圖像抽象化的實時增強型繪制.doc

圖像抽象化的實時增強型繪制王山東1,2,3+,李曉生1,3,劉學慧1,吳恩華1,2,31（中國科學院軟件研究所計算機科學國家重點實驗室北京100190）2（澳門大學科技學院電腦與資訊科學系澳門）3（中國科學院研究生院北京100190）摘要：借鑒基于特征流的各向異性濾波框架，本文提出了一種增強對比度的圖像抽象化繪制算法。針對輸入圖像，首先構造一個光滑連續(xù)的邊緣切向流場，然后基于該流場對圖像進行各向異性的增強處理，最后使用改進的Kuwahara濾波算法或其他特征保持的平滑濾波算法對圖像進行實時處理。實驗結果表明，本文算法可顯著改善已有抽象化方法的繪制質(zhì)量，抽象化圖像的邊界特征明顯增強，畫質(zhì)更清晰，層次感更分明。關鍵詞：圖像抽象化；邊緣切向流；雙邊濾波；Kuwahara濾波中圖法分類號：TP391文獻標識碼：AReal-timeEnhancingImageAbstractionWangShandong1,2,3+,LiXiaosheng1,3,LiuXuehui1,WuEnhua1,2,31(StateKeyLaboratoryofComputerScience,InstituteofSoftwareChineseAcademyofSciences,Beijing,100190)2(DepartmentofComputerandInformationScience,FacultyofScienceandTechnology,UniversityofMacau,Macau)3(GraduateUniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing,100190)+Correspondingauthor：PhoneE-mail：Abstract:Basedontheflow-basedanisotropicfilteringframework,thispaperpresentsamethodforabstractingimageswithhighcolorcontrast.Asmoothedgetangentflowfieldisfirstlyconstructed,andthenusetheflowfieldtoguidetheprocessofenhancinglocalcontrast,andatlastanimprovedKuwaharafilterorotherfeatures-preservingfiltersareperformedtoachievetheabstractionresult.Experimentalresultsshowthattheproposedalgorithmoutperformstheexistingmethodsintermsoffeaturepreservationandvisualappreciation.Keywords:imageabstraction；edgetangentflow；bilateralfilter；KuwaharafilterSupportedbyaNationalFundamentalResearchGrantofScienceandTechnology(973Project：2009CB320802)andaresearchgrantfromtheUniversityofMacau.作者簡介：王山東（1985），男，河南省夏邑縣人，博士研究生，主要研究領域為計算機圖形學，非真實繪制；李曉生（1986），男，博士研究生，主要研究領域為計算機圖形學；劉學慧（1968），女，博士，副研究員，主要研究領域為計算機圖形學；吳恩華（1947），男，博士，研究員，博士生導師，主要研究領域為計算機圖形學.王山東等：圖像抽象化的實時增強型繪制31引言圖像抽象化是最常見的一種非真實感繪制技術，它將真實感的圖像或視頻序列轉(zhuǎn)化為一種結構化、簡單化的形式，其中最能體現(xiàn)圖像特征的視覺信息被保留甚至強調(diào)，而其他無關緊要的細節(jié)被去除或減弱。由于抽象化圖像主要強調(diào)藝術表現(xiàn)力，同時也可以提高圖像的可理解性、促進視覺溝通，因而抽象化繪制有著廣泛的應用前景。現(xiàn)有的圖像抽象化系統(tǒng)通常采用圖像分割算法或邊緣保持的平滑濾波技術，例如均值漂移1或雙邊濾波2算法等。這些算法能夠有效平滑低對比度區(qū)域的高頻特征（噪聲），并且保持高對比度區(qū)域的低頻特征（顯著邊緣），但是由于使用的是統(tǒng)一的濾波閾值，常常造成對于某些低對比度區(qū)域的低頻特征過度抽象，而對于某些高對比度區(qū)域的高頻特征如稠密紋理部分卻又不能很好地抽象簡化等問題。