西南交通大學(xué)本科生流體力學(xué)課件完整版課件.ppt

第1章緒論,第1章緒論,本章重點(diǎn)掌握1.流體的含義2.流體與固體的主要區(qū)別3.流體的主要物理性質(zhì)（密度、重度、黏度）4.作用在流體上的力（表面力、質(zhì)量力）,1.1概述,課程性質(zhì)工程流體力學(xué)是土建類專業(yè)的一門重要技術(shù)基礎(chǔ)課基礎(chǔ)課技術(shù)基礎(chǔ)課專業(yè)課,1.1概述,1.1概述,研究內(nèi)容1.流體平衡的規(guī)律(教材第二章）2.流體機(jī)械運(yùn)動的規(guī)律（教材第三、四、五章）3.基本工程應(yīng)用（第六、七、八、九章）基本假說連續(xù)介質(zhì)假說（必要性、可行性）,第1章緒論,工程應(yīng)用交通土建工程市政及建筑工程輸運(yùn)工程（輸油、輸氣、真空管道運(yùn)輸）環(huán)境工程消防工程水利水電工程機(jī)械工程,1.1概述,研究方法1.理論分析方法2.實(shí)驗(yàn)分析方法3.數(shù)值模擬方法,1.2流體的主要物理性質(zhì),密度、重度黏度定義：在運(yùn)動狀態(tài)下，流體具有抵抗剪切變形速率的能力的量度。牛頓平板實(shí)驗(yàn),1.2流體的主要物理性質(zhì),牛頓內(nèi)摩擦定律引入比例系數(shù)，得du/dy的含義數(shù)學(xué)含義：垂直于流動方向的流速梯度。,1.2流體的主要物理性質(zhì),物理含義：運(yùn)動流體的剪切變形速率。,1.2流體的主要物理性質(zhì),、=/黏度系數(shù)注意：液體和氣體的黏度隨溫度變化規(guī)律不同。,morn,t,Liquids,Gases,1.2流體的主要物理性質(zhì),牛頓流體與非牛頓流體實(shí)際流體（0）與理想流體（=0）,1.2流體的主要物理性質(zhì),壓縮性和膨脹性壓縮性：在溫度不變條件下，流體體積隨壓強(qiáng)增加而減小的性質(zhì)。體積壓縮系數(shù)體積彈性模量膨脹性：在壓強(qiáng)不變條件下，流體體積隨溫度增加而增加的性質(zhì)。體積膨脹系數(shù)=(dv/v)/dT,1.3作用在流體上的力,1-3作用在流體上的力表面力,1.3作用在流體上的力,質(zhì)量力,例題,例題,例如圖所示，若作用在流體上的質(zhì)量力只有重力，試求相應(yīng)的單位質(zhì)量力。解質(zhì)量力在各坐標(biāo)軸上的分力為單位質(zhì)量力在各坐標(biāo)軸上的分量為,交通土建工程應(yīng)用,交通土建工程應(yīng)用,交通土建工程應(yīng)用,交通土建工程應(yīng)用,交通土建工程應(yīng)用,市政及建筑工程應(yīng)用,市政及建筑工程應(yīng)用,市政及建筑工程應(yīng)用,市政及建筑工程應(yīng)用,市政及建筑工程應(yīng)用,市政及建筑工程應(yīng)用,市政及建筑工程應(yīng)用,市政及建筑工程應(yīng)用,輸運(yùn)工程應(yīng)用,輸運(yùn)工程應(yīng)用,消防工程應(yīng)用,水利水電工程應(yīng)用,水利水電工程應(yīng)用,水利水電工程應(yīng)用,水利水電工程應(yīng)用,水利水電工程應(yīng)用,水利水電工程應(yīng)用,工程流體力學(xué)課件,西南交通大學(xué)國家工科力學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)基地工程流體力學(xué)教研室,工程流體力學(xué)課件,你想知道高爾夫球飛得遠(yuǎn)應(yīng)表面光滑還是粗糙嗎？你想知道汽車阻力來至前部還是尾部嗎？你想知道機(jī)翼升力來至下部還是上部嗎？你想知道請學(xué)習(xí)工程流體力學(xué),目錄,第1章緒論第2章流體靜力學(xué)第3章流體動力學(xué)理論基礎(chǔ)第4章量綱分析與相似原理第5章流動阻力與水頭損失第6章孔口、管嘴及有壓管流第7章明渠恒定流動第8章堰流第9章滲流,教材及教學(xué)參考書,禹華謙主編，工程流體力學(xué)，第1版，高等教育出版社，2004禹華謙主編，工程流體力學(xué)（水力學(xué)），第2版，西南交通大學(xué)出版社，2007黃儒欽主編，水力學(xué)教程，第3版，西南交通大學(xué)出版社，2006劉鶴年主編，流體力學(xué)，第1版，中國建筑工業(yè)出版社，2001李玉柱主編，流體力學(xué)，第1版，高等教育出版社，1998禹華謙主編，水力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，西南交通大學(xué)出版社，1998禹華謙編著，工程流體力學(xué)新型習(xí)題集，天津大學(xué)出版社，2006,講次,第1講第2講第3講第4講第5講第6講第7講第8講第9講第10講第11講第12講第13講第14講第15講第16講第17講,高爾夫球表面為什么有很多小凹坑？,最早的高爾夫球現(xiàn)在的高爾夫球,高爾夫球表面為什么有很多小凹坑？,高爾夫球表面之所以設(shè)計有許多小凹坑，其目的是讓高爾夫球飛得更遠(yuǎn)。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，一顆表面平滑的高爾夫球，經(jīng)職業(yè)選手擊出后，飛行距離大約只是表面有凹坑的高爾夫球的一半。為了找出最佳發(fā)射條件，高爾夫產(chǎn)業(yè)的工程師和科學(xué)家對球桿和球之間的撞擊進(jìn)行了深入的研究。撞擊通常只維持1/2000秒，它決定了球的速度、發(fā)射角以及球體的自旋速度。接著，球的飛行軌跡會受到重力以及空氣動力學(xué)的影響。因此，空氣動力學(xué)的最佳化設(shè)計便成為讓高爾夫球飛得遠(yuǎn)的關(guān)鍵。空氣對于任何在其中運(yùn)動的物體，包括高爾夫球，都會施加作用力。把你的手伸出行駛中的車外，可以很容易地說明這個現(xiàn)象。空氣動力學(xué)家把這個力分成兩部分：升力及阻力。