人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元知識(shí)點(diǎn)歸納整理

1、第五單元三角形一、三角形的認(rèn)識(shí)及特性1、三角形的定義：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。 2、三角形的特點(diǎn)：三角形有3條邊、3個(gè)角和3個(gè)頂點(diǎn)。 頂點(diǎn)角邊邊角角頂點(diǎn)邊頂點(diǎn)A3、三角形的底和高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。 例如：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，如圖所示：畫(huà)高口訣：三角尺，直角邊，這邊找到底，那邊過(guò)頂點(diǎn)，作垂直線段，標(biāo)直角符號(hào)，四步高畫(huà)完。高底CDB4、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形可以表示成三角形ABC。 5、三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定

2、性。6、兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。7、三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。8、判斷3條線段能否圍城三角形，只要把較短的兩條線段相加的和與最長(zhǎng)的線段比較，大于最長(zhǎng)的線段就能?chē)扇切?，反之則不能。二、三角形的分類(lèi)1、三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。 、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形； 三角形，按角分，分清大角是竅門(mén)。最大角，是銳角，定是銳角三角形。最大角是“直”“鈍”，三角形類(lèi)別也同名。、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 用集合圖形表示為：銳角三角形直角三角形鈍角

3、三角形在直角三角形中，互相垂直的兩條邊叫做直角邊，直角所對(duì)的邊叫做斜邊，斜邊大于任意一條直角邊。2、直角三角形的特性：直角邊斜邊直角邊、不等邊三角形：3條邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。、等邊三角形：3條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。（也叫正三角形）、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。3、三角形按邊分為：不等邊三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等邊三角形）用集合圖形表示為：等腰三角形不等邊三角形等邊三角形頂角4、認(rèn)識(shí)等腰三角形：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫底；兩腰的夾角叫做頂角，兩腰與底邊的兩個(gè)夾角叫做底角。等腰三角形的特點(diǎn)：兩腰的長(zhǎng)度相等；兩底角的度數(shù)相

4、等；等腰三角形是以底邊上的高所在的直線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形。 腰腰底角底溫馨提示：等腰三角形可以是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形。在直角三角形中，如果兩條直角邊相等，這個(gè)直角三角形叫做等腰直角三角形，它的兩個(gè)底角分別是45.5、認(rèn)識(shí)等邊三角形：三條邊相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形）。 、等邊三角形的特點(diǎn)：3條邊都相等，3個(gè)角都相等，每個(gè)角都是60。、與等腰三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形，當(dāng)?shù)妊切蔚膬蓷l腰與底邊相等時(shí)，這個(gè)等腰三角形就是等邊三角形。溫馨提示：、等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。、等邊三角形每個(gè)角都是60，所以等邊三角形一定是銳角三角形。、等邊三角形是特殊的等腰三角形。6、生活中常見(jiàn)的特殊三角形：等腰三角形：紅領(lǐng)巾、三角尺等邊三角形：三角鐵、警示牌三、三角形的內(nèi)角和1、三角形的內(nèi)角：三角形的內(nèi)角是指三角形里面的角，三角形的“內(nèi)角和”就是這3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。2、三角形的內(nèi)角和是180。 3、在三角形的3個(gè)內(nèi)角中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，求第三個(gè)角的度數(shù)，用內(nèi)角和180連續(xù)減去已知的兩個(gè)角的度數(shù)或減去兩個(gè)角的度數(shù)和。4、用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 用兩個(gè)完全一樣的直角等腰三角形可以拼成一個(gè)正方形。