西南交通大學(xué)本科生流體力學(xué)課件完整版課件.ppt

第1章緒論,第1章緒論,本章重點(diǎn)掌握1.流體的含義2.流體與固體的主要區(qū)別3.流體的主要物理性質(zhì)（密度、重度、黏度）4.作用在流體上的力（表面力、質(zhì)量力）,1.1概述,課程性質(zhì)工程流體力學(xué)是土建類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要技術(shù)基礎(chǔ)課基礎(chǔ)課技術(shù)基礎(chǔ)課專(zhuān)業(yè)課,1.1概述,1.1概述,研究?jī)?nèi)容1.流體平衡的規(guī)律(教材第二章）2.流體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（教材第三、四、五章）3.基本工程應(yīng)用（第六、七、八、九章）基本假說(shuō)連續(xù)介質(zhì)假說(shuō)（必要性、可行性）,第1章緒論,工程應(yīng)用交通土建工程市政及建筑工程輸運(yùn)工程（輸油、輸氣、真空管道運(yùn)輸）環(huán)境工程消防工程水利水電工程機(jī)械工程,1.1概述,研究方法1.理論分析方法2.實(shí)驗(yàn)分析方法3.數(shù)值模擬方法,1.2流體的主要物理性質(zhì),密度、重度黏度定義：在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，流體具有抵抗剪切變形速率的能力的量度。牛頓平板實(shí)驗(yàn),1.2流體的主要物理性質(zhì),牛頓內(nèi)摩擦定律引入比例系數(shù)，得du/dy的含義數(shù)學(xué)含義：垂直于流動(dòng)方向的流速梯度。,1.2流體的主要物理性質(zhì),物理含義：運(yùn)動(dòng)流體的剪切變形速率。,1.2流體的主要物理性質(zhì),、=/黏度系數(shù)注意：液體和氣體的黏度隨溫度變化規(guī)律不同。,morn,t,Liquids,Gases,1.2流體的主要物理性質(zhì),牛頓流體與非牛頓流體實(shí)際流體（0）與理想流體（=0）,1.2流體的主要物理性質(zhì),壓縮性和膨脹性壓縮性：在溫度不變條件下，流體體積隨壓強(qiáng)增加而減小的性質(zhì)。體積壓縮系數(shù)體積彈性模量膨脹性：在壓強(qiáng)不變條件下，流體體積隨溫度增加而增加的性質(zhì)。體積膨脹系數(shù)=(dv/v)/dT,1.3作用在流體上的力,1-3作用在流體上的力表面力,1.3作用在流體上的力,質(zhì)量力,例題,例題,例如圖所示，若作用在流體上的質(zhì)量力只有重力，試求相應(yīng)的單位質(zhì)量力。解質(zhì)量力在各坐標(biāo)軸上的分力為單位質(zhì)量力在各坐標(biāo)軸上的分量為,交通土建工程應(yīng)用,交通土建工程應(yīng)用,交通土建工程應(yīng)用,交通土建工程應(yīng)用,交通土建工程應(yīng)用,市政及建筑工程應(yīng)用,市政及建筑工程應(yīng)用,市政及建筑工程應(yīng)用,市政及建筑工程應(yīng)用,市政及建筑工程應(yīng)用,市政及建筑工程應(yīng)用,市政及建筑工程應(yīng)用,市政及建筑工程應(yīng)用,輸運(yùn)工程應(yīng)用,輸運(yùn)工程應(yīng)用,消防工程應(yīng)用,水利水電工程應(yīng)用,水利水電工程應(yīng)用,水利水電工程應(yīng)用,水利水電工程應(yīng)用,水利水電工程應(yīng)用,水利水電工程應(yīng)用,工程流體力學(xué)課件,西南交通大學(xué)國(guó)家工科力學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)基地工程流體力學(xué)教研室,工程流體力學(xué)課件,你想知道高爾夫球飛得遠(yuǎn)應(yīng)表面光滑還是粗糙嗎？你想知道汽車(chē)阻力來(lái)至前部還是尾部嗎？你想知道機(jī)翼升力來(lái)至下部還是上部嗎？你想知道請(qǐng)學(xué)習(xí)工程流體力學(xué),目錄,第1章緒論第2章流體靜力學(xué)第3章流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)第4章量綱分析與相似原理第5章流動(dòng)阻力與水頭損失第6章孔口、管嘴及有壓管流第7章明渠恒定流動(dòng)第8章堰流第9章滲流,教材及教學(xué)參考書(shū),禹華謙主編，工程流體力學(xué)，第1版，高等教育出版社，2004禹華謙主編，工程流體力學(xué)（水力學(xué)），第2版，西南交通大學(xué)出版社，2007黃儒欽主編，水力學(xué)教程，第3版，西南交通大學(xué)出版社，2006劉鶴年主編，流體力學(xué)，第1版，中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001李玉柱主編，流體力學(xué)，第1版，高等教育出版社，1998禹華謙主編，水力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，西南交通大學(xué)出版社，1998禹華謙編著，工程流體力學(xué)新型習(xí)題集，天津大學(xué)出版社，2006,講次,第1講第2講第3講第4講第5講第6講第7講第8講第9講第10講第11講第12講第13講第14講第15講第16講第17講,高爾夫球表面為什么有很多小凹坑？,最早的高爾夫球現(xiàn)在的高爾夫球,高爾夫球表面為什么有很多小凹坑？,高爾夫球表面之所以設(shè)計(jì)有許多小凹坑，其目的是讓高爾夫球飛得更遠(yuǎn)。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，一顆表面平滑的高爾夫球，經(jīng)職業(yè)選手擊出后，飛行距離大約只是表面有凹坑的高爾夫球的一半。為了找出最佳發(fā)射條件，高爾夫產(chǎn)業(yè)的工程師和科學(xué)家對(duì)球桿和球之間的撞擊進(jìn)行了深入的研究。撞擊通常只維持1/2000秒，它決定了球的速度、發(fā)射角以及球體的自旋速度。接著，球的飛行軌跡會(huì)受到重力以及空氣動(dòng)力學(xué)的影響。因此，空氣動(dòng)力學(xué)的最佳化設(shè)計(jì)便成為讓高爾夫球飛得遠(yuǎn)的關(guān)鍵。空氣對(duì)于任何在其中運(yùn)動(dòng)的物體，包括高爾夫球，都會(huì)施加作用力。把你的手伸出行駛中的車(chē)外，可以很容易地說(shuō)明這個(gè)現(xiàn)象?？諝鈩?dòng)力學(xué)家把這個(gè)力分成兩部分：升力及阻力。阻力的作用方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，而升力的作用方向則朝上。高爾夫球表面的小凹坑可以減少空氣的阻力，增加球的升力。一顆高速飛行的高爾夫球，其前方會(huì)有一高壓區(qū)?？諝饬鹘?jīng)球的前緣再流到后方時(shí)會(huì)與球體分離。同時(shí)，球的后方會(huì)有一個(gè)紊流尾流區(qū)，在此區(qū)域氣流起伏擾動(dòng)，導(dǎo)致后方的壓力較低。尾流的范圍會(huì)影響阻力的大小。通常說(shuō)來(lái)，尾流范圍越小，球體后方的壓力就越大，空氣對(duì)球的阻力就越小。小凹坑可使空氣形成一層緊貼球表面的薄薄的紊流邊界層，使得平滑的氣流順著球形多往后走一些，從而減小尾流的范圍。