為了生成均勻一致的抽象化效果，Kyprianidis等3提出了一種基于特征流的各向異性Kuwahara濾波算法，即濾波核窗口的形狀、方向以及尺寸等由圖像的局部結構特征決定。與其他的濾波方法相比，該方法不僅能有效處理被噪聲污染的圖像，還能保持和增強圖像特征的方向性，整體抽象化效果更接近于藝術家的繪畫風格。盡管該算法能夠自動生成高質(zhì)量的抽象化效果，但經(jīng)過Kuwahara濾波后的圖像在顯著特征區(qū)仍然造成了不同程度的模糊，進而導致抽象化圖像的明暗對比度降低，畫質(zhì)昏暗模糊，層次感不分明；另外，由于需要逐一計算濾波核窗口內(nèi)的各分區(qū)的平均值和方差，算法效率受到很大影響，很難實時處理大分辨率輸入圖像。本文提出了一種增強對比度的圖像抽象化繪制算法，能夠獲得較好的抽象化效果。與現(xiàn)有抽象化算法456直接對輸入圖像做濾波處理不同，我們首先對輸入圖像進行基于特征流的各向異性增強處理，然后使用Kuwahara濾波或其他平滑濾波算法對增強后的圖像進行處理。在繪制效果方面，我們的圖像增強算法結合了沿邊緣切向流方向的自適應平滑和沿梯度方向的對比度增強操作，因此所得結果的形狀特征及其方向感明顯增強；在繪制效率方面，我們對基于特征流的Kuwahara濾波進行了改進，設計出一種基于GPU實現(xiàn)的近似可分離兩遍繪制算法，因此可以達到實時繪制效率。2算法介紹圖1為本文算法的基本流程。輸入為單幅圖像或視頻的幀序列，輸出為其對應的抽象化結果。首先利用結構張量平滑技術快速計算圖像的局部方向場，即邊緣切向流場（edgetangentflow）；然后基于該方向場對圖像進行各向異性增強處理；最后對增強后的圖像進行平滑濾波處理得到抽象化圖像。圖1抽象化增強算法的基本流程2.1計算邊緣切向流場為了生成光滑連貫、方向特征增強的抽象化效果，本文采用文獻7提出的基于結構張量平滑技術快速生成邊緣切向流場的方法：首先采用Sobel算子計算每像素的22矩陣（結構張量），然后用高斯函數(shù)對該矩陣的各分量進行卷積得到平滑后的矩陣。該矩陣存在兩正交單位特征向量，分別記為和，其中指向圖像顏色的最大對比度方向，即平滑后的梯度向量；相應地，指向圖像顏色的最小對比度方向，即所求邊緣切向流場的構成向量。圖1（b）顯示了高斯平滑后的方向場利用線性卷積分技術8可視化的效果。，對應的特征值分別記為1，2，這兩個值可以作為圖像局部幾何結構的描述因子：在平滑區(qū)域，120；在邊緣區(qū)域，120；在角型區(qū)域，120。局部各向異性衡量因子被定義：1212()/()A，其取值范圍0至1，0A表示各向同性，無明顯方向特征；而1A表示各向異性，有強烈方向特征。2.2基于特征流的圖像增強為了生成對比度強烈的抽象化圖像，同時保證對噪聲處理的魯棒性，我們首先沿邊緣切向流方向?qū)D像進行自適應的平滑濾波，然后沿梯度方向?qū)ζ交Y果進行對比度增強處理。本文實驗中，我們借鑒9的方法實現(xiàn)邊緣切向流方向的自適應平滑。該算法在執(zhí)行時類似于經(jīng)典的LIC算法8，不同的是，在對流線上的采樣點按照高斯核函數(shù)進行積分時，高斯核函數(shù)的標準方差由圖像的局部幾何結構決定：200.25(1)sA。圖2（b）為沿切向流方向的自適應平滑后的結果，流線型毛發(fā)的方向特征明顯增強，邊界特征也保持較好。為了滿足噪聲處理和抽象化的需求，本文提出一種新的基于高斯差分掩模的圖像增強方法：首先沿梯度方向進行一維高斯差分濾波，然后將濾波結果乘以某個系數(shù)疊加到平滑圖像上以實現(xiàn)梯度方向上對比度增強的目的，用公式可以表示為：()()()()HxFxcGGk其中()Hx，()Fx分別為增強前和增強后的圖像；()()GGk為可擴展的高斯差分濾波結果10，()x表示沿x像素的正負梯度方向的鄰域像素采樣集合，參數(shù)改變兩高斯核的相對權重關系，因而決定銳化的敏感程度，本文取0.99；c控制銳化的輕重程度，本文取2c；設置1.6k以便使()()GGk近似高斯調(diào)和拉普拉斯算子。圖2（c）為沿梯度方向使用高斯差分掩模方法得到的增強效果，可以看出，圖像的整體明暗對比度明顯增強，層次感更強烈。圖2圖像增強及其抽象化結果2.3各向異性濾波對上節(jié)得到的增強圖像應用已有的抽象化方法，都可得到相應的抽象化增強效果，本節(jié)以下部分主要介紹針對文獻3提出的改進加速算法。