化工分離過程課件陳洪鈁,劉家祺編第二章單級平衡過程.ppt

第二章 單級平衡過程,簡單精餾塔,內(nèi)容：,第二章 單級平衡過程,第一節(jié) 相平衡 第二節(jié) 多組分物系的泡點和露點計算 第三節(jié) 閃蒸過程的計算,第一節(jié) 相平衡,返回,2.1.1相平衡條件 2.1.2 相平衡常數(shù)的計算,返回,2.1.1 相平衡條件 一、相平衡條件 相平衡：由混合物或溶液形成若干相，這些相保持物理 平衡而共存狀態(tài)。 熱力學上看物系的自由焓最小 動力學上看相間表觀傳遞速率為零,相平衡條件：,引入逸度系數(shù) ：,引入活度系數(shù) ：,1.汽液平衡,汽液平衡關系式：,2.液液平衡,由（2-7）：,基準態(tài)相等,二、相平衡常數(shù)和分離因子 定義：,精餾、吸收：稱汽液相平衡常數(shù) 液液萃?。阂阂合嗥胶獬?shù)（或分配系數(shù)）,三、用 表示平衡關系,返回,2.1.2 相平衡常數(shù)的計算,一、狀態(tài)方程法,由（28）：,以P為自變量：,(2-16)推導：,積分后得（2-16）,返回,1.用Van der waals方程計算,Van der waals方程：,a、b為Van der waals常數(shù),將（215）積分后代入以上結果：,步驟：,2.用維里方程計算,維里方程的截斷式：,恢復,恢復,的計算：, 為簡單流體 的對比第二維里系數(shù)，計算：, 為校正函數(shù)，計算：,二元常數(shù) 的平均值,由（216）：,用（231）解的步驟： 1.用狀態(tài)方程4求Vt (兩個根返回)、 檢驗： 4式有實根，取大根，否則用（230）求取。 2.由（231）求,3.采用RK方程計算,RK方程：,RK方程的另一種形式：,推出：,計算方法： 1.由6計算ZM 三個根：求氣體（ ）取 求液體（ ）取 2.由7求,二、活度系數(shù)法,由（29）：,恢復,1.基準態(tài)逸度,液相活度系數(shù)：,討論：可凝性組分基準態(tài) 不凝性組分基準態(tài) 溶液基準態(tài),（1）可凝性組分基準態(tài) 取基準態(tài)：,的計算：,（2）不凝性組分基準態(tài) 取基準態(tài)：,2.液相活度系數(shù),化工熱力學提出：,1摩爾混合物的過剩自由焓,發(fā)展階段： 20世紀初：問題集中于溶液的非理想性從何而來？ 二種觀點：1.Van Laar認為分子的吸引與排斥 2. Dolezalek認為分子間相互作用能，如締合 爭論了五年之久，由于van der Waals力的提出，1占優(yōu)勢、2被埋沒，出現(xiàn)了：Van Laar；Margules方程。 1964年：化學熱力學的發(fā)展 由 提出 ，Wohl對歷年公式加以總結，并推廣到多元。 1964年：Wilson提出局部組成新概念，并得到發(fā)展。 出現(xiàn)了Wilson方程、NRTL方程、UNQAC方程。,1.Wohl型經(jīng)驗關系式,Margules方程 Van Laar方程 SH方程 特點：簡便，由于缺乏多元數(shù)據(jù)，因 此不能應用于多元。,2.由局部組成概念建立的半經(jīng)驗方程,Wilson方程： 三個優(yōu)點：1.推算精度高。 2.對理想系偏離很大的物系也適宜。 3.無須多元實驗值。 二個主要缺點； 1.不適用于部分互溶系與液液平衡系。 修正后可用 2. 