（理論物理專業(yè)論文）氘核極化結(jié)構(gòu)函數(shù)的核效應(yīng).pdf

摘要 原子核是研究強子結(jié)構(gòu)和強相互作用的“實驗室”，深度非彈性實驗的一些重大發(fā) 現(xiàn)深刻地改變了我們對強子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的認識。由于質(zhì)子一質(zhì)子或質(zhì)子一原子核碰撞的 d r e l l y a n 過程給我們提供了一個直接探測核內(nèi)夸克部分子分布的機會，所以利用極化質(zhì) 子一原子核碰撞的d r e l l y a n 過程可以更好地研究核子中極化夸克分布。澄清氘核結(jié)構(gòu) 函數(shù)的核效應(yīng)，有助于我們更好的了解束縛核子的部分子分布函數(shù)。 本文利用a a c 質(zhì)子的極化部分子分布函數(shù)和h k n 0 7 氘核的核效應(yīng)函數(shù)，研究了氘 核極化結(jié)構(gòu)函數(shù)和極化質(zhì)子一氘核碰撞d r e l l y a n 過程中的核效應(yīng)。我們的計算結(jié)果表 明，對于氘核極化結(jié)構(gòu)函數(shù)，在x 0 2 2 0 9 區(qū)域內(nèi)，有核遮蔽效應(yīng)。在0 2 2 0 9 工0 3 5 9 8 區(qū)域內(nèi)，有反遮蔽效應(yīng)。在0 4 5 8 3 x 0 7 2 4 8 區(qū)域內(nèi)，核效應(yīng)的影響隨著x 的增大而逐 漸加強?？偠灾?，考慮氘核的核效應(yīng)與不考慮該效應(yīng)的氘核極化結(jié)構(gòu)函數(shù)無太大差別。 通過計算質(zhì)心系能量分別為以s = 5 0 g e v 和- s = 2 0 0 g e v 時的極化質(zhì)子一氘核與質(zhì)子一質(zhì) 子碰撞的d r e l l - y a n 過程的截面比，發(fā)現(xiàn)在x ，一0 9 區(qū)域考慮氘核核效應(yīng)與忽略該效應(yīng) 對d r e l l - y a n 截面比影響不大。 關(guān)鍵詞：極化結(jié)構(gòu)函數(shù)d r e l l y a n 過程核效應(yīng) i i i a b s t r a c t n u c l e ii st h el a b o r a t o r yt os t u d yh a d r o ns t r u c t u r ea n ds t r o n gi n t e r a c t i o n s o m eo ft h e m a j o rf o u n d s o fd e e pi n e l a s t i ce x p e r i m e n t sc h a n g e do u ru n d e r s t a n d i n go ft h ei n t e m a l s t r u c t u r eo fh a d r o np r o f o u n d l y 。t h ep r o t o n p r o t o no rp r o t o n n u c l e u sc o l l i s i o nd r e l l y a n p r o c e s sh a sp r o v i d e du sw i t had i r e c t d e t e c t i o no fn u c l e a rp a t t o nd i s t r i b u t i o no fq u a r k ， t h e r e f o r e ，u s ep o l a r i z e dp r o t o n - n u c l e u sc o l l i s i o nd r e l l y a np r o c e s sw ec a nb e t t e rs t u d y n u c l e a rp o l a r i z e dq u a r kd i s t r i b u t i o n t oc l a r i f yt h en u c l e a re f f e c t so fd e u t e r o nw i l lc o n t r i b u t e t oab e t t e ru n d e r s t a n d i n go fp a r t o nd i s t r i b u t i o n si nb o u n dn u c l e o n i n t h i sp a p e r , p o l a r i z e dp a r t o nd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n si np r o t o ng i v e nb ya a c ，a n dt h e n u c l e a re f f e c t sf u n c t i o n so fd e u t e r o ng i v e nb yh k n 0 7a r eu s e dt oi n v e s t i g a t et h en u c l e a r e f f e c t so fp o l a r i z e ds t