圖1Kuwahara濾波核窗口形狀的比較傳統(tǒng)的Kuwahar濾波器首先將濾波核窗口分為相同的N個扇區(qū)，分別計算各扇區(qū)內(nèi)像素的平均值和方差，然后由方差作為其對應平均值的權重系數(shù)進行加權平均得到最后的濾波結果。與標準的Kuwahara濾波器采用統(tǒng)一的圓形濾波核窗口不同，基于特征流的各向異性Kuwahara濾波器的窗口形狀由圖像的局部結構特征決定，在均勻平坦的區(qū)域窗口形狀是圓形，在非均勻突變的邊緣區(qū)域窗口形狀則是橢圓形，其長軸的方向平行于局部切方向，如圖2（a）所示。這種橢圓形的濾波核窗口在顯著邊緣區(qū)域并沒有很完美的順從于邊緣切向流，因而在特征保持方面仍有改進的空間。我們將Kuwahara濾波核窗口從橢圓形改變?yōu)橐粋€彎曲的近似矩形，其形狀由邊緣切向流方向()Tx和梯度方向()Gx鋪展而成，如圖2（b）所示，整個窗口分為四個分區(qū)，各分區(qū)的平均值及方差：1()()(,)iiiyimxHyxyk222211()()(,)()(,)iiiiiiiyysxHymxyHyxymkk這里()imx，2()isx分別表示RGB三分量的平均值和方差，即三維向量，i為第i個分區(qū)的像素集合，分區(qū)內(nèi)像素權重系數(shù)22()()1122(,)eesrxyHxHyixy，歸一化變量(,)iiiykxy，最后濾波器的輸出被定義為：4141()iiiiimOx；222/2,11(255()iqirigibsss其中i為第i分區(qū)的權重系數(shù)，與該分區(qū)的RGB三通道的方差和有關，參數(shù)q控制抽象化程度，本文實驗中默認取值8q。注意到上述方法的算法復雜度是(2)Onuv，這里n是圖像的像素數(shù)量，u是梯度方向上的采樣點數(shù)量，v是梯度方向上的采樣點數(shù)量，2表示鄰域內(nèi)每個像素要使用兩次，分別用來計算平均值和方差。為了提高算法執(zhí)行效率，我們借鑒雙邊濾波分離濾波核的實現(xiàn)方法，通過兩遍繪制可以快速計算出各分區(qū)的平均值和方差，算法復雜度也降為(2)Onv。在第一遍繪制中，針對每個像素（以當前像素x為例，如圖3（b）所示），沿梯度正方向xg計算出該區(qū)域內(nèi)的平均值Rm、方差2Rs及權重系數(shù)R,共計七個分量。同理，沿梯度負方向xg也計算出七個分量。至此，每個像素計算出14個變量，本文使用OpenGL的多渲染目標（multiplerendertargets,MRT）技術將這14個變量繪制到四張紋理中。在第二遍繪制中，以第一遍繪制結果作為輸入，沿切線流正方向xt進行累積，得到左上分區(qū)的2111,ms和右上分區(qū)的2222,ms；同理，沿切線流負方向xt累積得到左下分區(qū)的2333,ms和右下分區(qū)的2444,ms。然后計算各分區(qū)平均值和方差：/iiiMm，/iiiiiSsMM。最后輸出結果為：4141()iiiiiMOx；222/2,11(255()iqirigibSSS圖2（d）是增強的抽象化結果，圖像的邊界形狀特征更突出，顏色對比度比較鮮明，總體視覺效果較好。3實驗結果及分析本文算法實現(xiàn)的硬件實驗環(huán)境是一臺處理器為2.66GHZ的Intel酷睿2四核Q9400，內(nèi)存為4GBDDR3，顯卡為NVIDIAGeForceGTX285的PC。程序編譯環(huán)境為Windows7系統(tǒng)下的VisualStudio.NET2008.為了實現(xiàn)算法的快速并行計算，本文使用基于GPU執(zhí)行的繪制算法，利用OpenGL的幀緩存對象（framebufferobject,FBO）技術將輸入圖像繪制到紋理中，然后利用Cg著色語言的像素著色器函數(shù)實現(xiàn)算法的并行處理。對于王山東等：圖像抽象化的實時增強型繪制5分辨率為512512的輸入圖像，文獻4的算法執(zhí)行效率是12fps，本文采用近似可分離的加速算法，效率可達45fps.對于1024768的圖像，本文算法也能達到15fps.因此，從算法執(zhí)行效率的角度，本文方法已經(jīng)能夠滿足實時抽象化的應用需求。圖4本文算法與已有方法的效果比較為了說明本文算法在對比度增強和特征保持方面的優(yōu)勢，圖4給出了相關比較?；谔卣髁鞯碾p邊濾波算法6不能有效地簡化高對比度區(qū)域的高頻細節(jié)，如（b）圖中松鼠的皮毛，另外該算法還會過度模糊一些低對比度區(qū)域的低頻顯著特征，如松鼠的耳朵，嘴巴等部分，因而抽象化的整體視覺效果不是很勻稱。