曲線呈極值點時不適用。,NRTL方程： 適用于部分互溶體系，液液平衡體系 。 缺點：引入第三參數(shù) ，其計算由組分化學性質估計（ =0.20.4）。 UNIQUAC方程： 復雜 優(yōu)點：1.僅用二個調整數(shù) ， 后即可用于液液 體系。 2.參數(shù)隨T變化很小。 3.主要濃度變量為 ，并非 ，因此還可用于 大分子（聚合物）溶液。,三、活度系數(shù)法計算汽液平衡常數(shù)的簡化形式,計算Ki的普遍化形式（用于嚴格計算）,各種簡化形式： 1.汽相是理想氣體，液相是理想溶液。 完全理想系,適用物系：P200kPa，分子結構十分相近的 組分溶液,2.汽相是理想氣體，液相是非理想溶液。,適用物系：低壓下，分子結構相差不大的組分溶液。 1,為正偏差溶液 1 ,為負偏差溶液,3.汽液相均為理想溶液。,適用物系: 中壓下烴類混合物.,4.汽相為理想溶液,液相為非理想溶液。,例21：計算乙烯的相平衡常數(shù) 實驗值： 已知：T=311K P=344.2kPa Tc=282.4K Pc=5034.6kPa 解：1.按理想氣體、理想溶液計算 2.汽液均按理想溶液計算 A.逸度系數(shù)法 B.列線圖法,例22：計算混合物相平衡常數(shù)（甲醇-水） 實驗值：K1=1.381 K2=0.428 T=71.29 P=0.1013MPa 已知：1.B11、B22、B12、BM （第二維里系數(shù)） 2. 、 3. 4.NRTL方程參數(shù) 解1：按汽液均為非理想溶液計算,A.求 （采用維里方程計算）,B.求 （采用維里方程計算）,C.求,返回,第二節(jié) 多組分物系的泡點和露點計算,2.2.1 泡點溫度和壓力的計算 2.2.2 露點溫度和壓力的計算,返回,汽液平衡時：,2.2.1 泡點溫度和壓力的計算,變量分析：,一、泡點溫度的計算,1.平衡常數(shù)與組成無關的情況,采用泡點方程：, T=100,解法3：電算（Newtow迭代法）,設T=70（初值）， 5次完成。T=99.812,2.平衡常數(shù)與組成有關的情況,采用試差法,計算框圖：,圖22,判別收斂條件： （235）用于低壓時近似看成：,與泡點溫度相同，比較與分析如下：,二、泡點壓力的計算,泡點方程比較：,計算框圖：,例26：計算泡點壓力及汽相組成氯仿（1）乙醇（2） 已知：1. 2. 不計Poynting因子 解：,混合物的逸度系數(shù)：,返回,已知：P（或T） T（或P） 1.平衡常數(shù)與組成無關的情況 露點方程：,2.2.2 露點溫度和壓力的計算,2.平衡常數(shù)與組成有關的情況 計算框圖：,例27：計算50時蒸汽混合物露點壓力 已知：1. 2. 汽相組成 解：汽相假定為理想氣體，液相為非理想溶液 計算式：,結果：P=85.101kPa,計算過程：,返回,第三節(jié) 閃蒸（Flash）過程的計算,流程示意圖：,液體混合物的汽化,氣體混合物的冷凝,變量分析：,一般計算后得2C+3個解：,第三節(jié) 閃蒸過程的計算,2.3.1 等溫閃蒸和部分冷凝過程 2.3.2 絕熱閃蒸過程,2.3.1 等溫閃蒸和部分冷凝過程,變量數(shù)：3C+8 方程數(shù)：2C+3 指定變量數(shù):(3C+8)-(2C+3)=C+5 及：F、Zi、TF、PF、P、L(或汽化率),變量數(shù)：3C+6 方程數(shù)： 2C+3 指定變量數(shù):(3C+6)-(2C+3)=C+3 及：F、Zi、T、P,一、汽液平衡常數(shù)與組成無關 1.