r u c t u r ef u n c t i o no fd e u t e r o na n dp o l a r i z e dd r e l l - y a np r o c e s so f p r o t o n d e u t e r o nc o l l i s i o n s f o rt h ep o l a r i z e ds t r u c t u r ef u n c t i o no fd e u t e r o n ，t h ec a l c u l a t e d r e s u l t ss h o wt h a t i nt h er e g i o no fx 0 2 2 0 9 ，t h e r ee x i s t sn u c l e a rs h a d o w i n ge f f e c t i nt h e r e g i o no f 0 2 2 0 9 xs0 3 5 9 8 。t h e r ee x i s t s a n t i s h a d o w i n g e f f e c t i nt h er e g i o no f 0 4 5 8 3 x o 7 2 4 8 ，a sxi n c r e a s e st h ei m p a c to ft h en u c l e a re f f e c t si n c r e a s e s i naw o r d ，t h e r e a r en o tv e r yd i f f e r e n tf o rd e u t e r o np o l a r i z e ds t r u c t u r ef u n c t i o nb yt a k i n gi n t oa c c o u n tt h e n u c l e a re f f e c t so fd e u t e r o na n dn e g l e c t i n gi t b yc a l c u l a t et h ep o l a r i z e dp r o t o n d e u t e r o na n d p r o t o n - p r o t o n c r o s s s e c t i o nr a t i o sa tt h ec e n t e r - o f - m a s s e n e r g y 石s = 5 0 g e va n d 石s = 2 0 0 g e v ，w ef i n dt h a t i nt h er e g i o no f 斗一0 9 ，t h ei n f l u e n c eo fd e u t e r o nn u c l e a r e f f e c t st od r e l l y a np r o c e s si sv e r ys m a l l k e yw o r d s ：p o l a r i z e ds t r u c t u r ef u n c t i o n d r e l l - y a np r o c e s sn u c l e a re f f e c t s 學位論文原創(chuàng)性聲明 本人所提交的學位論文氘核極化結(jié)構(gòu)函數(shù)的核效應(yīng)，是在段春貴導師的指導下， 獨立進行研究工作所取得的原創(chuàng)性成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含 任何其他個人或集體己經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人 和集體，均已在文中標明。 本聲明的法律后果由本人承擔。 論文作者( 簽名) ：欷金育 功。7 年加扣舯翟麓笨：詘嗲勿中日 1 學位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學位論文作者完全了解河北師范大學有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交學 位論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)河北師范大學可以將學位論 文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或其它復制手段保 存、匯編學位論文。 做作者筍猻融商 硼7 年臼歸 指剝幣( 簽名) 害荔岳 咿臼徊 。 i i 1引 言 在過去幾十年中，核子及原子核中夸克和膠子分布是核物理和粒子物理學中最活躍 的研究領(lǐng)域之一。深度非彈性實驗的一些重大發(fā)現(xiàn)深刻地改變了我們對強子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的 認識。自從核子結(jié)構(gòu)函數(shù)的e m c 效應(yīng)發(fā)現(xiàn)以來，束縛核子核結(jié)構(gòu)，或部分子分布函數(shù) 的核效應(yīng)就一直是中高能核物理研究的個熱點問題。1 9 8 2 年，e m c 合作組發(fā)現(xiàn)束縛 核子的結(jié)構(gòu)函數(shù)與自由核子的結(jié)構(gòu)函數(shù)明顯不同一e m c 效應(yīng)【l 】。 