流動阻力和水頭損失.ppt

流動阻力及水頭損失,主講：王 燕,前一章討論了理想液體和實際液體的能量方程， 方程中有一項為能量損失。,當(dāng)水流運動時，會產(chǎn)生粘性阻力，水流克服阻力 就要消耗一部分機(jī)械能，轉(zhuǎn)化為熱能，造成能量損失。,產(chǎn)生能量損失的原因在于：水流有粘滯性,水頭損失與液流的物理性質(zhì)和邊界特征密切相關(guān)。 本章首先對理想液體和實際液體，在不同邊界條件下的液流特征進(jìn)行剖析，認(rèn)清水頭損失的物理概念。 在此基礎(chǔ)上， 介紹水頭損失變化規(guī)律及其計算方法。,4.1 水頭損失及其分類及其計算,4.1.1 水流阻力與水頭損失,理想液體的運動是沒有能量損失的，而實際液體在流動的中為什么會產(chǎn)生水頭 ?,理想液體： 運動時沒有相對運動，流速是均勻分布，無流速梯度和粘性切應(yīng)力，因而，也不存在能量損失 。,實際液體: 其有粘性，過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植疾痪鶆?。因此，相鄰液層間有相對運動，兩流層間存在內(nèi)摩擦力。液體運動中，要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流機(jī)械能，轉(zhuǎn)化為熱能而散失。,沿程水頭損失hf,hf s,在平直的固體邊界水道中，單位重量的液體從 一個斷面流至另一個斷面的機(jī)械能損失。 這種水頭 損失隨沿程長度增加而增加，稱沿程水頭損失。,局部水頭損失hj,用圓柱體繞流說明局部水頭損失hj,分析通過圓心的一條流線（圖中紅線所示）,通過圓心的一條流線,A,C,理想液體,分析沿柱面兩側(cè)邊壁附近的流動,A,C,B,C,由于液體繞流運動無能量損失，因此，液體從AB 時，A和B點的流速和壓強(qiáng)相同。其他流線情況類似。,A,C,B,C,近壁液體從C-B運動時，液體的動能一部分用于克服摩擦阻力，另一部分用于轉(zhuǎn)化為壓能。因此，液體沒有足夠動能完全恢復(fù)為壓能（理想液體全部恢復(fù)）。在柱面某一位置，例如 D 處，流速降低為零，不再繼續(xù)下行。,D點以后的液體就要改變流向，沿另一條流線運動，這樣就使主流脫離了圓柱面，形成分離點。,漩渦區(qū),D,漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失,漩渦的形成，運轉(zhuǎn)和分裂；流速分布急劇變化，都使液體產(chǎn)生較大的能量損失。 這種能量損失產(chǎn)生在局部范圍之內(nèi)，叫做局部 水頭損失hj 。,當(dāng)液體運動時，由于局部邊界形狀和大小的改變、局部障礙，液體產(chǎn)生漩渦，使得液體在局部范圍內(nèi)產(chǎn)生了較大的能量損失，這種能量損失稱作局部水頭損失。,局部水頭損失,突然管道縮小,管道中的閘門局部開啟,產(chǎn)生漩渦的局部范圍,局部水頭損失,沿程水頭損失,hf s,發(fā)生邊界,平直的固體邊界水道中,大小,與漩渦尺度、強(qiáng)度, 邊界形狀等因素相關(guān),耗能 方式,通過液體粘性將其能量耗散,外在原因,液體運動的摩擦阻力,邊界層分離或形狀阻力,液體以下管道時的沿程損失包括四段：,4.1 水頭損失及其分類,4.1.1 水流阻力與水頭損失,4.1.2 過流斷面的水力要素,液流邊界幾何條件對水頭損失的影響,產(chǎn)生水頭損失的根源是實際液體本身具有粘滯性，而固體邊界的幾何條件（輪廓形狀和大小）對水頭損失也有很大的影響。,液流橫向邊界對水頭損失的影響,A,過水?dāng)嗝娴拿娣e,過水?dāng)嗝娴拿娣e是一個因素，但僅靠過水?dāng)嗝婷娣e 尚不足表征過水?dāng)嗝鎺缀涡螤詈痛笮λ鞯挠绊憽?例如，兩個過水?dāng)嗝婷娣e相同的斷面，一個正方形， 一個是扁長方形。