2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練（蘇科版）第五章圖形世界（含解析）

2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練（蘇科版）-第五章-圖形世界（含解析）一、單選題1.如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“M”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）A.B.C.D.2.將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（ ） A.B.C.D.3.下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（ ） A.圓柱B.圓錐C.棱錐D.球4.如圖，圖中的長(zhǎng)方形共有（）個(gè)A.9B.8C.5D.45.下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（ ） A.B.C.D.6.下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（ ） A.B.C.D.7.如圖，桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（ ）A.B.C.D.8.由五個(gè)同樣大小的立方體組成如圖的幾何體，則關(guān)于此幾何體三種視圖敘述正確的是（ ）A.左視圖與俯視圖相同B.左視圖與主視圖相同C.主視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同9.如圖是某一個(gè)物體的三種視圖，該物體的形狀是 ( ).A.圓柱B.正方體C.圓錐D.長(zhǎng)方體二、填空題10.如圖是棱長(zhǎng)為2cm的正方體，過相鄰三條棱的中點(diǎn)截取一個(gè)小正方體，則剩下部分的表面積為_cm2 11.在桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同小正方體組成的幾何體,其主視圖和左視圖如圖所示,設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為n,則n的最小值為_。12.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為三角形，則這個(gè)幾何體可能為：正方體；正三棱錐；圓柱；圓錐_（寫出所有正確結(jié)果的序號(hào)） 13.有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，甲、乙、丙三位同學(xué)從不同方向去觀察其正方體，觀察結(jié)果如圖所示。問：F的對(duì)面是_。14.一塊方形蛋糕，一刀切成相等的兩塊，兩刀最多切成4塊，試問：五刀最多可切成_塊相等體積的蛋糕，十刀最多可切成_塊（要求：豎切，不移動(dòng)蛋糕） 15.如圖是一個(gè)由若干個(gè)正方體搭建而成的幾何體的主視圖與左視圖，那么下列圖形中可以作為該幾何體的俯視圖的序號(hào)是：_（多填或錯(cuò)填得0分，少填酌情給分）三、解答題16.如下圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)幾何體，用線連一連17.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積18.如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是7cm和3cm，分別繞著它的長(zhǎng)和寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問題：（1）如圖（1），繞著它的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（取3.14）（2）如圖（2），繞著它的長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（取3.14）四、綜合題19.一個(gè)直角三角尺的兩條直角邊長(zhǎng)是6和8，它的斜邊長(zhǎng)是10，將這個(gè)三角尺繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周（溫馨提示：結(jié)果用表示；你可能用到其中的一個(gè)公式，V圓柱=r2h，V球體=R3 ， V圓錐=r2h） （1）如果繞著它的斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是兩個(gè)圓錐形成的幾何體 （2）如果繞著它的直角邊6所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是多少？ （3）如果繞著斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積與繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積哪個(gè)大？ 20.將一個(gè)正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開，可以得到27個(gè)小正方體觀察并回答下列問題： （1）其中三面涂色的小正方體有_個(gè)，兩面涂色的小正方體有_個(gè)，各面都沒有涂色的小正方體有_個(gè)； （2）如果將這個(gè)正方體的棱n等分，所得的小正方體中三面涂色的有_個(gè)，各面都沒有涂色的有_個(gè)； （3）如果要得到各面都沒有涂色的小正方體100個(gè)，那么至少應(yīng)該將此正方體的棱_等分 21.如圖，在平整的地面上，用若干個(gè)棱長(zhǎng)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體 （1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖 （2）如果現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，要求保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小正方體 答案解析部分一、單選題1.