通過極化輕子深度非彈性散射，質(zhì)子自旋結(jié)構(gòu)函數(shù)已經(jīng)得到了研究。1 9 8 8 年e m c 合作組的實驗【2 】揭開了自旋物理的神秘面紗：夸克幾乎不攜帶質(zhì)子自旋。這一結(jié)果引起 了物理學家對核子自旋結(jié)構(gòu)研究的極大興趣。在e m c 效應(yīng)發(fā)現(xiàn)后，人們用許多模型【3 4 ，5 】 研究核子結(jié)構(gòu)函數(shù)核效應(yīng)的本質(zhì)。目前，還沒有一個理論模型能夠統(tǒng)一解釋整個x 區(qū)域 的核效應(yīng)。最近幾年，人們提出了一種不依賴物理模型而獲得束縛核子部分子分布的方 法，m h i r a i ，s k u m a n o 和t h n a g a i 6 , 7 , s j 分別通過擬合大量的輕子一原子核深度非彈性 散射以及質(zhì)子一原子核碰撞的d r e l l y a h 過程的實驗數(shù)據(jù)，得到了束縛核子的部分子分 布函數(shù)和相關(guān)核效應(yīng)函數(shù)。 d r e u y a n 過程類似于深度非彈性散射過程，被廣泛地用于研究核子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。在 部分子模型的基礎(chǔ)上，該過程是分別來自入射強子和靶強子內(nèi)的夸克和反夸克對湮滅成 一個虛光子，然后虛光子再衰變成輕子對。由于質(zhì)子一質(zhì)子或質(zhì)子一原子核碰撞的 d r e l l y a n 過程給我們提供了一個直接探測核內(nèi)夸克部分子分布的機會，所以利用極化質(zhì) 子一原子核碰撞的d r e l l y a n 過程可以更好地研究核子中極化夸克分布。澄清氘核結(jié)構(gòu) 函數(shù)的核效應(yīng)，有助于我們更好的了解束縛核子的部分子分布函數(shù)。 在e m c 合作組的實驗之后，e 1 4 3 實驗組 9 1 、s m c 實驗組【1 0 1 、e 1 5 5 實驗組【l l 】、 c o m p a s s 實驗組【1 2 1 和h e r m e s 實驗組1 1 3 分別用不同的方法測得了氘核極化結(jié)構(gòu)函數(shù)。 本文利用a a c 組給出的質(zhì)子的極化部分子分布函數(shù)4 ) 和h k n 0 7 給出的氘核的核 效應(yīng)函數(shù)【8 1 ，計算了氘核的極化結(jié)構(gòu)函數(shù)，計算結(jié)果并與h e r m e s 實驗數(shù)據(jù)1 3 1 進行了 比較。還計算了質(zhì)心系能量分別為石= 5 0 g e v 和石s = 2 0 0 g e v 時的極化質(zhì)子一氘核和質(zhì) 子一質(zhì)子碰撞的d r e l l y a n 過程的截面比，與未來r h i c 和c o m p a s s 等實驗組測量的 結(jié)果比較，可以檢驗我們的假設(shè)，關(guān)于這方面的理論研究將會得到進一步深化。 論文安排如下：第一章引言。第二章介紹了非極化和極化輕子一核子的深度非彈性 散射過程，氘核極化結(jié)構(gòu)函數(shù)的實驗測量，兩套部分子分布函數(shù)，極化d r e l l - y a n 過程， 第三章為計算結(jié)果與討論。 2 2 氘核極化結(jié)構(gòu)函數(shù)的核效應(yīng) 2 1 輕子一核子深度非彈性散射實驗與核子結(jié)構(gòu)函數(shù) 2 1 1輕子一核子的深度非彈性散射實驗 實驗發(fā)現(xiàn)核子不是點粒子，它有復雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，輕子核子的深度非彈性散射過 程如圖2 1 所示。 后伊 圖2 1 深度非彈性散射圖。 入射與散射輕子的四動量分別為k u = ( e ，云) 和尼7 = ( e 7 ，石7 ) ，靶核子和末態(tài)強子的四 動量分別為p l = ( m ，石) 和p 似= p + q u ，交換的是虛光子y 或玻色子z o ，其四動量為 q “= k - k “o 為了描述輕子一核子的深度非彈性散射，引入下面幾個運動學變量： 驢，虛光子或中間玻色子四動量平方的負值： q 2 暑一q 2 = 一( 后一一k , u ) 2 ，( 2 1 1 ) y ，虛光子的能量： l ，= 乞g m ，( 2 1 2 ) 肜2 ，強子末態(tài)的四動量平方： w 2 = ( p ，) 2 = m 2 - q 2 + 2 p u q 聲，( 2 1 3 ) x ，布約肯變量： 3 擰殺，億， 了，質(zhì)心系能量的平方： s = ( 尸+ 七p ) 2 ( 2 1 5 ) 在實驗室坐標系中，上述變量為： q 2 = 4 e e , s i n 2 1 ；，( 2 1 6 ) v = e e 7 ，( 2 1 7 ) w 2 = m 2 一q 2 + 2 m y ，( 2 1 8 ) x = q 2 ( 2 m y ) ( 2 1 9 ) 上述e 為入射輕子的能量，e 為散射輕子的能量，矽為散射角。 在深度非彈性輕子散射中，q 2 和v 非常大，而x 有限。