（水工結(jié)構(gòu)工程專業(yè)論文）基于雙折線模型的混凝土細觀損傷尺寸效應的研究.pdf

摘要 摘要 如何充分的利用混凝土的力學性能，建造出更經(jīng)濟、更安全和更合理的建筑 物或工程結(jié)構(gòu)，一直都是結(jié)構(gòu)工程設(shè)計領(lǐng)域研究的重要課題。其中介于宏觀和微 觀之間的混凝土的細觀研究也日漸受到人們的重視。其中的細觀數(shù)值模擬方法有 利于解釋各種試驗現(xiàn)象，在證明數(shù)值模擬方法可靠和有效的前提下可以部分取代 試驗，從而加速該研究領(lǐng)域的研究進程。本文采用隨機骨料模型，在細觀層次上 將混凝土視為由骨料、水泥砂漿和界面粘結(jié)帶組成的復合結(jié)構(gòu)，借助于由三維骨 料級配曲線( f u l l e r 曲線) 演化而來的二維骨料級配公式w a l r a v e n 公式刪， 運用蒙特卡羅法隨機生成三相復合結(jié)構(gòu)。再應用平面三角形剖分方法，將其剖分 為有限元網(wǎng)格，進而把給定的骨料、砂漿和界面粘結(jié)帶的力學性能參數(shù)分配給相 應的單元。從而建立了數(shù)值模擬試驗所需要的試件。在此基礎(chǔ)上，本文采用雙折 線損傷模型模擬了混凝土不同尺寸正方體試件和長方體試件在單軸受拉和單軸 受壓時的力學性能進行了研究，并對1 5 c m x1 5 c m x1 5 c m 的立方體混凝土試件進 行了劈拉破壞的模擬。最后將模擬試驗成果和已有的實驗室所給的成果進行了比 較，驗證了本文數(shù)值模擬試驗的可行性。本文所用損傷模型為細觀損傷力學中的 雙折線損傷模型。這種方法更加直觀，而且可以模擬混凝土結(jié)構(gòu)的細觀損傷發(fā)展 過程。 本文主要研究了以下幾方面的內(nèi)容： 1 、闡述混凝土的破壞機理以及各種細觀研究的方法。 2 、介紹混凝土的隨機骨料模型的原理及生成方法。 3 、利用程序?qū)α⒎襟w模型和長方體模型進行了抗拉，抗壓的數(shù)值模擬，并 且模擬了1 5 c m 1 5 c m x1 5 c m 立方體試件的劈拉破壞。將模擬結(jié)果與現(xiàn)有的試驗資 料作對比，探討試件形狀、尺寸及材料參數(shù)的選取對試件強度的影響。研究損傷 的分布規(guī)律和裂紋擴展分布規(guī)律。 關(guān)鍵詞：混凝土細觀數(shù)值模擬雙折線模型隨機骨料模型單軸強度劈拉 a b s t r a c t h o wt ou s ec o n c r e t e sm e c h a n i c sp e r f o r m a n c ef u l l yt oc o n s t r u c tm o r ee c o n o m i c a l ， s a f e ra n dm o r er e a s o n a b l e b u i l d i n go r t h e e n g i n e e r i n gs t r u c t u r e ，a l l o ft h i s c o n t i n u o u s l yi s 勰i m p o r t a n tt o p i ci n t h es t r u c t u r a le n g i n e e r i n gd e s i g nd o m a i n r e s e a r c h t h er e s e a r c ho fc o n c r e t eo nm e s o - i e v e lb e t w e e nm a c r o s c o p i ca n dt h e m i c r o s c o p i cl e v e li sm o r ea n dm o r ev a l u e db yp e o p l e i nt h e s er e s e a r c h sv i e w , v a l u e s i m u l a t i o nm e t h o di s a d v a n t a g e o u s i n e x p l a i n i n g e a c hk i n do fe x p e r i m e n t a l p h e n o m e n o n v a l u es i m u l a t i o nm e t h o dm a yp a r t i a l l ys u b s t i t u t ef o rt h ee x p e r i m e n t u n d e rt h ep r e m i s eo f i t sr e l i a b l ea n de f f e c t i v e , t h u si tc 鋤a c c e l e r a t e st h i sr e s e a r c ha r e a r e s e a r c ha d v a n c e m e n t t h i sp a p e ru s 囂t h es t o c h a s t i ca g g r e g a t em o d e l r e g a r d st h e c o n c r e t e a st h ec o m p o s i t ec o n s t r u c t i o ni nm e s o - i e v e lw h i c hi sc o n s t i t u t e db yt h e a g g r e g a t e , t h ec e m e n tm o r t a ra n dt h ei n t e r r a c i a lt r a n s i t i o nz o n e ，w i t ht h ea i do f t w o - d i m e n s i o n a la g g r e g a t eg r a d i n gc u r v e ( f u l l e rc l l r v e - w j l 瑚v 舶f o r m u l a i6 】 w h i c hi