聯(lián)立求解2C+3個方程,對i組分物料衡算：,有：,2.RachfordRice方程 用于電算 由(268),(267）：,3. Q 的計算 Q吸熱為正，移熱為負 H混合物的摩爾焓 對于理想混合：,純組分摩爾焓,4.判斷閃蒸過程是否可行的方法 方法一：已知P,判斷：,判 斷：,2.采用RachfordRice方程 烴類物系，K查PTK圖,4.計算V，L,5.核實,二、汽液平衡常數(shù)與組成有關的閃蒸計算,對 分層迭代：,對 同時迭代：,2.2.4 絕熱閃蒸,到目前為止，所討論的都是設置換熱器和膨脹閥的平衡閃蒸過程，這使其能夠在T，P，或V/F中任選兩個參數(shù)而不必考慮總的熱焓衡算。熱焓差是由換熱器交換的熱量來補足的，反過來，可用熱焓衡算來確定所需的熱量。 但是，實際生產(chǎn)過程中，閃蒸常常不是通過換熱器來實現(xiàn)的，而是依靠將原料通過閥門，等焓節(jié)流至低壓，生成蒸汽來完成分離作用的，這就是絕熱閃蒸，又稱為等焓閃蒸。,有關概念： 節(jié)流：工質在管內(nèi)流動時，由于通道截面突然縮小，使工質壓力降低，這種現(xiàn)象稱為節(jié)流。 化工過程中常遇見的工質經(jīng)孔板或閥門等部件時，由于管道的流通截面突然縮小引起工質壓力降低，便是節(jié)流。因工質流經(jīng)縮口的時間極短，來不及與外界交換熱量，可看成絕熱過程。節(jié)流前后的焓相等是節(jié)流過程的基本特征。,前面已經(jīng)分析了閃蒸過程的自由度為C4，由于Q=0，因此，絕熱閃蒸的自由度為C3，除已知的原料變量C2個（原料流量F、組成、溫度和壓力），可以獨立指定的變量就只有一個，這個變量不能再是溫度T，因為它可通過焓衡算來確定。,普通的情況是指定閃蒸壓力P。 絕熱閃蒸的計算任務是： 已知：F、zi、T1、P1和P 計算：T、V、L、xi、yi,圖26 絕熱閃蒸示意圖,絕熱閃蒸計算與等溫閃蒸計算相類似，僅增加一個熱衡算方程。絕熱閃蒸的計算基本方程為：,1常用解法 這是目前應用得較多的一種方法，一般選取xi、yi、T和為循環(huán)變量，并依照處理體系的沸程寬窄（組分之相對揮發(fā)度或沸點差）來設計內(nèi)外循環(huán)變量。 寬沸程體系：熱焓衡算更主要取決于溫度（外層變量），而不是（內(nèi)層變量）。 窄沸程體系：熱焓衡算更主要受汽化潛熱的影響，即受 （外層變量）影響較大，受T （內(nèi)層變量）影響較小。,在這一解法中有兩點值得指出： 首先是對于所選出的循環(huán)變量，并未采取同時迭代求解的方法，而是采取了內(nèi)、中、外三重嵌套的迭代循環(huán)，分別對不同變量分層迭代收斂。內(nèi)循環(huán)是視寬、窄沸程的不同情況，分別迭代收斂或T中的一個變量。內(nèi)循環(huán)收斂后，轉入中間循環(huán)，迭代收斂xi，yi。中環(huán)收斂后，再轉入外循環(huán)，迭代收斂和T中的另一個。當外循環(huán)最后達到收斂時，才結束整個求解過程。 另一點就是在具體的閃蒸計算中，對寬、窄沸程的情況予以區(qū)別對待的作法。,例如： 設有兩種極不相同的混合物，分別為窄沸程和寬沸程，每一種都進入一絕熱閃蒸器，從一完全給定狀態(tài)的原料產(chǎn)生蒸汽和液體產(chǎn)品。 設窄沸程為一純組分的極限情況。對這種進料，閃蒸器的溫度就是規(guī)定壓力