與文獻6將雙邊濾波直接應用于原始圖像不同，本文首先利用邊緣切向流場計算出原始圖像的增強圖像（3（d），然后再對增強后的圖像進行基于特征流的雙邊濾波處理。由于增強后的圖像在一定程度上優(yōu)化了高頻和低頻特征，因而本文基于特征流的雙邊濾波增強算法能夠生成對比度鮮明，高度一致的抽象化效果，如（e）圖。圖（c）是基于特征流的各向異性Kuwahara濾波算法3的繪制結果，與圖（b）相比，圖（c）的整體抽象化程度雖然一致，但由于邊緣特征處存在一定程度的模糊，因而顏色對比度降低，整體視覺效果略顯昏暗。本文改進的Kuwahara濾波算法不僅計算時間更短，所生成的抽象化圖像的形狀特征也更清晰，更接近于藝術家的手繪風格，如（f）圖。4結語針對已有的基于邊緣切向流的圖像抽象化工作，本章介紹了一種改進的增強繪制算法，在運算效率和繪制效果方面都有明顯的改善。與已有抽象化系統(tǒng)不同的是，我們引入了各向異性增強處理步驟：沿邊緣切向流的自適應平滑操作去除了噪聲，強化了方向特征；作用于梯度方向的基于高斯差分的反銳化掩模算法增強了明暗對比度，優(yōu)化了形狀特征。使用基于流場的雙邊濾波算法作用于本文生成的各向異性增強圖像上，可顯著改善整體抽象化程度，抽象化效果更勻稱；基于切向流的各向異性Kuwahara濾波改進算法，可顯著增強圖像的方向特征，藝術化風格更濃重。算法實現(xiàn)上，我們使用基于GPU并行運算的快速繪制技術，可以達到實時繪制效率。參考文獻：1TomasiC,ManduchiR.Bilateralfilteringforgrayandcolorimages.InProceedingsoftheSixthInternationalConferenceonComputerVision(ICCV),1998,839-8462ComaniciuD,MeerP.Meanshift：arobustapproachtowardfeaturespaceanalysis.IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence,2002,24(5)：603619.3KyprianidisJE,KangH,DllnerJ.Imageandvideoabstractionbyanisotropickuwaharafiltering.ComputerGraphicsForum,2009,28(7)：1955-1963.4DeCarloD,SantellaA.Stylizationandabstractionofphotographs.ACMTrans.Graph,2002,21(3)：769-776.5WinnemllerH,OlsenSC,GoochB.2006.Real-timevideoabstraction.ACMTrans.Graph,200625(3)：1221-1226.6KangH,LeeS,ChuiCK.Flow-BasedImageAbstraction.IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics,2009,15(1)：62-76.7KyprianidisJ,DllnerJ.ImageAbstractionbystructureadaptivefiltering.InProc.EGUKTheoryandPracticeofComputerGraphics,2008：51-58.8CabralB,LeedomLC.Imagingvectorfieldsusinglineintegralconvolution.InProceedingsofthe20thannualconferenceonComputergraphicsandinteractivetechniques(SIGGRAPH).1993：263-270.9KyprianidisJ,KangH.ImageandVideoAbstractionbyCoherence-EnhancingFiltering.ComputerGraphicsForum,2011,30(2)：593-602.10WinnemllerH.XDoG：AdvancedImageStylizationwithextendeddifference-of-Gaussians.ProceedingsoftheACMSymposiumonNon-PhotorealisticAnimationandRendering,2011：147-156.石紋紙染藝術圖案仿真新技術劉世光1+,陳迪11（天津大學計算機科學與技術學院，天津300072）摘要：石紋紙染計算機仿真技術可以幫助設計者創(chuàng)作獨特、新奇、具有藝術效果的石紋紙染藝術作品，對于這種古老藝術形式的保護、記錄與傳承具有十分重要的意義。