正方體的展開與折疊教學(xué)設(shè)計WORD

.正方體的展開與折疊教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生通過動手操作試驗(yàn)，了解正方體與其展開圖之間的關(guān)系；2、能正確判斷所給出的平面圖形是否為正方體的展開圖，并知道展開圖折成正方體后，面與面之間的關(guān)系；3、讓學(xué)生體驗(yàn)平面圖形與立體圖形之間的轉(zhuǎn)化過程，增強(qiáng)空間想象能力。4、在合作中體會學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，調(diào)動學(xué)生的求知欲。 二、教學(xué)手段：多媒體課件1、學(xué)生比賽：分組討論，先猜想，正方體的平面展開圖會是怎樣的？把設(shè)計圖畫在彩色卡紙上，并且剪下，驗(yàn)證是否能折成正方體。比賽在規(guī)定的時間（10分鐘）內(nèi)，哪組設(shè)計得最多。2、宣布比賽結(jié)果，設(shè)計得最多的那組同學(xué)將他們的作品展示給大家。3、教師舉出不能折疊成正方體的反例且驗(yàn)證給學(xué)生看。提問：同學(xué)們能否通過想象，判斷出以下圖能否折成正方體？4、由學(xué)生歸納出所有能折成正方體的平面展開圖的 11 種類型。三、教學(xué)設(shè)計：（教學(xué)程序）活動 1問題：（1）觀察實(shí)物，欣賞圖片，觀看包裝盒制作過程（2）你認(rèn)為設(shè)計制作一個正方體包裝盒需要了解什么？學(xué)生觀察實(shí)物、欣賞圖片（各種正方體包裝盒），觀看包裝盒制作的過程。（電腦演示錄像片段）教師在學(xué)生的觀察基礎(chǔ)上提問。學(xué)生思考、討論、交流（給學(xué)生充分的時間說出各種想法）。教師從以下幾方面引導(dǎo)：它的形狀、大小它展開后的形狀、大小材料、美術(shù)設(shè)計等并總結(jié)出首先要根據(jù)所要制作的包裝盒展開后的圖形來剪裁紙張的結(jié)論。從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過直觀事例豐富學(xué)生的思維，感受立體圖形于平面圖形相互轉(zhuǎn)換的必要性，從而樂于接觸生活中的數(shù)學(xué)信息，愿意參加數(shù)學(xué)活動，并在活動中發(fā)揮積極的作用。在此階段中，教師應(yīng)注重：（1） 學(xué)生是否能從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。（2） 學(xué)生是否積極的參加到數(shù)學(xué)活動中來?；顒?2.問題：請同學(xué)們拿出手中的正方體模型，親自裁剪一下，看看你們都得到了哪些正方體的平面展開圖？學(xué)生動手操作：首先要各自獨(dú)立完成；再以小組為單位，組內(nèi)相互交流展開圖如何得到的，最后看看共得到幾種展開圖。教師指導(dǎo)（要指出展開圖必須是一個完整的圖形）同時評比出最佳團(tuán)隊（做出的最多且沒有重復(fù)的）教師參與、完善、展示成果，粘貼在黑板上。（不要求學(xué)生得出所有情況）師生通過觀察、推斷、實(shí)際操作，獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性。體會從立體圖形到平面圖形的過程，發(fā)展幾何直覺。了解正方體的展開圖有多種情況，嘗試從不同角度需求解決問題的方法，并嘗試評價不同方法之間的差異。質(zhì)疑：同一個正方體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是否一樣？引導(dǎo)學(xué)生舉例說明：同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。學(xué)生互相合作、講解、動手操作，并能簡單描述展開的方法（學(xué)有余力的同學(xué)可了解其展開規(guī)律）教師利用幾何畫板展示正方體轉(zhuǎn)化成平面展開圖的過程。活動 3問題：請判斷以下平面圖能否折成正方體：（圖略）（你如果能通過想象，直接得出結(jié)果,很好！否則，通過折紙驗(yàn)證，也不錯！小組討論完成）讓學(xué)生大膽想像，并通過討論確認(rèn)想像結(jié)果的正確性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。讓學(xué)生不僅能作出正確判斷，且能說明理由，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?；顒?4活動 4問題：（考考你）示范：（1）如圖是一個正方體的展開圖，每個面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求填空：如果 D 面在左面，那學(xué)生拿到這個練習(xí)，首先想到的是把這個平面展開圖折疊成正方體圖形，然后經(jīng)過適當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度，和題目吻合。鍛煉學(xué)生的空間想象能力和幾何直覺。.么 F 面在 ；如果 B 面在后面，從左面看是 D 面，那么上面是 。（2）4、把下圖折疊起來它會變成正方體（ ）（3）請把 2 和-2，5 和-5，7 和-7 填入下圖正方體展開圖中，并且讓折疊后的正方體對面互為相反數(shù)。A BC D 學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能有：相隔的兩個面折成立體圖后，是相對的兩個面；三個正方形如果如圖排列 則折成立體圖后，是相鄰的三個面，等等。學(xué)生可能有很多發(fā)現(xiàn)，教師在這個環(huán)節(jié)上讓學(xué)生充分發(fā)揮，必要時可放慢教學(xué)進(jìn)度。）此題可以讓學(xué)生意識到每一階段的學(xué)習(xí)都和前面所學(xué)的內(nèi)容是緊密結(jié)合在一起的，不能一味現(xiàn)在是學(xué)習(xí)幾何，和以前學(xué)的代數(shù)沒有任何關(guān)系，可以督促學(xué)生復(fù)習(xí)前面的內(nèi)容。活動 5 問題：（歸納小結(jié)） 小組討論這節(jié)課的發(fā)現(xiàn)！（教師完善） 加深對內(nèi)容的理解，從多角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識數(shù)學(xué)?；顒?6作業(yè)：（1）你認(rèn)為所有的立體圖形都有其平面展開圖嗎？（2）猜想且驗(yàn)證一下：