顯然，后者對水流運動的阻力大，水 頭損失要大。 原因：扁長方形明渠中液流與固體邊界接觸周界長。,濕周,液流過水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界線，是過水?dāng)嗝娴闹匾乃σ刂弧Ｆ渲翟酱?，對水流的阻力越大，水頭損失越大。,兩個過水?dāng)嗝娴臐裰芟嗤?，形狀不同，過水?dāng)嗝?面積一般不相同，水頭損失也就不同。 因此，僅靠濕周也不能表征斷面幾何形狀的影響。,由于兩個因素都不能完全反映橫向邊界對水頭損失 的影響，因此，將過水?dāng)嗝娴拿娣e和濕周結(jié)合起來，全 面反映橫向邊界對水頭損失影響。,水流半徑R:,管 道,矩形斷面明渠,h,液流縱向邊界對水頭損失的影響,液流縱向邊界包括：底坡、局部障礙、斷面形狀 沿程發(fā)生變化等。這些因素歸結(jié)為液體是均勻流還是 非均勻流。,均勻流： 產(chǎn)生沿程水頭損失 非均勻流漸變流: 產(chǎn)生沿程水頭損失 非均勻急變流: 產(chǎn)生沿程和局部水頭損失,非均勻流,A、R、v 沿程改變，液流有沿程和局部水頭損失。 測壓管水頭線和總水頭線是不平行的曲線。 非均勻漸變流：局部水頭損失可忽略, 沿程水頭損失不可忽略 非均勻急變流：兩種水頭損失都不可忽略。,4.1 水頭損失及其分類,4.1.1 水流阻力與水頭損失,水頭損失,沿程損失 hf,局部損失 hj,4.1.2 過流斷面的水力要素,水流半徑R,粘性流體的兩種流態(tài),4.2.1 雷諾實驗,雷諾興趣廣泛，一生著述很多，近70篇論文都有很深遠(yuǎn)的影響。論文內(nèi)容包括 力學(xué) 熱力學(xué) 電學(xué) 航空學(xué) 蒸汽機(jī)特性等,實際液體運動中存在兩種不同型態(tài)： 層流和紊流 不同型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同,雷諾實驗揭示出,4.2.1 雷諾實驗,4.2.1 雷諾實驗,層流：紅色水液層有條不紊地運動，紅色水和管道中液體水相互不混摻.,顏色水,hf,l,層流：流速較小時，各流層的液體質(zhì)點有條不紊運動， 相互之間互不混雜。,試驗按照兩種順序進(jìn)行: (1) 流量增大 （2） 流量減小 試驗結(jié)果如下圖所示。,4.3 液流運動的兩種型態(tài),實際液體運動中存在兩種不同型態(tài)： 層流和紊流不同的型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同。,4.3.1 雷諾實驗,4.3.2 液流型態(tài)判斷,雷諾發(fā)現(xiàn)，判斷層流和紊流的臨界流速與液體密度、動力粘性系數(shù)、管徑關(guān)系密切，提出液流型態(tài)可用下列無量綱數(shù)判斷,式中，Re 為雷諾數(shù)，無量綱數(shù)。,液流型態(tài)開始轉(zhuǎn)變時的雷諾數(shù)叫做臨界雷諾數(shù),下臨界雷諾數(shù),上臨界雷諾數(shù),下臨界流速,上臨界流速,E,E,上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定 下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定,上臨界雷諾數(shù)： 將水箱中的水流充分?jǐn)噭雍笤龠M(jìn)行了實驗，測得上臨界雷諾數(shù)達(dá)約1200020000,大量試驗證明,Ekman 1910年 進(jìn)行了實驗。實驗前將水箱中液體靜止幾天后，測得上臨界雷諾數(shù)達(dá)50000。,明 渠,平行固壁間流動,上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定 下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定,因此，判別液流型態(tài)以下臨界雷諾數(shù)為準(zhǔn)。 