二七小學(xué)數(shù)學(xué)單元集體備課記錄表.doc

二七小學(xué)數(shù)學(xué)單元集體備課記錄表教材版本人教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教科書年級(jí)組六組內(nèi)教師肖璇、王小蘭、陳明參與行政單元主題百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)2單元總課時(shí)6單元四基目標(biāo)1、解決“打折”等實(shí)際問題，溝通各類百分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)系。 2、體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用以及在交流、信息傳遞中的作用，樹立依法納稅科學(xué)理財(cái)?shù)囊庾R(shí)。 3、感受百分?jǐn)?shù)在日常生活中和生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用，對(duì)周圍環(huán)境中與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的事物具有好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 單元重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)解決有關(guān)打折、成數(shù)、稅率及利率方面的問題。 難點(diǎn)：利息的計(jì)算。 例題編排 特點(diǎn)例1：折扣教材以日常生活中常見的商場(chǎng)商品打折銷售的情境引入“折扣”概念，并具體說明打折的含義，即幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。特別地，教材創(chuàng)設(shè)爸爸與小雨在商店買打折商品的具體情境，以對(duì)話的形式舉例說明折扣的含義，八五折就是原價(jià)的85%，打九折就是按原價(jià)的90%出售，以防止有學(xué)生錯(cuò)誤理解為打幾折就是售價(jià)減少了原價(jià)的十分之幾，從而幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地進(jìn)行理解。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引出求商品折后價(jià)和節(jié)省了多少錢的實(shí)際問題。結(jié)合對(duì)折扣的理解認(rèn)識(shí)，使學(xué)生明晰這兩個(gè)現(xiàn)實(shí)的問題實(shí)際上就是解決“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和“求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少”的問題。對(duì)于問題的解答，教材沒有給出詳細(xì)的解題過程，僅以填空的形式給出算式，目的是讓學(xué)生獨(dú)立自主解決問題。教材安排“做一做”的練習(xí)，都是出示原價(jià)和折扣，要求計(jì)算現(xiàn)價(jià)，使學(xué)生牢固掌握“原價(jià)折扣=現(xiàn)價(jià)”的數(shù)量關(guān)系。例2：成數(shù)與“折扣”概念教學(xué)類似，教材也是先呈現(xiàn)“成數(shù)”概念，并舉例說明，再將成數(shù)與已學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行類比，溝通兩者之間的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上，解決有關(guān)成數(shù)的實(shí)際問題。但相對(duì)于“折扣”問題與學(xué)生實(shí)際生活聯(lián)系緊密，學(xué)生易于理解而言，成數(shù)則是表示農(nóng)業(yè)收成方面的術(shù)語，自然離學(xué)生的生活實(shí)際稍遠(yuǎn)些，學(xué)生對(duì)成數(shù)概念更有些陌生感。由此，教材先說明成數(shù)的原始出處（表示農(nóng)業(yè)收成的增減）及延伸用途（表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況），再列舉相應(yīng)的例子加以說明，這一則使學(xué)生知道成數(shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，二則使學(xué)生明確成數(shù)表示的實(shí)際含義，與折扣中的幾折表示原價(jià)的十分之幾類似，幾成表示十分之幾。但在表示百分之幾十幾時(shí)，二者說法有異，例如，38%表示折扣時(shí)是“三八折”，表示成數(shù)時(shí)是“三成八”。涉及成數(shù)的實(shí)際問題一般是以“增加幾成”“減少幾成”的形式呈現(xiàn)的。教學(xué)例2和“做一做”時(shí)，在學(xué)生理解“節(jié)省二成五”“增長(zhǎng)兩成”各表示的實(shí)際含義基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為“求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少”，掌握將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的方法。