浙江高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變換3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式課時(shí)作業(yè)新人教版.docx

【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】（浙江專用）2016-2017高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式課時(shí)作業(yè) 新人教版必修41.如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)f(x)，則yf(x)在0，的圖象大致為()解析如圖所示，當(dāng)x時(shí)，則P(cos x，sin x)，M(cos x，0)，作MMOP，M為垂足，則sin x，sin x，f(x)sin xcos xsin 2x，則當(dāng)x時(shí)，f(x)max；當(dāng)x時(shí)，有sin(x)，f(x)sin xcos xsin 2x，當(dāng)x時(shí)，f(x)max.只有B選項(xiàng)的圖象符合.答案B2.的值是()A. B. C.2 D.解析原式2.答案C3.若sin，則cos的值為()A. B. C. D.解析coscoscos212sin22sin21.答案B4.設(shè)sin 2sin ，則tan 2的值是_.解析因?yàn)閟in 22sin cos sin ，所以cos ，sin ，所以tan ，則tan 2.答案5.若，且sin2 cos 2，則tan 的值等于_.解析由sin2 cos 2得sin2 12sin2 1sin2 cos2 .，cos ，tan tan.答案6.已知函數(shù)f(x)cos，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f.解(1)fcoscoscos1；(2)fcoscoscos 2sin 2因?yàn)閏os ，所以sin ，所以sin 22sin cos ，cos 2cos2 sin2 ，所以fcos 2sin 2.7.求值：(1)sin 6sin 42sin 66sin 78.(2).解(1)原式sin 6cos 48cos 24cos 12.(2)sin 50(1tan 10)sin 50sin 501，cos 80sin 10sin210，.8.已知cos，x.(1)求sin x的值.(2)求sin的值.解(1)因?yàn)閤，所以x，于是sin，則sin xsinsincos cossin .(2)因?yàn)閤，故cos x，sin 2x2sin xcos x，cos 2x2cos2x1，所以sinsin 2xcos cos 2xsin .能 力 提 升9.4cos 50tan 40()A. B.C. D.21解析4cos 50tan 404cos 50，選C.答案C10.若1，則的值為()A.3 B.3 C.2 D.解析1，tan .3.答案A11.函數(shù)ysin 2x2sin2 x的最小正周期T為_(kāi).解析ysin 2x2sin2 xsin 2x2sin 2xcos 2x2sin，所以周期T.答案12.已知tan 3，則_.解析tan 3.答案313.設(shè)f(x)sin2msin xcos x，xR.(1)當(dāng)m0時(shí)，求f(x)在內(nèi)的最小值及相應(yīng)的x的值；(2)若f(x)的最大值為，求m的值.解(1)因?yàn)閤，則2x，所以f(x)min，此時(shí)x0或.(2)令f(x)sin2msin xcos xsin 2xcos 2xsin(2x)，其中tan ，于是f(x)max，令，得m.探 究 創(chuàng) 新14.已知向量a，b(sin x，cos 2x)，xR，設(shè)函數(shù)f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在上的最大值和最小值.解(1)f(x)abcos xsin xcos 2xsin 2xcos 2xsin.最小正