2020屆高考物理總復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動萬有引力和航天單元評估檢測（四）（含解析）新人教版.docx

單元評估檢測(四)(第四章)(45分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分。15題為單選題，68題為多選題)1.對質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動來講，以下說法中正確的是 ()A.加速度恒定的運(yùn)動可能是曲線運(yùn)動B.運(yùn)動軌跡對任何觀察者來說都是不變的C.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸減小時(shí)，其速度也一定逐漸減小D.作用在質(zhì)點(diǎn)上的所有力消失后，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度將不斷減小【解析】選A。加速度恒定的運(yùn)動可能是曲線運(yùn)動，如平拋運(yùn)動，A正確；運(yùn)動軌跡對不同的觀察者來說可能不同，如勻速水平飛行的飛機(jī)上落下的物體，相對地面做平拋運(yùn)動，相對飛機(jī)上的觀察者做自由落體運(yùn)動，B錯(cuò)誤；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向與加速度方向同向時(shí)，即使加速度減小，速度仍增加，C錯(cuò)誤；作用于質(zhì)點(diǎn)上的所有力消失后，質(zhì)點(diǎn)的速度將不變，D錯(cuò)誤。2.一條小船位于200 m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游100 m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4 m/s，為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對岸，小船在靜水中的速度至少是()A. m/sB. m/sC.2 m/sD.4 m/s【解析】選C。恰使小船避開危險(xiǎn)區(qū)，小船應(yīng)沿直線AB到達(dá)對岸，如圖所示，則有tan=，所以=30，當(dāng)船頭與AB垂直時(shí)，小船在靜水中的速度最小，最小速度為v1=v2sin=4sin30 m/s=2 m/s，故正確選項(xiàng)是C。3.如圖所示為足球球門，球門寬為L。一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))。球員頂球點(diǎn)的高度為h。足球做平拋運(yùn)動(足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力)，則()A.足球位移的大小x=B.足球初速度的大小v0=C.足球末速度的大小v=D.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan=【解析】選B。足球做平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動的高度為h，平拋運(yùn)動的水平位移為d=，足球的位移為x=，A項(xiàng)錯(cuò)誤；足球運(yùn)動的時(shí)間t=，足球的初速度為v0=，B項(xiàng)正確；足球末速度的大小v=，C項(xiàng)錯(cuò)誤；初速度的方向與球門線夾角的正切值為tan=，D項(xiàng)錯(cuò)誤。4.如圖所示，A、B為兩個(gè)挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足夠長，在釋放B球的同時(shí)，將A球以某一速度v0水平拋出，當(dāng)A球落于斜面上的P點(diǎn)時(shí)，B球的位置位于()A.P點(diǎn)以下B.P點(diǎn)以上 C.P點(diǎn) D.由于v0未知，故無法確定【解析】選B。設(shè)A球落到P點(diǎn)的時(shí)間為tA，AP的豎直位移為y；B球滑到P點(diǎn)的時(shí)間為tB，BP的豎直位移也為y，則：tA=，tB=tA(為斜面傾角)，故B項(xiàng)正確。5.一位同學(xué)為了測算衛(wèi)星在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動的環(huán)繞速度，提出了如下實(shí)驗(yàn)方案：在月球表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體，測出物體上升的最大高度h，已知月球的半徑為R，便可測算出繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度。按這位同學(xué)的方案，繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度為()A.v0B.v0C.v0D.v0【解析】選D。由h=和mg月=G、=m，可得：v=v0，故D正確。6.如圖所示為賽車場的一個(gè)水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r。