繼而充分利用已有的解決百分?jǐn)?shù)問題的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主地分析數(shù)量關(guān)系，自行解答計(jì)算過程。在學(xué)生分析、歸納的過程中，不斷鞏固和提高解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的能力。例3：稅率教材首先通過圖文結(jié)合的形式，介紹納稅的意義、稅收的用途。特別地，教材通過小精靈的提問，在列舉稅收的各種種類的同時(shí)，著重介紹了應(yīng)納稅額和稅率的含義，并進(jìn)一步揭示應(yīng)納稅額、各種收入與稅率三者之間的關(guān)系。例3是以營(yíng)業(yè)額為例，教學(xué)應(yīng)納稅額的具體求法，“做一做”是以工資額為例，求個(gè)人所得稅額。這兩題其實(shí)質(zhì)都是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題。由此，將稅率問題轉(zhuǎn)化為用百分?jǐn)?shù)解決問題成為教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。但在解決實(shí)際問題時(shí)，老師們必須認(rèn)識(shí)到學(xué)生最困難的并不是計(jì)算本身，而是對(duì)于稅種、應(yīng)稅額（一個(gè)數(shù)）及稅率（百分之幾）的確定。例如，例3中的“百分之幾”指的是哪個(gè)稅率，即營(yíng)業(yè)稅的稅率是針對(duì)營(yíng)業(yè)額而言的，“做一做”中的“一個(gè)數(shù)”是指哪一部分應(yīng)稅額，即應(yīng)稅額是月工資扣除3500元所剩余的部分，而不是所有的工資。例4：利息教材在說明儲(chǔ)蓄意義的同時(shí)，直接介紹了什么是本金、利息、利率以及三者之間的數(shù)量關(guān)系式，即利息=本金利率存期。顯然，利率是一個(gè)與存期直接相關(guān)的概念，由于存在時(shí)間（存期）這個(gè)變量，相應(yīng)的利率也將隨之發(fā)生變化，同時(shí)，隨著國(guó)家政治經(jīng)濟(jì)的變化發(fā)展，利率本身也會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的調(diào)整。因此，在計(jì)算時(shí)既要注意利率與存期的對(duì)應(yīng)性，也要關(guān)注利率的時(shí)間性（不同的時(shí)間段，有可能同期的利率是不一樣的）。總之，由于有時(shí)間、利息和本金三個(gè)變量，對(duì)于學(xué)生而言，計(jì)算思考的復(fù)雜程度則大大增減，應(yīng)用的綜合性也更強(qiáng)。這在教學(xué)時(shí)老師們應(yīng)該引起足夠的重視。例如，例4計(jì)算的是存期2年的利息，“做一做”中求的是存期5年的利息，在計(jì)算這兩題時(shí)相應(yīng)的利率是不一樣的。教師要在教學(xué)中通過比較，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)兩者之間的不同之處。例4通過對(duì)話的形式引出計(jì)算有關(guān)利息的問題。明確需要解決的問題的實(shí)質(zhì)：即到期時(shí)，除了本金，還要加上利息，才是一共可以取回的錢。教材介紹了兩種方法解決王奶奶存5000元的兩年定期后可以取回多少的問題，以進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握計(jì)算利息的基本方法。既可以先算利息，再加上本金；也可以直接用“求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”來解決。在這里，特別需強(qiáng)調(diào)由于存的是兩年期的，需要找到相應(yīng)的年利率，以及注意存期為兩年。例5：運(yùn)用折扣知識(shí)解決生活中的“促銷”問題通過對(duì)不同促銷方式的理解，進(jìn)一步鞏固有關(guān)涉及折扣的相關(guān)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的價(jià)值。本例在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，通過對(duì)話的形式幫助學(xué)生理解“滿100元減50元”的具體含義。并在具體的理解過程中可以設(shè)問：不計(jì)算，你能猜出哪個(gè)商場(chǎng)的折扣多嗎？以進(jìn)一步幫助學(xué)生對(duì)不同折扣方式的具體含義的理解。在“分析與解答”環(huán)節(jié)，在對(duì)兩種不同促銷方式形成深入理解的基礎(chǔ)上求出實(shí)際的花費(fèi)。在比較不同促銷方式的過程中，不妨追問：在B商場(chǎng)買，實(shí)際相當(dāng)于打幾折？以進(jìn)一步加深對(duì)兩種不同促銷方式的理解。通過“回顧與反思”，進(jìn)一步明確兩種不同促銷方式的數(shù)學(xué)意義，促進(jìn)學(xué)生深入思考：什么時(shí)候兩個(gè)商場(chǎng)折扣差別最??？什么時(shí)候差別最大？使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的價(jià)值。