阻力的作用方向與運(yùn)動方向相反，而升力的作用方向則朝上。高爾夫球表面的小凹坑可以減少空氣的阻力，增加球的升力。一顆高速飛行的高爾夫球，其前方會有一高壓區(qū)。空氣流經(jīng)球的前緣再流到后方時會與球體分離。同時，球的后方會有一個紊流尾流區(qū)，在此區(qū)域氣流起伏擾動，導(dǎo)致后方的壓力較低。尾流的范圍會影響阻力的大小。通常說來，尾流范圍越小，球體后方的壓力就越大，空氣對球的阻力就越小。小凹坑可使空氣形成一層緊貼球表面的薄薄的紊流邊界層，使得平滑的氣流順著球形多往后走一些，從而減小尾流的范圍。因此，有凹坑的球所受的阻力大約只有平滑圓球的一半。小凹坑也會影響高爾夫球的升力。一個表面不平滑的回旋球，會像飛機(jī)機(jī)翼般偏折氣流以產(chǎn)生升力。球的自旋可使球下方的氣壓比上方高，這種不平衡可以產(chǎn)生往上的推力。高爾夫球的自旋大約提供了一半的升力。另外一半則是來自小凹坑，它可以提供最佳的升力。大多數(shù)的高爾夫球有300500個小凹坑，每個坑的平均深度約為0.025厘米。阻力及升力對凹坑的深度很敏感：即使只有0.0025厘米這么小的差異，也可以對軌跡和飛行距離造成很大的影響。小凹坑通常是圓形的，但其他的形狀也可以有極佳的空氣動力性能，例如某些公司生產(chǎn)的高爾夫球采用的是六角形,汽車阻力來自前部還是后部？,汽車發(fā)明于19世紀(jì)末，當(dāng)時人們認(rèn)為汽車的阻力主要來自前部對空氣的撞擊，因此早期的汽車后部是陡峭的，稱為箱型車，阻力系數(shù)CD很大，約為0.8。,汽車阻力來自前部還是后部？,實(shí)際上汽車阻力主要來自后部形成的尾流，稱為形狀阻力。,汽車阻力來自前部還是后部？,20世紀(jì)30年代起，人們開始運(yùn)用流體力學(xué)原理改進(jìn)汽車尾部形狀，出現(xiàn)甲殼蟲型，阻力系數(shù)降至0.6。,汽車阻力來自前部還是后部？,20世紀(jì)5060年代改進(jìn)為船型，阻力系數(shù)為0.45。,汽車阻力來自前部還是后部？,80年代經(jīng)過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究后，又改進(jìn)為魚型，阻力系數(shù)為0.3。以后進(jìn)一步改進(jìn)為楔型，阻力系數(shù)為0.2。,汽車阻力來自前部還是后部？,90年代后，科研人員研制開發(fā)的未來型汽車，阻力系數(shù)僅為0.137。經(jīng)過近80年的研究改進(jìn)，汽車阻力系數(shù)從0.8降至0.137，阻力減小為原來的1/5。目前，在汽車外形設(shè)計中流體力學(xué)性能研究已占主導(dǎo)地位，合理的外形使汽車具有更好的動力學(xué)性能和更低的耗油率。,機(jī)翼升力來至下部還是上部？,第3章流體動力學(xué)理論基礎(chǔ),第3章流體動力學(xué)理論基礎(chǔ),運(yùn)動流體,第3章流體動力學(xué)理論基礎(chǔ),第3章流體動力學(xué)理論基礎(chǔ),第3章流體動力學(xué)理論基礎(chǔ),研究思路：理想流體（=0）實(shí)際流體（0）研究內(nèi)容：p=p(x,y,z,t),u=u(x,y,z,t)基本理論：質(zhì)量守恒定律、牛頓第二定律重點(diǎn)掌握：恒定總流的三大基本方程,3.1描述流體運(yùn)動的方法,拉格朗日法研究對象流體質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系固體運(yùn)動常采用拉格朗日法研究，但流體運(yùn)動一般較固體運(yùn)動復(fù)雜，通常采用歐拉法研究。,3.1描述流體運(yùn)動的方法,歐拉法研究對象流場當(dāng)?shù)丶铀俣龋〞r變加速度）遷移加速度（位變加速度）,3.2研究流體運(yùn)動的若干基本概念,恒定流動與非恒定流動一元流動、二元流動、三元流動流線與跡線定義,3.2研究流體運(yùn)動的若干基本概念,基本方程流線性質(zhì)一般情況，流線不能相交，且只能是一條光滑曲線。,跡線：,3.2研究流體運(yùn)動的若干基本概念,流線充滿整個流場。定常流動時，流線的形狀、位置不隨時間變化，且與跡線重合。流線越密，流速越大。,例題1,3.2研究流體運(yùn)動的若干基本概念,流管、元流、總流、過流斷面,3.2研究流體運(yùn)動的若干基本概念,流量、斷面平均流速流量：單位時間通過的流體量。常用單位：m3/s或L/s換算關(guān)系：1m3=1000L,3.2研究流體運(yùn)動的若干基本概念,斷面平均流速過流斷面上實(shí)際流速分布都是非均勻的。在流體力學(xué)中，為方便應(yīng)用，常引入斷面平均流速概念。,3.2研究流體運(yùn)動的若干基本概念,均勻流與非均勻流、漸變流均勻流：各流線為平行直線的流動；其遷移加速度等于零，即非均勻流：各流線或?yàn)榍€、或?yàn)楸舜瞬黄叫械闹本€；其遷移加速度不等于零，即天然河流為典型的非均勻流動。非均勻流動根據(jù)其流線彎曲程度又可分為漸變流和急變流。,3.2研究流體運(yùn)動的若干基本概念,漸變流：流線近似為平行直線的流動；或流線的曲率半徑R足夠大而流線之間的夾角足夠小的流動。,3.2研究流體運(yùn)動的若干基本概念,漸變流過流斷面的兩個重要性質(zhì)漸變流過流斷面近似為平面；漸變流過流斷面上的動壓近似按靜壓分布，即,3.3流體運(yùn)動的連續(xù)性方程,連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的數(shù)學(xué)表達(dá)式。一、連續(xù)性微分方程取如圖所示微小六面體為控制體，分析在dt時間內(nèi)流進(jìn)、流出控制體的質(zhì)量差：,3.3流體運(yùn)動的連續(xù)性方程,x方向:,3.3流體運(yùn)動的連續(xù)性方程,Y方向：Z方向：據(jù)質(zhì)量守恒定律：單位時間內(nèi)流進(jìn)、流出控制體的流體質(zhì)量差等于控制體內(nèi)流體面密度發(fā)生變化所引起的質(zhì)量增量。