【答案】C 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：正方體紙盒無蓋，底面M沒有對(duì)面，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第1個(gè)正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知，只有C選項(xiàng)圖形符合故選C【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形與側(cè)面的四個(gè)正方形從左邊數(shù)第1個(gè)正方形的下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可2.【答案】A 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體 【解析】【解答】解：A、圓柱上面加一個(gè)圓錐，圓臺(tái)，故A正確； B、上面大下面小，側(cè)面是曲面，故B錯(cuò)誤；C、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故C錯(cuò)誤；D、上面和下面同樣大，側(cè)面是曲面，故D錯(cuò)誤故選：A【分析】根據(jù)直角梯形繞高旋轉(zhuǎn)是圓臺(tái)，可得答案3.【答案】D 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【解析】【解答】A、圓柱的三視圖分別為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓，不符合題意；B、圓錐的三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，不符合題意；C、棱錐的三視圖分別為三角形，三角形，三角形及中心與頂點(diǎn)的連線，不符合題意；D、球的三視圖均為圓，符合題意；故答案為：D【分析】圓的 三視圖均為圓，其他選項(xiàng)不符合題意.4.【答案】A 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形 【解析】【解答】解：根據(jù)圖形依次查找可得：AEOF，AEGC，AFHB，OGDH，F(xiàn)CDH，OFCG，EOHB，ABHF，ABDC共有9個(gè)長(zhǎng)方形故選A【分析】根據(jù)圖形查找即可，注意以一條邊為基礎(chǔ)依次查找5.【答案】B 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：根據(jù)圓錐的特征可知，側(cè)面展開圖是扇形的是圓錐 故選：B【分析】圓錐的側(cè)面展開圖是扇形6.【答案】B 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【解析】【解答】試題A球的俯視圖是圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B正方體的俯視圖是正方形，故本選項(xiàng)正確；C圓錐的俯視圖是圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D圓柱的俯視圖是圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為：B【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，俯視圖是正方形的只有正方體。7.【答案】C 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【解析】【解答】解：從左邊看時(shí)，圓柱和長(zhǎng)方體都是一個(gè)矩形，圓柱的矩形豎放在長(zhǎng)方體矩形的中間故答案為：C【分析】根據(jù)左視圖是從物體的左方得到的；從左邊看時(shí)，圓柱和長(zhǎng)方體都是一個(gè)矩形，圓柱的矩形豎放在長(zhǎng)方體矩形的中間8.【答案】B 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【解析】【解答】解：如圖所示幾何體的左視圖與主視圖都是兩列，每列正方形的個(gè)數(shù)從左往右都是3，1，左視圖與主視圖相同；俯視圖是兩列，每列正方形的個(gè)數(shù)從左往右都是2，1故答案為：B【分析】幾何體的左視圖就是從左邊看到的平面圖形；主視圖就是從正面看到的平面圖形；俯視圖就是從上往下看到的平面圖形，即可得出答案。9.【答案】C 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體 【解析】【分析】根據(jù)題意，正視圖與左視圖均為三角形，俯視圖為圓形故可以看出該幾何體為圓錐【解答】本題中，圓柱的三視圖不可能由三角形，正方體的三視圖均為正方形，長(zhǎng)方體的三視圖不可能由圓和三角形，因此只有圓錐符合條件故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力以及對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)二、填空題10.【答案】24 【考點(diǎn)】幾何體的表面積，截一個(gè)幾何體 【解析】【解答】解：過相鄰三條棱的中點(diǎn)截取一個(gè)小正方體，則剩下部分的表面積為226=24cm2 故答案為：24【分析】由于是在正方體的頂點(diǎn)上截取一個(gè)小正方體，去掉小正方形的三個(gè)面的面積，同時(shí)又多出小正方形的三個(gè)面的面積，表面積沒變，由此求得答案即可11.【答案】5 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體 【解析】【解答】解：由主視圖可得最底層小正方體的個(gè)數(shù)至少為3個(gè)，第二層小正方體的個(gè)數(shù)至少為2個(gè)，n=3+2=5，故答案為：5.【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體有三行三列，也可知各行至少有多少個(gè)小正方體，由此即可得出答案.12.【答案】 【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體 【解析】【解答】解：正方體能截出三角形；正三棱錐能截出三角形；圓柱不能截出三角形；圓錐沿著母線截幾何體可以截出三角形故截面可能是三角形的有3個(gè)故答案為：【分析】截面的形狀不僅與被截的幾何體形狀有關(guān)，還與截面的方向和角度有關(guān)，需要對(duì)題目中四種幾何體逐個(gè)進(jìn)行分析。