云南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提分專練三一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合練習(xí).doc

提分專練(三)一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合1.2018濟寧 如圖T3-1,點A是反比例函數(shù)y=4x(x0)圖象上一點,直線y=kx+b過點A并且與兩坐標軸分別交于點B,C.過點A作ADx軸,垂足為D,連接DC,若BOC的面積是4,則DOC的面積是.圖T3-12.2018安順 如圖T3-2,已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P,Q兩點,與y=k2x的圖象相交于A(-2,m),B(1,n)兩點,連接OA,OB,給出下列結(jié)論:k1k2k2x的解集是x-2或0x0的解集.圖T3-67.2018菏澤 如圖T3-7,已知點D在反比例函數(shù)y=ax的圖象上,過點D作DBy軸,垂足為B(0,3),直線y=kx+b經(jīng)過點A(5,0),與y軸交于點C,且BD=OC,OCOA=25.(1)求反比例函數(shù)y=ax和一次函數(shù)y=kx+b的表達式;(2)直接寫出關(guān)于x的不等式axkx+b的解集.圖T3-78.2017黃岡 已知:如圖T3-8,一次函數(shù)y=-2x+1與反比例函數(shù)y=kx的圖象有兩個交點A(-1,m)和B,過點A作AEx軸,垂足為點E;過點B作BDy軸,垂足為點D,且點D的坐標為(0,-2),連接DE.(1)求k的值;(2)求四邊形AEDB的面積.圖T3-8參考答案1.23-2解析 根據(jù)直線y=kx+b與兩坐標軸分別交于B,C兩點,則點B的坐標為-bk,0,點C的坐標為(0,b),而BOC的面積為4,則12bkb=4,即k=b28,則直線的表達式為y=b28x+b.設(shè)點A的坐標為m,4m,則b28m+b=4m,即b2m2+8bm=32,解得bm=43-4(負值舍去),SCOD=12CODO=12bm=23-2,因此本題答案為23-2.2.解析 由圖象知,k10,k20,故錯誤;把A(-2,m),B(1,n)代入y=k2x中得k2=-2m=n,m+12n=0,故正確;把A(-2,m),B(1,n)代入y=k1x+b中得m=-2k1+b,n=k1+b,解得k1=n-m3,b=2n+m3.-2m=n,y=-mx-m.直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P,Q兩點,P(-1,0),Q(0,-m).OP=1,OQ=m.SAOP=12m,SBOQ=12m,即SAOP=SBOQ,故正確;由圖象知,不等式k1x+bk2x的解集是x-2或0x0,b0,而當(dāng)x=-1時,y=-a+b0,反比例函數(shù)圖象應(yīng)該在第一、三象限,故選項B錯誤;由選項C,D中直線的位置,可知a0,而當(dāng)x=-1時,y=-a+b0,從而a-b0的解集為x-4或0x2.7.解:(1)A(5,0),OA=5.OCOA=25,OC=2,C(0,-2).B(0,3),BD=OC,D(-2,3).D(-2,3)在反比例函數(shù)y=ax的圖象上,3=a-2,a=-6,反比例函數(shù)的表達式為y=-6x.由A(5,0),C(0,-2)在直線y=kx+b上,得5k+b=0,b=-2,解得k=25,b=-2.一次函數(shù)的表達式為y=25x-2.(2)x0.理由:兩函數(shù)表達式組成方程組,得y=-6x,y=25x-2,整理得x2-5x+15=0,=(-5)2-415=25-60=-350,一元二次方程x2-5x+15=0無實數(shù)根,即反比例函數(shù)y=-6x與一次函數(shù)y=25x-2的圖象無交點.當(dāng)x0時,反比例函數(shù)y=-6x的圖象在一次函數(shù)y=25x-2的圖象的下方;不等式axkx+b的解集是x0.8.解:(1)將點A(-1,m)代入一次函數(shù)y=-2x+1得,-2(-1)+1=m,m=3.A點的坐標為(-1,3).將A(-1,3)代入y=kx得,k=(-1)3=-3.(2)如圖,設(shè)直線AB與y軸相交于點M,則點M(0,1).點D(0,-2),MD=3.又A(-1,3),AEy軸,E(-1,0),AE=3.AEMD,AE=MD.四邊形AEDM為平行四邊