當虛光子的波長足夠小時， 它會與核子中的部分子發(fā)生碰撞。在單光子交換近似下，其微分截面為1 5 】： 仃一k w = ( s y m ) 腫( s y m ) + 厶，( a n t i s y m ) 腫( a n t i s y m ) ( 2 1 1 0 ) 其中k ( s y m ) 和w ( s y m ) 分別是輕子和強子張量的對稱部分，k ( a n t i s y m ) 和 w ( a n t i s y m ) 分別是輕子和強子張量的反對稱部分。對稱張量與輕子和強子的極化矢量 無關(guān)，但反對稱部分線性依賴于極化矢量，其關(guān)系為： k ( a n t i s y m ) = 2 i m c w 。p q 口，( 2 1 1 t ) 礦( 冊f 啪) i f 鷥糾啪 q 2 ) 邯口內(nèi)s q 嚴) 咖鰳，( 2 1 1 2 ) 其中m 為輕子質(zhì)量，m 為核子質(zhì)量，礦為輕子極化四矢量，q f 為四動量轉(zhuǎn)移，s 聲為核 子極化四矢量，p 為核子四動量，艫為四維反對稱張量，g j9 2 為極化結(jié)構(gòu)函數(shù)。 2 i 2 非極化輕子一核子深度非彈性散射與核子結(jié)構(gòu)函數(shù) 在非極化深度非彈性散射過程中，其微分截面正比于k ( s y m ) ( s y m ，) ，可以表示 為： 4 面d 2 0 u n p o i = 仃脅j 2 t a n 2 魯彬( y ，q 2 ) + ( y ，q z ) 】，( 2 1 1 3 ) 其中0 = 。o 。為電子在庫侖場中的m o t t 散射截面： 仃協(xié)。：生c o s 2 曇：了4 e , 2 口2c o s 2i 0 ，( 2 1 1 4 ) “2 4 e 2s i n 40 蠆2 1 r i 2 1 1 4 2 其中，口1 1 3 7 是精細結(jié)構(gòu)常數(shù)。結(jié)構(gòu)函數(shù)弼和嘸與橫光子和縱光子吸收截面有關(guān)： 形( 1 ，q 2 ) = 百c + 0 2 ，( 2 1 1 5 ) ，7：(-，q2)=2：i：；：；l；。：麗2(c，?cr。rr)(2116) 橫光子與縱光子吸收截面之比可用r 來表示：r = o 。o r 【1 6 1 ，則， 端鄧+ 爭刪c 2 1 1 7 ， 在布約肯極限下：y ，q 2 專o o ，x = 0 2 ( 2 m y ) 有限，m w , 和y 吸僅與x 有關(guān)。定義 新的結(jié)構(gòu)函數(shù)： 枷k ( y ，q 2 ) 一e ( z ) ，( 2 1 1 8 ) y ( y ，0 2 ) e ( z ) ( 2 1 1 9 ) 則，非極化輕子一核子的深度非彈性散射截面可以寫成： 面d 2 0 u n p 。l = 皿t a n 2 罷鼻( z ，q 2 ) 似+ e ( x ，q 2 ) 計( 2 1 2 0 ) 在夸克一部分子模型的基礎(chǔ)上有： 互( z ) ：丟孑g ，( x ) ，( 2 1 2 1 ) e ( 功= i 1 彳叼，( x ) ，( 2 1 2 2 ) 上述q 為味道為i 的夸克的電荷數(shù)，w i ( x ) 為核子內(nèi)味道為i 的夸克動量分布，石表示夸 5 克功重與核于動量之比。 2 1 3 極化輕子一核子深度非彈性散射與核子極化結(jié)構(gòu)函數(shù) 在極化深度非彈性散射過程中，入射輕子和靶核子都是極化的，所以方程( 2 1 1 0 ) 的自旋無關(guān)和自旋相關(guān)部分對其微分截面都有貢獻。因此，左旋或右旋的入射電子與沿 矢量對方向極化的靶核子碰撞的微分截面為： 坐簍：2 0 i u n p o 焉d 2 c r m l ，“2 1 2 3 ) 二一= 一r 一o l y ly ， d d d e 7d d d e d d a e 7 。7 其中，急是自旋無關(guān)部分，墮d d d e 是自旋相關(guān)部分，加號表示左旋，減號表示右 旋。 與非極化深度非彈性散射截面類似，極化輕子一核子深度非彈性散射截面依賴于極 化結(jié)構(gòu)函數(shù)g l ( y ，q 2 ) 和q ( v ，q 2 ) 。在b j o r k e n 極限下： 蓋g i ( 佃2 ) ?！皀 ( 2 1 2 4 ) y ， 辛g 2 ( y ，q 2 ) 寸g ：( 工) ( 2 1 2 5 ) 左旋電子與極化狀態(tài)分別為口和口+ 萬的靶核子的極化深度非彈性散射截面之差 為： 塑掣= 等刪”爭華培q 2 ) 一考7 2 9 2 鰳 一s i i l 口c 0 s 矽yy l , y 2 y 2 4 y 2y 2 啪，q 2 ) + g ：( 工，q 2 ) 】) ，( 2 1 2 6 ) 其中，口為電子動量與核子自旋矢量之間的夾角，為七一s 平面與七一k 平面的夾角( 如 圖2 2 骶示、) ，y = ( 巳q 一) k 已k 一、l = v 純，y = 2 m x 屜4 6 圖2 2 極化深度非彈性散射圖。 在樸素夸克一部分子模型中： g ，= i 1 幻；( z ) o t o lo , o el01allollla,otqjo,o-,e*o gllooo l ( 2 1 2 7 ) i = u d j 上式中，極化夸克分布：吼( x ) = z ( j ) 一g ? ( x ) ，z 。