s , v o l u t e db yt h r e ed i m e n s i o n a la g g r e g a t eg r a d i n gc t l r v e ，p r o d u c e s t h r e e - p h a s ec o m p o s i t ec o n s t r t m t i o nb yu s i n gm o n t ec a r l om e t h o d ，s e p a r a t e st h e m o d e li n t ot h ef i n i t ee l e m e n tg r i db yu s i n gt h es e p a r a t i n gf l a ts u r f a c et r i a n g l em e t h o d a f t e rt h ed i f f e r e n tm a t e r i a lp r o p e r t i e sa t ea s s i g n e dt or e s p e c t i v ee l e m e n t sa c c o r d i n gt o t h el o c a t i o n so f e l e m e n t si ni n d i v i d u a lp h a s e s ，at w o - d i m e n s i o n a ln u m e r i c a lm o d e lf o r t h ec o m p o s i t es t r u c t u r eo fc o n c r e t ei sf o r m e d h lt h i sf o u n d a t i o n , t h i sa r t i c l eu s et h e d o u b l eb r o k e nl i n ed a m a g em o d e lt os i m u l a t et h ec o n c r e t ec u b et e s ts a m p l ea n dt h e c y l i n d r i c a lt e s ts a m p l ei sp u l l e di nt h es i n g l ea x l e ，t h es i n g l ea x l eb e a r i n ga sw e l la s c l e a v i n gl o a d ( c l e a v i n gl o a ds i t u a t i o nc o m p u t a t i o nh a v e n tc o m p l e t e d ) u n d e rt h e f u n c t i o nm e c h a n i c sp 枷o r m m c et oc a l t yo nt h er e s e a r c h , f i n a l l yt h es i m u l a t i o nt e s t a c h i e v e m e n ta n dt h el a b o r a t o r yw i l l 百v et h ea c h i e v e m e n th a sc a r r i o do i lt h e c o m p a r i s o n h a sc o n f i r m e dt h i sa r t i c l ev a l u es i m u l a t i o nt 囂tf e a s i b i l i t y t h i sa r t i c l e u s e st h ed a m a g em o d e lf o rm e s o - i e v e ld a m a g em 印h a n i c si nd o u b l eb r o k e nl i n e d a m a g em o d e l t h i sm e t h o di sm o r ei n t u i t i o n a l ，m o r e o v e rm a y s i m u l a t et h ec o n c r e t e s t r u c t u r et h em e s o - l e v e ld a m a g ed e v e l o p i n gp r o c e s s t h i sa r t i c l eh a sm a i n l ys t u d i e d i i 摘要 f o l l o w i n gs e v e r a la s p t sc o n t e n t ： l , t oe l a b o r a t ec o n c r e t ed e s t r u c t i o nm e c h a n i s m a sw e l l 勰e a c hm e s o - l e v e lr e s e a r c h m e t h o d 2 ，t oi n t r o d u c ec o n c r e t es t o c h a s t i ca g g r e g a t em o d e lp r i n c i p l ea n dp r o d u c t i o n m e t h o d 3 ，c a r r i e do nu s i n gt h ep r o c e d u r et os i m u l a t et h ec u b em o d e la n dt h ec u b o i d m o d e la n t i - p u l l i n g , r e s i s t a n tc o m p r e s s i o na n da n t i c l e a v i n g ( a n t i c l e a v i n gd a m a g e v a l u es i m u l a t i o nh a v e n tb e e nc o m p l e t e d ) d e s t r o y s ，a n dt oc o n t r a s tt h ea n a l o g u er e s u l t a n dt h ee x i s t i n ge x p e r i m e n t a lm a t e r i a l ，t od i s c u s st h ei n f l u e n c eo ft e s ts a m p l es h a p e , t h es i z ea n dt h em a t e r i a lp a r a n a e t e rs e l e c t i o nt ot h et e s ts a m p l ei n t e n s i t y t os t u d y d a m a g e d i s t r i b u t e dr u l ea n dt h er u l eo f c r a c ke x p a n dd i s t r i b u t i o n k e y w o r d ：c o n c r e t em e s o - l e v e ln u m e r i c a lv a l u es i m u l a t i o nd o u b l eb r o k e nl i n e d a m a g em o d e l s t o c h a s t i ca g g r e g a t em o d e l s i n 酉ea x l ei n t e n s i t yc l e a v i n g i n t e n s i t y i i i 獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的論文是我個人在導師指導下進行的研究工作及取得的研 究成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他 人己經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得北京工業(yè)大學或其它教育機構(gòu) 的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均 已在論文中作了明確地說明并表示了謝意。 簽名：至至笙日期：塑z ：! ：p 關(guān)于論文使用授權(quán)的說明 本人完全了解北京工業(yè)大學有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定，即：學校有權(quán) 保留送交論文的復印件，允許論文被查閱和借閱；學?？梢怨颊撐牡娜炕虿?分內(nèi)容，以采用影印、縮印或其他復制手段保存論文。 ( 保密的論文在解密后應遵守此規(guī)定) 簽名：迸導師簽名粒日期：之2 丕蘭矽 第1 章緒論 第1 章緒論 1 1 混凝土破壞機理 1 1 1 研究的目的和意義 混凝土作為一種重要的建筑材料，由于其具有原材料豐富、良好的可塑性和 澆筑性，抗壓強度高、耐久性好、耐火性好等諸多優(yōu)點，在工程領(lǐng)域中的應用已 經(jīng)有百余年的歷史。它在房屋、道橋、隧道、采礦、港口及軍工等諸多工程中應 用極其廣泛。隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展和應用的不斷深入，混凝土材料被運用于 形式愈來愈復雜的結(jié)構(gòu)上，工作荷載的變化和要求也愈來愈多。這使得人們對混 凝土破壞等力學機制的研究一直都沒有停止過。在混凝土應用的各個領(lǐng)域里，人 們對混凝土的力學特性進行了大量的研究。如何充分的利用混凝土的力學性能， 建造出更經(jīng)濟、更安全和更合理的建筑物或工程結(jié)構(gòu)，一直都是結(jié)構(gòu)工程設(shè)計領(lǐng) 域研究的重要課題。 在水利工程方面，混凝土在水工建筑物中的應用也十分廣泛，我國在二十世 紀三、四十年代，已修建了一批小型混凝土重力壩，解放后，隨著水利水電事業(yè) 的蓬勃發(fā)展，興建了一大批混凝土重力壩，自2 0 世紀8 0 年代后興起的碾壓混凝 土在水工領(lǐng)域在全國范圍內(nèi)更是得到迅速推廣的，并取得了明顯的經(jīng)濟效益特 別是大體積混凝土，它是重力壩和拱壩的主要組成部分。目前各種類型的混凝土 大壩或其它混凝土水工建筑物己比比皆是。較著名的有劉家峽、李家峽、龍灘、 葛洲壩以及正在建設(shè)中舉世矚目的三峽大壩等。對混凝土各項力學性能的準確把 握及應用，在一定程度上決定了水工建筑物的質(zhì)量和安全性能。因此，在水工結(jié) 構(gòu)學科中，相當多的研究人員的研究內(nèi)容都與混凝土有關(guān)。 長期以來，人們對混凝土材料和構(gòu)件宏觀力學性能的劣化直至破壞全過程的 機理、本構(gòu)關(guān)系、力學模型和計算方法都非常重視，并且進行了各種理論研究和 試驗研究。為了研究其材料組織結(jié)構(gòu)和裂縫的開展以及在單軸懵 咖、雙軸刊、 三軸洶_ “應力的作用與強度之間的關(guān)系，人們作了大量試驗。通過這些試驗，人 北京工業(yè)大學碩士學位論文 們逐漸掌握了混凝上一些基本的力學性能，對混凝土的破壞過程和破壞機理以及 各種受力情況下的強度有了一定的認識和了解。這些由大量試驗積累起來的寶貴 數(shù)據(jù)，是進行混凝土研究的基礎(chǔ)，也是混凝上理論發(fā)展必不可少的基石。 理論方面混凝土的強度理論最初也是最簡單的有最大拉應力理論、最大拉應 變理論，發(fā)展到現(xiàn)在有很多種，按其實質(zhì)基本上可以分為下面三類盯0 1 ： ( 1 ) 單剪系列強度理論，包括單剪屈服準則( 單參數(shù)，t r e s c a ，1 8 6 4 ) ，單剪 強度理論( 二參數(shù)，g o h r - c o u l o m b ，1 8 8 2 1 9 9 0 ) 和單剪多參數(shù)準則( 如h o e k b r o w n 準則，和j o h n s t o n 準則) ； ( 2 ) 八面體剪應力系列強度理論( 三剪系列強度理論) ，包括三剪屈服準則 ( 單參數(shù)，g i s e s ，1 9 1 3 ) ，三剪二參數(shù)準則( d r u c k e r - p r a g e r ，1 9 5 2 ) 以及三剪多 參數(shù)準則。 ( 3 ) 雙剪系列強度理論，這是從6 0 年代開始由西安交通大學俞茂宏提出并發(fā) 展起來的一種新的系列強度理論。它包括雙剪屈服準則、廣義雙剪強度理論，雙 剪角隅模型、雙剪多參數(shù)準則、雙剪晶體多滑移條件、雙剪帽子模型等一系列以 雙剪為慨念的適用于不同材料的強度理論。 混凝土本構(gòu)關(guān)系模型響5 帕從力學角度，一般可以分為以下幾類： ( 1 ) 以彈性力學為基礎(chǔ)的彈性本構(gòu)模型，包括線彈性和非線彈性本構(gòu)模型； ( 2 ) 以經(jīng)典塑性理論為基礎(chǔ)的本構(gòu)模型； ( 3 ) 塑性一斷裂模型； ( 4 ) 基于不可逆熱力學的本構(gòu)模型。 1 1 1 混凝土細觀破壞本質(zhì) 混凝土是一種準脆性材料，破壞也過程非常復雜，在宏觀層次的破壞方面， 在經(jīng)過大量的試驗后，瑞典隆德大學的p e t e r s o n 于1 9 8 1 年得出了如下的混凝 上在單軸拉伸荷載作用下的應力應變曲線，見圖卜1 任何材料的宏觀力學行為和性能都與材料內(nèi)部的微觀或細觀組織結(jié)構(gòu)有著十 分密切的關(guān)系?；炷羶?nèi)部破壞機理是一個復雜的問題，其內(nèi)部裂紋的開展是導 一2 一 第i 章緒論 圖卜1 混凝土單軸受拉時的應力一應變曲線 f i g l 一1c o n c r e t e o ec u r v eu n d e rs i n g l ea x l ep u l lc o n d i t i o n 致破壞的根源?；炷疗茐膭t經(jīng)歷了內(nèi)部裂紋產(chǎn)生、擴展和延伸直至混凝土斷裂 成碎塊而喪失承載能力這樣一個過程。因此混凝土的破壞是逐步完成的。由于其 抗拉強度較低，當主拉應力達到一定值之后，材料就會在垂直于主拉應力方向產(chǎn) 生一條微裂紋，該裂紋產(chǎn)生后，很快會在其垂直方向產(chǎn)生第二條裂紋，并最終形 成垂直于前兩條裂紋的第三條裂紋，這樣就會出現(xiàn)一個包含大量微裂紋的區(qū)域， 且隨著外荷載的增加，裂縫尖端微裂紋逐漸擴大并相互連接、貫通，從而形成一 個局部損傷區(qū)一斷裂過程區(qū)。這些區(qū)域逐漸擴展、合井，最終導致了混凝土的破 壞。根據(jù)經(jīng)典假設(shè)，裂紋擴展是一個脆性過程，當裂紋形成時，垂直于裂紋的表 面強度下降為零。如果假設(shè)正確，裂紋就會很快通過結(jié)構(gòu)中的拉伸區(qū)域，而對混 凝土的試驗表明裂紋是穩(wěn)定擴展的，也就是說混凝土的開裂具有一定的韌性。這 是由于在斷裂過程區(qū)的內(nèi)部，當應力超過峰值拉應力時，表現(xiàn)出隨著應變增加而 強度逐漸降低而不是突然降低為零的現(xiàn)象，這稱為應變軟化現(xiàn)象。而且這種現(xiàn)象 僅限于初始裂縫生成的局部區(qū)域，而其他區(qū)域?qū)⑻幱趶椥孕逗蔂顟B(tài)。但應變軟化 并不是真實的材料特性，而是結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，它反映了試件的同性和均勻性以及結(jié) 構(gòu)尺寸逐漸增大變化的影響，這是一種應變局部化現(xiàn)象，可以認為是剪切帶的影 響。從混凝土循環(huán)加載的應力應變曲線圖( 圖1 - 2 ) 中可見，卸載一重新加載曲 線不是直線段而是平均斜率逐漸減小的環(huán)狀曲線，這些平均彈性模量隨應變增大 而變小的現(xiàn)象稱為剛度退化，它與損傷有關(guān)，如微裂縫、微空隙。 北京工業(yè)大學碩士學位論文 圖1 2 混凝土循環(huán)加載應力應變曲線圖 f i g l - 2 c o n c r e t e 0 - e a v eu n d e r c i r c u i t i n g l o a d 混凝土的破壞從破壞材料的方面看，有的是由于粗骨料斷裂造成的，有由 于水泥砂漿碎裂引起的。但從固體材料強度理論的觀點分析，任何一種材料在受 壓后正壓應力本身是不能導致材料破壞的，材料的破壞只有兩個因素，即由于剪 切作用導致的滑移和由于拉伸作用導致的斷裂。對混凝土材料而言，其破壞只能 是由于開裂而引起剝落破壞的拉力或由于剪切引起的錯位破壞的剪力。其中粗骨 料一般為石子，呈顆粒狀。由于粗骨料在一般情況下其強度較之砂漿高而且堅實， 而在砂漿和骨料的結(jié)合面( 界面) 上，水泥水化物的晶化是不一樣的，因此在骨料 旁的粘結(jié)帶的空隙率要比其余部分大得多，這種界面也是混凝土體積變形過程中 最易發(fā)生損傷的部分，骨料的尺寸愈大，此類損傷也愈大。因而可以認為最薄弱 的部分是在最大骨料的近旁的粘結(jié)帶上。 因此，混凝土的細觀破壞機理可以這樣描述：由于混凝土體中不可避免地 存在薄弱界面，在外界因素作用下，會產(chǎn)生損傷并出現(xiàn)新的損傷，當損傷積累到 一定程度時，混凝土體中將出現(xiàn)宏觀裂縫或其他破損形態(tài)，裂縫端部和破損區(qū)周 圍又將發(fā)生新的損傷，再積累而引起裂縫擴展或破損區(qū)擴大，直至混凝土體完全 破壞 1 1 2 混凝土研究的幾個層次 混凝土的研究工作一般從研究尺度和研究對象的側(cè)重點不同分為四個層次 ( 如圖1 2 所示) ： ( 1 ) 納觀層次( n a s o - - l e v e l ) 。認為水泥砂漿也是由水化硅酸鈣，氫氧 化鈣晶體及未水化的熟料顆粒和水泥砂漿內(nèi)部毛細管及其他化學成分組成的多 一4 一 第1 章緒論 相復合材料。一般毛細管的研究尺度是微米( 1 0 - 6 ) 或亞微米( 1 0 。1 ) 量級。 ( 2 ) 微觀層次( m i c r o - - - l e v e l ) 。認為砂漿的不均勻性與砂漿的構(gòu)成成分無 關(guān)，只是由內(nèi)部微裂紋引起的，微裂紋大小為絲米( 1 0 - 4 ) 量級，但是由于微裂 紋隨機分布且數(shù)量較多，所以認為砂漿是近似細觀均質(zhì)材料。相同配合比、相同 條件的砂漿試件，通常其力學性能也比較穩(wěn)定，可以由試驗直接測定。 ( 3 ) 細觀層次( m e s o 1 e v e l ) 。單元大小變化范圍在l o 。4 c m 至幾a m ，或更大 些，從分子尺度到宏觀尺度：細觀層次的研究一般認為混凝土是由粗骨料，硬化 水泥砂漿和它們之間的過渡區(qū)( 粘結(jié)帶) 組成的三相材料?？砂锤黝愑嬎隳Ｐ瓦M行 數(shù)值分析。在這個層次上，混凝土被認為是一種砂漿中的孔隙很小而量多，且隨 機分布，水泥砂漿力學性能可以看作細觀均質(zhì)損傷體。 ( 4 ) 宏觀層次( m a c r o 1 e v e l ) ?；炷磷鳛榉蔷|(zhì)材料存在著一種特征體 積，經(jīng)驗的特征體積相當于3 4 倍的最大骨料體積。當混凝土試件體積大于特征 體積時，材料假定為均質(zhì)，當小于特征體積時，材料的非均質(zhì)性質(zhì)就會變得非常 明顯。有限元計算結(jié)果反應了一定體積內(nèi)的平均效應，成為宏觀層次上的應力和 應變。一般它們的關(guān)系是非線性的。宏觀層次的研究一般把混凝土當作均質(zhì)材料。 晶提原子結(jié)構(gòu) 水化硅酸鈣顆粒實驗室尺寸 結(jié)構(gòu) 辮黼塑丞 1 0 81 0 71 0 。1 0 - 5 1 0 4 1 0 。31 0 。21 0 。1 1 0 01 0 + 11 0 + 21 0 + ，l m l 納觀微觀細觀宏觀 圖1 - 3 混凝土的層次結(jié)構(gòu)示意圖 f i g l 一3c o n c r e t er e p r e s e n t a t i o no fr e s e a r c h i n gl e v e l s 1 2 混凝土細觀力學研究方法 混凝土是由粗骨料和水泥砂漿組成的非均質(zhì)材料，它的力學性能受到材料的 品質(zhì)、組分、施工工藝和養(yǎng)護及使用環(huán)境等因素的影響。近代混凝土試驗表明混 北京工業(yè)大學碩士學位論文 凝土的宏觀力學性能和內(nèi)部的裂縫發(fā)展有關(guān)而過去，人們對混凝土力學性能的 研究，大都是建立在試驗的研究基礎(chǔ)上，隨著實驗技術(shù)的發(fā)展，混凝土備種力學 性能被揭示出來。但這些實驗需要花費大量的人力、物力，宏觀層次的試驗成果 一般又受到試驗條件、環(huán)境條件等的變化及材料本身的復雜性的限制表現(xiàn)出相對 的離散性，另外，混凝土試件本身就存在隨機性，人們所指的測定參數(shù)是在標準 養(yǎng)護條件、確定加載方式下某種概率的參數(shù)，這往往和現(xiàn)場工程條件不同，從而 難以反應實際混凝土的真實力學性能指標。這些試驗研究又往往忽略了混凝土材 料的復雜的細觀結(jié)構(gòu)，難以揭示材料變形和破壞的物理機制。為了得到更接近真 實混凝土的隨機力學性能，應盡可能的采用與工程條件近似的結(jié)構(gòu)進行分析。為 此，對各種混凝土工程結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬和仿真分析的方法隨著計算機技術(shù)的發(fā) 展逐漸發(fā)展起來。但是許多數(shù)值模擬工作仍然忽略了混凝土結(jié)構(gòu)的多相特征和加 載過程中微裂縫的萌生和擴展所造成的結(jié)構(gòu)變化，把混凝土看成是一種均質(zhì)體 “”。這種數(shù)值模擬的思路揭示了混凝土材料的宏觀強度特征，但不能說明混凝土 內(nèi)部各種組成部分以及混凝土硬化過程中產(chǎn)生的細小裂縫對于宏觀強度的影響， 不能用于研究混凝土的破壞過程及其強度的尺寸效應。本文主要研究混凝土這種 多相不均質(zhì)材料的細觀結(jié)構(gòu)，提出一個進行混凝土損傷與斷裂過程模擬的數(shù)值模 型，對其在各種受力狀態(tài)下的損傷與斷裂機制進行數(shù)值模型研究，并研究混凝土 的尺寸效應對其宏觀強度的影響，在細觀研究層次的基礎(chǔ)上揭示混凝土的宏觀力 學性能。 1 j 混凝土細觀力學研究進展及成果 混凝土宏觀斷裂力學把混凝土看成是均質(zhì)體，利用斷裂力學的方法，主要研 究裂紋尖端附近應力應變場和能量釋放率等，以建立宏觀裂紋的起裂、裂紋的穩(wěn) 定擴展和失穩(wěn)擴展判據(jù)。1 9 2 0 年6 r i f f i t h 在研究玻璃等脆性材料時提出了斷裂理 論，隨著斷裂力學的發(fā)展，人們從用斷裂力學的方法研究各種理想材料中得到啟 發(fā)，用斷裂力學的概念來研究混凝土的破壞機理和宏觀裂紋的擴展導致的混凝土 的失穩(wěn)。 1 9 6 1 年k a p a r “”首次將斷裂力學的概念引入到混凝土中，并進行了混凝土斷 裂韌度試驗。此后，國內(nèi)外更多的工作是進行各種斷裂模式的實驗，提出一系列 一6 一 第1 章緒論 應力強度因子的計算方法和經(jīng)驗斷裂判據(jù)。然而，隨著科學技術(shù)的發(fā)展，大量的 研究也表明，斷裂力學在混凝土材料的應用有其局限性。對于混凝土來說，要研 究其受力后的變形和破壞過程，不但要研究已存在裂紋的擴展規(guī)律，而且還要研 究新裂紋的萌生、裂紋的擴展和貫通，但是斷裂力學只研究固體中裂紋型缺陷的 擴展規(guī)律，卻無法分析宏觀裂紋出現(xiàn)以前材料中的微缺陷或微裂紋的形成及其發(fā) 展對材料力學性能的影響。細觀損傷力學的出現(xiàn)從某種程度上彌補了斷裂力學的 這種不足。