上、下臨界雷諾數(shù)間的流動不穩(wěn)定的，實用上 可看作是紊流。,大量試驗證明,4.3.3 雷諾數(shù)的物理含義,慣性力與粘性力的比值,4.3.4 紊流形成過程的分析,通過雷諾試驗可知，層流和紊流的主要區(qū)別在于 紊流：各流層之間液體質(zhì)點不斷互相混摻 層流：無 互相混摻是由于液流擾動產(chǎn)生渦體所致，渦體形成 是混摻作用產(chǎn)生的根源。,下面討論渦體的形成過程。,在明渠中任取一層液流進(jìn)行分析,注 意 液層上部和下部 切應(yīng)力方向,由于外部擾動、來流中殘留的擾動，液流不 可避免產(chǎn)生局部性波動。 隨著波動，局部流速和壓強(qiáng)將重新調(diào)整。 微 小流束各段承受不同方向的橫向力P 作用。,橫向力和切應(yīng)力構(gòu)成了同向力矩，使波峰越凸，波谷越凹，促使波幅增大。,波幅增大到一定程度，橫向壓力和切應(yīng)力的綜 合作用，使波峰和波谷重疊，形成渦體。,渦體上面流速大，壓強(qiáng)小，下面流速小，壓強(qiáng)大， 形成作用于渦體的升力，推動渦體脫離原流層摻入流 速較高的臨層，擾動臨層進(jìn)一步產(chǎn)生新的渦體。,渦體形成后，其是否能摻入上臨層取決于渦體慣 性力和粘滯力的對比。當(dāng)渦體慣性作用與粘性作用相 比大到一定程度，才有可能上升至臨層，由層流發(fā)展 到紊流。,渦體形成后，也可能摻入下臨層，取決于瞬時流速分布,時均流速分布,當(dāng)流速分布上大， 下小時，渦體會由下 層摻入上層；,層流是否發(fā)展成為紊流，取決于渦體所受慣性力和粘滯力的對比。 下面分析渦體的慣性力粘滯力之比的量綱。,紊流形成的先決條件： 渦體形成，并且雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值。,例如，自層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r，上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定。 例如，自紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r，只要雷諾數(shù)降低到某一數(shù)值，既是渦體繼續(xù)存在，若慣性力不足克服粘滯力，混摻作用自行消失。所以不論有無擾動，下臨界雷諾數(shù)比較穩(wěn)定。,均勻流基本方程,在管流層流流動中，取一段總流進(jìn)行分析,作用在總流流段上的力,動水壓力,重力,邊壁摩擦力,1. 圓管有效截面上的切應(yīng)力分布,考慮沿流動方向的水流動量方程，則,式中，J 為總流的水力坡度,均勻流基本方程 ：hf與之間的關(guān)系方程,對于圓管,切應(yīng)力分布,因此，切應(yīng)力分布和水頭損失有關(guān)，欲求水頭損失， 必須先知道邊壁切應(yīng)力，問題關(guān)鍵歸結(jié)到液流阻力問題。,圓管的層流運動,將圓管中層流可看作 許多無限薄同心圓筒層一個套一個地運動,r,另依均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)的關(guān)系式有：,積分整理得,當(dāng)r=r0時，ux=0，代入上式得,拋物面型流速分布,層流流速分布為,流速分布,最大流速,流量公式,剖面圖,沿程水頭損失：,斷面平均流速：,沿程阻力系數(shù),與最大流速相比較：,可見，hf與流速v的一次方成正比。,5. 