即：,3.3流體運(yùn)動的連續(xù)性方程,將代入上式，化簡得：或上式即為流體運(yùn)動的連續(xù)性微分方程的一般形式。,3.3流體運(yùn)動的連續(xù)性方程,對于恒定不可壓縮流體，連續(xù)性方程可進(jìn)行簡化：定常流或不可壓縮流體或,例題2,3.3流體運(yùn)動的連續(xù)性方程,二、連續(xù)性積分方程取圖示總流控制體，將連續(xù)性微分方程對總流控制體積分：,3.3流體運(yùn)動的連續(xù)性方程,因控制體不隨時間變化，故式中第一項,據(jù)數(shù)學(xué)分析中的高斯定理，式中第二項,3.3流體運(yùn)動的連續(xù)性方程,故得連續(xù)性積分方程的一般形式為,3.3流體運(yùn)動的連續(xù)性方程,三、定常不可壓縮總流的連續(xù)性方程,對于定常不可壓縮（常數(shù)）總流，連續(xù)性積分方程可簡化為：,3.3流體運(yùn)動的連續(xù)性方程,取圖示管狀總流控制體，因其側(cè)面上un=0（為什么？請思考），故有,3.3流體運(yùn)動的連續(xù)性方程,式中第一項取負(fù)號是因?yàn)榱魉賣1與dA2的外法線方向相反，應(yīng)用積分中值定理，可得,上式即為恒定不可壓縮總流的連續(xù)性方程。,說明：流體運(yùn)動的連續(xù)性方程是不涉及任何作用力的運(yùn)動學(xué)方程，因此對實(shí)際流體和理想流體均適用。,例題3,3.4理想流體運(yùn)動微分方程,將歐拉平衡微分方程,推廣到理想運(yùn)動流體,得上式也稱為歐拉運(yùn)動微分方程。,3.5能量（伯努利）方程,一、理想流體定常元流的伯努利方程,將各項點(diǎn)乘單位線段,得,3.5能量（伯努利）方程,為積分上式,現(xiàn)附加限制條件:,定常流:,不可壓縮流體:,質(zhì)量力只有重力:fds=-gdz,沿流線積分:,3.5能量（伯努利）方程,代入整理積分得：或沿同一流線上式即為理想流體定常元流的伯努利方程。,1,2,S,3.5能量（伯努利）方程,伯努利方程的物理意義伯努利方程的幾何意義,3.5能量（伯努利）方程,二、實(shí)際流體定常元流的伯努利方程,實(shí)際流體由于粘性的存在，在運(yùn)動過程中，存在能量耗散，機(jī)械能沿流線不守恒。,設(shè)為單位重量流體沿線的機(jī)械能損失，亦稱水頭損失，則據(jù)能量恒定律，可得實(shí)際流體定常元流的伯努利方程,3.5能量（伯努利）方程,為了形象地了解流體運(yùn)動時能量沿示的變化情況定義：,測壓管線坡度,總水頭線坡度,實(shí)際流體；理想流體；均勻流體,例題4,3.5能量（伯努利）方程,三、實(shí)際流體定?？偭鞯牟匠虒?shí)際工程中往往要解決的是總流問題，現(xiàn)將實(shí)際流體定常元流的伯努利方程推廣到總流：適用條件流體是不可壓縮的，流動為定常的；質(zhì)量力只有重力；過流斷面為漸變流斷面；兩過流斷面間沒有能量的輸入或輸出，否則應(yīng)進(jìn)行修正：,3.5能量（伯努利）方程,式中：H為單位重量流體流過水泵、風(fēng)機(jī)所獲得的能量（取“+”）或流進(jìn)水輪機(jī)失去的能量（取“-”）應(yīng)用定?？偭鞯牟匠探忸}時，應(yīng)注意的問題：基準(zhǔn)面、過流斷面、計算點(diǎn)的選?。粔簭?qiáng)p的計量標(biāo)準(zhǔn)。,例題5,例題6,3.6動量方程,一、歐拉型積分形式的動量方程,據(jù)理論力學(xué)知，質(zhì)點(diǎn)系的動量定理為,上式是針對系統(tǒng)而言的，通常稱為拉格朗日型動量方程.現(xiàn)應(yīng)用控制體概念，將其轉(zhuǎn)換成歐拉型動量方程。,3.6動量方程,如圖所示，設(shè)t時刻系統(tǒng)與控制體（虛線）重合，控制體內(nèi)任意點(diǎn)的密度為、流速為,3.6動量方程,t時刻系統(tǒng)的動量,t+t時刻系統(tǒng)的動量,3.6動量方程,將t時刻和t+t時刻系統(tǒng)的動量代入拉格朗日型動量方程，整理得,上式即為歐拉型積分形式的動量方程。,3.6動量方程,二、定常不可壓縮總流的動量方程,對于恒定不可壓縮總流，歐拉型,積分形式的動量方程可簡化為,式中：,3.6動量方程,故,上式即為恒定總流的動量方程，其中,稱為動量修正系數(shù)，一般流動=1.021.05,工程中常見流動通常取=1.0,3.6動量方程,適用條件不可壓縮流體；定常流動。應(yīng)用時應(yīng)注意的問題動量方程為矢量方程，應(yīng)用時必須按矢量規(guī)則進(jìn)行計算。,例題7,伯努利簡介,丹伯努利（DanielBernoull，17001782）：瑞士科學(xué)家，曾在俄國彼得堡科學(xué)院任教，他在流體力學(xué)、氣體動力學(xué)、微分方程和概率論等方面都有重大貢獻(xiàn)，是理論流體力學(xué)的創(chuàng)始人。伯努利以流體動力學(xué)（1738）一書著稱于世，書中提出流體力學(xué)的一個定理，反映了理想流體（不可壓縮、不計粘性的流體）中能量守恒定律。這個定理和相應(yīng)的公式稱為伯努利定理和伯努利公式。他的固體力學(xué)論著也很多。他對好友歐拉提出建議，使歐拉解出彈性壓桿失穩(wěn)后的形狀，即獲得彈性曲線的精確結(jié)果。17331734年他和歐拉在研究上端懸掛重鏈的振動問題中用了貝塞爾函數(shù)，并在由若干個重質(zhì)點(diǎn)串聯(lián)成離散模型的相應(yīng)振動問題中引用了拉格爾多項式。他在1735年得出懸臂梁振動方程；1742年提出彈性振動中的疊加原理，并用具體的振動試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證；他還考慮過不對稱浮體在液面上的晃動方程等。,例題1,例1已知平面流動的流速分布為ux=kxuy=-ky其中y0，k為常數(shù)。試求：流線方程；跡線方程。解據(jù)y0知，流體流動僅限于xy半平面內(nèi)，因運(yùn)動要素與時間t無關(guān)，故該流動為恒定二元流。流線方程：積分得：該流線為一組等角雙曲線。