( x ) 是核子中平行( 個) ( 反平行 ( 上) ) 核子自旋的味道為i 的夸克幾率分布。 2 1 4 氘核極化結(jié)構(gòu)函數(shù)的實驗測量 通過極化輕子一氘核深度非彈性散射，可以測得氘核極化結(jié)構(gòu)函數(shù)。 ( 1 ) e 1 4 3 實驗 1 9 9 5 年，s l a c 的e 1 4 3 合作組【9 1 報告了他們用能量為2 9 g e v 的極化子束打氘核 所測量的氘核極化結(jié)構(gòu)函數(shù)g ? 的結(jié)果，實驗覆蓋的運動學范圍是：0 0 2 9 x 0 8 和 i q 2 l o ( g e r c ) 2 。在q 2 = 3 ( o e v c ) 2 時對g ? 積分：r i = g ? 出= 0 0 4 2 + 0 0 0 3 ( s t a t ) 0 0 0 4 ( s y s t ) ，結(jié)合先前測量的群數(shù)據(jù)1 7 1 發(fā)現(xiàn)t ? 一耳= o 1 6 3 + 0 0 1 0 ( s t a t ) + 0 0 1 6 ( s y s t ) ， 該結(jié)果與b j o r k e 咀求和規(guī)則預言的t ? 一t f = o 1 7 1 + 0 0 0 8 相一致。圖2 3 給出了他們 所測量韻醒? 和醒? 與e 1 4 2 的相關(guān)實驗數(shù)據(jù)的比較。 ( 2 ) s m c 實驗 1 9 9 8 年，s m c 合作組報告了他們用能量為1 0 0 g e v 的極化子打質(zhì)子和能量為 1 9 0 g e v 的極化子打氘核所測量的自旋不對稱群( 墨a 2 ) 和彳( 工，q 2 ) ，并從中提取出質(zhì) 7 子和氘核的自旋結(jié)構(gòu)函數(shù)g ? 和g ? ，氘核自旋結(jié)構(gòu)函數(shù)的實驗數(shù)據(jù)，如圖2 4 所示。 富o 0 2 o o x c 卜 口 一0 0 2 o i 。 0 + + + + + + ； 、j ，3 i _ii - ( b ) ：音字阿脯m 3i = - 卞h + 州 | - ： 一，。，；5 c e ；1 2 2 2 2 ；鋤 0 1 x l i j o r k 帥 圖2 3e 1 4 3 的實驗結(jié)果昭f ，和昭? 與e 1 4 2 1 9 1 的相關(guān)數(shù)據(jù)的比較。 實驗覆蓋的運動學范圍是：0 0 0 0 8 x 0 7 和0 2 q 2 1 0 0 g e y 2 。對末態(tài)粒子的觀測通 常采用非遍舉方法，而此實驗在石 0 0 2 區(qū)域內(nèi)采用了一種新的方法一強子方法( 末態(tài) 至少有一個強子和一個子) ，這種方法使得測量結(jié)果在工 0 0 2 區(qū)域內(nèi)降低了統(tǒng)計誤 差。 圖2 4s m c 的實驗結(jié)果。 ( 3 ) e 15 5 實驗 1 9 9 9 年，s l a c 的e 1 5 5 實驗組1 報告了他們用4 8 3 g e v 的超流電子束打擊極化氘 核所測量的氘核極化結(jié)構(gòu)函數(shù)的實驗結(jié)果，實驗覆蓋的運動學范圍是：o 0 1 x 0 9 和 1 q 2 4 0 ( g e v c ) 2 。圖2 5 給出了其實驗結(jié)果與e 1 4 3 2 0 1 和s m c 的相關(guān)數(shù)據(jù)的比較。 0 0 4 0 ，0 3 w o - 0 2 t 0 0 1 0 o _ 4 o 2 w0 - 0 2 - 0 4 1量0蚤一4m e 13毒m 口sc ，：辨t & 辮_ _ 墨 圖2 5 e 1 5 5 的實驗結(jié)果昭? 和g ? 與e 1 4 3 2 0 1 和s m c u o 的相關(guān)數(shù)據(jù)的比較。 ( 4 ) c o m p a s s 實驗 2 0 0 5 年，c e r n 的c o m p a s s 實驗糾1 2 1 用1 6 0 g e v 的極化子打擊極化氘核靶的深 度非彈性實驗，測量了氘核自旋不對稱度群和氘核自旋相關(guān)結(jié)構(gòu)函數(shù)g ? ，實驗覆蓋的 運動學范圍是：0 0 0 4 x 0 7 和1 q 2 i o o g e v 2 。在圖2 6 中給出了與s m c t l o 】的實驗 數(shù)據(jù)的對比?？芍谡麄€x 區(qū)域兩者結(jié)果基本一致，但在0 0 0 4 z 0 0 3 范圍內(nèi)， c o m p a s s 的實驗結(jié)果大大提高了統(tǒng)計精度。 圖2 6c o m p a s s 的實驗結(jié)果硌? 與s m c t l o 的相關(guān)實驗數(shù)據(jù)的比較。 9 ( 5 ) h e r m e s 實驗 2 0 0 7 年，h e r m e s 實驗組【1 3 】報告了其在h e r a 加速器上，用2 7 6 g e v 的縱向極化 正電子打擊縱向極化氫和氘氣體靶所測量的質(zhì)子和氘核的極化結(jié)構(gòu)函數(shù)的實驗結(jié)果，在 圖2 7 中給出了其結(jié)果與s m c 10 1 、e 1 4 3 2 0 1 、e 1 5 5 。