其它系數(shù),因沿程損失而消耗的功率：,動能修正系數(shù)：,動量修正系數(shù)：,對水平放置的圓管,此式對于圓管中粘性流體的層流和紊流流動都適用,紊流運動,紊流運動,管軸線處最先發(fā)生,紊流特征,運動要素的脈動現(xiàn)象,瞬時運動要素（如流速、壓強(qiáng)等）隨時間發(fā)生波動的現(xiàn)象,圖示,質(zhì)點運動特征：,液體質(zhì)點互相混摻、碰撞，雜亂無章地運動著,紊流處理方法,時間平均法是針對物理量具有脈動性提出的。,時間平均法,平均流速,總結(jié),時間平均法解決問題。,所有物理量的脈動值的時均值為零。,時均化的意義：,在紊流運動中以時均參數(shù)代替實際參數(shù)，（脈動），這樣就將非定常流動的紊流問題轉(zhuǎn)化為運動參數(shù)不隨時間變化的定常流動問題。于是在定常條件下推導(dǎo)出來的基本方程如能量方程，動量方程等均可適用于紊流脈動。從而使問題的研究大大簡化。這就是時均化的意義。,紊流產(chǎn)生附加切應(yīng)力,由相鄰兩流層間時間平均流速相對運動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力。滿足牛頓內(nèi)摩擦定理。,紊流的切向應(yīng)力,雷諾應(yīng)力,純粹由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力。,在x方向沖量：,動量變化：,-由液體質(zhì)點變化產(chǎn)生的附加切應(yīng)力。,單位面積上的附加切應(yīng)力：,負(fù)號是因為 和 方向相反。,紊流的切向應(yīng)力公式,二者比重關(guān)系,當(dāng)雷諾數(shù)較小時，紊流脈動較弱， 為主； 當(dāng)雷諾數(shù)較大時，紊流脈動加劇， 為主。,總結(jié),兩個假設(shè),壁面附加切應(yīng)力保持不變，并等于壁面上的切應(yīng) ；,并忽略牛頓粘性應(yīng)力1,K卡門常數(shù),流速分布的對數(shù)公式：,根據(jù)卡門實驗結(jié)果：K=0.4,紊流粘性底層,在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流層，其中粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動引起的附加切應(yīng)力很小，該層流叫做粘性底層。,粘性底層雖然很薄，但對紊流的流動有很大的影響。所以，粘性底層對紊流沿程阻力規(guī)律的研究有重大意義。,在層流層內(nèi)，切應(yīng)力為壁面切應(yīng)力,流速滿足 線性分布,流速滿足 對數(shù)分布,（2）圓管中紊流的速度分布,紊流光滑管,紊流粗糙管,速度分布,最大速度,平均速度,速度分布,最大速度,平均速度,（3）圓管中紊流的沿程損失,水力光滑壁面,水力粗糙壁面,沿程阻力系數(shù)的實驗研究,或,在層流中，已求得了其數(shù)值 ，但是在紊流中至今尚無求 的理論，為了探究此問題，才有了尼古拉茲實驗。,1.尼古拉茲實驗,目的：,原理和裝置：,用不同粗糙度的人工粗糙管，測出不同雷諾數(shù)下的 ，然后由 算出 .,尼古拉茲實驗,Lg（100）,lgRe,層流時,水力粗糙壁面, 稱為紊流粗糙區(qū)。 阻力平方區(qū),水力光滑壁面, 稱為紊流光滑區(qū),過渡粗糙壁面, 稱為率流過渡粗糙區(qū),2.沿程阻力系數(shù)的變化,或,尼古拉茲圖可分為五個區(qū)域： I. 層流區(qū) II.過渡區(qū) III.紊流光滑區(qū) IV.紊流過渡粗糙區(qū) V. 紊流粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)）,（a）實驗點落在直線cd上，紊流光滑區(qū)， ， 的不同決定于離開此曲線早晚不同。,定性規(guī)律,層流， 與理論結(jié)果一致， 實驗點落在ab上。,過渡區(qū)，實用意義不大。