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是理解掌握折扣、成數(shù)、稅率和利率的含義，能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的概念，解決生活中的實(shí)際問題。突破重難點(diǎn)的創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)1加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)“現(xiàn)實(shí)性”是本單元知識(shí)內(nèi)容的一個(gè)顯著特點(diǎn)。因此，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)盡可能使學(xué)習(xí)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活，并通過課前課后的活動(dòng)延伸拓展，為學(xué)生提供一個(gè)更為廣闊的學(xué)習(xí)空間。例如，對(duì)于像“折扣”“成數(shù)”這些概念，非常貼近學(xué)生的生活實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)時(shí)可先通過收集一些相關(guān)的素材，如報(bào)紙、雜志、網(wǎng)絡(luò)上關(guān)于折扣、成數(shù)的信息，并組織學(xué)生在課堂上交流分享，或聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，組織對(duì)概念的辨析，以進(jìn)一步喚起學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的興趣，幫助了解這些概念在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，形成對(duì)概念的初步認(rèn)識(shí)，為課堂教學(xué)做好鋪墊。又如“稅率”“利率”，盡管滲透在我們每一個(gè)人的生活之中，但想對(duì)于“折扣”“成數(shù)”這些概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生還是顯得有些“生疏”，因?yàn)楫吘剐W(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活還是不太可能（或者說很少）會(huì)接觸到有關(guān)稅收、儲(chǔ)蓄金融方面的內(nèi)容。由此，教學(xué)時(shí)應(yīng)盡量將這些知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際建立聯(lián)系，并設(shè)法豐富學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，如在利率概念教學(xué)時(shí)，我們可以組織一次實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)儲(chǔ)蓄的全過程，感受儲(chǔ)蓄的真實(shí)內(nèi)容。同時(shí)，在課后，還可布置一些有關(guān)金融知識(shí)的實(shí)踐調(diào)查，讓學(xué)生了解相關(guān)的金融知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從小理財(cái)?shù)囊庾R(shí)。尤其是當(dāng)下理財(cái)方式多種多樣，也不妨讓學(xué)生親自去銀行等實(shí)地了解詢問，通過了解不同理財(cái)方式的不同利率，計(jì)算不同理財(cái)方式帶來的不同的理財(cái)收益，既可加深對(duì)利率概念的理解，又可進(jìn)一步牢固掌握涉及百分?jǐn)?shù)的問題的解決方法。2引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)遷移，將有關(guān)折扣、成數(shù)、稅率和利率等問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題（1）在理解概念的基礎(chǔ)上，掌握轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)的方法。本單元的教學(xué)內(nèi)容由于在生活實(shí)際中廣泛的存在，學(xué)生多多少少有過接觸，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)；其二，本單元的內(nèi)容僅是百分?jǐn)?shù)概念的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生有百分?jǐn)?shù)及解決一般百分?jǐn)?shù)問題解決的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)的內(nèi)容相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單。這在許多教師看來，只要“告知”學(xué)生這些概念的內(nèi)涵，然后進(jìn)行相關(guān)練習(xí)即可，而忽視了概念的本質(zhì)的理解，特別是缺乏對(duì)具體數(shù)量之間相互關(guān)系的正確認(rèn)知，以及如何溝通各概念與百分?jǐn)?shù)概念之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。