任慧反比例函數(shù)說課稿

1、九年級數(shù)學(xué)反比例函數(shù)第一節(jié)說課稿岔河則中學(xué) 任慧一、教材分析反比例函數(shù)是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，是在探索具體問題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出來的數(shù)學(xué)概念，在此之前，學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對函數(shù)已有了初步的認(rèn)識，在這些知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，積累研究函數(shù)的方法,豐富用函數(shù)觀點(diǎn)處理實際問題的經(jīng)驗,并為以后二次函數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。本節(jié)課的教材安排主要是通過生活中的一些實際問題，抽象出反比例函數(shù)的概念，然后運(yùn)用概念解決現(xiàn)實生活以及其他學(xué)科中的問題。（1）教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)變量之間的關(guān)系。（2）教學(xué)難點(diǎn)：在復(fù)雜的現(xiàn)實生活當(dāng)中，準(zhǔn)

2、確地找出反比例函數(shù)的變量關(guān)系，并列出解析式。二 、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：、使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠根據(jù)問題中的已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。（二） 過程與方法：1、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)從實踐中來又到實踐中去的應(yīng)用過程，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神。 2、通過對反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力以及發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。（三）情感態(tài)度與價值觀：、使學(xué)生體會事物是有規(guī)律變化著的觀點(diǎn)。、使學(xué)生克服學(xué)習(xí)過程中的

3、惰性、對教師的依賴性,以及對學(xué)生學(xué)習(xí)的畏懼心理，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意志力。三、教學(xué)方法: 啟發(fā)式、合作式、探究式教學(xué)手段：多媒體教學(xué)四、設(shè)計理念：以人為本，以人的和諧發(fā)展為本，以人與自然的和諧發(fā)展為本。五、學(xué)生學(xué)法: 鼓勵學(xué)生自主探索和合作交流。引導(dǎo)學(xué)生自主地從事觀察、猜測與交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識的有效的學(xué)習(xí)策略。六、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新課 （投影出示劉翔簡介） 1、劉翔是中國運(yùn)動員的驕傲，他在雅典奧運(yùn)會上以12秒91的成績平了由英國名將科林-杰克遜保持的世界紀(jì)錄。這枚金牌是中國男選手在奧運(yùn)會上奪得的第一枚田徑金牌，書寫了中國田徑新的歷史！110米欄這

4、一運(yùn)動項目所跑路程是110米，假設(shè)某參賽運(yùn)動員跑完全程所用時間為t(秒)，速度為v (米/秒)。請思考：（1）在這一問題中，都有哪些量？哪些是常量?哪些是變量？劉翔能得冠軍是因為哪一個量比別人大?當(dāng)他的速度v增加時，所用時間t怎樣變化？（2）所用時間t(秒) 是其速度 v(米/秒)的函數(shù)嗎？（3）你能用關(guān)系式表示上述各量之間的關(guān)系嗎? 通過這個實例，不僅使學(xué)生復(fù)習(xí)了常量、變量、函數(shù)這些學(xué)生有可能遺忘的知識,而且還能夠準(zhǔn)確引入反比例函數(shù)概念，同時該實例還能使學(xué)生對我國體育事業(yè)的發(fā)展充滿信心！激發(fā)學(xué)生奮發(fā)向上的學(xué)習(xí)精神！2、河北省保定市是我國最嚴(yán)重的缺水城市之一，為了構(gòu)建和諧社會，造福子孫后代，節(jié)

5、約用水已成為刻不容緩的問題。據(jù)有關(guān)資料顯示，保定市地下水資源量每年約有8400萬立方米。全市日用水消耗量x（萬噸）與使用時間y（天）如下，請?zhí)畋恚喝沼盟牧縳（萬噸）50403020使用時間 y（天）（1）日消耗量x減少時，使用時間y怎樣變化？當(dāng)日消耗量x增大時呢？（2）你能用關(guān)系式表示上述各量嗎？（3）使用時間是日消耗量的函數(shù)嗎？為什么？這個引例用真實的數(shù)據(jù)描述了河北省保定市儲蓄的水量，從而使學(xué)生了解該市水資源短缺！增強(qiáng)學(xué)生的節(jié)水意識！這樣導(dǎo)入更具有親和力吸引力和趣味性，能夠真正做到溝通生活中的數(shù)學(xué)與教科書上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使生活和數(shù)學(xué)融為一體，這樣的設(shè)計會有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)

6、生的學(xué)習(xí)興趣，同時也為學(xué)生主動從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實問題,解決現(xiàn)實問題提供了良好的示范（二）自主探索合作交流在上一個環(huán)節(jié),得出了兩個實例的關(guān)系式:t=;y=這時候，讓學(xué)生探索觀察、分析、討論:（1）這兩個函數(shù)關(guān)系是我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)嗎？（可與正比例函數(shù)展開對比）（2）變量之間的關(guān)系具有什么共同特點(diǎn)？因為這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，所以在此應(yīng)留給學(xué)生一定的時間積極思考、自主探索、合作交流，讓學(xué)生在具有現(xiàn)實背景的活動中，經(jīng)歷一個從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體數(shù)學(xué)問題到抽象出數(shù)學(xué)概念，這樣一個思維過程。學(xué)生的這一自主探索過程可能要面臨很多的困惑，挫折，甚至失敗，也可能在花了很多時間和精力之后并不理想