因此，有凹坑的球所受的阻力大約只有平滑圓球的一半。小凹坑也會(huì)影響高爾夫球的升力。一個(gè)表面不平滑的回旋球，會(huì)像飛機(jī)機(jī)翼般偏折氣流以產(chǎn)生升力。球的自旋可使球下方的氣壓比上方高，這種不平衡可以產(chǎn)生往上的推力。高爾夫球的自旋大約提供了一半的升力。另外一半則是來(lái)自小凹坑，它可以提供最佳的升力。大多數(shù)的高爾夫球有300500個(gè)小凹坑，每個(gè)坑的平均深度約為0.025厘米。阻力及升力對(duì)凹坑的深度很敏感：即使只有0.0025厘米這么小的差異，也可以對(duì)軌跡和飛行距離造成很大的影響。小凹坑通常是圓形的，但其他的形狀也可以有極佳的空氣動(dòng)力性能，例如某些公司生產(chǎn)的高爾夫球采用的是六角形,汽車(chē)阻力來(lái)自前部還是后部？,汽車(chē)發(fā)明于19世紀(jì)末，當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為汽車(chē)的阻力主要來(lái)自前部對(duì)空氣的撞擊，因此早期的汽車(chē)后部是陡峭的，稱(chēng)為箱型車(chē)，阻力系數(shù)CD很大，約為0.8。,汽車(chē)阻力來(lái)自前部還是后部？,實(shí)際上汽車(chē)阻力主要來(lái)自后部形成的尾流，稱(chēng)為形狀阻力。,汽車(chē)阻力來(lái)自前部還是后部？,20世紀(jì)30年代起，人們開(kāi)始運(yùn)用流體力學(xué)原理改進(jìn)汽車(chē)尾部形狀，出現(xiàn)甲殼蟲(chóng)型，阻力系數(shù)降至0.6。,汽車(chē)阻力來(lái)自前部還是后部？,20世紀(jì)5060年代改進(jìn)為船型，阻力系數(shù)為0.45。,汽車(chē)阻力來(lái)自前部還是后部？,80年代經(jīng)過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究后，又改進(jìn)為魚(yú)型，阻力系數(shù)為0.3。以后進(jìn)一步改進(jìn)為楔型，阻力系數(shù)為0.2。,汽車(chē)阻力來(lái)自前部還是后部？,90年代后，科研人員研制開(kāi)發(fā)的未來(lái)型汽車(chē)，阻力系數(shù)僅為0.137。經(jīng)過(guò)近80年的研究改進(jìn)，汽車(chē)阻力系數(shù)從0.8降至0.137，阻力減小為原來(lái)的1/5。目前，在汽車(chē)外形設(shè)計(jì)中流體力學(xué)性能研究已占主導(dǎo)地位，合理的外形使汽車(chē)具有更好的動(dòng)力學(xué)性能和更低的耗油率。,機(jī)翼升力來(lái)至下部還是上部？,第3章流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ),第3章流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ),運(yùn)動(dòng)流體,第3章流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ),第3章流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ),第3章流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ),研究思路：理想流體（=0）實(shí)際流體（0）研究?jī)?nèi)容：p=p(x,y,z,t),u=u(x,y,z,t)基本理論：質(zhì)量守恒定律、牛頓第二定律重點(diǎn)掌握：恒定總流的三大基本方程,3.1描述流體運(yùn)動(dòng)的方法,拉格朗日法研究對(duì)象流體質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系固體運(yùn)動(dòng)常采用拉格朗日法研究，但流體運(yùn)動(dòng)一般較固體運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，通常采用歐拉法研究。,3.1描述流體運(yùn)動(dòng)的方法,歐拉法研究對(duì)象流場(chǎng)當(dāng)?shù)丶铀俣龋〞r(shí)變加速度）遷移加速度（位變加速度）,3.2研究流體運(yùn)動(dòng)的若干基本概念,恒定流動(dòng)與非恒定流動(dòng)一元流動(dòng)、二元流動(dòng)、三元流動(dòng)流線與跡線定義,3.2研究流體運(yùn)動(dòng)的若干基本概念,基本方程流線性質(zhì)一般情況，流線不能相交，且只能是一條光滑曲線。,跡線：,3.2研究流體運(yùn)動(dòng)的若干基本概念,流線充滿(mǎn)整個(gè)流場(chǎng)。定常流動(dòng)時(shí)，流線的形狀、位置不隨時(shí)間變化，且與跡線重合。流線越密，流速越大。,例題1,3.2研究流體運(yùn)動(dòng)的若干基本概念,流管、元流、總流、過(guò)流斷面,3.2研究流體運(yùn)動(dòng)的若干基本概念,流量、斷面平均流速流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)的流體量。常用單位：m3/s或L/s換算關(guān)系：1m3=1000L,3.2研究流體運(yùn)動(dòng)的若干基本概念,斷面平均流速過(guò)流斷面上實(shí)際流速分布都是非均勻的。在流體力學(xué)中，為方便應(yīng)用，常引入斷面平均流速概念。,3.2研究流體運(yùn)動(dòng)的若干基本概念,均勻流與非均勻流、漸變流均勻流：各流線為平行直線的流動(dòng)；其遷移加速度等于零，即非均勻流：各流線或?yàn)榍€、或?yàn)楸舜瞬黄叫械闹本€；其遷移加速度不等于零，即天然河流為典型的非均勻流動(dòng)。非均勻流動(dòng)根據(jù)其流線彎曲程度又可分為漸變流和急變流。,3.2研究流體運(yùn)動(dòng)的若干基本概念,漸變流：流線近似為平行直線的流動(dòng)；或流線的曲率半徑R足夠大而流線之間的夾角足夠小的流動(dòng)。,3.2研究流體運(yùn)動(dòng)的若干基本概念,漸變流過(guò)流斷面的兩個(gè)重要性質(zhì)漸變流過(guò)流斷面近似為平面；漸變流過(guò)流斷面上的動(dòng)壓近似按靜壓分布，即,3.3流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程,連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的數(shù)學(xué)表達(dá)式。一、連續(xù)性微分方程取如圖所示微小六面體為控制體，分析在dt時(shí)間內(nèi)流進(jìn)、流出控制體的質(zhì)量差：,3.3流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程,x方向:,3.3流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程,Y方向：Z方向：據(jù)質(zhì)量守恒定律：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流進(jìn)、流出控制體的流體質(zhì)量差等于控制體內(nèi)流體面密度發(fā)生變化所引起的質(zhì)量增量。