細觀損傷力學從材料的細觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，對不同的細觀損傷機制加以區(qū) 分，通過對細觀結(jié)構(gòu)變化的物理與力學過程的研究來了解材料的破壞，并通過體 積平均化的方法從細觀分析結(jié)果導出材料的宏觀性質(zhì)。 細觀力學研究混凝土時首先選擇適當?shù)幕炷良氂^結(jié)構(gòu)模型，在細觀層次上 【 劃分單元，考慮各相材料力學特能的不同，采取簡單的破壞準則或損傷模型反映 單元剛度的退化，利用數(shù)值方法模擬試件的裂縫擴展過程，直觀地反映出試件的 損傷斷裂破壞過程和破壞機理。 細觀力學方法分為一般細觀力學方法和完全計算細觀力學方法兩種。在一般 細觀力學方法中，通常采用一種均勻化方法，以把細觀損傷機制研究的結(jié)果反映 到材料宏觀力學行為的描述中去。其研究方法是兩段式的，首先，在材料中選取 一個代表性體積單元，它需要滿足尺寸的二重性：一方面，從宏觀上講其尺寸足 夠小，可以看作是一個材料質(zhì)點，因而其宏觀應力場可視為均勻的；另一方面， 從細觀角度講，其尺寸足夠大，包含足夠多的結(jié)構(gòu)信息，可以體現(xiàn)材料的統(tǒng)計平 均性質(zhì)。無數(shù)代表體積單元之和便是損傷全部。利用連續(xù)介質(zhì)力學和連續(xù)介質(zhì)熱 力學手段，對代表性體積單元進行分析，以得到細觀結(jié)構(gòu)在外荷載作用下的變形 和演化發(fā)展規(guī)律。然后，再通過細觀尺度上的平均化方法將細觀研究的結(jié)果反映 到宏觀本構(gòu)關(guān)系、損傷演化方程、斷裂行為等宏觀性質(zhì)中去，得到宏觀應力與代 表性體積構(gòu)元總體應變及損傷特征量的關(guān)系。完全計算細觀力學方法則是在細觀 層次上產(chǎn)生隨機骨料和各種初始缺陷，然后對模型進行網(wǎng)格剖分和單元賦值，利 用有限元方法進行分析計算，從而得出混凝土的宏觀力學性能。當前混凝土細觀 力學數(shù)值模擬主要沿著兩個方向進行：( i ) 將連續(xù)介質(zhì)力學、損傷力學和計算力 一，一 北京工業(yè)大學碩士學位論文 學相結(jié)合去分析細觀尺度的變形、損傷和破壞過程，以發(fā)展較精確的細觀本構(gòu)關(guān) 系和模擬細觀破壞的物理機制；( 2 ) 基于對細觀結(jié)構(gòu)和細觀本構(gòu)關(guān)系的認識，將 隨機分析等理論方法與計算力學相結(jié)合去預測材料的宏觀性質(zhì)和本構(gòu)關(guān)系，對混 凝土試件的宏觀響應進行計算仿真。 事實上，混凝土材料的宏觀力學性能受其細觀結(jié)構(gòu)控針，宏觀的破壞行為是 由于細觀尺度上的損傷和斷裂行為的累積和發(fā)展的結(jié)果。因此國內(nèi)外學者研究混 凝土材料力學性能的主要研究方法之一就是從混凝土的細觀結(jié)構(gòu)入手，利用細觀 力學的研究方法，結(jié)合理論和試驗成果，建立數(shù)值模型，對混凝土材料的力學性 能和破壞過程進行模擬。f i 2 0 世紀7 0 年代末人們發(fā)展了混凝土細觀力學研究方 法。目前，基于細觀損傷的混凝土力學性能的研究已成為國內(nèi)外在該領(lǐng)域研究的 重要途徑。 1 4 各種模型存在的不足及有待深入研究的問題 1 4 1 微平面模型 基于損傷原理，美國西北大學b a z a n t 教授于1 9 8 5 年提出了微平面模型( m i c r o p l a n e m o d e l ) 1 6 o 微平面模型指的是材料各個方向上的法向應力、體積應力、偏 應力和剪應力與相應應變之間的關(guān)系。該模型不用張量而是利用矢量來描述材料 的本構(gòu)關(guān)系。該模型的實質(zhì)是認為在細觀尺度下裂紋的開裂方向是任意的，對于 混凝土而言，裂紋經(jīng)常穿過骨料周圍的界面，裂紋穿過的路徑稱為微平面，而微 平面上的應變與總應變動態(tài)相關(guān)。因此，可以用微平面上的正應變或者剪應變作 為表征損傷的內(nèi)變量。在該模型的基礎(chǔ)上，提出了描述混凝土動態(tài)行為時考慮斷 裂速率和裂縫影響的微平面模型。加載速率變化對混凝土應力一應變關(guān)系的影響 可通過以下兩方面進行：( 1 ) 混凝土微裂縫的擴展速率；( 2 ) 混凝土材料現(xiàn)有裂縫 之間的蠕變( 粘塑性) 。該模型尤其適合沖擊荷載作用下的問題該模型比較復雜， 該模型在概念上是非常明確的，表征了混凝上的損傷與裂紋擴展路徑有關(guān)。但待 標定的參數(shù)較多，其精確度有待驗證，在實施和應用中往往比較繁瑣。 1 4 2 二維格構(gòu)模型 第1 章緒論 以理論物理學為基礎(chǔ)發(fā)展起來的格構(gòu)模型( l a t t i c em o d e l ) 思想產(chǎn)生于5 0 多年前，當時由于缺乏足夠的數(shù)值計算能力，僅僅停留在理論上。網(wǎng)格模型是典 型的細觀數(shù)值模型。二十世紀八十年代后期，該模型被用子非均質(zhì)材料的破壞過 程模擬“”。v a nm i e r 用該模型模擬了單軸拉伸、聯(lián)合拉剪、單軸壓縮試驗。后 來，s c h l a n g e n 等人”將格構(gòu)模型應用于混凝上斷裂破壞研究，模擬了混凝土及 其它非均質(zhì)材料所表現(xiàn)的典型破壞機理和開裂面的貫通過程。在國內(nèi)，楊強等人 “”采用格構(gòu)模型模擬了巖石類材料的開裂、破壞過程。張雷順“”采用格構(gòu)模型模 擬了水壩的平面應變問題。在格構(gòu)模型中，連續(xù)介質(zhì)在細觀尺度上被離散成由彈 性桿或梁單元聯(lián)結(jié)而成的格構(gòu)系統(tǒng)，每個單元代表材料的一小部分( 如巖石、混 凝土的固體基質(zhì)) 。網(wǎng)格一般為規(guī)則三角形或四邊形，也可是隨機形態(tài)的不規(guī)則 網(wǎng)格，如圖卜2 所示。