(備戰(zhàn)中考)2012年中考數(shù)學(xué)新題分類匯編(中考真題+模擬新題)：圖形的相似與位似.doc

圖形的相似與位似一、選擇題1.（2011浙江金華，9，3分）如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（）A.600mB.500mC.400mD.300m北環(huán)城路曙光路西安路南京路書店八一街400m400m300m【答案】B2.（2011安徽，9，4分）如圖，四邊形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=22，CD=2，點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上若P到BD的距離為32，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4【答案】B3.（2011廣東東莞，31,3分）將左下圖中的箭頭縮小到原來的12，得到的圖形是（）【答案】4.（2011浙江省，6，3分）如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則SBCE：SBDE等于（）A.2：5B.14:25C.16:25D.4:21【答案】B5.（2011浙江臺(tái)州，5,4分）若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:4，則它們的周長(zhǎng)之比為（）A.1:2B.1:4C.1:5D.1:16【答案】A6.（2011浙江省嘉興，7，4分）如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（）（A）32（B）33（C）34（D）36來源:【答案】B7.（2011浙江麗水，9，3分）如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（）A.600mB.500mC.400mD.300m北環(huán)城路曙光路西安路南京路書店八一街400m400m300m【答案】B8.（2011臺(tái)灣臺(tái)北，26）圖(十)為一ABC，其中D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上，且AD31，DB29，AE30，EC32。若50A，則圖中1、2、3、4的大小關(guān)系，下列何者正確？（第7題）ABCDEA13B24C14D23【答案】D9.（2011甘肅蘭州，13，4分）現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：無(wú)公共點(diǎn)的兩圓必外離；位似三角形是相似三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積；對(duì)角線相等的四邊形是矩形。其中真命題的個(gè)數(shù)是A1B2C3D4【答案】A10（2011山東聊城，11，3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的14，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）或（2，3）D（3，2）或（3，2）【答案】D11.（2011廣東汕頭，31,3分）將左下圖中的箭頭縮小到原來的12，得到的圖形是（）【答案】12.（2011四川廣安，7，3分）下列命題中，正確的是（）A過一點(diǎn)作已知直線的平行線有一條且只有一條B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C兩條邊及一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D位似圖形一定是相似圖形【答案】D13.（2011重慶江津，8，4分）已知如圖(1)、(2)中各有兩個(gè)三角形,其邊長(zhǎng)和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注,圖(2)中AB、CD交于O點(diǎn),對(duì)于各圖中的兩個(gè)的兩個(gè)三角形而言,下列說法正確的是()來源:Z*xx*k.ComA.都相似B.都不相似C.只有(1)相似D.只有(2)相似來源:來源:【答案】A14.(2011重慶綦江，4，4分)若相似ABC與DEF的相似比為1：3，則ABC與DEF的面積比為（）A1：3B1：9C3：1D1：3【答案】：B15.（2011山東泰安，15，3分）如圖，點(diǎn)F是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線BF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.EDEA=DFABB.DEBC=EFFBC.BCDE=BFBED.BFBE=BCAE【答案】C16.（2011山東濰坊，3，3分）如圖，ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：DE=1；ADEABC；ADE的面積與ABC的面積之比為1:4。其中正確的有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)35757570(1)ABCDO4368(2)第8題圖【答案】D17.（2011湖南懷化，6，3分）如圖3所示：ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3，則CE的值為A.9B.6C.3D.4【答案】B18.（2011江蘇無(wú)錫，7，3分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成、四個(gè)三角形若OAOC=OBOD，則下列結(jié)論中一定正確的是()A和相似B和相似C和相似D和相似【答案】B19.（2011廣東肇慶，5，3分）如圖，已知直線abc，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC4，CE6，BD3，則BFA7B7.5C8D8.5【答案】B20（2011湖南永州，12，3分）下列說法正確的是（）abcABCDEFmnABCDOooo（第7題）A等腰梯形的對(duì)角線互相平分B一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等D兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似【答案】C21.（2011山東東營(yíng)，11，3分）如圖，ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1，0)以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，并把ABC的邊長(zhǎng)放大到原來的2倍設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）A12aB1(1)2aC1(1)2aD1(3)2a【答案】D22.（2011重慶市潼南,5,4分）若ABCDEF，它們的面積比為4：1，則ABC與DEF的相似比為A2：1B1：2C4：1D1：4【答案】A23.（2011廣東中山，3,3分）將左下圖中的箭頭縮小到原來的12，得到的圖形是（）【答案】24.（2011湖北荊州，7，3分）如圖，P為線段AB上一點(diǎn)，AD與BC交于E，CPDAB，BC交PD于F，AD交PC于G，則圖中相似三角形有A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)GEADBCPFBA第11題-1x1O-11yBAC第7題圖【答案】C25.26.二、填空題1.（2011廣東廣州市，14，3分）如圖3，以點(diǎn)O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，則五邊形ABCDE的周長(zhǎng)與五邊形ABCDE的周長(zhǎng)的比值是【答案】122.（2011四川重慶，12，4分）如圖，ABC中，DEBC，DE分別交邊AB、AC于D、E兩點(diǎn)，若AD：AB1：3，則ADE與ABC的面積比為【答案】1：9來源:3.（2011江蘇蘇州，17,3分）如圖，已知ABC的面積是3的等邊三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC與DE相交于點(diǎn)F，則AEF的面積等于_（結(jié)果保留根號(hào)）.【答案】4334.5.圖3OABCDEABCDE6.三、解答題1.（2011江西，25，10分）某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：設(shè)BAC=（090）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB，AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上.活動(dòng)一：如圖甲所示，從點(diǎn)A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在兩端點(diǎn)處互相垂直，A1A2為第1根小棒.數(shù)學(xué)思考：（1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：.（填“能”或“不能”）（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1.=度；若記小棒A2n-1A2n的長(zhǎng)度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1,A3A4=a2,）,求此時(shí)a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）.活動(dòng)二：如圖乙所示，從點(diǎn)A1開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1.數(shù)學(xué)思考：（3）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則1=，2=，3=；（用含的式子表示）（4）若只能擺放4根小棒，求的范圍.【答案】【答案】解：（1）能（2）22.5方法一：AA1=A1A2=A2A3=1，A1A2A2A3，A1A3=2，AA3=1+2.又A2A3A3A4，A1A2A3A4.同理：A3A4A5A6，A=AA2A1=AA4A3=AA6A5，AA3=A3A4，AA5=A5A6，a2=A3A4=AA3=1+2,a3=AA3+A3A5=a2+A3A5.A3A5=2a2,a3=A5A6=AA5=a2+2a2=(2+1)2.方法二：AA1=A1A2=A2A3=1，A1A2A2A3，A1A3=2，AA3=1+2.又A2A3A3A4，A1A2A3A4.同理：A3A4A5A6，A=AA2A1=AA4A3=AA6A5，a2=A3A4=AA3=1+2,又A2A3A4=A4A5A6=90，A2A4A3=A4A6A5，A2A3A4A4A5A6，來源:3221aaa，a3=122a=(2+1)2.an=(2+1)n-1.(3)432321，(4)由題意得905906，1518.2.（2011江蘇宿遷,28,12分）如圖，在RtABC中，B90，AB1，BC21，以點(diǎn)C為