一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達(dá) AB 線，有如圖所示的、三條路線，其中路線是以O(shè)為圓心的半圓，OO=r。賽車沿圓弧路線行駛時(shí)，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax。選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動機(jī)功率足夠大)，則()A.選擇路線，賽車經(jīng)過的路程最短B.選擇路線，賽車的速率最小C.選擇路線，賽車所用時(shí)間最短D.、三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等【解析】選A、C、D。由幾何關(guān)系可求得路線、的長度分別為2r+r，2r+2r，2r，比較可知，軌道最短，A項(xiàng)正確；由Fmax=m可知，R越小速率越小，因此沿路線速率最小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；沿路線、運(yùn)動的速率分別為，由長度與速率的比值比較可知，選擇路線所用時(shí)間最短，由Fmax=ma可知，三條線路的圓弧上賽車的向心加速度大小相等，C、D項(xiàng)正確。7.(2019銀川模擬)引力波探測在2017年獲得諾貝爾物理學(xué)獎。包含中國在內(nèi)的多國科學(xué)家于2017年10月宣布，成功探測到第一例雙中子星合并的引力波事件。雙中子星合并之前，在相互的萬有引力作用下，可看作繞兩者連線上某一點(diǎn)做半徑逐漸減小的圓周運(yùn)動。由于雙中子星相互引力巨大，其他星體對它們的引力可以忽略，則以下判斷正確的是()A.雙中子星運(yùn)動的圓心一定在兩者連線中點(diǎn)B.兩者運(yùn)動的角速度大小相同C.隨著半徑減小，它們的周期逐漸變小D.隨著半徑減小，它們的線速度大小并不改變【解析】選B、C。雙星問題中兩個(gè)天體運(yùn)動的周期和角速度是相等的，雙星之間的萬有引力提供了做圓周運(yùn)動的向心力，由=m12r1及=m22r2，r1+r2=L可知m1r1=m2r2，r1=，r2=，即運(yùn)動的半徑與質(zhì)量成反比，故A錯(cuò)誤，B正確；由G=m12r1及G=m22r2兩個(gè)公式可得=，則T=2，所以隨著半徑減小，它們的周期逐漸變小，故C正確；由公式v1=和r1=得v1=，同理v2=，可知兩星的線速度都變大，D錯(cuò)誤。8.如圖所示光滑管形圓軌道半徑為R(管徑遠(yuǎn)小于R)，小球a、b大小相同，質(zhì)量均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運(yùn)動。兩球先后以相同速度v通過軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn)，以下說法正確的是()A.當(dāng)小球b在最高點(diǎn)對軌道無壓力時(shí)，小球a比小球b所需向心力大5mgB.當(dāng)v=時(shí)，小球b在軌道最高點(diǎn)對軌道無壓力C.速度v至少為，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動D.只要v，小球a對軌道最低點(diǎn)的壓力比小球b對軌道最高點(diǎn)的壓力大6mg【解析】選B、D。小球在最高點(diǎn)恰好對軌道沒有壓力時(shí)，小球b所受重力充當(dāng)向心力，mg=m，v0=，小球從最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)過程中，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，2mgR+m=mv2，解以上兩式可得：v=，B項(xiàng)正確；小球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向=m=5mg，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所需向心力的差為4mg，A項(xiàng)錯(cuò)；小球在最高點(diǎn)，內(nèi)管對小球可以提供支持力，所以小球通過最高點(diǎn)的最小速度為零，再由機(jī)械能守恒定律可知，2mgR=mv2，解得v=2，C項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)v時(shí)，小球在最低點(diǎn)所受支持力F1=mg+，由最低點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)，2mgR+m=mv2，小球?qū)壍缐毫2+mg=m，解得F2=m-5mg，F(xiàn)1-F2=6mg，可見小球a對軌道最低點(diǎn)壓力比小球b對軌道最高點(diǎn)壓力大6mg，D項(xiàng)正確。二、實(shí)驗(yàn)題(10分)9.某同學(xué)在做平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)得出如圖所示的小球運(yùn)動軌跡，a、b、c三點(diǎn)的位置在運(yùn)動軌跡上已標(biāo)出。則：(g取10 m/s2)(1)小球平拋的初速度為_m/s。