左平移s(s0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P.若P位于函數(shù)y=sin 2x的圖像上，則()At=，s的最小值為Bt=，s的最小值為Ct=，s的最小值為Dt=，s的最小值為A因?yàn)辄c(diǎn)P在函數(shù)y=sin的圖像上，所以t=sin=sin=.所以P.將點(diǎn)P向左平移s(s0)個(gè)單位長(zhǎng)度得P.因?yàn)镻在函數(shù)y=sin 2x的圖像上，所以sin 2=，即cos 2s=，所以2s=2k或2s=2k，即s=k或s=k(kZ)，所以s的最小值為.二、填空題6將函數(shù)f(x)=sin(x)圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再

4、向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=sin x的圖像，則f=_.y=sin xy=siny=sin，即f(x)=sin，f=sin=sin=.7已知函數(shù)f(x)=Atan(x)，y=f(x)的部分圖像如圖，則f=_.由題圖可知，T=2=，所以=2，所以2=k(kZ)又|，所以=.又f(0)=1，所以Atan=1，得A=1，所以f(x)=tan，所以f=tan=tan=.8某城市一年中12個(gè)月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)y=aAcos(x=1,2,3，12)來(lái)表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28 ，12月份的月平均氣溫最低，為18 ，則10月份的平均氣溫值為_(kāi) .20.5依題意知，a=23

5、，A=5，y=235cos，當(dāng)x=10時(shí)，y=235cos=20.5.三、解答題9已知函數(shù)f(x)=sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)畫(huà)出函數(shù)y=f(x)在上的圖像解(1)振幅為，最小正周期T=，初相為.(2)圖像如圖所示10如圖所示，某市擬在長(zhǎng)為8 km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asin x(A0，0)，x0,4的圖像，且圖像的最高點(diǎn)為S(3，2)，賽道的后一部分為折線段MNP，求A，的值和M，P兩點(diǎn)間的距離解依題意，有A=2，=3，又T=，所以=，所以y=2sinx，x0,4，所以當(dāng)x=4時(shí)，y=2sin=3，所以M

6、(4,3)，又P(8,0)，所以MP=5(km)，即M，P兩點(diǎn)間的距離為5 km.B組能力提升1(2019孝義模擬)水車(chē)在古代是進(jìn)行灌溉引水的工具，是人類的一項(xiàng)古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征如圖是一個(gè)半徑為R的水車(chē)，一個(gè)水斗從點(diǎn)A(3，3)出發(fā)，沿圓周按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)60秒經(jīng)過(guò)t秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到P點(diǎn)，設(shè)P的坐標(biāo)為(x，y)，其縱坐標(biāo)滿足y=f(t)=Rsin(t)(t0，0，|)則下列敘述錯(cuò)誤的是()AR=6，=，=B當(dāng)t35,55時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離的最大值為6C當(dāng)t10,25時(shí)，函數(shù)y=f(t)是減少的D當(dāng)t=20時(shí)，|PA|=6C由題意，R=6，T=60

7、=，=，當(dāng)t=0時(shí)，y=f(t)=3，代入可得3=6sin ，|，=.故A正確；f(t)=6sin，當(dāng)t35,55時(shí)，t，點(diǎn)P到x軸的距離的最大值為6，B正確；當(dāng)t10,25時(shí)，t，函數(shù)y=f(t)不單調(diào)，C不正確；當(dāng)t=20時(shí)，t=，P的縱坐標(biāo)為6，|PA|=6，D正確，故選C.2(2019大同模擬)函數(shù)f(x)=3sin x(0)的部分圖像如圖所示，點(diǎn)A，B是圖像的最高點(diǎn)，點(diǎn)C是圖像的最低點(diǎn)，且ABC是等邊三角形，則f(1)f(2)f(3)的值為()AB.C91 D.D由題意知，AB=T，則T=6，T=12，由T=12得=.f(x)=3sinx，f(1)f(2)f(3)=3sin3sin3

8、sin=3=，故選D.3(2019遼寧五校聯(lián)考)設(shè)0，函數(shù)y=2cosx的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與函數(shù)y=2sinx的圖像重合，則的最小值是_函數(shù)y=2cos的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得y=2cosx=2cosx的圖像，由已知得cosx=sinx，所以sinx=sinx，所以x2k=x，kZ，所以=10k，kZ，又因?yàn)?，所以的最小值為.4(2017山東高考)設(shè)函數(shù)f(x)=sinsin，其中03，已知f=0.(1)求；(2)將函數(shù)y=f(x)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將得到的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖像，求g(x)在上的最小值解(1因?yàn)閒(x)=sinsin，所以f(x)=