但是，這方面的研究還不多見。本文基于流體力學和向量圖表達技術，并結合曲線的數(shù)學公式變換性質(zhì)，提出一種新的石紋紙染藝術圖案生成方法。該方法快速、穩(wěn)定，能夠生成清晰的圖形輪廓。首先，采用半拉格朗日方法求解流體方程，模擬二維不可壓縮流體的速度?？紤]到向量圖具有不受分辨率影響的特性，選擇跟蹤流體邊界結點的運動趨勢，生成流體的輪廓。再采用模板緩存的方法填充流體輪廓，并以SVG格式輸出繪制結果。考慮到多種流體混合時的交互作用，推廣上述方法用于仿真多種顏料混合作用產(chǎn)生的石紋紙染圖案。關鍵詞：石紋紙染；流體力學；矢量圖；顏料混合中圖法分類號：TP391文獻標識碼：AAnewmethodforthesimulationofpapermarblingLIUShi-Guang1+,CHENDi11(SchoolofComputerScienceandTechnology,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)+Correspondingauthor：E-mail：Abstract:Thesimulationofpapermarblingthroughcomputerscanhelpdesignerscreateunique,novel,artisticpapermarblingimagepatterns,whichisimportantfortheprotection,recordandinheritanceofthiskindofancientart.However,relatedtechniqueshavenotbeenresearchedintensively.Inthispaper,anewpapermarblingmethodbasedonthetechniquesoffluiddynamicsvectorgraphics.Themethodisfastandstable,throughwhichwecanachieveclearsilhouettesofthepatternboundaries.First,weusethesemi-Lagrangemethodtosolvethefluidequationandgetthevelocitiesoftwo-dimensionalincompressiblefluidfield.Consideringvectorgraphicshastheadvantagethatcannotbeaffectedbytheresolution,wetrackthemovementofthefluidboundarytogeneratetheoutlineofthemarblingimage.Then,werendertheoutlinebythestencilmethod,andexporttheshapeastheScalableVectorGraphics(SVG)image.Moreover,theabovemethodisextendedforsimulationofpapermarblinggeneratedwithmultipledyes,whichcangeneratemorecolorfulmarblingpatterns.Keywords:PaperMarbling；VectorGraphics；FluidDynamics；DyeMixingSupportedbytheNaturalScienceFoundationofChinaunderGrantNo.61170118and60803047(國家自然科學基金項目)；theOpenProjectProgramoftheStateKeyLabofCAD&CG,ZhejiangUniversityunderGrantNo.A1210.(國家重點實驗室開放基金項目).作者簡介：劉世光（1980），男，博士，副教授，主要研究領域為計算機圖形學，計算機動畫，可視化仿真等；陳迪（1989），女，碩士研究生，主要研究領域為計算機圖形學，流體模擬等.劉世光等：石紋紙染藝術圖案仿真新技術71引言石紋紙染（Papermarbling）是一種古老的阿拉伯國家最早發(fā)明的紙藝形式。它是一種在水表面設計圖形的方法。這種紙藝技術主要是在水或粘稠液體表面操作流動的顏料來形成各種樣式，如可以產(chǎn)生光滑的類似石紋等形式的精美圖案，并將圖案轉(zhuǎn)移到紙張或織物的表面。近年來，人們用這些石紋紙張來裝飾書籍、圖片背景、貼圖等。