7、，但這些是學(xué)生生存、成長、發(fā)展、創(chuàng)造所必須付出的代價，這樣的經(jīng)歷會留給學(xué)生很多終生有用的東西。通過以上的探索交流，教師再給出反比例函數(shù)的定義，可以說是瓜熟蒂落，水到渠成！反比例函數(shù)定義：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表式成(k為常數(shù)、k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。定義看似簡單，但也不外乎存在學(xué)生容易忽視的問題，為了能夠讓學(xué)生準(zhǔn)確地把握定義，這時候師生共同探討在理解反比例函數(shù)定義時應(yīng)該注意的問題：常數(shù)k0；自變量x不能為零（因為分母為0時，該式?jīng)]意義）；由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應(yīng)的任意一對對應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個函數(shù)就確定了。反比例函數(shù)關(guān)系式的三種表示

8、：(k為常數(shù),k0);xy=k(k為常數(shù),k0);y=kx-1(k為常數(shù),k0)（三）理解概念學(xué)會運(yùn)用（投影出示練習(xí)題）1、下列函數(shù)關(guān)系式中，仔細(xì)觀察并回答哪些函數(shù)表示y是x的一次函數(shù)？正比例函數(shù)？哪些函數(shù)表示y是x的反比例函數(shù)？為什么？y=2x-1 y=x2-5 xy=-2y=5-xy=5x-1y=3x y=xy= ax-7(a為常數(shù), a0)2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-1013y2-1（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）根據(jù)表達(dá)式完成上表、你能舉出兩個反比例函數(shù)的實例嗎？寫出函數(shù)表達(dá)式，與同伴進(jìn)行交流。通過學(xué)生對前兩個題的思考、回答，使學(xué)生對反比例函數(shù)的定義

9、及其解析式有更深的理解。第題：設(shè)計此題的目的是讓學(xué)生從自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，在過程中體驗數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，同時，通過學(xué)生的陳述，鍛煉學(xué)生表達(dá)能力以及敢于并樂于展示自我，相信自我的能力。（四）、靈活運(yùn)用解決問題、同學(xué)們都看到過舞臺燈光,它能夠在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝,你知道這是為什么嗎?此時同學(xué)們一定會充滿好奇，欲知緣故，須首先完成該題：我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時，I是R的反比例函數(shù)嗎?如果是,請你寫出I與R之間的函數(shù)關(guān)系式。請利用你寫出的關(guān)系式完成下表：R/2060100I/

10、A通過填寫表格同學(xué)們會發(fā)現(xiàn),當(dāng)R越來越大時I越來越小,反之,當(dāng)R越來越小時I越來越大。這時候教師要通過演示實驗讓同學(xué)們明白：生活中經(jīng)常采用控制電阻的變化來實現(xiàn)舞臺的燈光效果，在電壓一定時，R變大，電流I變小，燈光就變暗，相反，當(dāng)R變小時，電流I變大，燈光變亮。這就是舞臺燈光能夠在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝的原因。2、我國是世界上耕地資源非常緊缺的國家，近幾年來，我國耕地面積每年約以2%的速度在減少，銳減之勢令人擔(dān)憂。2004年我國有有耕地18.3億畝，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么2004年我國人均占有耕地面積m（畝/人）是全國人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)

11、嗎？為什么？ 設(shè)計此題的目的，是學(xué)生了解我國是一個人均耕地很貧乏的國家，必須控制人口，節(jié)約耕地，才能構(gòu)建和諧社會，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。 以上兩個題是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與大自然和社會的天然聯(lián)系，為學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)和應(yīng)用能力的發(fā)展提供條件，使學(xué)生有機(jī)會逐步構(gòu)建對同一知識不同層次的理解，從而加熱愛數(shù)學(xué)，并逐漸學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)解釋生活中的一些現(xiàn)象。（五）、課堂小結(jié) 點(diǎn)撥升華研究表明，人的一般認(rèn)識發(fā)展，包括認(rèn)知能力的發(fā)展和認(rèn)知水平的提高，在很大程度上得益于深刻的反思，為了讓學(xué)生學(xué)會反思，學(xué)會小結(jié)，鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，此時需鼓勵學(xué)生從所學(xué)知識和情感體驗等方面談

12、談自己對所學(xué)內(nèi)容的理解。（六）課堂評價：這時候教師應(yīng)對學(xué)生在本節(jié)課中的表現(xiàn)給予適當(dāng)評價。這種評價應(yīng)以學(xué)生的思維活動、學(xué)生的創(chuàng)造能力、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的特殊表現(xiàn)、對有關(guān)內(nèi)容的理解和掌握、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的參與過程以及對數(shù)學(xué)的情感態(tài)度等等為出發(fā)點(diǎn)，對學(xué)生在本節(jié)課中的表現(xiàn)做出評價。對同學(xué)們的良好表現(xiàn)要給予肯定，并表揚(yáng)在本節(jié)課中表現(xiàn)突出的同學(xué)。（七）、布置作業(yè)鞏固提高1、課本第134頁題2、祝賀中國神州六號飛天圓滿成功！2005年10月12日，我國的神州六號飛船飛向太空，10月17日成功返回地面。在這種高科技領(lǐng)域，蘊(yùn)含著很多很多變量之間的函數(shù)關(guān)系?！吧裰萘枴背晒α耍?我們“神州七號”的發(fā)射還會遠(yuǎn)嗎？請你利用所學(xué)知識（正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等）思考：未來的神州七號繞地球旋轉(zhuǎn)過程中，路程、速度、時間之間的函數(shù)關(guān)系。涉及這樣一個開放性題目,目的在于使學(xué)生了解反比例函數(shù)應(yīng)用的普遍性和重要性,激發(fā)學(xué)生關(guān)注我國的高科技以及航空航天事業(yè),激勵學(xué)生發(fā)奮圖強(qiáng),為國爭光!根據(jù)本節(jié)課的