2018_2019版高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.1一元二次不等式及其解法練習(xí)新人教A版必修.docx

3.1不等關(guān)系與不等式課后篇鞏固探究A組1.已知abc,a+b+c=0,則必有 ()A.a0B.a0C.b=0D.c0解析由abc,a+b+c=0,知3a0,故a0.答案B2.已知abc,則的值是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)解析.abc,b-a0,c-a0.答案A3.將一根長(zhǎng)5 m的繩子截成兩段,已知其中一段的長(zhǎng)度為 x m,若兩段繩子長(zhǎng)度之差不小于1 m,則x所滿足的不等關(guān)系為()A.B.C.2x-51或5-2x1D.解析由題意,可知另一段繩子的長(zhǎng)度為(5-x)m,因?yàn)閮啥卫K子的長(zhǎng)度之差不小于1 m,所以答案D4.若角,滿足-,則-的取值范圍是()A.-2-2B.-2-0C.-0D.-解析因?yàn)?,-,又因?yàn)?=a+(-),且,所以-2-1b-1,則下列不等式恒成立的是()A.B.C.ab2D.a22b解析取a=2,b=-,滿足a1b-1,但,排除A;取a=2,b=,滿足a1b-1,但,排除B;取a=,b=,滿足a1b-1,但a20B.m-1C.-1m0或m0,于是有(m+1)2m+1,即m2+m0,解得m0或m-1.答案D7.若xR,則的大小關(guān)系為.解析0,.答案8.若-2c-1,-1ab1,則(c-a)(a-b)的取值范圍為.解析-2c-1,-1ab1,-3c-a0,-2a-b0,0(c-a)(a-b)6.答案(0,6)9.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),共有16道題,答對(duì)一題得6分,答錯(cuò)一題扣2分,不答則不扣分.如果某同學(xué)有一道題未答,那么這個(gè)學(xué)生至少答對(duì)多少題,成績(jī)才能在60分以上?列出其中的不等關(guān)系.解設(shè)至少答對(duì)x題,成績(jī)才能在60分以上,則6x-2(15-x)60.故滿足題意的不等式為6x-2(15-x)60.10.已知aR,a1,試比較與1+a的大小.解由于-(1+a)=.當(dāng)a=0時(shí),=0,所以=1+a;當(dāng)a0,所以1+a;當(dāng)a1時(shí),0,所以1+a.故當(dāng)a=0時(shí),=1+a;當(dāng)a1+a;當(dāng)a1時(shí),b,則下列不等式恒成立的是()A.B.a2b2C.D.a|c|b|c|解析當(dāng)a=1,b=-2時(shí),滿足ab,但,a20,ab,故C是正確的;當(dāng)c=0時(shí),a|c|b|c|不成立,排除D,故選C.答案C2.已知a,b,c(0,+),若,則有()A.cabB.bcaC.abcD.cba解析由可得+1+1b+cc+a.由a+bb+c,可得ac.由b+cc+a,可得ba.于是有ca0,bcad,用其中兩個(gè)作為條件,剩下的一個(gè)作為結(jié)論,則可組成個(gè)正確命題.解析由不等式的性質(zhì),得bcad;ab0.答案36.導(dǎo)學(xué)號(hào)04994061已知A杯中有濃度為a的鹽水x克,B杯中有濃度為b的鹽水y克,其中A杯中的鹽水更咸一些.若將A,B兩杯鹽水混合在一起,其咸淡的程度可用不等式表示為.解析由題意知ab,將A,B兩杯鹽水混合后,鹽水的濃度變?yōu)?則有=b,=a,故有ba.答案bc;a+b=c+d;a+db+c.將a,b,c,d按從小到大的順序排列起來是.解析由a-d=c-b,a+db+c,兩式相加,得a0,bd.又dc,acdb.