由于傳統(tǒng)的石紋紙染技術要求在操作的整個過程中不能有一絲差錯，一旦有所失誤，不但要重新開始，而且會浪費大量的顏料。通過計算機實現(xiàn)紙藝技術可以幫助設計者更好的進行作品創(chuàng)作，對于這種古老藝術形式的保護、記錄與傳承具有十分重要的意義。本文基于流體力學和向量圖表達技術，并結合曲線的數(shù)學公式變換性質(zhì)，提出一種新的石紋紙染藝術圖案生成方法。該方法快速、穩(wěn)定，可以生成多種多樣石紋紙染藝術圖案。1.1相關工作迄今為止，石紋紙染技術的模擬方法主要有基于物理的二維流體模型的方法和基于坐標變換數(shù)學函數(shù)的方法。文獻2運用流體動力學原理來模擬流體運動實現(xiàn)了繪制類似石紋的雜亂無章的圖形的功能。但這種方法在繪制開始前需要初始化所有的運動路徑,難以做到實時繪制。文獻3，8提出了一種基于圖形硬件的石紋紙染繪制技術。該方法生成的圖形邊界較為模糊。文獻4，5均提出了可以生成清晰圖案邊界的石紋紙染仿真方法。前者通過在歐拉網(wǎng)格上使用B樣條曲線插值來生成清晰邊界；而后者采用向量圖的方式來繪制流體，根據(jù)局部邊界的彎曲度和速度的湍流度來控制邊界。然而，這兩種方法難以產(chǎn)生具有規(guī)則特征的石紋紙染紋理效果。文獻6擴展了文獻4中的方法，通過結合CIP（theConstrainedInterpolationProfile）插值方法和MacCorkmark方法來求解速度場和流體密度場的方程，從而獲得清晰的流體邊界。文獻7通過數(shù)學表示方法，即通過一些圖形的坐標變換函數(shù)來繪制一些具有特定特征的圖形。該方法可以生成規(guī)則的石紋紙染圖案，但是難以反映反顏料的流動特性。綜上所述，基于物理的方法可以生成逼真的石紋紙染藝術圖案，采用網(wǎng)格密度場繪制多種顏料時，隨著網(wǎng)格精度的提高其計算量十分龐大；基于圖形的坐標變換數(shù)學函數(shù)的方法可以生成多種多樣具有規(guī)則形狀和模式的藝術圖案，卻不能較好地反映顏料的流動特性。針對上述問題，本文基于物理的二維流體模型的方法，結合向量圖表達技術可以生成高分辨率、具有清晰邊界方法的優(yōu)點，提出了一種快速、穩(wěn)定的可以生成清晰圖形輪廓的石紋紙染仿真技術。該方法可以處理多種顏料的混合，并能根據(jù)需要生成具有規(guī)則特征風格的藝術圖案。2石紋紙染仿真算法2.1速度場的構建在模擬石紋紙染顏料流動的過程中，需要描述任意給定時刻流體的狀態(tài)。其中，最重要的是流體的速度場構建，因為它不僅決定了流體本身的移動規(guī)則，同時也影響著周圍相鄰流體的運動。Navier-Stokes方程組可以較好地描述流體內(nèi)部速度和壓力的變化及其關系，采用它計算顏料的運動，如下所示：0u（1）21()uuupuft（2）其中，u是流體速度，表示流體密度，p是壓強，f和分別是外力和粘性系數(shù)。本文采用Stam1提出的穩(wěn)定而快速的半拉格朗日方法求解上述方程組。2.2流體邊界追蹤及優(yōu)化矢量圖是采用數(shù)學方法描述的圖，任意放大或縮小圖形時都不會影響其清晰度?？紤]到矢量圖的上述特性，本文采用矢量圖方法表示流體邊界，進而對邊界所包圍的區(qū)域進行填充。在石紋紙染制作中，顏料以接近圓形的形狀滴到液體表面。我們選取初始實心圓區(qū)域邊界上的一些離散點作為該流體的初始的邊界結點。當添加外力后，再跟蹤顏料邊界隨速度場變化的運動情況。本文采用雙線性插值方法計算邊界結點i的速度()iup（公式（3）。然后，由速度場的變化得到邊界結點i在下一時刻的新位置1ip（公式（4）。22,1,1121,11,1()()()iijijijijuptsusutsusu（3）1()iiippupt（4）其中，,iju為結點i所在速度場網(wǎng)格(,)ij中心的速度，1s、2s、1t和2t分別結點i的位置與速度場網(wǎng)格(,)ij、(,1)ij、(1,)ij和(1,1)ij的距離。圖1顏料的輪廓邊界但是，僅跟蹤初始化的邊界結點不能很好的描述流體輪廓，如圖1左圖其邊界比較粗糙。我們通過確保兩相鄰結點間的距離在d與/2d之間5的原則來控制邊界結點的增減，從而生成平滑逼真的流體邊界，如圖1右圖較好的保持了邊界的平滑性。其中，d表示控制結點距離閾值。邊界結點i處的距離閾值id的計算公式為：curvaturemaxiiddc（5）其中，maxd表示流體邊界相鄰結點間的最大距離。curvatureic為結點i處的曲率。2.3邊界繪制與圖形輸出本文基于OpenGL采用模板緩存的模板測試方法填充流體輪廓，得到實心的流體圖案。