1 1 和c o m p a s s t l 2 】的實驗數(shù)據(jù)的對比， 實驗的運動學范圍是：0 0 0 4 1 x 0 9 和0 18 g e v 2 q 2 2 0 g e v 2 。我們將以h e r m e s 的實驗數(shù)據(jù)來檢驗我們計算的氘核極化結(jié)構(gòu)函數(shù)。 i l畦heir蔓m餮es藩詈瀚gov2)e143e155 2 - a v e r a g e d h e + r 。m ；e 。s ) s m c s m c ( 1 0 w爭+jp冉i鼻鴦、icompass 璉 ( q 2 一 l 糠l i 省1 i ： i o時 i l 釅。1 佻r t x i o wa 2 t 節(jié)1 6 l 一。i 一一一。t4 6 a 節(jié) 1 + + i ： f ，。辜+ 玨美一善靜 | 佟 一 - f + 嗣。+ r 一 。 ，_ 。矗。二?？?， 圖2 7h e r m e s 實驗結(jié)果與其他實驗結(jié)果的比較 2 2h k n 0 7 束縛核子部分子分布函數(shù) 2 0 0 7 年m h i r a i 等【8 】在原來他們給出的束縛核子的部分子分布函數(shù)【6 7 】的基礎(chǔ)上，進 一步增加了b c d m s 2 1 1 ，e 6 6 5 2 2 1 ，和n m c 2 3 1 的芹硭數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)被用來提取核 子中味不對稱的反夸克分布信息，并確定了氘核結(jié)構(gòu)函數(shù)的核修正。此外，他們還在l o 和n l 0 下分析了核部分子分布函數(shù)的不確定性，更好地確定了核部分子分布函數(shù)對x 和 a 的依賴性。 在q 2 三蜴點，原子核內(nèi)束縛核子部分子分布函數(shù) 1 0 z 彳( x ，q 0 2 ) = ( 工，a ，z ) ，( 工，q 0 2 ) ，( 2 。2 。1 ) 其中，權(quán)重函數(shù)w ( j c ，a ，z ) 為： 吣朋小”方坐等掣 在考慮了味不對稱反夸克分布后，束縛核子部分子分布函數(shù)為： 班塒m ，( x , a , z ) 繼盟掣， ( 五鯀) = ( x , a , z ) 魚迪絲塑掣， 訂。(，c，鳊)=、ri(x,a,z)：i；!i!：!-!l；!；i掣，(223) 鞏咖吣艄墊譬產(chǎn)邊， 了一( 工，鯀) = w d x ，a ，z ) i ( 工，0 3 ) ， g a ( x ，0 0 2 ) = 1 ( x ，a ，z ) g ( x ，蜴) 使用下列條件確定參數(shù)8 ，a a ，和口；： z = 肛詈m ? ( x ，o g ) 一( 工，環(huán)) ( 2 2 4 ) ( b ) 重子數(shù)： 彳= 肛詈 “? ( z ，餅) + a ( x ，鱗) 】( 2 2 5 ) a = f 出敘i “? “留) + d ，a ( 工，鯨) 。+ 2 ( 五蜴) + 孑一( 五瑤) + 歹彳( 五繇) ) + 9 4 ( 五鰥) 2 2 6 此外，h k n 部分子分布還改進了x 和a 的依賴性： ( 1 ) 用函數(shù)口，+ b i x + c i x 2 + 4 2 3 的極值點工( ，吒) 作為參數(shù)來代替原來的包和q ： 6 ；= 3 吐葡，( 2 2 7 ) c f ：一3 d t 、x 。+ 。+ ) ( 2 2 ，8 ) 這樣可以使參數(shù)的物理意義更加明顯，數(shù)值確定更加容易。例如，價夸克分布的參數(shù)值： 瓦0 1 5 和，0 6 可以方便的從f 2 a 芹數(shù)據(jù)中得到。 ( 2 ) 在a 的依賴性用1 - 1 a 們描述的基礎(chǔ)上，參數(shù)以，略和以也取作與a 相關(guān)： ，72 7 7 1 ( 1 一j 而1 ) ，刁5 以，辦，d g ( 2 2 - 9 ) 則，核修正參數(shù)變?yōu)椋?價夸克：4 - ，瓦，“，j 1 2 反夸克：墻，島，霹，口筍，辭( 2 2 1 0 ) 膠子：砬，霹，彬 最后，他們得到了一套束縛核子的部分子分布函數(shù)及核效應(yīng)函數(shù)，其運動學區(qū)域為 a 1 ，1 0 - 9 工1 ，1 g e v 2 q 2 1 0 8 g e v 2 。圖2 8 給出了q 2 = 1 g e v 2 時，鈣和鉛核的 叔重函數(shù)隨x 的蠻化。虛線和實線分別表示l o 和n l o 的結(jié)果。 1 2 手 參 喜 參 圖2 8q 2 = i g e v 2 時，鈣和鉛核的權(quán)重函數(shù)隨x 的變化。 2 3a a c 極化部分子分布函數(shù) 2 0 0 4 年，m h i r a i ，s k u m a n o 幣l n s a i t o 1 4 1 進一步在原有極化核子部分子分布函數(shù) ( a a c 0 0 ) 的基石l i l _ l ：，增加了精確的s l a c e 1 5 5 n 質(zhì)子數(shù)據(jù)，更好地確定了質(zhì)子中的 極化部分子分布函數(shù)( a a c 0 3 ) ，尤其是極化反夸克分布，明顯降低了極化膠子分布的 不確定性。 