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文檔簡介
16.3二次根式的加減(2)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 在有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上,使學(xué)生了解二次根式的混合運(yùn)算與以前所學(xué)知識(shí)的關(guān)系,在比較中求得方法,并能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算 過程與方法1. 對(duì)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及數(shù)的混合運(yùn)算做比較,要注意運(yùn)算的順序及運(yùn)算律在計(jì)算過程中的作用。2. 通過引導(dǎo),在多解中進(jìn)行比較,尋求有效快捷的計(jì)算方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過獨(dú)立思考與小組討論,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度,并且注重培養(yǎng)學(xué)生的類比思想。重點(diǎn)綜合運(yùn)用運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行二次根式的運(yùn)算難點(diǎn)被開方式中含有字母、被開方式中含有分母的二次根式的化簡教學(xué)過程一.自主學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)引入 1.計(jì)算下列各題,并注明每個(gè)步驟的依據(jù): (1)3-9+3 (2)(+)+(-)2. 思考:二次根式加減,分為幾個(gè)步驟?二次根式的加減主要?dú)w納為兩個(gè)步驟:第一步,先將二次根式化成最簡二次根式;第二步,再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并二.合作探究形成知識(shí) 例1計(jì)算: (1)(+) (2)(4-3)2 思考:(1)中,先計(jì)算什么?后計(jì)算什么,最后的目標(biāo)是什么?(2)呢?與有理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算一樣,在混合運(yùn)算中先乘除,后加減;對(duì)于(1):先算乘,再化簡,若有相同的二次根式進(jìn)行合并,最后的目標(biāo)是二次根式是最簡二次根式;對(duì)于(2):先算除,再化簡,若有相同的二次根式進(jìn)行合并,把所有的二次根式化成最簡二次根式思考:(1)中,每一步的依據(jù)是什么?第一步的依據(jù)是:分配律或多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式;第二步的依據(jù)是:二次根式乘法法則;第三步的依據(jù)是:二次根式化簡思考:(2)中,每一步的依據(jù)是什么?第一步的依據(jù)是:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則;第二步的依據(jù)是:二次根式除法法則例2計(jì)算 (1)(+3)(-5) (2)(+3)(-3) 思考:(1)中,每一步的依據(jù)是什么?第一步的依據(jù)是:多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則;第二步的依據(jù)是:二次根式化簡,合并被開方數(shù)相同的二次根式(依據(jù)是:分配律);第三步的依據(jù)是:合并同類項(xiàng)思考1:(2)中,每一步的依據(jù)是什么? 每一步的依據(jù)是:平方差公式思考2:為什么二次根式運(yùn)算中可以用運(yùn)算律?乘法公式使計(jì)算準(zhǔn)確、簡便,因此能用運(yùn)算公式的,盡可能用運(yùn)算公式因?yàn)槎胃奖硎緮?shù),二次根式的運(yùn)算也是實(shí)數(shù)的運(yùn)算 三.鞏固知識(shí) 練習(xí)3教科書第14頁練習(xí)四. 綜合應(yīng)用深化提高 五、課堂小結(jié)1)本節(jié)課二次根式的加減與上節(jié)課二次根式的加減有什么不同?(2)通過本節(jié)的學(xué)習(xí),你認(rèn)為二次根式運(yùn)算時(shí)應(yīng)關(guān)注哪些方面?通常用到哪些知識(shí)?注意:對(duì)于二次根式的加減,關(guān)鍵是合并同類二次根式,通常是先化
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