江蘇專用2018版高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)數(shù)列第41練高考大題突破練__數(shù)列練習(xí)文.docx

（江蘇專用）2018版高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第41練 高考大題突破練數(shù)列練習(xí) 文訓(xùn)練目標(1)數(shù)列知識的綜合應(yīng)用；(2)中檔大題的規(guī)范練訓(xùn)練題型(1)等差、等比數(shù)列的綜合；(2)數(shù)列與不等式的綜合；(3)數(shù)列與函數(shù)的綜合；(4)一般數(shù)列的通項與求和解題策略(1)將一般數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列；(2)用方程(組)思想解決等差、等比數(shù)列的綜合問題.1設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且S44S2，a2n2an1.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列bn的前n項和為Tn，且Tn(為常數(shù))令cnb2n(nN*)，求數(shù)列cn的前n項和Rn.2(2015安徽)已知數(shù)列an是遞增的等比數(shù)列，且a1a49，a2a38.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項和，bn，求數(shù)列bn的前n項和Tn.3設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a12，a28，Sn14Sn15Sn (n2)，Tn是數(shù)列l(wèi)og2an的前n項和(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)求Tn.4(2016蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江三模)已知常數(shù)0，若各項均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項和為Sn，且a11，Sn1Sn(3n1)an1(nN*)(1)若0，求數(shù)列an的通項公式；(2)若an1an對一切nN*恒成立，求實數(shù)的取值范圍5已知函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)且f(1).(1)當nN*時，求f(n)的表達式；(2)設(shè)annf(n)，nN*，求證：a1a2a3an2；(3)設(shè)bn(9n)，nN*，Sn為bn的前n項和，當Sn最大時，求n的值答案精析數(shù)列1解(1)設(shè)公差為d，令n1，則a22a11，a1d1，又S44S2，即2a1d，由得a11，d2，an2n1(nN*)(2)由題意知Tn，當n2時，bnTnTb2n(nN*)Rnc1c2cn0，Rn0，得Rn，Rn.2解(1)由題設(shè)知a1a4a2a38.又a1a49，可解得或(舍去)由a4a1q3得公比q2，故ana1qn12n1(nN*)(2)Sn2n1，又bn，所以Tnb1b2bn1.3解(1)當n2時，Sn14Sn15Sn，Sn1Sn4(SnSn1)，an14an(n2)，a12，a28，a24a1，數(shù)列an是以2為首項，4為公比的等比數(shù)列an24n122n1.(2)由(1)得log2anlog222n12n1，Tnlog2a1log2a2log2an13(2n1)n2.4解(1)當0時，Sn1Snan1，所以SnSn.因為an0，所以Sn0，所以an1an.因為a11，所以an1.(2)因為Sn1Sn(3n1)an1，an0，所以3n1，則31，321，3n11(n2，nN*)累加，得1(3323n1)n1，則Sn(n)an(n2，nN*)經(jīng)檢驗，上式對n1也成立，所以Sn(n)an(nN*)，Sn1(n1)an1(nN*)，得an1(n1)an1(n)an，即(n)an1(n)an.因為0，所以n0，n0.因為an1an對一切nN*恒成立，所以n(n)對一切nN*恒成立，即對一切nN*恒成立記bn，則bnbn1.當n1時，bnbn10；當n2時，bnbn10.所以b1b2是一切bn中最大的項綜上，的取值范圍是(，)5(1)解令xn，y1，得f(n1)f(n)f(1)f(n)，f(n)是首項為，公比為的等比數(shù)列，f(n)()n.(2)證明設(shè)Tn為an的前n項和，annf(n)n()n，Tn2()23()3n()n，Tn()22()33()4(n1)()nn()n1，兩式相減得Tn()2()3()nn()n1，1()nn()n1