2018年吉林省安圖縣第三中學八年級上學期第十一章 三角形三角形的中線與角平分線 學案

安圖三中“互助研展”模式數(shù)學科導(dǎo)學案班級： 姓名： 日期： 編號： 編制人： 檢查人： 【課 題】：11.1.2三角形的中線與角平分線 【課節(jié)】 第1課時 【課型】： 新授課 【學習目標】： 1.結(jié)合圖形，理解三角形的中線、角平分線的概念。 2.通過自我作圖，體會一個三角形中三條中線、三條角平分線之其交點。 板 塊學 習 活 動 及 學 法 指 導(dǎo)溫故與導(dǎo) 新1、 什么叫做線段的中點？2、 什么叫做角平分線？如何畫一個角的平分線？3、每個人準備三個三角形紙片探究與生成【閱讀理解】（認真閱讀課本4頁第5頁，用刻度尺作圖解決以下問題，師友交流自學成果）知識點1：三角形的中線【動手操作】 如何用準備的紙片，通過折紙的方式得出三角形的中線？師友互相試一試【總結(jié)歸納】圖2ABCD定義： （1） 幾何語言（圖2） 逆向： （2）在每個三角形中畫出它的三條中線.(銳角三角形,直角三角形和鈍角三角形的中線在哪里)?觀察這三條中線的位置有何關(guān)系? （1）（2）（3）（3）結(jié)合上面的圖形說明什么叫三角形的重心（4）結(jié)合圖2探究一條中線將三角形分成的兩個三角形的面積有什么關(guān)系？結(jié)論是什么？知識點2：三角形的角平分線（內(nèi)心）圖2ABCD【動手操作】 如何用準備的紙片，通過折紙的方式得出三角形的角平分線？師友互相試一試【總結(jié)歸納】定義： （2） 幾何語言（圖2） 逆向： （3）畫出下列每個三角形的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關(guān)系? （1）（2）（3）(4)三角形的平分線與角的平分線有何區(qū)別？展示 與 升華展示主題一：結(jié)合作圖操作，建構(gòu)三角形的中線，通過三類三角形的作圖，明確三條中線的交點位置，最后通過教材第5頁練習2的第一個問進行鞏固演練。展示主題二：結(jié)合作圖操作，建構(gòu)三角形的角平分線，通過三類三角形的作圖，明確三條角平分線的交點位置，最后通過教材第5頁練習2的第二個問進行鞏固演練。展示主題三：每組展示結(jié)束之后，對主展示進行補充質(zhì)疑，以及重點規(guī)范、強調(diào)。 拓展與總結(jié)【小試牛刀】1、如圖，AD是ABC的中線，AE是BAC的平分線，則BD_,BAE_2、如左圖，BO、CO分別平分ABC和ACB，A=400 ，則O= 3、如右圖， AD是ABC的中線，則SABD SACD4、如中圖所示,在ABC中,已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE 的中點, 且S ABC=4cm2,則S陰影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2【綜合運用】1、已知AB=5，AC=3，AD是中線，則ABD與ADC的周長相差多少？3、 如圖，BD是ABC的角平分線，DE/BC，DBC20，求AED的度數(shù)。【提高訓練】：1、如圖，AM是ABC的中線，若ABM的面積是20平方厘米，求ACM的面積。2、在ABC