基于矢量圖任意放大或縮小時都不會影響圖的清晰度的特性，根據(jù)SVG開放標準，采用SVG格式輸出圖形。該方法可以較好的避免失真和走樣現(xiàn)象，從而保持圖形輪廓清晰的特征。3單一顏料到多種顏料的擴展為了得到內(nèi)容豐富的石紋紙染圖案，我們將上述方法擴展到多種顏料的模擬。對于多種顏料的模擬，需要考慮不同顏料的粘性特征使其運動符合顏料的擴散規(guī)律。觀察到不同顏料流體的固有屬性，本文對每種顏料添加粘性系數(shù)。由于人們的視覺對到輪廓邊界附近不同流體間相互作用所產(chǎn)生的影響較為敏感，可以通過對流體輪廓的初始邊界結點添加向外部周圍擴散的速度v實現(xiàn)新流體的添加，速度v的取值受流體的固有粘性系數(shù)值visc的影響，即：()(1visc)viV（6）其中，v表示流體邊界結點i在速度網(wǎng)格上的速度，V表示粘性系數(shù)值visc為0時的速度。4結果與討論基于以上方法，本文在配置為內(nèi)存1GB，NVIDIA8600顯卡配置的PC機上生成了不同的石紋紙染仿真圖案。圖2給出了采用本文方法生成的單一顏料和多種顏料混合產(chǎn)生的石紋紙染圖案的仿真結果。從圖中可以看出，其整體呈現(xiàn)漩渦狀的效果，這與傳統(tǒng)的石紋紙染技術所創(chuàng)作的圖案類似，它表現(xiàn)了一種具有非規(guī)則特定規(guī)律的紋理效果。（a）單一顏料（b）多種顏料混合圖2石紋紙染圖案仿真結果文獻5采用矢量圖形來生成顏料的運動邊界，可以生成清晰的圖案輪廓。由于它采用四階龍格-庫塔方法求解流體運動，這種方法的計算速度較慢。圖3（a）（b）分別表示在在本文實驗軟硬件配置和環(huán)境下采用文獻5和本文方法繪制的石紋紙染藝術圖案。從圖中對比可以看出，兩幅圖案的邊界效果相近，均可以產(chǎn)生較為逼真的顏料運動擴散效果。但是，如圖3（c）所示，本文方法的繪制速率快于文獻5。5總結與展望本文基于流體力學和向量圖表達技術，提出一種快速、穩(wěn)定的可以生成清晰圖形輪廓的石紋紙染仿真技術。在石紋紙染圖案中，細致的邊界輪廓表達對圖案質(zhì)量十分重要。在未來的工作中，將研究更加精確的流體邊界結點跟蹤方法，從而生成更加生動、細膩的石紋紙染藝術圖案。（a）文獻5方法（b）本文方法（c）繪制速度比較圖9實驗結果及比較參考文獻：1StamJ.Real-timefluiddynamicsforgames.In：ProceedingsoftheGameDeveloperConference.SanJose,USA：2003.324-330.2MaoX,SuzukiT,ImamiyaA.AtelierM：aphysicallybasedinteractivesystemforcreatingtraditionalmarblingtextures.In：Proceedingsofthe1stinternationalconferenceonComputergraphicsandinteractivetechniquesinAustralasiaandSouthEastAsia,NewYork,USA：2003.79-86.3JinX,ChenS,MaoX.Computer-generatedmarblingtextures：aGPU-baseddesignsystem.IEEEcomputergraphicsandapplications,2007,27(2)：78-84.4AcarR,BoulangerP.Digitalmarbling：amultiscalefluidmodel.IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics,2006,12：600-614.5AndoR,TsurunoR.Vectorfluid：avectorgraphicsdepictionofsurfaceflow.In：Proceedingsofthe8thInternationalSymposiumonNon-PhotorealisticAnimationandRendering.NewYork,USA：2010.129-135.6XuJ,MaoX,JinX.Nondissipativemarbling.IEEEComputerGraphicsandApplications.2008,28(2)：35-43.7LuS,JafferA,JinX,ZhaoH,MaoX.Mathematicalmarbling.IEEEComputerGraphicsandApplications,2011,99：1-10.