即：,3.3流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程,將代入上式，化簡(jiǎn)得：或上式即為流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性微分方程的一般形式。,3.3流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程,對(duì)于恒定不可壓縮流體，連續(xù)性方程可進(jìn)行簡(jiǎn)化：定常流或不可壓縮流體或,例題2,3.3流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程,二、連續(xù)性積分方程取圖示總流控制體，將連續(xù)性微分方程對(duì)總流控制體積分：,3.3流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程,因控制體不隨時(shí)間變化，故式中第一項(xiàng),據(jù)數(shù)學(xué)分析中的高斯定理，式中第二項(xiàng),3.3流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程,故得連續(xù)性積分方程的一般形式為,3.3流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程,三、定常不可壓縮總流的連續(xù)性方程,對(duì)于定常不可壓縮（常數(shù)）總流，連續(xù)性積分方程可簡(jiǎn)化為：,3.3流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程,取圖示管狀總流控制體，因其側(cè)面上un=0（為什么？請(qǐng)思考），故有,3.3流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程,式中第一項(xiàng)取負(fù)號(hào)是因?yàn)榱魉賣(mài)1與dA2的外法線方向相反，應(yīng)用積分中值定理，可得,上式即為恒定不可壓縮總流的連續(xù)性方程。,說(shuō)明：流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程是不涉及任何作用力的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，因此對(duì)實(shí)際流體和理想流體均適用。,例題3,3.4理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程,將歐拉平衡微分方程,推廣到理想運(yùn)動(dòng)流體,得上式也稱(chēng)為歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程。,3.5能量（伯努利）方程,一、理想流體定常元流的伯努利方程,將各項(xiàng)點(diǎn)乘單位線段,得,3.5能量（伯努利）方程,為積分上式,現(xiàn)附加限制條件:,定常流:,不可壓縮流體:,質(zhì)量力只有重力:fds=-gdz,沿流線積分:,3.5能量（伯努利）方程,代入整理積分得：或沿同一流線上式即為理想流體定常元流的伯努利方程。,1,2,S,3.5能量（伯努利）方程,伯努利方程的物理意義伯努利方程的幾何意義,3.5能量（伯努利）方程,二、實(shí)際流體定常元流的伯努利方程,實(shí)際流體由于粘性的存在，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在能量耗散，機(jī)械能沿流線不守恒。,設(shè)為單位重量流體沿線的機(jī)械能損失，亦稱(chēng)水頭損失，則據(jù)能量恒定律，可得實(shí)際流體定常元流的伯努利方程,3.5能量（伯努利）方程,為了形象地了解流體運(yùn)動(dòng)時(shí)能量沿示的變化情況定義：,測(cè)壓管線坡度,總水頭線坡度,實(shí)際流體；理想流體；均勻流體,例題4,3.5能量（伯努利）方程,三、實(shí)際流體定?？偭鞯牟匠虒?shí)際工程中往往要解決的是總流問(wèn)題，現(xiàn)將實(shí)際流體定常元流的伯努利方程推廣到總流：適用條件流體是不可壓縮的，流動(dòng)為定常的；質(zhì)量力只有重力；過(guò)流斷面為漸變流斷面；兩過(guò)流斷面間沒(méi)有能量的輸入或輸出，否則應(yīng)進(jìn)行修正：,3.5能量（伯努利）方程,式中：H為單位重量流體流過(guò)水泵、風(fēng)機(jī)所獲得的能量（取“+”）或流進(jìn)水輪機(jī)失去的能量（取“-”）應(yīng)用定?？偭鞯牟匠探忸}時(shí)，應(yīng)注意的問(wèn)題：基準(zhǔn)面、過(guò)流斷面、計(jì)算點(diǎn)的選取；壓強(qiáng)p的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。,例題5,例題6,3.6動(dòng)量方程,一、歐拉型積分形式的動(dòng)量方程,據(jù)理論力學(xué)知，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理為,上式是針對(duì)系統(tǒng)而言的，通常稱(chēng)為拉格朗日型動(dòng)量方程.現(xiàn)應(yīng)用控制體概念，將其轉(zhuǎn)換成歐拉型動(dòng)量方程。,3.6動(dòng)量方程,如圖所示，設(shè)t時(shí)刻系統(tǒng)與控制體（虛線）重合，控制體內(nèi)任意點(diǎn)的密度為、流速為,3.6動(dòng)量方程,t時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)量,t+t時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)量,3.6動(dòng)量方程,將t時(shí)刻和t+t時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)量代入拉格朗日型動(dòng)量方程，整理得,上式即為歐拉型積分形式的動(dòng)量方程。,3.6動(dòng)量方程,二、定常不可壓縮總流的動(dòng)量方程,對(duì)于恒定不可壓縮總流，歐拉型,積分形式的動(dòng)量方程可簡(jiǎn)化為,式中：,3.6動(dòng)量方程,故,上式即為恒定總流的動(dòng)量方程，其中,稱(chēng)為動(dòng)量修正系數(shù)，一般流動(dòng)=1.021.05,工程中常見(jiàn)流動(dòng)通常取=1.0,3.6動(dòng)量方程,適用條件不可壓縮流體；定常流動(dòng)。應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題動(dòng)量方程為矢量方程，應(yīng)用時(shí)必須按矢量規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。,例題7,伯努利簡(jiǎn)介,丹伯努利（DanielBernoull，17001782）：瑞士科學(xué)家，曾在俄國(guó)彼得堡科學(xué)院任教，他在流體力學(xué)、氣體動(dòng)力學(xué)、微分方程和概率論等方面都有重大貢獻(xiàn)，是理論流體力學(xué)的創(chuàng)始人。