福建省南安市僑光中學2018_2019學年高一數(shù)學5月月考試題.docx

福建省南安市僑光中學2018-2019學年高一數(shù)學5月月考試題 考試時間：120分鐘 學校： 姓名： 班級： 一、選擇題：本題共13小題，每小題5分，共65分。每小題只有一項是符合題目要求的。1已知中，角的對邊分別為，若，則（ ）A B C D2某中學高一年級有學生1200人，高二年級有學生900人，高三年級有學生1500人，現(xiàn)按年級為標準，用分層抽樣的方法從這三個年級學生中抽取一個容量為720的樣本進行某項研究，則應從高三年級學生中抽取學生（ ）A200人 B300人 C320人 D350人3若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，下列命題正確的是 （ ）A若，則 B若，則C若， 則 D若，則4若兩個單位向量與的夾角為，則 （ ）A2B3CD5若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的全面積是（）A3 B3 C6 D96如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖，根據該折線圖，下列結論正確的是（）A這15天日平均溫度的極差為B連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天C由折線圖能預測16日溫度要低于D由折線圖能預測本月溫度小于的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)7如圖，在等腰梯形中，于點，則（ ）A BC D8已知甲、乙兩組數(shù)據如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的A7B8C9D109在中，角的對邊分別是，若，則（ ）A30B60C120D15010若一個樣本容量為 的樣本的平均數(shù)為 ，方差為 現(xiàn)樣本中又加入一個新數(shù)據 ，此時樣本容量為 ，平均數(shù)為 ，方差為 ，則 A， B， C， D，11如圖，點P在正方體的面對角線上運動，則下列四個結論： 三棱錐的體積不變；平面；平面平面其中正確的結論的個數(shù)是A1個 B2個 C3個 D4個12在中，角，的對邊分別為，若，則是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形13四面體A-BCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD，平面ABD平面BCD，若四面體A-BCD的外接球的體積為V,則V的值分別是（ ）AB C D二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分。14.已知正ABC的邊長為2，則_15下表提供了某學生做題數(shù)量（道）與做題時間（分鐘）的幾組對應數(shù)據：（道）（分鐘）根據上表提供的數(shù)據，求出關于的線性回歸方程為，則表中的值等于_16某重點中學位學生在市統(tǒng)考中的理科綜合分數(shù)，以分組的頻率分布直方圖如圖，理科綜合分數(shù)的中位數(shù)為_17直三棱柱-中，則異面直線與所成角的余弦值為_.18在ABC中，為中點，則的取值范圍為_。 三、解答題:本題共5大題，每題12分，共60分。19（12分）已知平面直角坐標系中，若三點共線，求實數(shù)的值；若，求實數(shù)的值；若是銳角，求實數(shù)的取值范圍20（12分）如圖所示(單位:cm),四邊形ABCD是直角梯形,求圖中陰影部分繞AB旋轉一周所成幾何體的表面積和體積.（參考公式：臺體的體積公式：，圓臺的側面積公式：）21（12分）已知內接于單位圓，內角，的對邊分別為，且（1）求的值；（2）若，求的面積22（12分）如圖，梯形中，且，沿將梯形折起，使得平面平面.(1)證明：；(2)求三棱錐的體積；（3）求直線。23（12分）某地區(qū)某農產品近幾年的產量統(tǒng)計如表：年份201320142015201620172018年份代碼123456年產量（萬噸）6.66.777.17.27.4（1）根據表中數(shù)據，建立關于的線性回歸方程； ( 參考數(shù)據： )（2）若近幾年該農產品每千克的價格（單位：元）與年產量滿足的函數(shù)關系式為，且每年該農產品都能售完.根據（1）中所建立的回歸方程預測該地區(qū)2019（）年該農產品的產量；當為何值時，銷售額最大？2019年春季南安僑光中學高一年第5次階段考數(shù)學（理）試卷參考答案一、 選擇題：1-6 DBDDAB; 7-13 ACABCCA二、 填空題：14. -2 15. 6 ; 16. 224 ; 17. ; 18 . ; 三解答題19()-2；()；()，且20，.【詳解】由題意得：四邊形ABCD是直角梯形，圖中陰影部分繞AB旋轉一周所成幾何體為：上、下底面半徑分別為2和6，高為4的圓臺，再減去一個半徑為2的半球，圖中陰影部分繞AB旋轉一周所成幾何體的體積為：圖中陰影部分繞AB旋轉一周所成幾何體的表面積為：.21解：（1）因為，所以，所以.因為，所以，所以.因為，所以.所以，所以. A=（2）據（1）求解知，又，又據題設知，得.因為由余弦定理，得，所以.所以.22（1）見解析；（2）；（3）. (1)證明如圖，取BF的中點，設與交點為，連接.由題設知，故四邊形為平行四邊形，即.又,，.(2)解平面平面，平面平面，平面.三棱錐的體積為.（3）平面平面，平面平面，又又,又在正方形中連結,23（1）.（2）7.56萬噸；時，銷售額最大.【詳解】（1）由題意，得，