福建省南安市僑光中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)5月月考試題.docx

福建省南安市僑光中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)5月月考試題 考試時間：120分鐘 學(xué)校： 姓名： 班級： 一、選擇題：本題共13小題，每小題5分，共65分。每小題只有一項是符合題目要求的。1已知中，角的對邊分別為，若，則（ ）A B C D2某中學(xué)高一年級有學(xué)生1200人，高二年級有學(xué)生900人，高三年級有學(xué)生1500人，現(xiàn)按年級為標(biāo)準(zhǔn)，用分層抽樣的方法從這三個年級學(xué)生中抽取一個容量為720的樣本進(jìn)行某項研究，則應(yīng)從高三年級學(xué)生中抽取學(xué)生（ ）A200人 B300人 C320人 D350人3若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，下列命題正確的是 （ ）A若，則 B若，則C若， 則 D若，則4若兩個單位向量與的夾角為，則 （ ）A2B3CD5若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的全面積是（）A3 B3 C6 D96如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（）A這15天日平均溫度的極差為B連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天C由折線圖能預(yù)測16日溫度要低于D由折線圖能預(yù)測本月溫度小于的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)7如圖，在等腰梯形中，于點(diǎn)，則（ ）A BC D8已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的A7B8C9D109在中，角的對邊分別是，若，則（ ）A30B60C120D15010若一個樣本容量為 的樣本的平均數(shù)為 ，方差為 現(xiàn)樣本中又加入一個新數(shù)據(jù) ，此時樣本容量為 ，平均數(shù)為 ，方差為 ，則 A， B， C， D，11如圖，點(diǎn)P在正方體的面對角線上運(yùn)動，則下列四個結(jié)論： 三棱錐的體積不變；平面；平面平面其中正確的結(jié)論的個數(shù)是A1個 B2個 C3個 D4個12在中，角，的對邊分別為，若，則是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形13四面體A-BCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD，平面ABD平面BCD，若四面體A-BCD的外接球的體積為V,則V的值分別是（ ）AB C D二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分。14.已知正ABC的邊長為2，則_15下表提供了某學(xué)生做題數(shù)量（道）與做題時間（分鐘）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：（道）（分鐘）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為，則表中的值等于_16某重點(diǎn)中學(xué)位學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分?jǐn)?shù)，以分組的頻率分布直方圖如圖，理科綜合分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為_17直三棱柱-中，則異面直線與所成角的余弦值為_.18在ABC中，為中點(diǎn)，則的取值范圍為_。 三、解答題:本題共5大題，每題12分，共60分。19（12分）已知平面直角坐標(biāo)系中，若三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)的值；若，求實(shí)數(shù)的值；若是銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍20（12分）如圖所示(單位:cm),四邊形ABCD是直角梯形,求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積和體積.（參考公式：臺體的體積公式：，圓臺的側(cè)面積公式：）21（12分）已知內(nèi)接于單位圓，內(nèi)角，的對邊分別為，且（1）求的值；（2）若，求的面積22（12分）如圖，梯形中，且，沿將梯形折起，使得平面平面.(1)證明：；(2)求三棱錐的體積；（3）求直線。23（12分）某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表：年份201320142015201620172018年份代碼123456年產(chǎn)量（萬噸）6.66.777.17.27.4（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程； ( 參考數(shù)據(jù)： )（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格（單位：元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預(yù)測該地區(qū)2019（）年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量；當(dāng)為何值時，銷售額最大？2019年春季南安僑光中學(xué)高一年第5次階段考數(shù)學(xué)（理）試卷參考答案一、 選擇題：1-6 DBDDAB; 7-13 ACABCCA二、 填空題：14. -2 15. 6 ; 16. 224 ; 17. ; 18 . ; 三解答題19()-2；()；()，且20，.【詳解】由題意得：四邊形ABCD是直角梯形，圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體為：上、下底面半徑分別為2和6，高為4的圓臺，再減去一個半徑為2的半球，圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的體積為：圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積為：.21解：（1）因?yàn)?，所以，所?因?yàn)?，所以，所?因?yàn)椋?所以，所以. A=（2）據(jù)（1）求解知，又，又據(jù)題設(shè)知，得.因?yàn)橛捎嘞叶ɡ恚?，所?所以.22（1）見解析；（2）；（3）. (1)證明如圖，取BF的中點(diǎn)，設(shè)與交點(diǎn)為，連接.由題設(shè)知，故四邊形為平行四邊形，即.又,，.(2)解平面平面，平面平面，平面.三棱錐的體積為.（3）平面平面，平面平面，又又,又在正方形中連結(jié),23（1）.（2）7.56萬噸；時，銷售額最大.【詳解】（1）由題意，得，