,例題1,跡線方程：積分得：與流線方程相同，表恒定流動時，流線與跡線在幾何上完全重合。,例題2,例2假設(shè)不可壓縮流體的流速場為ux=f(y,z),uy=uz=0試判斷該流動是否存在。解判斷流動是否存在，主要看其是否滿足連續(xù)性微分方程。,本題,滿足,故該流動存在。,例題3,例3已知變擴(kuò)管內(nèi)水流作恒定流動，其突擴(kuò)前后管段后管徑之比d1/d2=0.5，則突擴(kuò)前后斷面平均流速之比v1/v2=?,解,據(jù)恒定不可壓縮總流的連續(xù)性方程有v1/v2=(d2/d1)2=4,例題4,例4皮托管是一種測量流體點(diǎn)流速的裝置，它是由測壓管和一根與它裝在一起且兩端開口的直角彎管（稱為測速管）組成，如圖所示。測速時，將彎端管口對著來流方向置于A點(diǎn)下游同一流線上相距很近的B點(diǎn)，流體流入測速管B點(diǎn)，該點(diǎn)流速等于零（稱為駐點(diǎn)），動能全部轉(zhuǎn)化為勢能，測速管內(nèi)液柱保持一定高度。試根據(jù)B、A兩點(diǎn)的測壓管水頭差計算A點(diǎn)的流速。,例題4,例題4,解先按理想流體研究，由A至B建立恒定元流的伯努利方程，有故考慮到實(shí)際流體粘性作用引起的水頭損失和測速管對流動的影響，實(shí)際應(yīng)用時，應(yīng)對上式進(jìn)行修正：式中：稱為皮托管系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定，通常接近于1.0。,例題5,例5如圖所示管流，已知H、d、hW，試求通過流量Q，并繪制總水頭線和測壓管水頭線。,例題5,解據(jù)12建立總流的伯努利方程，有,得,例題5,討論在理想流體情況下，hw=0，則在H、d不變情況下，若欲使Q增加，可采取什么措施？,例題6,例6文丘里流量計是一種測量有壓管道中液體流量的儀器，它是由光滑的收縮段、喉管與擴(kuò)散段三部分組成，如圖所示.已知、（或），試求管道的通過能量Q。,例題6,解從12建立總流的伯努利方程,取，則得,式中：,可據(jù)總流的連續(xù)性方程求得：,例題6,將其代入前式，整理得故管道的通過流量,例題6,式中為文丘里流量計系數(shù)。因?qū)嶋H流體存在水頭損失，故實(shí)際流量略小于上式計算結(jié)果，即,例題7,例7如圖所示矩形斷面平坡渠道中水流越過一平頂障礙物。已知m，m，渠寬m，渠道通過能力，試求水流對障礙物通水間的沖擊力R。,例題7,解,取圖示控制體，并進(jìn)行受力分析。,建立xoz坐標(biāo)系。,在x方向建立動量方程（?。?。,式中：,例題7,代入動量方程，得,故水流對障礙物迎水面的沖擊力,第4章量綱分析與相似理論,第4章量綱分析與相似理論,第4章量綱分析與相似理論,第4章量綱分析與相似理論,第4章量綱分析與相似理論,本章重點(diǎn)掌握：量綱分析方法（瑞利法、定理）相似理論及其應(yīng)用（相似準(zhǔn)則、模型實(shí)驗(yàn)設(shè)計）,4.1量綱分析的基本概念,一、單位與量綱單位：表征各物理量的大小。如長度單位m、cm、mm；時間單位小時、分、秒等。量綱：表征各物理量單位的種類。如m、cm、mm等同屬于長度類，用L表示；小時、分、秒等同屬于時間類，用T表示；公斤、克等同屬于質(zhì)量類，用M表示。,4.1量綱分析的基本概念,二、基本量綱與基本物理量1.基本量綱：具有獨(dú)立性、唯一性在工程流體力學(xué)中，若不考慮溫度變化，則常取質(zhì)量M、長度L和時間T三個作為基本量綱。其它物理量的量綱可用基本量綱表示，如流速dimvLT1密度dimML3力dimFMLT2壓強(qiáng)dimp=ML1T1,4.1量綱分析的基本概念,2.基本物理量：具有獨(dú)立性，但不具唯一性在工程流體力學(xué)中，若不考慮溫度變化，通常取3個相互獨(dú)立的物理量作為基本物理量。如(密度)、V(流速)、d(管徑)或F(力)、a(加速度)、l(長度)等?；疚锢砹开?dú)立性判別任何兩個物理量的組合不能推出第3個物理量的量綱，即為3個物理量相互獨(dú)立。,4.1量綱分析的基本概念,三、物理方程的量綱齊次性原理凡是正確描述自然現(xiàn)象的物理方程，其方程各項的量綱必然相同。量綱齊次性原理是量綱分析的理論基礎(chǔ)。工程中仍有個別經(jīng)驗(yàn)公式存在量綱不齊次。滿足量綱齊次性的物理方程，可用任一項去除其余各項，使其變?yōu)闊o量綱方程。如流體靜力學(xué)基本方程用除其余各項，可得無量綱方程：,4.2量綱分析方法,常用的量綱分析方法有瑞利法和泊金漢法（也稱定理）一、瑞利法基本思想：假定各物理量之間呈指數(shù)形式的乘積組合。,例題1,4.2量綱分析方法,二、定理,基本思想：對于某個物理現(xiàn)象，若存在n個變量互為函數(shù)關(guān)系，即,而這些變量中含有m個基本物理量，則可組合這些變量成為(nm)個無量綱數(shù)的函數(shù)關(guān)系，即,例題2,4.3流動相似的基本概念,4.3流動相似的基本概念,一、幾何相似,原型和模型對應(yīng)的線性長度均成一固定比尺。長度比尺：面積比尺：體積比尺：,4.3流動相似的基本概念,原型和模型的流速場相似，即流場中各對應(yīng)點(diǎn)的流速大小成比例，方向相同。,二、運(yùn)動相似,流速比尺：,加速度比尺：,4.3流動相似的基本概念,三、動力相似,原型和模型對應(yīng)點(diǎn)所受的同名力方向相同，大小成比例。說明,幾何相似是運(yùn)動相似和動力相似的前提；,動力相似是決定流動相似的主要因素；,運(yùn)動相似是幾何相似和動力相似的表現(xiàn)。,4.4流動相似的準(zhǔn)則,流動相似的本質(zhì)是原型和模型被同一個物理方程所描述，這個物理方程即相似準(zhǔn)則方程。