（福建專用）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算課件 理 新人教A版.ppt

第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,3.1導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2.函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)(2)幾何意義:f(x0)是曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0)處的切線的.3.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù):一般地,如果一個(gè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)的每一點(diǎn)x處都有導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)值記為f(x),則f(x)是關(guān)于x的函數(shù),稱f(x)為f(x)的,通常也簡(jiǎn)稱為導(dǎo)數(shù).,斜率,導(dǎo)函數(shù),知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),4.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,x-1,cosx,-sinx,ex,axlna,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),5.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則若f(x),g(x)存在,則有(1)f(x)g(x)=;(2)f(x)g(x)=;,f(x)g(x),f(x)g(x)+f(x)g(x),6.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)y=f(g(x)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u),u=g(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yx=,即y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于的導(dǎo)數(shù)與的導(dǎo)數(shù)的乘積.,yuux,y對(duì)u,u對(duì)x,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),1.奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù),偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù),周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)還是周期函數(shù).2.函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)反映了函數(shù)f(x)的瞬時(shí)變化趨勢(shì),其正負(fù)號(hào)反映了變化的方向,其大小|f(x)|反映了變化的快慢,|f(x)|越大,曲線在這點(diǎn)處的切線越“陡”.,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯(cuò)誤的畫“”.(1)f(x0)是函數(shù)y=f(x)在x=x0附近的平均變化率.()(2)求f(x0)時(shí),可先求f(x0)再求f(x0).()(3)曲線的切線不一定與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn).()(4)與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線一定是曲線的切線.()(5)曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,y0)處的切線與過點(diǎn)P(x0,y0)的切線相同.(),答案,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,2.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是()C.(3x)=3xlog3eD.(x2cosx)=-2xsinx,答案,解析,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,3.一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),如果由始點(diǎn)起經(jīng)過ts后的位移為A.0sB.1s末C.2s末D.1s末和2s末,答案,解析,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,4.曲線y=x2+在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為.,答案,解析,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,5.已知f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x0)上點(diǎn)P處的切線垂直,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.思考已知切線方程(或斜率)求切點(diǎn)的一般思路是什么?,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考向3已知切線方程(或斜率)求參數(shù)的值A(chǔ).1B.-1C.7D.-7,思考已知切線方程(或斜率)求參數(shù)值的關(guān)鍵一步是什么?,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,解題心得1.求切線方程時(shí),注意區(qū)分曲線在某點(diǎn)處的切線和曲線過某點(diǎn)的切線,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0)處的切線方程是y-f(x0)=f(x0)(x-x0);求過某點(diǎn)的切線方程,需先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo),再依據(jù)已知點(diǎn)在切線上求解.2.已知切線方程(或斜率)求切點(diǎn)的一般思路是先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再讓導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率,從而求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo),將橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo).3.已知切線方程(或斜率)求參數(shù)值的關(guān)鍵就是列出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于切線斜率的方程.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(1)(2017遼寧大連一模,理14)已知函數(shù)f(x)=exsinx,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程是.(3)若曲線f(x)=ax3+lnx存在垂直于y軸的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,1.對(duì)于函數(shù)求導(dǎo),一般要遵循先化簡(jiǎn)再求導(dǎo)的基本原則.對(duì)于復(fù)合函數(shù)求導(dǎo),關(guān)鍵在于分清復(fù)合關(guān)系,適當(dāng)選取中間變量,然后“由外及內(nèi)”逐層求導(dǎo).2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義是函數(shù)的圖象在切點(diǎn)處的切線斜率,應(yīng)用時(shí)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:(1)已知切點(diǎn)A(x0,f(x0)求斜率k,即求在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值k=f(x0);(2)已知斜率k,求切點(diǎn)B(x1,f(x1),即解方程f(x1)=k;(3)已知切線過某點(diǎn)M(x1,f(x1)(不是切點(diǎn))求斜率k,常需設(shè)出切點(diǎn)A(x0,f(x0),求導(dǎo)數(shù)得出斜率k=f(x0),列出切線方程代入已知點(diǎn)坐標(biāo)求解或利用,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,1.利用公式求導(dǎo)時(shí),不要將冪函數(shù)的求導(dǎo)公式(xn)=nxn-1(nQ*)與指數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)公式(ax)=axlna混淆.2.直線與曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不是切線的本質(zhì)特征,直線與曲線