伯努利以流體動(dòng)力學(xué)（1738）一書(shū)著稱(chēng)于世，書(shū)中提出流體力學(xué)的一個(gè)定理，反映了理想流體（不可壓縮、不計(jì)粘性的流體）中能量守恒定律。這個(gè)定理和相應(yīng)的公式稱(chēng)為伯努利定理和伯努利公式。他的固體力學(xué)論著也很多。他對(duì)好友歐拉提出建議，使歐拉解出彈性壓桿失穩(wěn)后的形狀，即獲得彈性曲線的精確結(jié)果。17331734年他和歐拉在研究上端懸掛重鏈的振動(dòng)問(wèn)題中用了貝塞爾函數(shù)，并在由若干個(gè)重質(zhì)點(diǎn)串聯(lián)成離散模型的相應(yīng)振動(dòng)問(wèn)題中引用了拉格爾多項(xiàng)式。他在1735年得出懸臂梁振動(dòng)方程；1742年提出彈性振動(dòng)中的疊加原理，并用具體的振動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證；他還考慮過(guò)不對(duì)稱(chēng)浮體在液面上的晃動(dòng)方程等。,例題1,例1已知平面流動(dòng)的流速分布為ux=kxuy=-ky其中y0，k為常數(shù)。試求：流線方程；跡線方程。解據(jù)y0知，流體流動(dòng)僅限于xy半平面內(nèi)，因運(yùn)動(dòng)要素與時(shí)間t無(wú)關(guān)，故該流動(dòng)為恒定二元流。流線方程：積分得：該流線為一組等角雙曲線。,例題1,跡線方程：積分得：與流線方程相同，表恒定流動(dòng)時(shí)，流線與跡線在幾何上完全重合。,例題2,例2假設(shè)不可壓縮流體的流速場(chǎng)為ux=f(y,z),uy=uz=0試判斷該流動(dòng)是否存在。解判斷流動(dòng)是否存在，主要看其是否滿(mǎn)足連續(xù)性微分方程。,本題,滿(mǎn)足,故該流動(dòng)存在。,例題3,例3已知變擴(kuò)管內(nèi)水流作恒定流動(dòng)，其突擴(kuò)前后管段后管徑之比d1/d2=0.5，則突擴(kuò)前后斷面平均流速之比v1/v2=?,解,據(jù)恒定不可壓縮總流的連續(xù)性方程有v1/v2=(d2/d1)2=4,例題4,例4皮托管是一種測(cè)量流體點(diǎn)流速的裝置，它是由測(cè)壓管和一根與它裝在一起且兩端開(kāi)口的直角彎管（稱(chēng)為測(cè)速管）組成，如圖所示。測(cè)速時(shí)，將彎端管口對(duì)著來(lái)流方向置于A點(diǎn)下游同一流線上相距很近的B點(diǎn)，流體流入測(cè)速管B點(diǎn)，該點(diǎn)流速等于零（稱(chēng)為駐點(diǎn)），動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，測(cè)速管內(nèi)液柱保持一定高度。試根據(jù)B、A兩點(diǎn)的測(cè)壓管水頭差計(jì)算A點(diǎn)的流速。,例題4,例題4,解先按理想流體研究，由A至B建立恒定元流的伯努利方程，有故考慮到實(shí)際流體粘性作用引起的水頭損失和測(cè)速管對(duì)流動(dòng)的影響，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)對(duì)上式進(jìn)行修正：式中：稱(chēng)為皮托管系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定，通常接近于1.0。,例題5,例5如圖所示管流，已知H、d、hW，試求通過(guò)流量Q，并繪制總水頭線和測(cè)壓管水頭線。,例題5,解據(jù)12建立總流的伯努利方程，有,得,例題5,討論在理想流體情況下，hw=0，則在H、d不變情況下，若欲使Q增加，可采取什么措施？,例題6,例6文丘里流量計(jì)是一種測(cè)量有壓管道中液體流量的儀器，它是由光滑的收縮段、喉管與擴(kuò)散段三部分組成，如圖所示.已知、（或），試求管道的通過(guò)能量Q。,例題6,解從12建立總流的伯努利方程,取，則得,式中：,可據(jù)總流的連續(xù)性方程求得：,例題6,將其代入前式，整理得故管道的通過(guò)流量,例題6,式中為文丘里流量計(jì)系數(shù)。因?qū)嶋H流體存在水頭損失，故實(shí)際流量略小于上式計(jì)算結(jié)果，即,例題7,例7如圖所示矩形斷面平坡渠道中水流越過(guò)一平頂障礙物。已知m，m，渠寬m，渠道通過(guò)能力，試求水流對(duì)障礙物通水間的沖擊力R。,例題7,解,取圖示控制體，并進(jìn)行受力分析。,建立xoz坐標(biāo)系。,在x方向建立動(dòng)量方程（取）。,式中：,例題7,代入動(dòng)量方程，得,故水流對(duì)障礙物迎水面的沖擊力,第4章量綱分析與相似理論,第4章量綱分析與相似理論,第4章量綱分析與相似理論,第4章量綱分析與相似理論,第4章量綱分析與相似理論,本章重點(diǎn)掌握：量綱分析方法（瑞利法、定理）相似理論及其應(yīng)用（相似準(zhǔn)則、模型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)）,4.1量綱分析的基本概念,一、單位與量綱單位：表征各物理量的大小。如長(zhǎng)度單位m、cm、mm；時(shí)間單位小時(shí)、分、秒等。量綱：表征各物理量單位的種類(lèi)。如m、cm、mm等同屬于長(zhǎng)度類(lèi)，用L表示；小時(shí)、分、秒等同屬于時(shí)間類(lèi)，用T表示；公斤、克等同屬于質(zhì)量類(lèi)，用M表示。,4.1量綱分析的基本概念,二、基本量綱與基本物理量1.基本量綱：具有獨(dú)立性、唯一性在工程流體力學(xué)中，若不考慮溫度變化，則常取質(zhì)量M、長(zhǎng)度L和時(shí)間T三個(gè)作為基本量綱。其它物理量的量綱可用基本量綱表示，如流速dimvLT1密度dimML3力dimFMLT2壓強(qiáng)dimp=ML1T1,4.1量綱分析的基本概念,2.基本物理量：具有獨(dú)立性，但不具唯一性在工程流體力學(xué)中，若不考慮溫度變化，通常取3個(gè)相互獨(dú)立的物理量作為基本物理量。如(密度)、V(流速)、d(管徑)或F(力)、a(加速度)、l(長(zhǎng)度)等?；疚锢砹开?dú)立性判別任何兩個(gè)物理量的組合不能推出第3個(gè)物理量的量綱，即為3個(gè)物理量相互獨(dú)立。,4.1量綱分析的基本概念,三、物理方程的量綱齊次性原理凡是正確描述自然現(xiàn)象的物理方程，其方程各項(xiàng)的量綱必然相同。量綱齊次性原理是量綱分析的理論基礎(chǔ)。工程中仍有個(gè)別經(jīng)驗(yàn)公式存在量綱不齊次。滿(mǎn)足量綱齊次性的物理方程，可用任一項(xiàng)去除其余各項(xiàng)，使其變?yōu)闊o(wú)量綱方程。如流體靜力學(xué)基本方程用除其余各項(xiàng)，可得無(wú)量綱方程：,4.2量綱分析方法,常用的量綱分析方法有瑞利法和泊金漢法（也稱(chēng)定理）一、瑞利法基本思想：假定各物理量之間呈指數(shù)形式的乘積組合。,例題1,4.2量綱分析方法,二、定理,基本思想：對(duì)于某個(gè)物理現(xiàn)象，若存在n個(gè)變量互為函數(shù)關(guān)系，即,而這些變量中含有m個(gè)基本物理量，則可組合這些變量成為(nm)個(gè)無(wú)量綱數(shù)的函數(shù)關(guān)系，即,例題2,4.3流動(dòng)相似的基本概念,4.3流動(dòng)相似的基本概念,一、幾何相似,原型和模型對(duì)應(yīng)的線性長(zhǎng)度均成一固定比尺。