為此，在教學(xué)中，教師要為學(xué)生正確理解與相互聯(lián)系提供多元表征，讓學(xué)生在觀察思考、合作交流和對(duì)照辨析中明晰各個(gè)數(shù)量之間的聯(lián)系，促進(jìn)各概念的意義與百分?jǐn)?shù)概念的可逆轉(zhuǎn)化，掌握轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)的方法。例如：像“三成五”這樣的形式，要讓學(xué)生在交流辨析中明白，“三成五”就是十分之三點(diǎn)五，也就是35%，而不是可以理解成3.5%，繼而對(duì)于35%，可讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說成“三成五”，也可以說成是“三五折”。又如：李阿姨的月工資是5000元，扣除3500元個(gè)稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅，她應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？對(duì)于題中“扣除3500元個(gè)稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅”，可以讓學(xué)生經(jīng)思考后直接表述為就是求“1500元（5000元-3500元）的3%是多少”，以進(jìn)一步揭示應(yīng)納稅額、所得稅額和稅率之間的相互關(guān)系。（2）遵循問題解決的一般過程，提高利用百分?jǐn)?shù)解決問題的能力。閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思是問題解決的一般過程。教學(xué)時(shí)，教師要遵循這個(gè)過程，全面提升學(xué)生的問題解決能力。例如有關(guān)折扣、成數(shù)、稅率、利率等問題，首先要正確理解折扣、成數(shù)、稅率、利率的含義，在此基礎(chǔ)上，利用數(shù)量關(guān)系式，確定正確的計(jì)算方法，即“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”“求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”還是“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)，求這個(gè)數(shù)”；最后對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行評(píng)估或延伸思考。教學(xué)中不斷反復(fù)讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程，最終的目的就是讓學(xué)生明白不管百分?jǐn)?shù)是以哪種具體形式（如折扣、成數(shù)、稅率、利率）出現(xiàn)，都可以把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)一般性問題中的數(shù)量關(guān)系遷移過來。從而使學(xué)生真正提高把現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力。（3）適當(dāng)增加變式練習(xí)，提高學(xué)生自主解決問題的能力。變式是通過變更對(duì)象的本質(zhì)（或非本質(zhì)）特征的表現(xiàn)形式，變換人們觀察事物的角度或方法，以突出對(duì)象的本質(zhì)特征，從而掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。在練習(xí)中恰當(dāng)使用變式能夠有效地促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)、深化體驗(yàn)。例如有關(guān)稅收的實(shí)際問題，經(jīng)過課堂上的探索與研究，學(xué)生對(duì)應(yīng)稅額稅率=所得稅額的計(jì)算方法有了初步建構(gòu)，但往往是稚嫩的、不穩(wěn)定的，通過變換材料的本質(zhì)（或非本質(zhì)）屬性讓學(xué)生去感知、體驗(yàn)、領(lǐng)悟。教學(xué)時(shí)，在學(xué)生直接求個(gè)人所得稅的同時(shí)，不妨改變問題，讓學(xué)生用多樣的求出稅后收入；還可以直接給出某人所繳的稅額，反推出其工資收入。從而揭示知識(shí)的本質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、提升能力。3針對(duì)易錯(cuò)易混淆之處，加強(qiáng)對(duì)比分析，促進(jìn)理解掌握教學(xué)的過程不是系統(tǒng)地講授，而是靈動(dòng)的“點(diǎn)撥”（即引在重點(diǎn)上，導(dǎo)在疑難處，點(diǎn)在困惑時(shí)），教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行點(diǎn)撥與引導(dǎo)，或規(guī)范其不準(zhǔn)確的表達(dá)或解答其疑惑的問題，或糾正其錯(cuò)誤的理解。如有關(guān)利率問題的計(jì)算，盡管學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的應(yīng)用問題，但在實(shí)際的生活中，這些特殊的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用會(huì)比較復(fù)雜。如實(shí)際存款時(shí)，同樣的本金，選擇不同的存期，利