單元采用簡單的本構(gòu)關(guān)系和破壞準則( 如彈脆性本構(gòu)關(guān)系) ， 并通過一定的方式描述材料的細觀非均質(zhì)性，如單元參數(shù)( 彈彈性模量或強度) 按某種統(tǒng)計規(guī)律分析計算時，在外載作用下對整體網(wǎng)格進行線彈性分析，計算出 圖1 - 2 規(guī)則三角形格構(gòu)模型 f i g1 - 2r e g u l a rt r i g o nm e t r ef o r m 格構(gòu)中各單元的局單元采用簡單的本構(gòu)關(guān)系和破壞準則( 如彈脆性本構(gòu)關(guān)系) ，并 通過一定的方式描述材料的細觀非均質(zhì)性，如單元參數(shù)( 彈彈性模量或強度) 按某 種統(tǒng)計規(guī)律分析計算時，在外載作用下對整體網(wǎng)格進行線彈性分析，計算出格構(gòu) 中各單元的局部應力，超過破壞閾值的單元將從系統(tǒng)中除去，材料的破壞過程和 路徑通過單元的依次破壞來模擬，單元的破壞為不可逆過程。單元破壞后，荷載 將重新分配，再次計算以得出下個破壞單元，不斷重復該計算過程，直至整個系 統(tǒng)完全破壞。單元的漸進破壞即可用于模擬材料的宏觀破壞過程。數(shù)值模擬結(jié)果 表明，格構(gòu)模型可作為巖石、混凝土類材料破壞分析的一種有效方法。研究表明， 用格構(gòu)模型模擬由于拉伸破壞所引起的斷裂過程是非常有效的，但在模擬混凝土 等材料在壓縮載荷( 包括單軸壓縮和多軸壓縮) 作用下的宏觀響應時，結(jié)果不理 北京工業(yè)大學碩士學位論文 想。另外，用該模型得到的荷載一位移曲線反映出比較脆的性質(zhì)，與混凝土的實 際不符，研究者認為這是由于模型中忽略了較小的顆粒，以及用二維模型研究三 維問題所造成的側(cè)。 1 4 3 隨機粒子模型 m b a z a n t 等。”在上世紀9 0 年代提出，主要用于模擬顆粒固體材料。該模型假 定材料是由一些隨機分布的圓形顆粒組成，如圖卜3 所示該模型考慮了粒子分 圈卜3 隨機粒子模型 f i gl 一3s t o c h a s t i cp a r t i c l em o d e l 布的隨機性，以模擬混凝土的骨料，但忽略了相鄰顆粒之間接觸層的剪切和彎曲 作用力。認為骨料顆粒是彈性的，可以因受力而變形，而不是剛性的。這些粒子 隨機地分布在基體中，基體也被認為是彈性的。顆粒的周圍是與基體的接觸層， 該層被假設(shè)具有應變軟化特性。當單元卸載時，仍然保持原有的剛度。8 a z a n t 用該模型對混凝土試樣單軸受拉或三點彎曲受力狀態(tài)下裂紋的擴展過程進行了 模擬，并彎曲受力狀態(tài)下裂紋的擴過程進行了模擬，并研究了試樣的尺寸效應問 題。然而在該種模型中，顆粒之間只有軸向接觸力，即相當于由軸力桿相連，通 過單元的張拉破壞模式模擬開裂問題。 z h o n g 等1 提出的細觀模型也是基于隨機粒子模型的假設(shè)但是更進一步地認為 基體本身就是含有缺陷的，這些裂紋在受力后會進一步擴展和貫通。該模型采用 線彈性斷裂力學的準則來判斷該裂紋是否擴展。該模型在細觀層次上應用線彈性 斷裂力學把骨料之間的基體看作理想的裂紋體來進行研究，可以分析混凝土試樣 在單軸拉伸和壓縮應力狀態(tài)下的應力一應變響應，所得的結(jié)果與一些實驗結(jié)果具 有相似性。該模型的模擬除需要骨料的彈性力學參數(shù)和幾何參數(shù)以外，骨料之間 基體的參數(shù)選取非常重要，需要給定其內(nèi)聚力、摩擦角、i 型斷裂韌度、l i 型斷 裂韌度等。這些參數(shù)一般根據(jù)砂漿基質(zhì)和混凝土之間粘結(jié)面的性質(zhì)來選取，實驗 資料較少，很難選取。與隨機粒子模型類似，該模型實際上假定混凝土骨料是彈 第1 章緒論 性的并且不會發(fā)生破壞，不適合于研究一些軟骨料混凝土。 1 4 4 細觀結(jié)構(gòu)模型 l o h a m e d 和h a n s e n 【囂1 在深入研究混凝土細觀結(jié)構(gòu)及破壞機制的基礎(chǔ)上，提出 了細觀結(jié)構(gòu)模型。它從混凝土的細觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，假定混凝土是砂漿基質(zhì)、骨料和 兩者之間的界面組成的三相復合材料，并用有限元進行了模型的實施。模型中考 慮了骨料在基質(zhì)中分布的隨機性以及各相組分的力學性質(zhì)的隨機本質(zhì)，各單元的 性質(zhì)是基于虛擬裂紋模型的概念，借用了混凝土斷裂能的概念，按分布型裂紋模 型的方法來描述單元受拉破壞的本構(gòu)關(guān)系。同時，該模型認為拉裂是產(chǎn)生裂紋擴 展的主要原因，所以假定單元只發(fā)生受拉破壞，沒有剪切破壞。該模型在模擬一 些以受拉破壞為主要原因的試驗( 如單軸拉伸、單軸壓縮，四點剪切等) 時，取得 了許多令人滿意的結(jié)果。但未看到該模型模擬混凝土在雙軸載荷作用下斷裂的文 獻報道。 1 4 5 隨機骨料模型 在混凝土細觀數(shù)值模擬中，隨機骨料模型的應用非常廣泛?；诖四Ｐ?，國 內(nèi)外許多學者做了大量工作。劉光廷該模型模擬了混凝土材料的斷裂，宋玉普 刪基于隨機骨料模型模擬計算了單軸抗拉、抗壓的各種本構(gòu)行為，計算了雙軸下 的強度及劈裂破壞過程，并引入了斷裂力學的強度準則，模擬了各種受力狀態(tài)下 混凝土的裂紋擴展。張子明，趙吉坤等“”混凝土隨機分布二維結(jié)構(gòu)模型，對混凝 土單邊裂紋拉伸數(shù)值試樣進行仿真研究，得出了裂紋在砂漿、骨料及界面中的擴 展路徑和試件的宏觀應力一應變曲線黎保琨刪等人用該法對碾壓混凝土在各 種受力狀態(tài)下的細觀損傷斷裂過程，碾壓混凝土單軸抗拉、抗壓及劈裂抗拉的靜 力力學性能進行了數(shù)值模擬，模擬了試件尺寸效應并與試驗結(jié)果進行了對比，取 得了與試驗結(jié)果較為一致的結(jié)果，建立了混凝土的細觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能的關(guān)系。 