長(zhǎng)度比尺：面積比尺：體積比尺：,4.3流動(dòng)相似的基本概念,原型和模型的流速場(chǎng)相似，即流場(chǎng)中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的流速大小成比例，方向相同。,二、運(yùn)動(dòng)相似,流速比尺：,加速度比尺：,4.3流動(dòng)相似的基本概念,三、動(dòng)力相似,原型和模型對(duì)應(yīng)點(diǎn)所受的同名力方向相同，大小成比例。說(shuō)明,幾何相似是運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的前提；,動(dòng)力相似是決定流動(dòng)相似的主要因素；,運(yùn)動(dòng)相似是幾何相似和動(dòng)力相似的表現(xiàn)。,4.4流動(dòng)相似的準(zhǔn)則,流動(dòng)相似的本質(zhì)是原型和模型被同一個(gè)物理方程所描述，這個(gè)物理方程即相似準(zhǔn)則方程。一、弗勞德準(zhǔn)則重力相似要保證原型和模型任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)的流體重力相似，則據(jù)動(dòng)力相似要求有,4.4流動(dòng)相似的準(zhǔn)則,重力比尺：,式中：,慣性力比尺：,4.4流動(dòng)相似的準(zhǔn)則,故得弗勞德準(zhǔn)則方程：,即要保證原型流動(dòng)和模型流動(dòng)的重力相似，則要求兩者對(duì)應(yīng)的弗勞德數(shù)必須相等.,4.4流動(dòng)相似的準(zhǔn)則,二、雷諾準(zhǔn)則：粘性力相似,要保證原型流動(dòng)和模型流動(dòng)的粘性力相似，則根據(jù)動(dòng)力相似要求有：,4.4流動(dòng)相似的準(zhǔn)則,式中，粘性力比尺：,4.4流動(dòng)相似的準(zhǔn)則,故得雷諾準(zhǔn)則方程：,即要保證原型流動(dòng)和模型流動(dòng)的粘性力相似，則要求兩者對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)必須相等.,4.4流動(dòng)相似的準(zhǔn)則,三、歐拉準(zhǔn)則：壓力相似,要保證原型流動(dòng)和模型流動(dòng)的壓力相似，則根據(jù)動(dòng)力相似要求有：,式中，壓力比尺：,4.4流動(dòng)相似的準(zhǔn)則,故得歐拉準(zhǔn)則方程：,即要保證原型流動(dòng)和模型流動(dòng)的壓力相似，則要求兩者對(duì)應(yīng)的歐拉數(shù)必須相等.,4.4流動(dòng)相似的準(zhǔn)則,幾點(diǎn)說(shuō)明：,弗勞德準(zhǔn)則、雷諾準(zhǔn)則和歐拉準(zhǔn)則是工程流體力學(xué)的常用準(zhǔn)則.,一般弗勞德準(zhǔn)則、雷諾準(zhǔn)則為獨(dú)立準(zhǔn)則，而歐拉準(zhǔn)則為導(dǎo)出準(zhǔn)則.,4.5模型試驗(yàn)設(shè)計(jì),一、模型律的選擇從理論上講，流動(dòng)相似應(yīng)保證所有作用力相似，但一般難以實(shí)現(xiàn)。如僅保證重力和粘性力相似，則應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足弗勞德準(zhǔn)則和雷諾準(zhǔn)則，故有即應(yīng)按上式選擇模型流體，一般難以實(shí)現(xiàn)；若取即原、模型采用同一流體，則將導(dǎo)致，失去了模型試驗(yàn)的價(jià)值。,4.5模型試驗(yàn)設(shè)計(jì),實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通常只保證主要力相似.,一般情況下：,有壓管流、潛體繞流：,明渠流動(dòng)、繞橋墩流動(dòng)：,選雷諾準(zhǔn)則,選弗勞得準(zhǔn)則,4.5模型試驗(yàn)設(shè)計(jì),二、模型設(shè)計(jì),定長(zhǎng)度比尺，確定模型流動(dòng)的幾何邊界；,選介質(zhì)，一般采用同一介質(zhì)：；,選模型律.,例題3,例題1,例1已知管流的特征流速Vc與流體的密度、動(dòng)力粘度和管徑d有關(guān)，試用瑞利量綱分析法建立Vc的公式結(jié)構(gòu).,解,式中k為無(wú)量綱常數(shù)。其中，各物理量的量綱為：,假定,例題1,代入指數(shù)方程，則得相應(yīng)的量綱方程,根據(jù)量綱齊次性原理，有,解上述三元一次方程組得：,故得：,其中常數(shù)k需由實(shí)驗(yàn)確定.,例題2,例2實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，球形物體在粘性流體中運(yùn)動(dòng)所受阻力FD與球體直徑d、球體運(yùn)動(dòng)速度V、流體的密度和動(dòng)力粘度有關(guān)，試用定理量綱分析法建立FD的公式結(jié)構(gòu).,解,選基本物理量、V、d，根據(jù)定理，上式可變?yōu)?其中,假定,例題2,對(duì)1：,解上述三元一次方程組得：,故,例題2,代入，并就FD解出，可得：,式中為繞流阻力系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。,同理：,例題3,例3已知溢流壩的過(guò)流量Q1000m3/s,若用長(zhǎng)度比尺CL60的模型(介質(zhì)相同)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，試求模型的流量Q.,解,溢流壩流動(dòng)，起主要作用的是重力，應(yīng)選擇弗勞德準(zhǔn)則進(jìn)行模型設(shè)計(jì).,例題3,由Fr準(zhǔn)則：,第5章流動(dòng)阻力與水頭損失,第5章流動(dòng)阻力與水頭損失,本章重點(diǎn)掌握黏性流體的流動(dòng)型態(tài)（層流、紊流）及其判別沿程水頭損失計(jì)算局部水頭損失計(jì)算,5.1概述,一、章目解析從力學(xué)觀點(diǎn)看，本章研究的是流動(dòng)阻力。產(chǎn)生流動(dòng)阻力的原因：內(nèi)因粘性+慣性外因外界干擾從能量觀看，本章研究的是能量損失（水頭損失）。,5.1概述,二、研究?jī)?nèi)容內(nèi)流（如管流、明渠流等）：研究的計(jì)算（本章重點(diǎn)）；外流（如繞流等）：研究CD的計(jì)算。三、水頭損失的兩種形式hf：沿程水頭損失(由摩擦引起)；hm：局部水頭損失（由局部干擾引起）。,總水頭損失：,5.2黏性流體的流動(dòng)型態(tài),一、雷諾實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介1883年英國(guó)物理學(xué)家雷諾按圖示試驗(yàn)裝置對(duì)粘性流體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，提出了流體運(yùn)動(dòng)存在兩種型態(tài)：層流和紊流。