非極化和極化部分子分布函數(shù)的參數(shù)化為： z ( 石，露) = g 工( ，一x ) 啦7 ( - + e ，a 3 i , j x a 4 i 1 ，( 2 3 ，) j 馘( 五蜴) 卻氣，計( ，+ 弘，0 ( 2 3 塒 ， 其中，z ( x ，蜴) 和m ( 工，餅) 分別為初始狀態(tài)( q 2 = 蜴) 味為i 的非極化和極化部分子 分布函數(shù)， c 和口為歸一化因子，口l f ，口：，鴨，“，層，屈，屈u 和反u 為自 由參數(shù)。 為了更簡便的處理正定性條件，把初始標度的極化部分孑分布函數(shù)修改為： 馘( z ，瑤) = 紅( x ) z ( x ，蜴) ，( 2 3 3 ) 曩( z ) = 4 p ( 1 一z ) 島( 1 + y ，x a ) ( 2 3 4 ) 考慮計數(shù)規(guī)則后： 馘( x ，鱗) = 4 妒( 1 + y j x 4 ) z ( x ，球) ，( 2 3 5 ) 或表示為： 廠( 工) = 【萬x ”- t c ( x ”- - x 一) 】( j ) ( 2 3 6 ) 則，對于每種部分子只有四個獨立參數(shù)萬，y ，茁和。 為了與實驗數(shù)據(jù)相聯(lián)系，把自旋不對稱度4 表示為： 舭，q 2 ) = 船2 卅肌q 2 ) 1 ，“2 。3 。7 ) 上式中r 使用了s l a c 的分析結(jié)果，非極化和極化結(jié)構(gòu)函數(shù)分別為： 1 3 月 互( 五q 2 ) = 芬工 q ( 工，哎) g ，x ，q 2 ) + 玩( 石，q 2 ) 】+ c 譬( x ，哎) o g ( z ，q 2 ) ) ，( 2 3 8 ) f = i g ( q 2 ) = - - 三善e 2 c 叮( 五哎) 圓 研( c e ) + 芴( x ，q 2 ) + c ( 石，呸) 衄( 石，q 2 ) ) ，( 2 3 9 ) 其中，q i ( j ，q 2 ) ，g f ( x ，q 2 )g ( x ，q 2 ) 分別為非極化夸克、反夸克和膠子分布，q ( x ，吒) 和c 暑( j ，a s ) 是非極化系數(shù)函數(shù)；a q ( x ，q 2 ) ，a q ( x ，q 2 ) 和a g ( x ，q 2 ) 分別為極化的夸克， 反夸克和膠子分布，a c q ( x ，q ) 和e ( 工，哎) 為極化系數(shù)函數(shù)，符號。表示卷積。 為了進一步減少參數(shù)，他們把一次矩定義為：竹= r v ( x ) 出，則： a u + 一d + = 1 2 6 7 o 0 11 ，( 2 3 1 0 ) a u + 4 - a d + 一2 a s + = 0 5 8 54 - 0 0 2 5 ，( 2 3 1 1 ) 方程右邊的數(shù)值可以通過擬合強子衰變數(shù)據(jù)得到，左邊所對應(yīng)的a u + ( x ) ，a d + ( x ) 和 缸+ ( x ) 分別為： a u + ( x ) = a u 。( x ) + 2 a q ( x ) ， d + ( 工) = 酣。( x ) + 2 a q ( x ) ，( 2 3 1 2 ) 心+ ( x ) = 2 a q ( x ) 這樣，m h i r a i 等人利用非極化的g r v 9 8 2 5 】和c t e q 6 f 2 6 】質(zhì)子部分子分布函數(shù)。其 運動學范圍覆蓋：1 0 曲x 1 ，1 g e v 2 q 2 1 0 8 g e v 2 。圖2 9 分別給出了0 2 = 1 g e v 2 時， a a c 0 3 和a a c 0 0 的n l o 2 型極化部分子分布。實( 虛) 表示a a c 0 3 ( a a c 0 0 ) 極化 部分子分布。 1 4 0 1 墻ln山tj 工 圖2 9a a c 0 3 和a a c 0 0 極化部分子分布隨x 的變化。 2 4 極化d r ei i - y a n 過程 2 4 1自旋1 2 與自旋1 強子的極化d r e l l - y a n 過程 通過對極化d r eli - y a n 過程的研究，可以使我們了解核子的極化結(jié)構(gòu)函數(shù)。 對于自旋為1 1 2 和自旋為1 強子的極化d r e ii - y a n 反應(yīng)( 圖2 1 0 ) ： a ( s p i n l 2 ) + b ( s p i n l ) 寸，+ 廠+ x ，( 2 4 1 ) b a 圖2 1 0自旋為1 2 和自旋為1 強子反應(yīng)圖。 在輕子對靜止系中，d r e l l - y a n 截面為2 7 】 志= 面a 2 島，( 2 4 2 ) 其中口= e 2 ( 4 z ) 是精細結(jié)構(gòu)函數(shù)，j 是質(zhì)心系能量的平方，q 為輕子對的四動量。輕子 張量： 島= 丟【“( ”，一) 以v ( ”，+ ) 】+ 阻( ”廠) 乃v ( ”，+ ) 】 1 5 = 4 云2 ( 島一t 勺乍f 2 ) ，( 2 4 3 ) 強子張量： = ，籌嚴( 爿b m ) ( f ) ( 2 4 4 ) 在文獻 2 7 】中，用r a l s t o n s o p e r ( r s ) 【2 8 】類型來擬合自旋為1 2 和自旋為1 強子的 極化d r e ii - y a n 過程，上述截面變?yōu)椋?