一、弗勞德準(zhǔn)則重力相似要保證原型和模型任意對應(yīng)點(diǎn)的流體重力相似，則據(jù)動力相似要求有,4.4流動相似的準(zhǔn)則,重力比尺：,式中：,慣性力比尺：,4.4流動相似的準(zhǔn)則,故得弗勞德準(zhǔn)則方程：,即要保證原型流動和模型流動的重力相似，則要求兩者對應(yīng)的弗勞德數(shù)必須相等.,4.4流動相似的準(zhǔn)則,二、雷諾準(zhǔn)則：粘性力相似,要保證原型流動和模型流動的粘性力相似，則根據(jù)動力相似要求有：,4.4流動相似的準(zhǔn)則,式中，粘性力比尺：,4.4流動相似的準(zhǔn)則,故得雷諾準(zhǔn)則方程：,即要保證原型流動和模型流動的粘性力相似，則要求兩者對應(yīng)的雷諾數(shù)必須相等.,4.4流動相似的準(zhǔn)則,三、歐拉準(zhǔn)則：壓力相似,要保證原型流動和模型流動的壓力相似，則根據(jù)動力相似要求有：,式中，壓力比尺：,4.4流動相似的準(zhǔn)則,故得歐拉準(zhǔn)則方程：,即要保證原型流動和模型流動的壓力相似，則要求兩者對應(yīng)的歐拉數(shù)必須相等.,4.4流動相似的準(zhǔn)則,幾點(diǎn)說明：,弗勞德準(zhǔn)則、雷諾準(zhǔn)則和歐拉準(zhǔn)則是工程流體力學(xué)的常用準(zhǔn)則.,一般弗勞德準(zhǔn)則、雷諾準(zhǔn)則為獨(dú)立準(zhǔn)則，而歐拉準(zhǔn)則為導(dǎo)出準(zhǔn)則.,4.5模型試驗(yàn)設(shè)計,一、模型律的選擇從理論上講，流動相似應(yīng)保證所有作用力相似，但一般難以實(shí)現(xiàn)。如僅保證重力和粘性力相似，則應(yīng)同時滿足弗勞德準(zhǔn)則和雷諾準(zhǔn)則，故有即應(yīng)按上式選擇模型流體，一般難以實(shí)現(xiàn)；若取即原、模型采用同一流體，則將導(dǎo)致，失去了模型試驗(yàn)的價值。,4.5模型試驗(yàn)設(shè)計,實(shí)際應(yīng)用時，通常只保證主要力相似.,一般情況下：,有壓管流、潛體繞流：,明渠流動、繞橋墩流動：,選雷諾準(zhǔn)則,選弗勞得準(zhǔn)則,4.5模型試驗(yàn)設(shè)計,二、模型設(shè)計,定長度比尺，確定模型流動的幾何邊界；,選介質(zhì)，一般采用同一介質(zhì)：；,選模型律.,例題3,例題1,例1已知管流的特征流速Vc與流體的密度、動力粘度和管徑d有關(guān)，試用瑞利量綱分析法建立Vc的公式結(jié)構(gòu).,解,式中k為無量綱常數(shù)。其中，各物理量的量綱為：,假定,例題1,代入指數(shù)方程，則得相應(yīng)的量綱方程,根據(jù)量綱齊次性原理，有,解上述三元一次方程組得：,故得：,其中常數(shù)k需由實(shí)驗(yàn)確定.,例題2,例2實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，球形物體在粘性流體中運(yùn)動所受阻力FD與球體直徑d、球體運(yùn)動速度V、流體的密度和動力粘度有關(guān)，試用定理量綱分析法建立FD的公式結(jié)構(gòu).,解,選基本物理量、V、d，根據(jù)定理，上式可變?yōu)?其中,假定,例題2,對1：,解上述三元一次方程組得：,故,例題2,代入，并就FD解出，可得：,式中為繞流阻力系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。,同理：,例題3,例3已知溢流壩的過流量Q1000m3/s,若用長度比尺CL60的模型(介質(zhì)相同)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，試求模型的流量Q.,解,溢流壩流動，起主要作用的是重力，應(yīng)選擇弗勞德準(zhǔn)則進(jìn)行模型設(shè)計.,例題3,由Fr準(zhǔn)則：,第5章流動阻力與水頭損失,第5章流動阻力與水頭損失,本章重點(diǎn)掌握黏性流體的流動型態(tài)（層流、紊流）及其判別沿程水頭損失計算局部水頭損失計算,5.1概述,一、章目解析從力學(xué)觀點(diǎn)看，本章研究的是流動阻力。產(chǎn)生流動阻力的原因：內(nèi)因粘性+慣性外因外界干擾從能量觀看，本章研究的是能量損失（水頭損失）。,5.1概述,二、研究內(nèi)容內(nèi)流（如管流、明渠流等）：研究的計算（本章重點(diǎn)）；外流（如繞流等）：研究CD的計算。三、水頭損失的兩種形式hf：沿程水頭損失(由摩擦引起)；hm：局部水頭損失（由局部干擾引起）。,總水頭損失：,5.2黏性流體的流動型態(tài),一、雷諾實(shí)驗(yàn)簡介1883年英國物理學(xué)家雷諾按圖示試驗(yàn)裝置對粘性流體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，提出了流體運(yùn)動存在兩種型態(tài)：層流和紊流。,OsborneReynolds(1842-1916),5.2黏性流體的流動型態(tài),5.2黏性流體的流動型態(tài),雷諾在觀察現(xiàn)象的同時，測量，繪制的關(guān)系曲線如下：,層流：,紊流：,2019/12/14,155,可編輯,5.2黏性流體的流動型態(tài),二、判別標(biāo)準(zhǔn),1.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),5.2黏性流體的流動型態(tài),2.判別標(biāo)準(zhǔn),圓管：取,非圓管：,定義水力半徑為特征長度.相對于圓管有,5.2黏性流體的流動型態(tài),故取,例題1,5.3恒定均勻流基本方程,5.3恒定均勻流基本方程,一、恒定均勻流基本方程推導(dǎo),對如圖所示定常均勻有壓管流，由12建立伯努利方程，得：流體用于克服阻力所消耗的能量全部由勢能提供。,（1）,5.3恒定均勻流基本方程,2.在s方向列動量方程，得：,式中：,（2）,5.3恒定均勻流基本方程,3.聯(lián)立（1）、（2），可得定常均勻流基本方程,上式對層流、紊流均適用。,（3）,5.3恒定均勻流基本方程,二、過流斷面上切應(yīng)力的分布,仿上述推導(dǎo)，可得任意r處的切應(yīng)力：,考慮到，有,故（線性分布）,5.3恒定均勻流基本方程,三、沿程水頭損失hf的通用公式,由均勻流基本方程計算，需先求出。