,OsborneReynolds(1842-1916),5.2黏性流體的流動(dòng)型態(tài),5.2黏性流體的流動(dòng)型態(tài),雷諾在觀察現(xiàn)象的同時(shí)，測(cè)量，繪制的關(guān)系曲線如下：,層流：,紊流：,2019/12/14,155,可編輯,5.2黏性流體的流動(dòng)型態(tài),二、判別標(biāo)準(zhǔn),1.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),5.2黏性流體的流動(dòng)型態(tài),2.判別標(biāo)準(zhǔn),圓管：取,非圓管：,定義水力半徑為特征長(zhǎng)度.相對(duì)于圓管有,5.2黏性流體的流動(dòng)型態(tài),故取,例題1,5.3恒定均勻流基本方程,5.3恒定均勻流基本方程,一、恒定均勻流基本方程推導(dǎo),對(duì)如圖所示定常均勻有壓管流，由12建立伯努利方程，得：流體用于克服阻力所消耗的能量全部由勢(shì)能提供。,（1）,5.3恒定均勻流基本方程,2.在s方向列動(dòng)量方程，得：,式中：,（2）,5.3恒定均勻流基本方程,3.聯(lián)立（1）、（2），可得定常均勻流基本方程,上式對(duì)層流、紊流均適用。,（3）,5.3恒定均勻流基本方程,二、過(guò)流斷面上切應(yīng)力的分布,仿上述推導(dǎo)，可得任意r處的切應(yīng)力：,考慮到，有,故（線性分布）,5.3恒定均勻流基本方程,三、沿程水頭損失hf的通用公式,由均勻流基本方程計(jì)算，需先求出。,因,據(jù)定理：,故,5.3恒定均勻流基本方程,令，并考慮到，,式中，為沿程阻力系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)確定。,代入可得沿程水頭損失的通用公式達(dá)西公式：,5.4圓管中的層流運(yùn)動(dòng),一、過(guò)流斷面上的流速分布,據(jù),5.4圓管中的層流運(yùn)動(dòng),積分,得：,旋轉(zhuǎn)拋物面分布,5.4圓管中的層流運(yùn)動(dòng),最大流速：,流量：,5.4圓管中的層流運(yùn)動(dòng),二、斷面平均流速,5.4圓管中的層流運(yùn)動(dòng),三、沿程水頭損失,由,和,得：,5.4圓管中的層流運(yùn)動(dòng),與hf的通用公式比較，可得圓管層流時(shí)沿程阻力系數(shù)：,四、動(dòng)能、動(dòng)量修正系數(shù),5.5圓管中的紊流運(yùn)動(dòng),一、紊流的特征,主要特征：流體質(zhì)點(diǎn)相互摻混，作無(wú)定向、無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)要素在時(shí)間和空間都是具有隨機(jī)性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)。嚴(yán)格來(lái)講，紊流總是非恒定的。時(shí)間平均紊流：恒定紊流與非恒定紊流的含義。紊流的脈動(dòng)性使過(guò)流斷面上的流速分布比層流的更均勻，但能量損失比層流更大。,5.5圓管中的紊流運(yùn)動(dòng),二、紊流切應(yīng)力,紊流切應(yīng)力包括1和紊流附加切應(yīng)力2兩部分，即,其中：,這里稱(chēng)為混合長(zhǎng)度，可用經(jīng)驗(yàn)公式或計(jì)算。,5.5圓管中的紊流運(yùn)動(dòng),三、粘性底層,水力光滑、水力粗糙的含義。,粘性底層一般只有十分之幾個(gè)毫米，但對(duì)流動(dòng)阻力的影響較大。,5.5圓管中的紊流運(yùn)動(dòng),四、過(guò)流斷面上的流速分布,粘性底層區(qū),式中：,剪切流速,紊流核心區(qū),5.5圓管中的紊流運(yùn)動(dòng),五、沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律及影響因素,1.尼古拉茲實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介,JohannNikuradse,5.5圓管中的紊流運(yùn)動(dòng),5.5圓管中的紊流運(yùn)動(dòng),層流區(qū)（I）：,2.實(shí)驗(yàn)成果,層、紊流過(guò)渡（）：,紊流過(guò)渡區(qū)（）：,紊流粗糙區(qū)（）：,紊流光滑區(qū)（）：,5.5圓管中的紊流運(yùn)動(dòng),六、的計(jì)算公式,層、紊流過(guò)渡區(qū)（）：空白,層流區(qū)（I）：,紊流光滑區(qū)（）：,紊流過(guò)渡區(qū)（）：,5.5圓管中的紊流運(yùn)動(dòng),紊流粗糙區(qū)（）：,適合紊流區(qū)的公式：,5.5圓管中的紊流運(yùn)動(dòng),為便于應(yīng)用，莫迪將其制成莫迪圖。,LewisMoody,5.6局部水頭損失,一、局部水頭損失產(chǎn)生的原因,旋渦區(qū)的存在是造成局部水頭損失的主要原因。,局部水頭損失與沿程水頭損失一樣，也與流態(tài)有關(guān)，但目前僅限于紊流研究，且基本為實(shí)驗(yàn)研究。,5.6局部水頭損失,二、圓管突然擴(kuò)大的液流局部水頭損失,1.從12建立伯努利方程，可得,（1）,5.6局部水頭損失,2.在s方向列動(dòng)量方程,式中：,引入實(shí)驗(yàn)結(jié)果,（2）,5.6局部水頭損失,3.聯(lián)立（1）、（2），并取，得,（包達(dá)公式）,5.6局部水頭損失,三、局部水頭損失通用公式,式中：=f(Re,邊界情況)，稱(chēng)為局部阻力系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)確定。,例題2,例題1,例1水流經(jīng)變截面管道，已知d2/d1=2，則相應(yīng)的Re2/Re1=?,解,因,故,例題2,例2如圖所示管流，已知：d、l、H、進(jìn)、閥門(mén)。求：管道通過(guò)能力Q。,解從12建立伯努利方程,例題2,得流速據(jù)連續(xù)性方程得流量,普朗特簡(jiǎn)介,普朗特（18751953），德國(guó)物理學(xué)家，近代力學(xué)奠基人之一。1875年2月4日生于弗賴(lài)辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大學(xué)時(shí)學(xué)機(jī)械工程，后在慕尼黑工業(yè)大學(xué)攻彈性力學(xué)，1900年獲得博士學(xué)位。1901年在機(jī)械廠工作，發(fā)現(xiàn)了氣流分離問(wèn)題。后在漢諾威大學(xué)任教授時(shí)，用自制水槽觀察繞曲面的流動(dòng)，3年后提出邊界層理論，建立繞物體流動(dòng)的小粘性邊界層方程，以解決計(jì)算摩擦阻力、求解分離區(qū)和熱交換等問(wèn)題。奠定了現(xiàn)代流體力學(xué)的基礎(chǔ)。普朗特在流體力學(xué)方面的其他貢獻(xiàn)有：風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)技術(shù)。他認(rèn)為研究空氣動(dòng)力學(xué)必須作模型實(shí)驗(yàn)。1906年建造了德國(guó)第一個(gè)風(fēng)洞（見(jiàn)空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)），1917年又建成格丁根式風(fēng)洞。機(jī)翼理論。