雙曲線及其標準方程.ppt

雙曲線及其標準方程,常德市一中,說課人: 王第,2,一、教材分析,本節(jié)在教材中的地位和作用：,2、雙曲線：是教材中第二種圓錐曲線，其地位與作用與橢圓相同,教材處理也相仿.是平面解析幾何的核心內(nèi)容之一，進一步揭示解析幾何”以數(shù)論形,數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想與方法,提高學生分析問題、解決問題的能力.,1、本節(jié)：是高中數(shù)學第八章:圓錐曲線方程 第3節(jié),主要內(nèi)容為雙曲線定義與標準方程的推導(dǎo)及應(yīng)用;,教學重點、難點：,重點:雙曲線的定義與標準方程,難點:雙曲線定義的理解、標準方程的探求,1.理解雙曲線定義、掌握方程的推導(dǎo)及初步應(yīng)用;,2.進一步熟練用坐標法建立曲線方程,培養(yǎng)學生等價轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想,提高學生分析問題、解決問題的能力.,3.通過對定義與方程的探索、評價,優(yōu)化學生的思維品質(zhì),培養(yǎng)學生運動變化、辨證統(tǒng)一的唯物主義思想和勇于探索、團結(jié)協(xié)作的精神.,二、目標分析,三、教法與學法分析,根據(jù)教學大綱中“堅持啟發(fā)式,反對注入式” 的教學要求,以體驗教學論為指導(dǎo),對雙曲線定義的 教學采用實驗發(fā)現(xiàn)法為主,電化教學法、啟導(dǎo)法為 輔;對雙曲線標準方程的教學,采用類比教學法.,根據(jù)學法指導(dǎo)自主性與差異性的原則,讓學生在 “實驗操作-觀察發(fā)現(xiàn)-自主探索-靈活運用”的學習 過程中,參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程,讓學 生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律.,四、教學過程設(shè)計,復(fù)習,定義:,試探究,Y,X,P,F1,F2,O,將定義中的“距離和”改為“距離差”點P的軌跡是什么？,方程:,四、教學過程設(shè)計,實驗器材:拉鏈、木板、廣告筆、圖釘,思考:1.筆尖畫出的曲線滿足什么幾何條件? 2.類比橢圓,試給該曲線下定義.,平面內(nèi)與兩個定點 、 的 距離差等于常數(shù)的點的軌跡 叫做雙曲線.,Y,X,P,F1,F2,O,四、教學過程設(shè)計,交流討論:,1. 與 的大小關(guān)系如何? 2.動點P在左支還是在右支如何確定?分別滿足的幾何條件是什么?能否統(tǒng)一起來?,a,c,Y,X,P,F1,F2,O,四、教學過程設(shè)計,坐標法:,Y,X,P,F1,F2,O,建系,四、教學過程設(shè)計,例題:已知兩定點 ,求到這兩點的距 離的絕對值為8的點的軌跡方程.,課堂練習：教材P96第題,四、教學過程設(shè)計,課堂小結(jié),知識：,X軸,y軸,方法：,坐標法求曲線方程,一泓海水杯中瀉,-唐代詩人李賀夢天,五、評價分析,存在問題與解決辦法 不注意“先定位再定量”,隨意套用標準方程. 通過巡堂與提問發(fā)現(xiàn)學生問題,采取直接提問實物投 影學生錯誤組織集體討論等方式糾正錯誤,解答疑問.,掌握雙曲線標準方程,更加熟悉坐標法,提高了綜合運 用知識解決問題的能力;優(yōu)化了學生的思維品質(zhì),學會辨 證的看待問題,感受到了數(shù)學的美,增添了