,因,據(jù)定理：,故,5.3恒定均勻流基本方程,令，并考慮到，,式中，為沿程阻力系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)確定。,代入可得沿程水頭損失的通用公式達(dá)西公式：,5.4圓管中的層流運(yùn)動,一、過流斷面上的流速分布,據(jù),5.4圓管中的層流運(yùn)動,積分,得：,旋轉(zhuǎn)拋物面分布,5.4圓管中的層流運(yùn)動,最大流速：,流量：,5.4圓管中的層流運(yùn)動,二、斷面平均流速,5.4圓管中的層流運(yùn)動,三、沿程水頭損失,由,和,得：,5.4圓管中的層流運(yùn)動,與hf的通用公式比較，可得圓管層流時沿程阻力系數(shù)：,四、動能、動量修正系數(shù),5.5圓管中的紊流運(yùn)動,一、紊流的特征,主要特征：流體質(zhì)點(diǎn)相互摻混，作無定向、無規(guī)則的運(yùn)動，運(yùn)動要素在時間和空間都是具有隨機(jī)性質(zhì)的運(yùn)動。嚴(yán)格來講，紊流總是非恒定的。時間平均紊流：恒定紊流與非恒定紊流的含義。紊流的脈動性使過流斷面上的流速分布比層流的更均勻，但能量損失比層流更大。,5.5圓管中的紊流運(yùn)動,二、紊流切應(yīng)力,紊流切應(yīng)力包括1和紊流附加切應(yīng)力2兩部分，即,其中：,這里稱為混合長度，可用經(jīng)驗(yàn)公式或計算。,5.5圓管中的紊流運(yùn)動,三、粘性底層,水力光滑、水力粗糙的含義。,粘性底層一般只有十分之幾個毫米，但對流動阻力的影響較大。,5.5圓管中的紊流運(yùn)動,四、過流斷面上的流速分布,粘性底層區(qū),式中：,剪切流速,紊流核心區(qū),5.5圓管中的紊流運(yùn)動,五、沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律及影響因素,1.尼古拉茲實(shí)驗(yàn)簡介,JohannNikuradse,5.5圓管中的紊流運(yùn)動,5.5圓管中的紊流運(yùn)動,層流區(qū)（I）：,2.實(shí)驗(yàn)成果,層、紊流過渡（）：,紊流過渡區(qū)（）：,紊流粗糙區(qū)（）：,紊流光滑區(qū)（）：,5.5圓管中的紊流運(yùn)動,六、的計算公式,層、紊流過渡區(qū)（）：空白,層流區(qū)（I）：,紊流光滑區(qū)（）：,紊流過渡區(qū)（）：,5.5圓管中的紊流運(yùn)動,紊流粗糙區(qū)（）：,適合紊流區(qū)的公式：,5.5圓管中的紊流運(yùn)動,為便于應(yīng)用，莫迪將其制成莫迪圖。,LewisMoody,5.6局部水頭損失,一、局部水頭損失產(chǎn)生的原因,旋渦區(qū)的存在是造成局部水頭損失的主要原因。,局部水頭損失與沿程水頭損失一樣，也與流態(tài)有關(guān)，但目前僅限于紊流研究，且基本為實(shí)驗(yàn)研究。,5.6局部水頭損失,二、圓管突然擴(kuò)大的液流局部水頭損失,1.從12建立伯努利方程，可得,（1）,5.6局部水頭損失,2.在s方向列動量方程,式中：,引入實(shí)驗(yàn)結(jié)果,（2）,5.6局部水頭損失,3.聯(lián)立（1）、（2），并取，得,（包達(dá)公式）,5.6局部水頭損失,三、局部水頭損失通用公式,式中：=f(Re,邊界情況)，稱為局部阻力系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)確定。,例題2,例題1,例1水流經(jīng)變截面管道，已知d2/d1=2，則相應(yīng)的Re2/Re1=?,解,因,故,例題2,例2如圖所示管流，已知：d、l、H、進(jìn)、閥門。求：管道通過能力Q。,解從12建立伯努利方程,例題2,得流速據(jù)連續(xù)性方程得流量,普朗特簡介,普朗特（18751953），德國物理學(xué)家，近代力學(xué)奠基人之一。1875年2月4日生于弗賴辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大學(xué)時學(xué)機(jī)械工程，后在慕尼黑工業(yè)大學(xué)攻彈性力學(xué)，1900年獲得博士學(xué)位。1901年在機(jī)械廠工作，發(fā)現(xiàn)了氣流分離問題。后在漢諾威大學(xué)任教授時，用自制水槽觀察繞曲面的流動，3年后提出邊界層理論，建立繞物體流動的小粘性邊界層方程，以解決計算摩擦阻力、求解分離區(qū)和熱交換等問題。奠定了現(xiàn)代流體力學(xué)的基礎(chǔ)。普朗特在流體力學(xué)方面的其他貢獻(xiàn)有：風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)技術(shù)。他認(rèn)為研究空氣動力學(xué)必須作模型實(shí)驗(yàn)。1906年建造了德國第一個風(fēng)洞（見空氣動力學(xué)實(shí)驗(yàn)），1917年又建成格丁根式風(fēng)洞。機(jī)翼理論。在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，他于19131918年提出了舉力線理論和最小誘導(dǎo)阻力理論，后又提出舉力面理論等。湍流理論。提出層流穩(wěn)定性和湍流混合長度理論。此外還有亞聲速相似律和可壓縮繞角膨脹流動，后被稱為普朗特-邁耶爾流動。他在氣象學(xué)方面也有創(chuàng)造性論著。普朗特在固體力學(xué)方面也有不少貢獻(xiàn)。他的博士論文探討了狹長矩形截面梁的側(cè)向穩(wěn)定性。1903年提出了柱體扭轉(zhuǎn)問題的薄膜比擬法。他繼承并推廣了A.J.C.B.de圣維南所開創(chuàng)的塑性流動的研究。T.von卡門在他指導(dǎo)下完成的博士論文是關(guān)于柱體塑性區(qū)的屈曲問題。普朗特還解決了半無限體受狹條均勻壓力時的塑性流動分析。著有普朗特全集、流體力學(xué)概論，此外還與O.G.蒂瓊合寫應(yīng)用水動力學(xué)和空氣動力學(xué)（1931）等。