生物數(shù)學(xué)方差分析基礎(chǔ)

第七章 方差分析基礎(chǔ)7.1 方差分析的涵義是什么？如何進(jìn)行自由度和平方和的分解？如何進(jìn)行F測(cè)驗(yàn)和多重比較？數(shù)據(jù)的線性模型與方差分析有何關(guān)系？7.2 下列資料包含哪些變異因素？各變異因素的自由度和平方和如何計(jì)算？期望均方中包含哪些分量？(1)對(duì)某作物的兩個(gè)品種作含糖量分析，每品種隨機(jī)抽取10株，每株作3次含糖量測(cè)定；(2)在水澆地和旱地各種3個(gè)小麥品種，收獲后各分析蛋白質(zhì)含量5次。7.3 方差分析有哪些基本假定？為什么有些數(shù)據(jù)需經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換才能作方差分析？有哪幾種轉(zhuǎn)換方法？6.4 處理效應(yīng)的兩種模型有哪些區(qū)別？它和期望均方估計(jì)及假設(shè)測(cè)驗(yàn)有何關(guān)系？6.5 有下列4組數(shù)據(jù)：組1：8，10，1，6，4，7，8，2組2：9，2組3：6，5，0，7，3，7組4：16，8，6，11 試計(jì)算：(1)總平方和；(2)分別計(jì)算各組平方和再相加，求出組內(nèi)平方和；(3)以和-分別計(jì)算組間平方和，視其結(jié)果是否相等；（4）將上述（2）、（3）兩項(xiàng)平方和相加，視其是否等于第（1）項(xiàng)。7.6 測(cè)定4種密度下金皇后玉米的千粒重(g)各4次，得結(jié)果如下表。試對(duì)4種密度下的千粒重作相互比較，并作出差異顯著性結(jié)論。答案：密度間F=69.79，SE=2.52g種植密度(株/畝)千 粒 重 (g)20002472582562514000238244246236600021422722121880002102042002107.7 施用農(nóng)藥治蟲(chóng)后，抽查3塊稻田排出的水，各取3個(gè)水樣，每水樣分析使用農(nóng)藥后的殘留量2次，得結(jié)果如下：稻 田123水 樣123123123殘留量1.11.31.21.31.31.41.82.12.21.21.11.01.41.51.22.02.01.9試測(cè)驗(yàn)：(1)同一稻田不同水樣的農(nóng)藥殘留量有無(wú)差別？(2)不同稻田的農(nóng)藥殘留量有無(wú)差別？ 答案：(1)水樣間F1；（2）稻田間F=148.77.8 對(duì)5個(gè)雜交水稻品種的干物質(zhì)累積過(guò)程進(jìn)行系統(tǒng)測(cè)定，每次測(cè)定隨機(jī)取2個(gè)樣點(diǎn)，每樣點(diǎn)取5株。其中有一次測(cè)定的結(jié)果如下。試作方差分析，并以LSR法對(duì)各品種間差異進(jìn)行多重比較，算出樣點(diǎn)間方差()和樣點(diǎn)內(nèi)植株間方差()估計(jì)值。品 種樣 點(diǎn)干物質(zhì)重量(g/株)甲17.88.99.211.410.5212.110.68.79.910.1乙37.48.88.97.89.846.26.65.37.58.1丙512.610.211.411.812.1615.215.112.312.512.9丁75.84.76.67.47.986.46.88.17.27.9戊913.815.113.412.616.61011.717.215.615.115.8 答案：7.9 對(duì)A、B、C及D 4個(gè)小麥品種各抽取5個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)其黑穗病率得下表結(jié)果，試對(duì)該資料作方差分析，再將該資料進(jìn)行反正弦轉(zhuǎn)換，然后作方差分析。比較這兩個(gè)分析的差別，以明了資料轉(zhuǎn)換的作用。 A B C D0.84.09.86.03.81.956.279.80.00.766.07.06.03.510.384.61.73.29.22.8 答案：原資料品種間F=2.45；轉(zhuǎn)換資料品種間F