高政國等?！币悦娣e為標度的骨料侵入判斷準則和凸多邊形骨料生成方式，在此基 礎(chǔ)上形成二維混凝土隨機骨料投放算法。并給出了骨料隨機投放的二維數(shù)值混凝 土模型和一個簡單的混凝土不均質(zhì)特性分析實例。任朝軍，杜成斌等伽1 對東江拱 壩單軸受拉，單軸受壓試件的力學性能進行了數(shù)值模擬，對界面參數(shù)對模擬結(jié)果 的影響進行了研究。孫立國等1 提出了一種新的高效投放算法，通過一次性隨機 投放形成同種骨料的所有三角形基骨料，然后在此基礎(chǔ)上隨機延凸，生成任意形 北京工業(yè)大學碩士學位論文 狀的隨機骨料。王宗敏等在蒙特卡羅隨機抽樣原理基礎(chǔ)上，用“取和放”方法 在計算機上產(chǎn)生形狀、尺寸和骨料顆粒分布與真實混凝土相似的隨機骨料結(jié)構(gòu)。 再使用有限元分析軟件a n s y s 對骨料區(qū)域及砂漿區(qū)域分別劃分網(wǎng)格，并編程在 骨料和砂漿之間生成三角形三結(jié)點可控制厚度粘結(jié)單元，從而使三相網(wǎng)格縫合 為一個整體，為混凝土非線性有限元分析提供可靠的細觀計算模型。 隨機骨料模型的建立過程一般是假定骨料達到最優(yōu)密實條件的f u l l e r 三 維級配曲線，其級配曲線表達式為w a l r a v e nj c 再利用f u l l e r 公式，將三 維級配曲線轉(zhuǎn)化為試件內(nèi)截平面上任一點具有骨料直徑d d o 的概率“1 ，從而求 得在試件內(nèi)截平面上各種骨料粒徑的顆粒數(shù)由蒙特卡洛法，隨機生成各種粗骨 料顆粒的形心坐標，即生成隨機骨料模型 1 4 6 其他幾種模型 隨機力學特性模型：該模型假定混凝土是由砂漿基質(zhì)、骨料及它們之間的界 面組成的三相復合材料，為了考慮各相組分的非均勻性，各組分的材料性質(zhì)按照 某個給定的w e i b u l l 分布來賦值“盯。各個組分( 包括砂漿基質(zhì)、骨料和界面) 用 均勻的四邊形網(wǎng)格來表征，通過對不同組成相單元賦予不同的力學參數(shù)來從數(shù)值 上得到一個非均勻的混凝土試樣計算時，細觀單元的損傷演化按照彈性損傷本 構(gòu)關(guān)系來描述，最大拉應力( 或者拉應變) 準則和摩爾庫侖準則分別作為細觀單 元發(fā)生初始拉伸損傷和剪切損傷的閾值條件。朱萬成等人用該模型模擬了混凝 上試樣在靜荷載作用下的斷裂過程，取得了較好的結(jié)果。隨機力學特性模型最大 的優(yōu)點是充分考慮了各組分相材料性質(zhì)的非均勻性，缺點是沒有考慮各級配骨料 分布的隨機性。 隨機骨料隨機參數(shù)模型：對于真實的混凝土結(jié)構(gòu)，不但骨料顆粒的分布具有 一定的隨機性，而且各相材料的力學參數(shù)分布也具有隨機性。陳厚群，馬懷發(fā)等 人“1 過大量研究提出了隨機骨料隨機參數(shù)模型，并用假定材料的力學參數(shù)滿 足對數(shù)正態(tài)分布，利用雙折線的彈性損傷演化本構(gòu)關(guān)系，對混凝土簡支梁的靜、 動彎拉強度進行了數(shù)值模擬。 梁顆粒模型b p m 2 ( b e a m - p a r t i c l em o d e l ) ：該模型是張德海，邢紀波?！痹?離散元的基礎(chǔ)上提出的，在梁一顆粒細觀數(shù)值模型中，假定混凝土為細骨料( 砂 粒) 、粗骨料( 石子) 及水泥漿組成的三相復合材料混凝土中的粗骨料( 石子) 以 第l 章緒論 顆粒單元集合體模擬，砂粒直接以顆粒單元模擬，相鄰顆粒單元由有限單元法中 的彈、脆性梁單元來聯(lián)結(jié)，以模擬石子內(nèi)部顆粒之間的聯(lián)結(jié)作用以及砂粒之間、 砂粒與石子之間的水泥漿膠結(jié)作用( 見圖卜3 ) 圖卜4 粱顆粒模型 f i g1 - 4b e a m - p a r t i c l em o d e l 根據(jù)混凝土骨料的級配，將不同粒徑骨料隨機分布在混凝土中，產(chǎn)生混凝土結(jié) 構(gòu)若某個顆粒單元的生成位置為混凝土中的石子，那么，該顆粒單元被稱為“增 強顆?！?，其他顆粒單元稱之為“砂體顆?！毙霞o波利用該模型對混凝上在單 工 軸受壓時的力學性能進行了模擬。但該模型目前還未應用于混凝土斷裂過程的研 究。 除了以上幾種模型，還有很多學者也進行了大量的研究工作，建立了不同的 計算模型，如大連理工大學的王寶庭，宋玉普“”提出的剛體一彈簧模型( r g i d b o d ys p r i n gm o d e ) 等。 1 5 本文主要研究的內(nèi)容 本文采用隨機骨料模型，在細觀層次上將混凝土視為由粗骨料、水泥砂漿和 界面粘結(jié)帶組成的復合結(jié)構(gòu)，借助于由三維骨料級配曲線( f u l l e r 曲線) 演化而 來的二維骨料級配公式啊a l r a v e n 公式”，運用蒙特卡羅法隨機生成復合結(jié)構(gòu)。 再應用平面三角形剖分方法，將其剖分為有限元網(wǎng)格，進而把給定的骨料、砂漿 和界面粘結(jié)帶的力學性能參數(shù)分配給相應的單元。從而建立了數(shù)值模擬試驗所需 要的試件。在此基礎(chǔ)上，本文采用雙折線損傷模型模擬了混凝土正方體試件和圓 柱形試件在單軸受拉、單軸受壓作用下的力學性能進行了研究，最后將模擬試驗 成果和實驗室所給的成果進行了比較，驗證了本文數(shù)值模擬試驗的可行性。同時 本文通過計算不同尺寸試件的強度研究了單軸荷載下的混凝土強度的尺寸效應。 另外通過改變混凝土水泥砂漿及砂漿骨料之間的粘結(jié)帶的強度來考察這兩者的 一1 3 一 北京工業(yè)大學碩士學位論文 強度對混凝土整體強度的影響。本文所用的分析方法屬于細觀損傷力學分析方 法，這種方法更加直觀，而且可以模擬混凝土結(jié)構(gòu)的細觀損傷發(fā)展過程。 本文主要研究了以下幾方面的內(nèi)容： l 、闡述混凝土的破壞機理以及各種細觀研究的方法 2 、介紹混凝土的