在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，他于19131918年提出了舉力線理論和最小誘導(dǎo)阻力理論，后又提出舉力面理論等。湍流理論。提出層流穩(wěn)定性和湍流混合長(zhǎng)度理論。此外還有亞聲速相似律和可壓縮繞角膨脹流動(dòng)，后被稱(chēng)為普朗特-邁耶爾流動(dòng)。他在氣象學(xué)方面也有創(chuàng)造性論著。普朗特在固體力學(xué)方面也有不少貢獻(xiàn)。他的博士論文探討了狹長(zhǎng)矩形截面梁的側(cè)向穩(wěn)定性。1903年提出了柱體扭轉(zhuǎn)問(wèn)題的薄膜比擬法。他繼承并推廣了A.J.C.B.de圣維南所開(kāi)創(chuàng)的塑性流動(dòng)的研究。T.von卡門(mén)在他指導(dǎo)下完成的博士論文是關(guān)于柱體塑性區(qū)的屈曲問(wèn)題。普朗特還解決了半無(wú)限體受狹條均勻壓力時(shí)的塑性流動(dòng)分析。著有普朗特全集、流體力學(xué)概論，此外還與O.G.蒂瓊合寫(xiě)應(yīng)用水動(dòng)力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)（1931）等。,第6章孔口、管嘴及有壓管流,第6章孔口、管嘴及有壓管流,本章所用知識(shí)點(diǎn)連續(xù)性方程能量方程沿程水頭損失局部水頭損失重點(diǎn)掌握孔口、管嘴恒定出流的水力計(jì)算有壓管路恒定流動(dòng)的水力計(jì)算離心式水泵的水力計(jì)算,6.0概述,6.0概述,6.1孔口、管嘴恒定出流,工程實(shí)例,6.1孔口、管嘴恒定出流,一.孔口出流的計(jì)算,計(jì)算特點(diǎn)：,1.自由式出流,從1C建立伯努利方程，有,6.1孔口、管嘴恒定出流,6.1孔口、管嘴恒定出流,2.淹沒(méi)式孔口出流,從12建立伯努利方程，有,（與自由式出流公式完全相同）,6.1孔口、管嘴恒定出流,3.影響孔口收縮的因素孔口形狀孔口位置二、管嘴出流的計(jì)算,計(jì)算特點(diǎn):,6.1孔口、管嘴恒定出流,從12建立伯努利方程，有,6.1孔口、管嘴恒定出流,管嘴正常工作條件,例題1,6.2短管水力計(jì)算,短管的定義,一、計(jì)算特點(diǎn),1.已知H、d，求Q（校核）,二、計(jì)算類(lèi)型,2.已知Q、d，求H（設(shè)計(jì)）,3.已知Q、H，求d（設(shè)計(jì)）,6.2短管水力計(jì)算,三、實(shí)例分析1.水泵吸水管的水力計(jì)算計(jì)算內(nèi)容：已知，求水泵安裝高度。,例題2,6.2短管水力計(jì)算,2.虹吸水力計(jì)算虹吸灌溉,6.2短管水力計(jì)算,真空輸水：世界上最大直徑的虹吸管(右側(cè)直徑1520毫米、左側(cè)600毫米),虹吸高度均為八米，猶如一條巨龍伴游一條小龍匐臥在浙江杭州蕭山區(qū)黃石垅水庫(kù)大壩上，尤為壯觀，已獲吉尼斯世界紀(jì)錄。,6.2短管水力計(jì)算,我國(guó)最大的倒虹吸管,6.2短管水力計(jì)算,例題3,6.3長(zhǎng)管水力計(jì)算,長(zhǎng)管的定義：一、計(jì)算特點(diǎn)1.2.二、計(jì)算類(lèi)型（與短管相同）,6.3長(zhǎng)管水力計(jì)算,三、簡(jiǎn)單管路,2.水力關(guān)系,伯努利方程,6.3長(zhǎng)管水力計(jì)算,連續(xù)性方程,3.關(guān)于的計(jì)算,6.3長(zhǎng)管水力計(jì)算,四、串聯(lián)管路,6.3長(zhǎng)管水力計(jì)算,1.定義：由d不同的若干段管順次聯(lián)接的管路，稱(chēng)為串聯(lián)管路。,2.水力關(guān)系,6.3長(zhǎng)管水力計(jì)算,五、并聯(lián)管路,6.3長(zhǎng)管水力計(jì)算,1.定義：在兩節(jié)點(diǎn)間并設(shè)兩條以上的管路，稱(chēng)為并聯(lián)管路，其目的是提高供水的可靠性.,2.水力關(guān)系,例題4,6.4離心式水泵的水力計(jì)算,泵是把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為液體能量的一種機(jī)械。一、泵的構(gòu)造簡(jiǎn)介,6.4離心式水泵的水力計(jì)算,二、主要參數(shù)流量Q揚(yáng)程H（泵供給單位重量液體的能量）功率輸入功率（軸功率）NX輸出功率（有效功率）效率轉(zhuǎn)速n允許真空度,6.4離心式水泵的水力計(jì)算,三、工況分析1.水泵特性曲線2.管路特性曲線,6.4離心式水泵的水力計(jì)算,工作點(diǎn)確定工作點(diǎn)：水泵特性曲線與管路特性曲線的交點(diǎn)水泵的選擇電動(dòng)機(jī)的選擇據(jù)工作點(diǎn)Q、H計(jì)算據(jù)Nx。,例題1,例1在條件下，試分別比較孔口和管嘴出流的流速及流量。解1.流速比較2.流量比較,例題2,例2已知,，求水泵安裝高度。,解,從12建立伯努利方程，有,例題2,例題3,例3如圖所示虹吸管，通過(guò)虹吸作用將左側(cè)水輸至下游。已知，試求：通過(guò)虹吸管的流量Q；虹吸管最高處A點(diǎn)的真空度。,例題3,解1.由12列伯努利方程得流量,例題3,2.由1A列伯努利方程得A點(diǎn)真空度,例題4,例3已知圖示并聯(lián)管路的，試求。解由得,第7章明渠恒定流,第7章明渠恒定流,本章重點(diǎn)掌握:明渠均勻流的水力計(jì)算明渠恒定非均勻流的水面曲線定性分析及定量計(jì)算,7.1明渠的分類(lèi),一、據(jù)形成原因分天然河道、人工渠道等二、據(jù)斷面形狀分矩形渠道、梯形渠道、圓形渠道、U形渠道等三、據(jù)斷面形式沿程變化分棱柱形渠道非棱柱形渠道四、據(jù)渠道底坡分平坡渠道、順坡渠道、逆坡渠道等,7.2明渠均勻流,工程實(shí)例,7.2明渠均勻流,7.2明渠均勻流,7.2明渠均勻流,一、明渠均勻流的形成條件及特征1.明渠均勻流為勻速流、等深流，只可能發(fā)生在棱柱形渠道中2.明渠均勻流只可能發(fā)生在順坡的棱柱形渠道中3.明確均勻流只可能發(fā)生在坡度、糙率不變的順坡的棱柱形渠道中4.明渠均勻流具有渠道底坡線/水面線（測(cè)壓管水頭線）/總水頭線思考題：對(duì)于有壓管道均勻流，是否一定也有3個(gè)坡度相等？,7.2明渠均勻流,二、明渠均勻流基本公式1.連續(xù)性方程2.謝才公式式中謝才系數(shù)（滿(mǎn)寧公式）或（巴甫洛夫斯基公式）其中,7.2明渠均勻流,三、明渠水力最優(yōu)斷面和允許流速1.明渠水力最優(yōu)斷面定義當(dāng)一定時(shí)，使渠道的過(guò)流能力的渠道斷面，稱(chēng)為明渠水力最優(yōu)斷面。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)分析可知，當(dāng)一定時(shí)，使渠道的過(guò)流能力，必有，故選濕周為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),7.2明渠均勻流,以梯形渠道為例濕周令得明渠水力最優(yōu)斷面渠道的寬深比,7.2明渠均勻流,說(shuō)明：明渠水力最優(yōu)斷面渠道的水力半徑等于水深的一半；明渠水力最優(yōu)斷面渠道并不一定是技術(shù)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)渠道；明渠水力最優(yōu)斷面渠道一般適用于中小型渠道設(shè)計(jì).