孑石d o 麗 = j 2 s 生q 2 2 。+ 孑1 九以嘣+ 1 只r | j 墨rc o s ( 九一丸) 嗜 + 詈( 2 l 瓦r 1 2 一如2 ) 學+ 1 只，l 乃i 墨r l s i n ( 九一# b 、v t q t + ( 三一c o s 2p ) 。+ 三 如嗜+ 1 只r l l 瓦r f c o s ( 九一九) 嘌 + 詈( 2 i 墨r 1 2 一厶2 ) 學+ 1 只r l 以j 瓦rj s i n ( 九一t q t 】 + 2 s i n p c o s 研s i n ( 一九) 1 只，i ( 叼+ i 2 ( 2 i 瓦r 1 2 一以2 ) 曙) + s i n ( 矽一九) 障，f ( 叼+ 三以乃畦p ) + s i n ( 矽+ 九一2 九) f 只r i i 是r 1 2 呸? ： + c o s ( 多一九) 1 只f 。2 。u 川t l + c o s ( 矽一九) j 墨r i ( 以眨；+ 以喈) + s i n 優(yōu)c 。s ( 2 痧一2 九) l 瓦r 1 2 嚶2 + c 。s ( 2 痧一九一九) 1 只r i i 瓦r f 吆 + s i n ( 2 一九一九) 1 只r i 以i 磚r l 呸? + s i n ( 2 0 2 九) 以i 瓦r 1 2 一u ：z ，q ：1 ，1 ，( 2 4 5 ) 其中護是輕子，+ 的極化角，九和丸分別是a 和b 的方位角，j 是極化矢量，乃和五分 別是強子a 和b 的螺旋度。函數(shù)w ，v 和u 分別表示非極化結(jié)構(gòu)函數(shù)，不帶自旋因子s 。 和r 的極化結(jié)構(gòu)函數(shù)和帶有自旋因子的極化結(jié)構(gòu)函數(shù)。這些結(jié)構(gòu)函數(shù)的下標，如睨m 的 下標l ，m 表示睨村由積分p q d 盯( d 4 鮒q ) 得到。上標表示a 和b 極化狀態(tài)，如 u 叫e 0 7 眺，上標u ，l 和t 分別表示非極化，縱向極化和橫向極化狀態(tài)。q o ，g 和q 2 與極 化因子由下式聯(lián)系：q ：3 c o s 2 以一1 e 。，q i ：s i n , b 口c o s , s n k l ，0 2 ：s i n 2 以k 2 。 這些結(jié)構(gòu)函數(shù)是描述自旋為i 的強子的張量結(jié)構(gòu)的主要結(jié)構(gòu)函數(shù)，為了測量這些結(jié)構(gòu)函 數(shù)，應(yīng)該研究各種縱向，橫向和中間極化d r e l l y a n 反商 1 6 在夸克部分子模型中，目旋為1 2 和目屣為1 的強于碰饉的檄化d r e ii y a n 過程的 截面為【2 9 】： 麗d o = 丟 ( 1 + c o s 2 秒) + 丟以以嘭一詈壚+ 2 j 瓦r 1 2 壚2 ) + 2 p 口r 1 2c o s 2 九壚3 ，+ 以l 雪口r i c o s 九壚+ 以l 瓦r c 。s 丸嘭r + 以l 瓦r i c 。s 九壚+ 1 只， i 磚r l c o s ( 九一九) 壚+ 1 只，i i 瓦r l c 。s 九c 。s 丸壚2 ) + s i n 2 曰 三c 。s 2 ( 丟t 以嗜+ l 五，l c 。s 丸嗜+ 以1 只r i c 。s 九囈 + i 寞，i l 瓦r i c o s ( 九一九) ( 嗜m + u 。t m ?！? 呸疆) + i 曩r f l 墨r l c o s 九c o s 丸嗜2 ) + 1 只r i c o s ( 2 一九) 九吆+ i 瓦r0 0 s ( 2 一九) 乃眨； + 丟s i n 2 矽1 只r | i 毫r l s i n ( 九一九) ( 哩一u 州r r ) + l 元r i l 墨，c o s ( 2 0 一九一九) ( 吧+ 吃一2 + u 墨占2 ) ) 】( 2 4 6 ) 上述截面公式對磊積分得： 琢d o 面- = 砉 ( 1 2 州露+ 三- 以釅+ 了2 ( 2 阱儼) + s i n 2p 1 只，l l 墨r i c 。s ( 2 一九_ 靠- r r 】( 2 4 7 ) 通過以上討論，可以得到自旋為1 2 和自旋為1 的強子碰撞的的極化d r e ii - y a n 截 面，但是不能明顯看出每個結(jié)構(gòu)函數(shù)是如何測量的，下邊討論結(jié)構(gòu)函數(shù)與可能的自旋不 對稱的關(guān)系。 利用截面公式( 2 4 5 ) 得，縱向雙自旋不對稱為： 彳礦塵d 止地 2 ( c r ) 2 喘+ ( 三一c o s 2 鄉(xiāng)) 嗜( 2 4 8 ) 2 一_ 一， 4 1 2 w 0 。+ ( j 1 一c o s o ) g ，。】 橫向雙自旆不對稱為： 1 7 a ( t ) t - - = 2 唿+ ( 三- c o s 20 ) 嗜+ s i n 2 0 c o s 2 矽吃 協(xié)i n 臼c o s o s i n c u 箬r 2 + c 三- c o s 20 ， ， 單自旋非極化四極q 。不對稱為： = 去卜一盟等必 在夸克部分子模型中忙圳， 4 滬型叢生型生業(yè) 。2 【蜀( _ ) 蠶( ) + 萌( _ ) 蜀( ) 】( 2 4 1 1 ) 一。 z