,第6章孔口、管嘴及有壓管流,第6章孔口、管嘴及有壓管流,本章所用知識點(diǎn)連續(xù)性方程能量方程沿程水頭損失局部水頭損失重點(diǎn)掌握孔口、管嘴恒定出流的水力計算有壓管路恒定流動的水力計算離心式水泵的水力計算,6.0概述,6.0概述,6.1孔口、管嘴恒定出流,工程實(shí)例,6.1孔口、管嘴恒定出流,一.孔口出流的計算,計算特點(diǎn)：,1.自由式出流,從1C建立伯努利方程，有,6.1孔口、管嘴恒定出流,6.1孔口、管嘴恒定出流,2.淹沒式孔口出流,從12建立伯努利方程，有,（與自由式出流公式完全相同）,6.1孔口、管嘴恒定出流,3.影響孔口收縮的因素孔口形狀孔口位置二、管嘴出流的計算,計算特點(diǎn):,6.1孔口、管嘴恒定出流,從12建立伯努利方程，有,6.1孔口、管嘴恒定出流,管嘴正常工作條件,例題1,6.2短管水力計算,短管的定義,一、計算特點(diǎn),1.已知H、d，求Q（校核）,二、計算類型,2.已知Q、d，求H（設(shè)計）,3.已知Q、H，求d（設(shè)計）,6.2短管水力計算,三、實(shí)例分析1.水泵吸水管的水力計算計算內(nèi)容：已知，求水泵安裝高度。,例題2,6.2短管水力計算,2.虹吸水力計算虹吸灌溉,6.2短管水力計算,真空輸水：世界上最大直徑的虹吸管(右側(cè)直徑1520毫米、左側(cè)600毫米),虹吸高度均為八米，猶如一條巨龍伴游一條小龍匐臥在浙江杭州蕭山區(qū)黃石垅水庫大壩上，尤為壯觀，已獲吉尼斯世界紀(jì)錄。,6.2短管水力計算,我國最大的倒虹吸管,6.2短管水力計算,例題3,6.3長管水力計算,長管的定義：一、計算特點(diǎn)1.2.二、計算類型（與短管相同）,6.3長管水力計算,三、簡單管路,2.水力關(guān)系,伯努利方程,6.3長管水力計算,連續(xù)性方程,3.關(guān)于的計算,6.3長管水力計算,四、串聯(lián)管路,6.3長管水力計算,1.定義：由d不同的若干段管順次聯(lián)接的管路，稱為串聯(lián)管路。,2.水力關(guān)系,6.3長管水力計算,五、并聯(lián)管路,6.3長管水力計算,1.定義：在兩節(jié)點(diǎn)間并設(shè)兩條以上的管路，稱為并聯(lián)管路，其目的是提高供水的可靠性.,2.水力關(guān)系,例題4,6.4離心式水泵的水力計算,泵是把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為液體能量的一種機(jī)械。一、泵的構(gòu)造簡介,6.4離心式水泵的水力計算,二、主要參數(shù)流量Q揚(yáng)程H（泵供給單位重量液體的能量）功率輸入功率（軸功率）NX輸出功率（有效功率）效率轉(zhuǎn)速n允許真空度,6.4離心式水泵的水力計算,三、工況分析1.水泵特性曲線2.管路特性曲線,6.4離心式水泵的水力計算,工作點(diǎn)確定工作點(diǎn)：水泵特性曲線與管路特性曲線的交點(diǎn)水泵的選擇電動機(jī)的選擇據(jù)工作點(diǎn)Q、H計算據(jù)Nx。,例題1,例1在條件下，試分別比較孔口和管嘴出流的流速及流量。解1.流速比較2.流量比較,例題2,例2已知,，求水泵安裝高度。,解,從12建立伯努利方程，有,例題2,例題3,例3如圖所示虹吸管，通過虹吸作用將左側(cè)水輸至下游。已知，試求：通過虹吸管的流量Q；虹吸管最高處A點(diǎn)的真空度。,例題3,解1.由12列伯努利方程得流量,例題3,2.由1A列伯努利方程得A點(diǎn)真空度,例題4,例3已知圖示并聯(lián)管路的，試求。解由得,第7章明渠恒定流,第7章明渠恒定流,本章重點(diǎn)掌握:明渠均勻流的水力計算明渠恒定非均勻流的水面曲線定性分析及定量計算,7.1明渠的分類,一、據(jù)形成原因分天然河道、人工渠道等二、據(jù)斷面形狀分矩形渠道、梯形渠道、圓形渠道、U形渠道等三、據(jù)斷面形式沿程變化分棱柱形渠道非棱柱形渠道四、據(jù)渠道底坡分平坡渠道、順坡渠道、逆坡渠道等,7.2明渠均勻流,工程實(shí)例,7.2明渠均勻流,7.2明渠均勻流,7.2明渠均勻流,一、明渠均勻流的形成條件及特征1.明渠均勻流為勻速流、等深流，只可能發(fā)生在棱柱形渠道中2.明渠均勻流只可能發(fā)生在順坡的棱柱形渠道中3.明確均勻流只可能發(fā)生在坡度、糙率不變的順坡的棱柱形渠道中4.明渠均勻流具有渠道底坡線/水面線（測壓管水頭線）/總水頭線思考題：對于有壓管道均勻流，是否一定也有3個坡度相等？,7.2明渠均勻流,二、明渠均勻流基本公式1.連續(xù)性方程2.謝才公式式中謝才系數(shù)（滿寧公式）或（巴甫洛夫斯基公式）其中,7.2明渠均勻流,三、明渠水力最優(yōu)斷面和允許流速1.明渠水力最優(yōu)斷面定義當(dāng)一定時，使渠道的過流能力的渠道斷面，稱為明渠水力最優(yōu)斷面。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)分析可知，當(dāng)一定時，使渠道的過流能力，必有，故選濕周為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),7.2明渠均勻流,以梯形渠道為例濕周令得明渠水力最優(yōu)斷面渠道的寬深比,7.2明渠均勻流,說明：明渠水力最優(yōu)斷面渠道的水力半徑等于水深的一半；明渠水力最優(yōu)斷面渠道并不一定是技術(shù)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)渠道；明渠水力最優(yōu)斷面渠道一般適用于中小型渠道設(shè)計.允許流速,7.2明渠均勻流,四、明渠均勻流水力計算類型1.驗(yàn)算渠道的通過能力Q2.設(shè)計渠道底坡3.設(shè)計渠道斷面尺寸（b,h）兩個未知量，一個方程（連續(xù)性方程），尚需補(bǔ)充一個條件才能求解。補(bǔ)充的途徑有：指定b,求h（試算）可用如下迭代公式求解,7.2明渠均勻流,指定h,求b(試算同前）補(bǔ)充水力最優(yōu)條件補(bǔ)充允許流速條件,7.3明渠恒定非均勻流動的若干基本概念,一、斷面單位能量（斷面比能）e1.