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(山東版第01期)2014屆高三數(shù)學(xué) 名校試題分省分項匯編 專題03 導(dǎo)數(shù) 理(含解析)一基礎(chǔ)題組1. 【山東省棗莊市2014屆高三10月學(xué)情調(diào)查】設(shè)函數(shù) 則的單調(diào)減區(qū)間為()a. b. c. d.2. 【山東省棗莊市2014屆高三10月學(xué)情調(diào)查】設(shè)函數(shù) 則的單調(diào)減區(qū)間為()a. b. c. d.3.【山東省棗莊市2014屆高三10月學(xué)情調(diào)查】設(shè)函數(shù)的定義域為,是的極大值點,以下結(jié)論一定正確的是()a b是的極小值點c是的極小值點 d.是的極小值點4.【山東省棗莊市2014屆高三10月學(xué)情調(diào)查】設(shè)點在曲線上,點在曲線上,則最小值為()a b. c. d. 5.【山東省棗莊市2014屆高三10月學(xué)情調(diào)查】如圖:二次函數(shù)的部分圖象,則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是() a. b. c. d. 6. 【山東省臨沂市13屆高三5月模擬】若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切,則的最大值是( )(a)4 (b)(c)2 (d),設(shè),則,所以的最大值是.考點:1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義;2.直線與圓的關(guān)系;3.基本不等式求最值.二能力題組1. 【山東省濰坊一中2014屆高三10月階段測試】已知函數(shù)則,的大小關(guān)系為( )a bc d2. 【山東省濰坊一中2014屆高三10月階段測試】曲線,所圍成的封閉圖形的面積為 .3. 【山東省聊城市某重點高中2014屆高三9月測試】設(shè) ,若,則 4. 【山東省某重點高中13屆高三3月測試】設(shè),則下列關(guān)系式成立的是 ( ) a b c d5.【山東省臨沂市13屆高三5月模擬】(本小題滿分14分)已知函數(shù).()求函數(shù)的極大值.()求證:存在,使;()對于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k,b,使得和都成立,則稱直線為函數(shù)與的分界線.試探究函數(shù)與是否存在“分界線”?若存在,請給予證明,并求出k,b的值;若不存在,請說明理由.()設(shè) 綜合知且 故函數(shù)與存在“分界線”, 此時(14分)考點:1.求函數(shù)的極值;2.判函數(shù)的單調(diào)性;3.構(gòu)造新函數(shù).三拔高題組1. 【山東省堂邑中學(xué)2014屆高三9月自主考】已知函數(shù),在點處的切線方程為()求函數(shù)的解析式;()若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值,都有,求實數(shù)的最小值;()若過點,可作曲線的三條切線,求實數(shù) 的取值范圍()令,解得, ,2. 【山東省棗莊市2014屆高三10月學(xué)情調(diào)查】已知函數(shù)(1)討論函數(shù)的單調(diào)單調(diào)性;(2)當(dāng)時,若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為28,求的取值范圍 (2)當(dāng)時,3. 【山東省棗莊市2014屆高三10月學(xué)情調(diào)查】時下,網(wǎng)校教學(xué)越來越受到廣大學(xué)生的喜愛,它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢,假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量(單位:千套)與銷售價格(單位:元/套)滿足的關(guān)系式,其中,為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時,每日可售出套題21千套.(1)求的值;(2)假設(shè)網(wǎng)校的員工工資,辦公等所有開銷折合為每套題2元(只考慮銷售出的套數(shù)),試確定銷售價格的值,使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.(保留1位小數(shù))【答案】(1)(2)當(dāng)銷售價格為3.3元/套時,網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)滿足當(dāng)時,代入到函數(shù)解析式中可求得;(2)首先求得利潤的函數(shù)表達式,發(fā)現(xiàn)其為三次函數(shù),于是整個問題就化為求函數(shù)的最值,然后利用導(dǎo)數(shù)分析單調(diào)性,進而求最值.4.【山東省棗莊市2014屆高三10月學(xué)情調(diào)查】設(shè)函數(shù).(1)若,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)過坐標(biāo)原點作曲線的切線,證明:切點的橫坐標(biāo)為1;(3)令,若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),求的取值范圍.【答案】(1)的減區(qū)間為,增區(qū)間;(2)詳見解析;(3).【解析】試題分析:(1)先求定義域,然后利用導(dǎo)數(shù)的正負分析原函數(shù)單調(diào)性;(2)設(shè)切點坐標(biāo),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線的斜率,注意過原點的切線可以用斜率公式表示斜率,從而建立關(guān)于參數(shù)的方程,,且,方程有唯一解 -9分(3),若函數(shù)在區(qū)間(0,1上是減函數(shù),則,所以-(*)-10分5. 【山東省濰坊一中2014屆高三10月階段測試】(本小題滿分12分)已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元,設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件,并且全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)品(千件)的函數(shù)解析式;(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)【答案】(1) ;(2) 時,取最大值.【解析】試題分析:本題是實際應(yīng)用題(1)利用年利潤=年銷售收入-年總成本及每千件的銷售收入,分段及來表示;(2)在每一段內(nèi)利用導(dǎo)數(shù)判函數(shù)的單調(diào)性,求每一段內(nèi)的最值,兩段比較最大者為最大值.6. 【山東省濰坊一中2014屆高三10月階段測試】(本小題滿分14分)已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為.(1)求的值;(2)若方程在內(nèi)有兩個不等實根,求的取值范圍(其中為自然對數(shù)的底數(shù));(3)令,若的圖象與軸交于(其中),的中點為,求證:在處的導(dǎo)數(shù)【答案】(1) ;(2);(3)詳見解析.是增函數(shù);當(dāng)時,是減函數(shù);5分-,得由得即,即13分令則在(0,1)增函數(shù),式不成立,與假設(shè)矛盾.14分 考點:1.利用導(dǎo)數(shù)判函數(shù)的單調(diào)性;2.函數(shù)的最值求解;3.反證法思想.7. 【山東省聊城市某重點高中2014屆高三9月測試】已知函數(shù)和點,過點作曲線的兩條切線、,切點分別為、()設(shè),試求函數(shù)的表達式;()是否存在,使得、與三點共線若存在,求出的值;若不存在,請說明理由()在()的條件下,若對
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