13.【答案】C 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：根據(jù)三個(gè)圖形的字母，可推斷出來，A對(duì)面是E；C對(duì)面是F；B對(duì)面是D則F的對(duì)面是C故答案為：C【分析】根據(jù)三個(gè)圖形的字母，可推斷出來，A對(duì)面是E；C對(duì)面是F；B對(duì)面是D14.【答案】16；56 【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體 【解析】【解答】當(dāng)切1刀時(shí)，塊數(shù)為1+1=2塊；當(dāng)切2刀時(shí)，塊數(shù)為1+1+2=4塊；當(dāng)切3刀時(shí)，塊數(shù)為1+1+2+3=7塊；當(dāng)切n刀時(shí)，塊數(shù)=1+（1+2+3+n）=1+ .n=5代入公式得16,n=10,代入公式得56.【分析】由題意切1刀后的塊數(shù)=1+1；切2刀的塊數(shù)=1+1+2；切3刀的塊數(shù)=1+1+2+3，以此類推可得切n刀時(shí)的塊數(shù)=1+1+2+3+n=1+，根據(jù)這個(gè)規(guī)律將n=5和n=10代入計(jì)算即可求解。15.【答案】 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【解析】【解答】解：綜合左視圖跟主視圖，從正面看，第一行第1列有3個(gè)正方體，第一行第2列有1個(gè)或第二行第2列有一個(gè)或都有一個(gè)第二行第1列有2個(gè)正方體故答案為：【分析】根據(jù)幾何體的主視圖和左視圖用正方體實(shí)物搭出圖形判定，或者根據(jù)主視圖和左視圖想象出每個(gè)位置正方體的個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算則可三、解答題16.【答案】如圖所示 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體，幾何體的表面積，截一個(gè)幾何體 【解析】【解答】如圖所示：17.【答案】解：（1）由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐；（2）根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長(zhǎng)為6，底面半徑為2，故側(cè)面積=rl=26=12 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【解析】【分析】（1）由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，從而得出答案；（2）確定圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑，從而確定其側(cè)面積18.【答案】解：（1）得到的是底面半徑是7cm，高是3cm的圓柱，V=3.14723=461.58（cm3），答：得到的幾何體的體積是461.58cm3；（2）得到的是底面半徑是3cm，高是7cm的圓柱，V=3.14327=197.82（cm3），答：得到的幾何體的體積是197.82cm3 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體 【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形繞一條邊旋轉(zhuǎn)得到圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式，可得答案；（2）根據(jù)矩形繞一條邊旋轉(zhuǎn)得到圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式，可得答案四、綜合題19.【答案】（1）【解答】解：兩個(gè)圓錐形成的幾何體，故答案為：兩個(gè)圓錐形成的幾何體（2）【解答】解：V圓錐=r2h=826=128，（3）【解答】解：如圖=，解得：r=，所以繞著斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為V圓錐=r2h=（）210=76.8繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為V圓錐=r2h=628=96，故繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積大 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體 【解析】【分析】（1）作斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形旋轉(zhuǎn)即可；（2）確定圓錐的高與半徑即可求出體積；（3）分別求出兩種圖形的體積，再比較即可20.【答案】（1）8；12；1（2）8；（n2）3（3）7 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形 【解析】【解答】解：（1）如圖，把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到27個(gè)小正方體觀察其中三面被涂色的有8個(gè)，兩面涂色的有12個(gè)； 各面都沒有涂色的有1個(gè)，故答案為：8，12，1 2）根據(jù)正方體的棱三等分時(shí)三面被涂色的有8個(gè)，有1個(gè)是各個(gè)面都沒有涂色的，正方體的棱四等分時(shí)三面被涂色的有8個(gè)，有8個(gè)是各個(gè)面都沒有涂色的，正方體的棱n等分時(shí)三面被涂色的有8個(gè)，有（n2）3個(gè)是各個(gè)面都沒有涂色的，故答案為：8，（n2）33）由（2）得將這個(gè)正方體的棱n等分，有（n2）3個(gè)是各個(gè)面都沒有涂色的，（n2）3=100，4310053 ， 4n25，6n7，至少應(yīng)該將此正方體的棱7等分，故答案為：7【分析】（1）三面涂色的為8個(gè)角上的正方體，兩面涂色的為八條棱上除去三面涂色的正方體的個(gè)數(shù)，沒有涂色的用正方體總數(shù)減去三面、兩面及一面涂色的正方體；（2）根據(jù)已知圖形中沒有涂色的小正方形個(gè)數(shù)得出變化規(guī)律進(jìn)而得出答案；（3）由（2）得