（學(xué)習(xí)方略）高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程單元測試題 新人教A版必修2.doc

【名師一號(hào)】（學(xué)習(xí)方略）2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程單元測試題 新人教a版必修2 (時(shí)間：120分鐘總分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知兩圓的方程是x2y21和x2y26x8y90，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是()a相離 b相交c外切 d內(nèi)切解析將圓x2y26x8y90，化為標(biāo)準(zhǔn)方程得(x3)2(y4)216.兩圓的圓心距5，又r1r25，兩圓外切答案c2過點(diǎn)(2,1)的直線中，被圓x2y22x4y0截得的最長弦所在的直線方程為()a3xy50 b3xy70cx3y50 dx3y10解析依題意知所求直線通過圓心(1，2)，由直線的兩點(diǎn)式方程，得，即3xy50.答案a3若直線(1a)xy10與圓x2y22x0相切，則a的值為()a1，1 b2，2c1 d1解析圓x2y22x0的圓心c(1,0)，半徑為1，依題意得1，即|a2|，平方整理得a1.答案d4經(jīng)過圓x2y210上一點(diǎn)m(2，)的切線方程是()axy100 b.x2y100cxy100 d2xy100解析點(diǎn)m(2，)在圓x2y210上，kom，過點(diǎn)m的切線的斜率為k.故切線方程為y(x2)即2xy100.答案d5垂直于直線yx1且與圓x2y21相切于第一象限的直線方程是()axy0 bxy10cxy10 dxy0解析由題意可設(shè)所求的直線方程為yxk，則由1，得k.由切點(diǎn)在第一象限知，k.故所求的直線方程yx，即xy0.答案a6關(guān)于空間直角坐標(biāo)系oxyz中的一點(diǎn)p(1,2,3)有下列說法：點(diǎn)p到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為；op的中點(diǎn)坐標(biāo)為；與點(diǎn)p關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2，3)；與點(diǎn)p關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2，3)；與點(diǎn)p關(guān)于坐標(biāo)平面xoy對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2，3)其中正確的個(gè)數(shù)是()a2 b3c4 d5解析點(diǎn)p到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為，故錯(cuò)；正確；點(diǎn)p關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2，3)，故錯(cuò)；點(diǎn)p關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2，3)，故錯(cuò)；正確答案a7已知點(diǎn)m(a，b)在圓o：x2y21處，則直線axby1與圓o的位置關(guān)系是()a相切 b相交c相離 d不確定解析點(diǎn)m(a，b)在圓x2y21外，a2b21，又圓心(0,0)到直線axby1的距離d1r，直線與圓相交答案b8與圓o1：x2y24x4y70和圓o2：x2y24x10y130都相切的直線條數(shù)是()a4 b3c2 d1解析兩圓的方程配方得，o1：(x2)2(y2)21，o2：(x2)2(y5)216，圓心o1(2,2)，o2(2,5)，半徑r11，r24，|o1o2|5，r1r25.|o1o2|r1r2，兩圓外切，故有3條公切線答案b9直線l將圓x2y22x4y0平分，且與直線x2y0垂直，則直線l的方程是()a2xy0 b2xy20cx2y30 dx2y30解析依題意知直線l過圓心(1,2)，斜率k2，l的方程為y22(x1)，即2xy0.答案a10圓x2y2(4m2)x2my4m24m10的圓心在直線xy40上，那么圓的面積為()a9 bc2 d由m的值而定解析x2y2(4m2)x2my4m24m10，x(2m1)2(ym)2m2.圓心(2m1，m)，半徑r|m|.依題意知2m1m40，m1.圓的面積s12.答案b11當(dāng)點(diǎn)p在圓x2y21上變動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)q(3,0)的連結(jié)線段pq的中點(diǎn)的軌跡方程是()a(x3)2y24 b(x3)2y21c(2x3)24y21 d(2x3)24y21解析設(shè)p(x1，y1)，q(3,0)，設(shè)線段pq中點(diǎn)m的坐標(biāo)為(x，y)，則x，y，x12x3，y12y.又點(diǎn)p(x1，y1)在圓x2y21上，(2x3)24y21.故線段pq中點(diǎn)的軌跡方程為(2x3)24y21.答案c12曲線y1與直線yk(x2)4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()a(0，) b(，)c(， d(，解析如圖所示，曲線y1變形為x2(y1)24(y1)，直線yk(x2)4過定點(diǎn)(2,4)，當(dāng)直線l與半圓相切時(shí)，有2，解得k.當(dāng)直線l過點(diǎn)(2,1)時(shí)，k.因此，k的取值范圍是0.故方程表示圓心為(k，2k5)，半徑為|k1|的圓設(shè)圓心的坐標(biāo)為(x，y)，則消去k，得2xy50.這些圓的圓心都在直線2xy50上(2)證明：將原方程變形為(2x4y10)k(x2y21