2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八篇平面解析幾何第1節(jié)直線與方程課時(shí)作業(yè)理（含解析）新人教A版.docx

第1節(jié) 直線與方程課時(shí)作業(yè)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練(時(shí)間：30分鐘)1(2019合肥一六八中學(xué)檢測(cè))直線x(a21)y10的傾斜角的取值范圍是()(A)(B)(C) (D)B解析：由直線方程可得該直線的斜率為，又10，所以傾斜角的取值范圍是.故選B.2若點(diǎn)A，B在圓O：x2y24上，弦AB的中點(diǎn)為D(1,1)，則直線AB的方程是()(A)xy0 (B)xy0(C)xy20 (D)xy20D解析：因?yàn)橹本€OD的斜率為kOD1，所以由垂徑定理得直線AB的斜率為kAB1，所以直線AB的方程是y1(x1)，即xy20，故選D.3已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S210，S555，則過(guò)點(diǎn)P(n，an)和Q(n2，an2)(nN*)的直線的斜率是()(A)4 (B)3(C)2 (D)1A解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因?yàn)镾22a1d10，S5(a1a5)5(a12d)55，所以d4，所以kPQd4，故選A.4若直線y2x3k14與直線x4y3k2的交點(diǎn)位于第四象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()(A)6k2 (B)5k3(C)k6 (D)k2A解析：解方程組得因?yàn)橹本€y2x3k14與直線x4y3k2的交點(diǎn)位于第四象限，所以k60且k20，所以6k2.故選A.5(2018河南鄭州市高三質(zhì)量預(yù)測(cè))命題p：“a2”是命題q：“直線ax3y10與直線6x4y30垂直”成立的()(A)充要條件(B)充分非必要條件(C)必要非充分條件(D)既非充分也非必要條件A解析：直線ax3y10與直線6x4y30垂直的充要條件是6a120，即a2，故選A.6設(shè)兩條直線的方程分別為xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的兩個(gè)實(shí)根，且0c，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是()(A)， (B)，(C)， (D)，A解析：由題意a，b是方程x2xc0的兩個(gè)實(shí)根，所以abc，ab1.又直線xya0，xyb0的距離d，所以d2()22c，而0c，所以22c20，得2c，所以d，故選A.7(2019濟(jì)南模擬)已知函數(shù)f(x)asin xbcos x，若ff，則直線axbyc0的傾斜角為()(A) (B)(C) (D)D解析：由ff知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，所以f(0)f，所以ba，則直線axbyc0的斜率為1，故其傾斜角為.8(2019哈爾濱模擬)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,2)，且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為1的直線l的方程為_(kāi)解析：設(shè)所求直線方程為1，由已知得解得或所以2xy20或x2y20為所求答案：2xy20或x2y209(2019重慶檢測(cè))已知直線l1的方程為3x4y70，直線l2的方程為6x8y10，則直線l1與l2的距離為_(kāi)解析：直線l1的方程為3x4y70，直線l2的方程為6x8y10，即3x4y0，所以直線l1與l2的距離為.答案：10若直線l：1(a0，b0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)，則直線l在x軸和y軸上的截距之和的最小值是_解析：由直線l：1(a0，b0)可知直線在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b.求直線在x軸和y軸上的截距之和的最小值，即求ab的最小值由直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)得1，于是ab(ab)1(ab)3，因?yàn)?2，所以ab32.答案：3211已知直線l：(2m)x(12m)y43m0.(1)求證：不論m為何實(shí)數(shù)，直線l過(guò)一定點(diǎn)M；(2)過(guò)定點(diǎn)M作一條直線l1，使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點(diǎn)平分，求直線l1的方程解析：(1)證明：直線l的方程整理得(2xy4)m(x2y3)0，由解得所以無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線l過(guò)定點(diǎn)M(1，2)(2)過(guò)定點(diǎn)M(1，2)作一條直線l1，使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點(diǎn)平分，則直線l1過(guò)點(diǎn)(2,0)，(0，4)，設(shè)直線l1的方程為ykxb，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得解得則直線l1的方程為y2x4，即2xy40.能力提升練(時(shí)間：15分鐘)12(2019哈爾濱模擬)函數(shù)yasin xbcos x的一條對(duì)稱軸為x，則直線l：axbyc0的傾斜角為()(A)45 (B)60(C)120 (D)135D解析：由函數(shù)yf(x)asin xbcos x的一條對(duì)稱軸為x知，f(0)f，即ba，所以直線l的斜率為1，所以傾斜角為135.13已知A(1,2)，B(3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離分別是，則滿足條件的直線l共有()(A)1條 (B)2條(C)3條 (D)4條C解析：當(dāng)A，B兩點(diǎn)位于直線l的同一側(cè)時(shí)，一定存在這樣的直線l，且有兩條又|AB|，而點(diǎn)A到直線l與點(diǎn)B到直線l的距離之和為，所以當(dāng)A，B兩點(diǎn)位于直線l的兩側(cè)時(shí)，存在一條滿足條件的直線綜上可知滿足條件的直線共有3條故選C.14(2018河南省八市重點(diǎn)高中高三質(zhì)量檢測(cè))已知直線l1與直線l2：4x3y10垂直且與圓C：x2y22y3相切，則直線l1的方程是_解析：圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y1)24，其圓心為(0，1)，半徑r2，設(shè)直線l1的方程為3x4yc0，則2，解得c14或c6，故l1的方程為3x4y140或3x4y60.答案：3x4y140或3x4y6015已知直線l過(guò)點(diǎn)M(1,1)，且與x軸，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求：(1)當(dāng)|OA|OB|取得最小值時(shí)，直線l的方程；(2)當(dāng)|MA|2|MB|2取得最小值時(shí)，直線l的方程解：(1)設(shè)A(a,0)，B(0，b)(a0，b0)則直線l的方程為1，則1，所以|OA|OB|ab(ab)2224，當(dāng)且僅當(dāng)“ab2”時(shí)取等號(hào)，此時(shí)直線l的方程為xy20.(2)設(shè)直線l的斜率為k，則k1，直線l與x，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求OMN面積取最小值時(shí)，直線l的方程解：(1)當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都為0，此時(shí)a20，解得a2，此時(shí)直線l的方程為xy0，即xy0；當(dāng)直線l不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，即a2且a