,（b）實驗點落在cd線與ef線之間，紊流過渡區(qū)，,c）實驗點落在ef線右側(cè)，紊流粗糙區(qū)，,2.沿程阻力系數(shù)的變化,.層流區(qū)(Re2000),對數(shù)圖中為一斜直線,.過渡區(qū)(2320Re4000 ),情況復(fù)雜，無一定規(guī)律,.紊流光滑區(qū),尼古拉茲經(jīng)驗公式(105Re3106 ),=0.0032+0.221Re-0.237,通用卡門一普朗特公式,當(dāng)（4103Re105 ）,在紊流光滑區(qū)，沿程水頭損失與流速的1.75次方成正比。,2.沿程阻力系數(shù)的變化,.紊流過渡粗糙區(qū),.紊流平方阻力區(qū),=f (Re , / d ),洛巴耶夫公式,=f ( / d ),在紊流粗糙區(qū)，沿程水頭損失與流速的2次方成正比。,明渠中沿程阻力系數(shù)的規(guī)律和管道中的相同。,Moody 圖,以上所得出的沿程阻力系數(shù)的規(guī)律，除了層流可 以直接用于水力計算外，其他都是在人工粗糙面的條 件下得出的規(guī)律，無法應(yīng)用于實際計算。 原因：實際管道或者明渠邊壁的絕對粗糙度在形 狀、排列和分布上都不同于人工粗糙面。,1944，英國人Moody 對各種工業(yè)管道進(jìn)行了試驗 研究。試驗用的管道非常廣泛，有：玻璃管、混凝土 管、鋼管、銅管、木管等，試驗條件就是自然管道， 管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面。,試驗成果的處理：將試驗得到的沿程阻力系數(shù)和 人工加糙的結(jié)果進(jìn)行對比，把具有相同沿程阻力系數(shù) 值的砂粒絕對粗糙度作為管道的當(dāng)量粗糙度，仍用 原符號（絕對粗糙度）。 管壁的相對光滑度用/d 表示 ，其他和以上試 驗相同。,注意：當(dāng)量粗糙度不是絕對粗糙度。,各種壁面當(dāng)量粗糙度值,Moody圖,可見，沿程阻力系數(shù)的變化 規(guī)律和尼古拉孜試驗基本相同,差別在于：紊流過渡粗糙區(qū)曲 線形狀不同（一個是沿程增加， 另一個是沿程降低） 由該圖得到的沿程阻力系數(shù)和 實際情況較符合。,過渡粗糙區(qū)：很復(fù)雜，人工粗糙管與自然粗糙管有所區(qū)別。計算工業(yè)管道中沿程損失系數(shù)的經(jīng)驗公式： 柯列布魯克公式：,過渡粗糙區(qū)與完全粗糙區(qū)的分界雷諾數(shù)： 皮勾特推薦：,局部水頭損失,局部水頭損失,流動斷面發(fā)生突變,產(chǎn)生局部水頭損失,所需的能量有流動提供,流體經(jīng)過這些局部件時，由于通流截面、流動方向的急劇變化，引起速度場的迅速改變，增大流體間的摩擦、碰憧以及形成旋渦等原因,從而產(chǎn)生局部損失,流體經(jīng)過閥門、彎管、突擴(kuò)和突縮等管件,局部水頭損失,應(yīng)用理論求解局部水頭損失是較為困難的。 原因：在急變流條件下，固體邊界上的動水壓強(qiáng) 不好確定。目前，只有斷面突然擴(kuò)大的情況可 用理論求解，其他情況只能通過試驗確定。,本節(jié)以圓管突然擴(kuò)大的局部水頭損失為例介紹。,圓管的斷面從A1突然擴(kuò)大至A2，液流自小斷面進(jìn)入大斷面，四周形成漩渦。然后流股逐漸擴(kuò)大，經(jīng)過距離約(58)D 后才與大斷面吻合。,為了求出流股在經(jīng)過突然擴(kuò)大的水頭損失，考 察進(jìn)流斷面和22出流過水?dāng)嗝妗?過流斷面中，1-1部分與原管道重合，可以認(rèn)為是漸變流，而擴(kuò)大后的側(cè)部是漩渦區(qū)，一定距離后假定為漸變流。,因此，入流斷面近似為漸變流；2-2斷面為漸變流斷面。對這兩個斷面應(yīng)用能量方程，并忽略沿程能量損失。,考慮水流的向動量方程，則,用連續(xù)方程 代入并化