(2)小球開始做平拋運(yùn)動的位置坐標(biāo)x=_cm，y=_cm。(3)小球運(yùn)動到b點(diǎn)的速度為_m/s?！窘馕觥?1)小球由a到b，b到c，水平方向做勻速運(yùn)動，時(shí)間間隔相同，豎直方向上做勻加速運(yùn)動，則由y=gt2得出t=0.1 s，再根據(jù)水平方向的位移x=v0t，解得v0= m/s=2 m/s。(2)小球在b點(diǎn)的豎直速度為v=1.5 m/s，由v=gt1得t1=0.15 s，則從拋物點(diǎn)到a點(diǎn)的時(shí)間為t2=0.15 s-0.1 s=0.05 s，水平初速度為2 m/s，從拋物點(diǎn)到a點(diǎn)的水平距離x=v0t2=2 m/s0.05 s=0.1 m=10 cm，豎直距離y=g=0.012 5 m=1.25 cm，所以拋物點(diǎn)坐標(biāo)為(-10，-1.25)。(3)小球運(yùn)動到b點(diǎn)的速度為水平方向做勻速運(yùn)動的速度2 m/s和豎直方向運(yùn)動的速度1.5 m/s的矢量和，應(yīng)為2.5 m/s。答案：(1)2(2)-10-1.25(3)2.5三、計(jì)算題(本題共3小題，共42分。需寫出規(guī)范的解題步驟)10.(12分)如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4 m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示。(坐標(biāo)格為正方形，g取10 m/s2)求：(1)小球在M點(diǎn)的速度v1的大小。(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N。(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小?！窘馕觥?1)設(shè)正方形的邊長為s0。豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，v0=gt1，2s0=t1，水平方向做勻加速直線運(yùn)動，3s0=t1，解得v1=6 m/s。(2)由豎直方向的對稱性可知，小球再經(jīng)過t1到x軸，水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動在2t1時(shí)間內(nèi)的平均速度為v1，所以回到x軸時(shí)落到x=v12t1=12處，位置N的坐標(biāo)為(12，0)。(3)到N點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小為v0=4 m/s，水平分速度vx=2v1=12 m/s，故v2=4 m/s。答案：(1)6 m/s(2)見解析圖(3)4 m/s11.(14分)如圖所示，一根長0.1 m 的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動，使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開始時(shí)轉(zhuǎn)速的3倍時(shí)，細(xì)線斷開，線斷開前的瞬間線受到的拉力比開始時(shí)大 40 N，求：(1)線斷開前的瞬間，線受到的拉力大小；(2)線斷開的瞬間，小球運(yùn)動的線速度大??；(3)如果小球離開桌面時(shí)，速度方向與桌邊緣的夾角為60，桌面高出地面0.8 m，求小球飛出后的落地點(diǎn)距桌邊緣的水平距離?！窘馕觥?1)線的拉力提供小球做圓周運(yùn)動的向心力，設(shè)開始時(shí)角速度為0，向心力為F0，線斷開的瞬間，角速度為，線的拉力為FT。F0=mRFT=m2R由得=又因?yàn)镕T=F0+40 N由得FT=45 N(2)設(shè)線斷開時(shí)小球的線速度大小為v，由FT=得，v= m/s=5 m/s(3)設(shè)桌面高度為h，小球落地經(jīng)歷時(shí)間為t，落地點(diǎn)與飛出桌面點(diǎn)的距離為x。由h=gt2得t=0.4 sx=vt=2 m則小球飛出后的落地點(diǎn)到桌邊緣的水平距離為l=xsin60=1.73 m。答案：(1)45 N(2)5 m/s(3)1.73 m12.(16分)(2019鄭州模擬)如圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點(diǎn)D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動，到達(dá)A孔進(jìn)入半徑R=0.3 m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔。已知擺線長L=2 m，=60，小球質(zhì)量為m=0.5 kg，D點(diǎn)與小孔A的水平距離s=2 m，g取10 m/s2。(1)求擺線能承受的最大拉力為多大？(2)要使擺球能進(jìn)入圓軌道并且不脫離軌道，求粗糙水平面動摩擦因數(shù)的范圍?！窘馕觥?1)當(dāng)擺球由C運(yùn)動到D時(shí)機(jī)械能守恒：mg(L-Lcos)=m由牛頓第二定律可得：Fm-mg=可得：Fm=2mg=10 N(2)小球不脫離圓軌道分兩種情況：要保證小球能到達(dá)A孔，設(shè)小球到達(dá)A孔的速度恰好為零，由動能定理可得：-1mgs