定義斷面比能e為基準(zhǔn)面選在斷面最低點(diǎn)的機(jī)械能。因（相對于任意基準(zhǔn)面0-0）（漸變流斷面）故（對于棱柱形渠道）,7.3明渠恒定非均勻流動的若干基本概念,2.e沿程變化規(guī)律分析：E與e的區(qū)別基準(zhǔn)面的區(qū)別沿程變化規(guī)律的區(qū)別,7.3明渠恒定非均勻流動的若干基本概念,3.e沿水深的變化規(guī)律,7.3明渠恒定非均勻流動的若干基本概念,二、臨界水深1.定義相應(yīng)于時的水深，稱為臨界水深。2.臨界流方程令可得臨界流方程上式一般需試算求解。但對于矩形斷面比較：均勻流水深（正常水深）臨界水深,7.3明渠恒定非均勻流動的若干基本概念,三、臨界坡度,2.臨界坡度的計算聯(lián)立,1.定義：相應(yīng)于時的渠道底坡度為臨界坡度。,第7章明渠恒定流,3.據(jù)與的大小關(guān)系，可將渠道底坡分類,急坡渠道,臨界坡渠道,緩坡渠道,7.3明渠恒定非均勻流動的若干基本概念,四、緩流、臨界流、急流,1.各種流態(tài)的特征,緩流:小深h較大，流速v較小，多見于平原河流。,急流:水深h較小，流速v較大，多見于山區(qū)河流。,臨界流:介于緩流和急流之間，處于臨界狀態(tài)。,7.3明渠恒定非均勻流動的若干基本概念,2.判別方法,臨界水深法,弗勞德數(shù)法,7.4明渠水躍簡介,7.4明渠水躍簡介,一、水躍現(xiàn)象,7.4明渠水躍簡介,二、水躍的應(yīng)用,7.4明渠水躍簡介,三、水躍計算（只研究完整水躍）假定：.水躍段長度不大；.躍前、躍后斷面為漸變流斷面；.躍前、躍后斷面的動量修正系數(shù)相等，即,7.4明渠水躍簡介,1.完整水躍的基本方程設(shè)水躍函數(shù)則水躍方程可寫成式中為水躍共軛水深,7.4明渠水躍簡介,2.水躍能量損失.水躍段長度,7.5明渠恒定非均勻漸變流水面曲線基本微分方程,7.6棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線定性分析,7.6棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線定性分析,一、明渠非均勻流水面曲線的變化1.水流分區(qū)a區(qū)（緩流）b區(qū)介于之間（急流、緩流）c區(qū)（急流）,7.6棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線定性分析,2.界限情況當(dāng)時，即與N-N線漸近；當(dāng)時，即與K-K線正交；當(dāng)時，即水面線趨于水平直線。3.變化規(guī)律當(dāng)水深處于a區(qū)和c區(qū)時，水面曲線均為增深曲線；當(dāng)水深處于b區(qū)時，水面曲線必為降深曲線。,7.6棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線定性分析,7.6棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線定性分析,二、明渠恒定非均勻流水面曲線連接分析1.無水躍變坡情況水面曲線分析步驟N-N線、K-K線的相對位置確定；控制點(diǎn)確定水文勘測中的應(yīng)用2.有水躍變坡情況遠(yuǎn)驅(qū)水躍臨界水躍淹沒水躍3.變糙率情況,7.7棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線定量計算,一、基本微分方程由得,7.7棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線定量計算,二、水面曲線的定量計算1.解析法對于平坡（）寬淺型（）渠道，流量模數(shù)積分上式可得水面曲線長度。,7.7棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線定量計算,2.數(shù)值積分法3.分段求和法將上式寫成差分求和形式，可得,天然河道,天然河道,人工渠道,人工渠道,人工渠道,人工渠道,人工渠道,人工渠道,常見渠道斷面形式,明渠非均勻流,遠(yuǎn)驅(qū)水躍,臨界水躍,淹沒水躍,世界上開鑿最早線路最長的人工運(yùn)河京杭大運(yùn)河,世界上開鑿最早、線路最長的人工運(yùn)河是中國的京杭大運(yùn)河。京杭大運(yùn)河簡稱運(yùn)河，與萬里長城并列為中國古代最偉大的工程。舉世聞名的京杭大運(yùn)河，始建于公元前5世紀(jì)，后經(jīng)隋、元兩次大規(guī)模擴(kuò)建，是世界上開鑿最早、最長的一條人工河道。京杭大運(yùn)河全長1794千米，是蘇伊士運(yùn)河的16倍，巴拿馬運(yùn)河的33倍，縱貫?zāi)媳?，是我國重要的一條南北水上干線。它北起北京，南至杭州，經(jīng)過北京、天津、河北、山東、江蘇、浙江六省市，溝通了海河、黃河、淮河、長江、錢塘江五大水系。是我國僅次于長江的第二條“黃金水道”。運(yùn)河沿線的主要港口有濟(jì)寧、徐州、邳州、淮陰、淮安、寶應(yīng)、高郵、揚(yáng)州、鎮(zhèn)江、常州、無錫、蘇州、吳江和杭州等。目前，大運(yùn)河全程雖不能通航，但季節(jié)性通航里程已達(dá)1100公里，對分擔(dān)鐵路的貨流，特別是承擔(dān)煤炭、建材、鹽、日用工業(yè)品、糧、油和其他農(nóng)副產(chǎn)品的中短途運(yùn)輸任務(wù)，對發(fā)展地區(qū)經(jīng)濟(jì)，加強(qiáng)南北交流，起到了一定的作用。今天，大運(yùn)河將作為南水北調(diào)的主要路徑，古老的大運(yùn)河必將重新煥發(fā)出青春的活力。我們有理由相信，千年古運(yùn)河定會在中國21世紀(jì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起著不可替代的作用。,靈渠,中國溝通長江水系和珠江水系的古運(yùn)河。又名陡河、興安運(yùn)河。在今廣西壯族自治區(qū)溢安縣境內(nèi)，秦統(tǒng)一六國后，向