附中文參考文獻：8陳韶椿.基于GPU的實時大理石紋理仿真.碩士學位論文,浙江大學,2006.劉瀏等：一種混合的軟影繪制算法9一種混合的軟影繪制算法劉瀏1,2+,周煒1,李華11)（中國科學院計算技術研究所北京100190）2）（中國科學院研究生院北京100049）摘要：實時軟影映射算法能夠使用一張陰影映射圖繪制出復雜動態(tài)場景的真實的軟影效果。本文結合了物體空間和圖像空間的算法，提出了一種在物體空間中提取面光源輪廓邊的方法；然后利用面光源輪廓邊的屬性，提出了一個在圖像空間中確定輪廓邊像素走向的方法；最后反投影擬合的輪廓邊計算最終的幾何可見性。實驗表明，本文算法減少了耗時的紋理采樣數(shù)目，提高了繪制效率；增加了擬合輪廓邊的精度，提高了繪制效果。關鍵詞：實時軟影；面光源；物體空間；輪廓邊提取；反投影中圖法分類號：TP391.41文獻標識碼：AAHybridSoftShadowRenderingMethodLiuLiu1,2+,ZhouWei1,LiHua11(InstituteofComputingTechnology,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190)2(GraduateSchooloftheChineseAcademyofSciences,Beijing100049)+PhnE-mail：Abstract:Real-timesoftshadowalgorithmscanrenderconvincingsoftshadowsoncomplexanddynamicsceneswithasingleshadowmap.Inthispaper,weproposeahybridrenderingmethod,whichextractsedgesforarealightinobjectspaceanddeterminesedgepixelsdirectioninimagespace.Then,weusetheLinearContourSoftShadowMaptocomputethevisibility.Theresultsshow,thenumberoftexturesamplingisreduced,therenderingperformanceisimproved；theaccuracyofthecontourandtheshadowqualityarebothenhanced.Keywords:real-timesoftshadow；arealight；objectspace；edgeextraction；backprojectionSupportedbythe863FoundationofChinaunderGrantNo.2007AA01Z317,國家“八六三”高技術研究發(fā)展計劃作者簡介：劉瀏（1982），男，江蘇蘇州人，博士研究生，主要研究方向為計算機圖形學、虛擬現(xiàn)實；周煒（1984-），男，博士，主要研方向為計算機圖形學、虛擬現(xiàn)實；李華（1957），男，博士，研究員，博士生導師，CCF高級會員，主要研究方向為計算機圖形學、計算機輔助幾何設計、科學計算可視化以及醫(yī)學圖像處理、虛擬現(xiàn)實等。1簡介陰影是重要的真實感效果，它不但能增強所繪制圖片的真實感，還有助于觀察者理解物體之間的相對位置關系。根據(jù)對光源建模的不同，所繪制的陰影主要分為硬影和軟影。在過去的十幾年中，眾多研究者都關注于軟影的繪制，并提出了許多重要的算法，但是在實時條件下繪制軟影仍然是一個挑戰(zhàn)。近年來，許多研究人員提出很多近似實時軟影算法。Guennebaud等1-2提出了使用離散陰影貼圖表示連續(xù)場景，并通過反投影的方法計算光源可見性的軟影繪制算法（SSM），這個算法近似模擬了真實的物理過程，在實時的條件下獲得了高質(zhì)量的軟影效果。然而，這個算法的效率隨著光源面積的增加而顯著降低。周煒等3分析了Guennebaud的算法，提出了一種預提取輪廓邊的方法（PSSM3），提高了繪制效率。文獻4中提出了一種在圖像空間中擬合輪廓邊的方法（LCSSM）4，進一步提高了繪制效率。在當前GPU的體系結構中，紋理采樣是相當耗時的。1次紋理采樣大致相當于20多次浮點運算5。因此當前軟影映射算法的主要瓶頸在于過多的紋理采樣，而最近的一些軟影映射算法也致力于減少紋理采樣。基于這個思想，本文提出了一種物體空間和圖像空間相結合的軟影算法。算法在GPU中實現(xiàn)了基于物體空間提取面光源有向輪廓邊的方法，提出了一種在圖像空間確定輪廓邊走向的方法，最后利