允許流速,7.2明渠均勻流,四、明渠均勻流水力計(jì)算類(lèi)型1.驗(yàn)算渠道的通過(guò)能力Q2.設(shè)計(jì)渠道底坡3.設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸（b,h）兩個(gè)未知量，一個(gè)方程（連續(xù)性方程），尚需補(bǔ)充一個(gè)條件才能求解。補(bǔ)充的途徑有：指定b,求h（試算）可用如下迭代公式求解,7.2明渠均勻流,指定h,求b(試算同前）補(bǔ)充水力最優(yōu)條件補(bǔ)充允許流速條件,7.3明渠恒定非均勻流動(dòng)的若干基本概念,一、斷面單位能量（斷面比能）e1.定義斷面比能e為基準(zhǔn)面選在斷面最低點(diǎn)的機(jī)械能。因（相對(duì)于任意基準(zhǔn)面0-0）（漸變流斷面）故（對(duì)于棱柱形渠道）,7.3明渠恒定非均勻流動(dòng)的若干基本概念,2.e沿程變化規(guī)律分析：E與e的區(qū)別基準(zhǔn)面的區(qū)別沿程變化規(guī)律的區(qū)別,7.3明渠恒定非均勻流動(dòng)的若干基本概念,3.e沿水深的變化規(guī)律,7.3明渠恒定非均勻流動(dòng)的若干基本概念,二、臨界水深1.定義相應(yīng)于時(shí)的水深，稱(chēng)為臨界水深。2.臨界流方程令可得臨界流方程上式一般需試算求解。但對(duì)于矩形斷面比較：均勻流水深（正常水深）臨界水深,7.3明渠恒定非均勻流動(dòng)的若干基本概念,三、臨界坡度,2.臨界坡度的計(jì)算聯(lián)立,1.定義：相應(yīng)于時(shí)的渠道底坡度為臨界坡度。,第7章明渠恒定流,3.據(jù)與的大小關(guān)系，可將渠道底坡分類(lèi),急坡渠道,臨界坡渠道,緩坡渠道,7.3明渠恒定非均勻流動(dòng)的若干基本概念,四、緩流、臨界流、急流,1.各種流態(tài)的特征,緩流:小深h較大，流速v較小，多見(jiàn)于平原河流。,急流:水深h較小，流速v較大，多見(jiàn)于山區(qū)河流。,臨界流:介于緩流和急流之間，處于臨界狀態(tài)。,7.3明渠恒定非均勻流動(dòng)的若干基本概念,2.判別方法,臨界水深法,弗勞德數(shù)法,7.4明渠水躍簡(jiǎn)介,7.4明渠水躍簡(jiǎn)介,一、水躍現(xiàn)象,7.4明渠水躍簡(jiǎn)介,二、水躍的應(yīng)用,7.4明渠水躍簡(jiǎn)介,三、水躍計(jì)算（只研究完整水躍）假定：.水躍段長(zhǎng)度不大；.躍前、躍后斷面為漸變流斷面；.躍前、躍后斷面的動(dòng)量修正系數(shù)相等，即,7.4明渠水躍簡(jiǎn)介,1.完整水躍的基本方程設(shè)水躍函數(shù)則水躍方程可寫(xiě)成式中為水躍共軛水深,7.4明渠水躍簡(jiǎn)介,2.水躍能量損失.水躍段長(zhǎng)度,7.5明渠恒定非均勻漸變流水面曲線基本微分方程,7.6棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線定性分析,7.6棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線定性分析,一、明渠非均勻流水面曲線的變化1.水流分區(qū)a區(qū)（緩流）b區(qū)介于之間（急流、緩流）c區(qū)（急流）,7.6棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線定性分析,2.界限情況當(dāng)時(shí)，即與N-N線漸近；當(dāng)時(shí)，即與K-K線正交；當(dāng)時(shí)，即水面線趨于水平直線。3.變化規(guī)律當(dāng)水深處于a區(qū)和c區(qū)時(shí)，水面曲線均為增深曲線；當(dāng)水深處于b區(qū)時(shí)，水面曲線必為降深曲線。,7.6棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線定性分析,7.6棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線定性分析,二、明渠恒定非均勻流水面曲線連接分析1.無(wú)水躍變坡情況水面曲線分析步驟N-N線、K-K線的相對(duì)位置確定；控制點(diǎn)確定水文勘測(cè)中的應(yīng)用2.有水躍變坡情況遠(yuǎn)驅(qū)水躍臨界水躍淹沒(méi)水躍3.變糙率情況,7.7棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線定量計(jì)算,一、基本微分方程由得,7.7棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線定量計(jì)算,二、水面曲線的定量計(jì)算1.解析法對(duì)于平坡（）寬淺型（）渠道，流量模數(shù)積分上式可得水面曲線長(zhǎng)度。,7.7棱柱形渠道中恒定非均勻漸變流水面曲線定量計(jì)算,2.數(shù)值積分法3.分段求和法將上式寫(xiě)成差分求和形式，可得,天然河道,天然河道,人工渠道,人工渠道,人工渠道,人工渠道,人工渠道,人工渠道,常見(jiàn)渠道斷面形式,明渠非均勻流,遠(yuǎn)驅(qū)水躍,臨界水躍,淹沒(méi)水躍,世界上開(kāi)鑿最早線路最長(zhǎng)的人工運(yùn)河京杭大運(yùn)河,世界上開(kāi)鑿最早、線路最長(zhǎng)的人工運(yùn)河是中國(guó)的京杭大運(yùn)河。京杭大運(yùn)河簡(jiǎn)稱(chēng)運(yùn)河，與萬(wàn)里長(zhǎng)城并列為中國(guó)古代最偉大的工程。舉世聞名的京杭大運(yùn)河，始建于公元前5世紀(jì)，后經(jīng)隋、元兩次大規(guī)模擴(kuò)建，是世界上開(kāi)鑿最早、最長(zhǎng)的一條人工河道。京杭大運(yùn)河全長(zhǎng)1794千米，是蘇伊士運(yùn)河的16倍，巴拿馬運(yùn)河的33倍，縱貫?zāi)媳保俏覈?guó)重要的一條南北水上干線。它北起北京，南至杭州，經(jīng)過(guò)北京、天津、河北、山東、江蘇、浙江六省市，溝通了海河、黃河、淮河、長(zhǎng)江、錢(qián)塘江五大水系。是我國(guó)僅次于長(zhǎng)江的第二條“黃金水道”。運(yùn)河沿線的主要港口有濟(jì)寧、徐州、邳州、淮陰、淮安、寶應(yīng)、高郵、揚(yáng)州、鎮(zhèn)江、常州、無(wú)錫、蘇州、吳江和杭州等。目前，大運(yùn)河全程雖不能通航，但季節(jié)性通航里程已達(dá)1100公里，對(duì)分擔(dān)鐵路的貨流，特別是承擔(dān)煤炭、建材、鹽、日用工業(yè)品、糧、油和其他農(nóng)副產(chǎn)品的中短途運(yùn)輸任務(wù)，對(duì)發(fā)展地區(qū)經(jīng)濟(jì)，加強(qiáng)南北交流，起到了一定的作用。今天，大運(yùn)河將作為南水北調(diào)的主要路徑，古老的大運(yùn)河必將重新煥發(fā)出青春的活力。我們有理由相信，千年古運(yùn)河定會(huì)在中國(guó)21世紀(jì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起著不可替代的作用。,靈渠,中國(guó)溝通長(zhǎng)江水系和珠江水系的古運(yùn)河。又名陡河、興安運(yùn)河。在今廣西壯族自治區(qū)溢安縣境內(nèi)，秦統(tǒng)一六國(guó)后，向