雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程.ppt

雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,常德市一中,說課人: 王第,2,一、教材分析,本節(jié)在教材中的地位和作用：,2、雙曲線：是教材中第二種圓錐曲線，其地位與作用與橢圓相同,教材處理也相仿.是平面解析幾何的核心內(nèi)容之一，進(jìn)一步揭示解析幾何”以數(shù)論形,數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想與方法,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.,1、本節(jié)：是高中數(shù)學(xué)第八章:圓錐曲線方程 第3節(jié),主要內(nèi)容為雙曲線定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及應(yīng)用;,教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：,重點(diǎn):雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程,難點(diǎn):雙曲線定義的理解、標(biāo)準(zhǔn)方程的探求,1.理解雙曲線定義、掌握方程的推導(dǎo)及初步應(yīng)用;,2.進(jìn)一步熟練用坐標(biāo)法建立曲線方程,培養(yǎng)學(xué)生等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.,3.通過對(duì)定義與方程的探索、評(píng)價(jià),優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化、辨證統(tǒng)一的唯物主義思想和勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神.,二、目標(biāo)分析,三、教法與學(xué)法分析,根據(jù)教學(xué)大綱中“堅(jiān)持啟發(fā)式,反對(duì)注入式” 的教學(xué)要求,以體驗(yàn)教學(xué)論為指導(dǎo),對(duì)雙曲線定義的 教學(xué)采用實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主,電化教學(xué)法、啟導(dǎo)法為 輔;對(duì)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué),采用類比教學(xué)法.,根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性與差異性的原則,讓學(xué)生在 “實(shí)驗(yàn)操作-觀察發(fā)現(xiàn)-自主探索-靈活運(yùn)用”的學(xué)習(xí) 過程中,參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程,讓學(xué) 生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律.,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),復(fù)習(xí),定義:,試探究,Y,X,P,F1,F2,O,將定義中的“距離和”改為“距離差”點(diǎn)P的軌跡是什么？,方程:,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),實(shí)驗(yàn)器材:拉鏈、木板、廣告筆、圖釘,思考:1.筆尖畫出的曲線滿足什么幾何條件? 2.類比橢圓,試給該曲線下定義.,平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) 、 的 距離差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡 叫做雙曲線.,Y,X,P,F1,F2,O,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),交流討論:,1. 與 的大小關(guān)系如何? 2.動(dòng)點(diǎn)P在左支還是在右支如何確定?分別滿足的幾何條件是什么?能否統(tǒng)一起來?,a,c,Y,X,P,F1,F2,O,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),坐標(biāo)法:,Y,X,P,F1,F2,O,建系,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),例題:已知兩定點(diǎn) ,求到這兩點(diǎn)的距 離的絕對(duì)值為8的點(diǎn)的軌跡方程.,課堂練習(xí)：教材P96第題,四、教學(xué)過程設(shè)計(jì),課堂小結(jié),知識(shí)：,X軸,y軸,方法：,坐標(biāo)法求曲線方程,一泓海水杯中瀉,-唐代詩人李賀夢(mèng)天,五、評(píng)價(jià)分析,存在問題與解決辦法 不注意“先定位再定量”,隨意套用標(biāo)準(zhǔn)方程. 通過巡堂與提問發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題,采取直接提問實(shí)物投 影學(xué)生錯(cuò)誤組織集體討論等方式糾正錯(cuò)誤,解答疑問.,掌握雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程,更加熟悉坐標(biāo)法,提高了綜合運(yùn) 用知識(shí)解決問題的能力;優(yōu)化了學(xué)生的思維品質(zhì),學(xué)會(huì)辨 證的看待問題,感受到了數(shù)學(xué)的美,增添了