高中數(shù)學(xué)專(zhuān)題1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)教案【新人教版】.docx

程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)【教學(xué)目標(biāo)】1.理解程序框圖的含義2.掌握各種程序框的畫(huà)法和功能3.能夠讀懂順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖【教法指導(dǎo)】本節(jié)重點(diǎn)是程序框圖的作用及其含義；難點(diǎn)是三種結(jié)構(gòu)的程序框圖；本節(jié)知識(shí)的主要學(xué)習(xí)方法是 ：動(dòng)手與觀察，思考與交流，歸納與總結(jié).加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)自己分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法.【教學(xué)過(guò)程】1、 知識(shí)回顧：1、程序框圖(1)定義：程序框圖(又稱(chēng)流程圖)，是一種用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形(2)在程序框圖中，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟；帶有箭頭的流程線將程序框連接起來(lái)，表示算法步驟的執(zhí)行順序3、順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu)用程序框圖表示如圖 4、條件結(jié)構(gòu)（1）.在一個(gè)算法中，經(jīng)常會(huì)遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過(guò)程的結(jié)構(gòu)想一想：條件結(jié)構(gòu)中的判斷框有兩個(gè)出口，由此說(shuō)明條件結(jié)構(gòu)執(zhí)行的結(jié)果不唯一，對(duì)嗎？（2） 常見(jiàn)的條件結(jié)構(gòu)用程序框圖表示為下面兩種形式結(jié)構(gòu)形式特征如圖所示的條件結(jié)構(gòu)中含有一個(gè)判斷框，算法執(zhí)行到此判斷框給定的條件時(shí)，根據(jù)條件是否成立，選擇不同的執(zhí)行框(步驟A、步驟B)，無(wú)論條件是否成立，都要執(zhí)行步驟A和步驟B之一，但不可能既執(zhí)行步驟A又執(zhí)行步驟B，也不可能步驟A和步驟B都不執(zhí)行根據(jù)條件選擇是否執(zhí)行步驟A（3）對(duì)條件結(jié)構(gòu)的理解條件結(jié)構(gòu)是程序框圖的重要組成部分其特點(diǎn)是：先判斷后執(zhí)行在利用條件結(jié)構(gòu)畫(huà)程序框圖時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是需要判斷條件是什么，二是條件判斷后分別對(duì)應(yīng)著什么樣的結(jié)果凡是必須先根據(jù)條件作出判斷然后再進(jìn)行哪一個(gè)步驟的問(wèn)題，在畫(huà)程序框圖時(shí)，必須引入一個(gè)判斷框應(yīng)用條件結(jié)構(gòu)（4）.順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)的共性只有一個(gè)入口只有一個(gè)出口請(qǐng)注意一個(gè)菱形判斷框有兩個(gè)出口，而一個(gè)條件結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口不要將菱形框的出口和條件結(jié)構(gòu)的出口混為一談結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機(jī)會(huì)被執(zhí)行到也就是說(shuō)對(duì)每一個(gè)框來(lái)說(shuō)都應(yīng)當(dāng)有一條從入口到出口的路徑通過(guò)它象圖中沒(méi)有一條從入口到出口的路徑通過(guò)它，就是不符合要求的流程圖兩種基本結(jié)構(gòu)的這些共同特點(diǎn)，也是檢查一個(gè)流程圖或算法是否正確、合理的方法和試金石 5、循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念（1）.在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開(kāi)始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)反復(fù)執(zhí)行的步驟稱(chēng)為循環(huán)體.（2）常見(jiàn)的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)名稱(chēng)結(jié)構(gòu)圖特征直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿(mǎn)足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿(mǎn)足時(shí)終止循環(huán)因此，這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對(duì)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿(mǎn)足時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)因此，這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu).想一想：循環(huán)結(jié)構(gòu)中判斷框中的條件是唯一的嗎？（1）畫(huà)循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的三要素利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法時(shí)，在畫(huà)算法的框圖之前就應(yīng)該分析清楚循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素：循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止條件，只有準(zhǔn)確地把握了這三個(gè)要素，才能清楚地畫(huà)出循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖循環(huán)變量：一般分為累計(jì)變量和計(jì)數(shù)變量，應(yīng)明確它的初始值、步長(zhǎng)(指循環(huán)變量每次增加的量)、終值循環(huán)體：也稱(chēng)循環(huán)表達(dá)式，它是算法中反復(fù)執(zhí)行的部分循環(huán)的中止條件：程序框圖中用一個(gè)判斷框來(lái)表示，用它判斷是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體（2）當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系和區(qū)別()聯(lián)系當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)可以相互轉(zhuǎn)化；循環(huán)結(jié)構(gòu)中包含條件結(jié)構(gòu)，以保證在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候終止循環(huán)；循環(huán)結(jié)構(gòu)只有一個(gè)入口和一個(gè)出口；循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在死循環(huán)，即不存在無(wú)終止的循環(huán)()區(qū)別直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后再判斷是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)先判斷是否執(zhí)行循環(huán)體；直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在條件不滿(mǎn)足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在條件滿(mǎn)足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體要掌握這兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，需抓住它們的區(qū)別（3）.計(jì)數(shù)變量與累計(jì)變量的有關(guān)理解一般地，循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加變量：計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，同時(shí)它的取值還用于判斷循環(huán)是否終止；累加變量用于表示每一步的計(jì)算結(jié)果計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次變量i是一個(gè)計(jì)數(shù)變量，它可以統(tǒng)計(jì)執(zhí)行的循環(huán)次數(shù)，它控制著循環(huán)的開(kāi)始和結(jié)束；算法在執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，就賦予計(jì)數(shù)變量初始值，預(yù)示循環(huán)的開(kāi)始，每執(zhí)行一次循環(huán)結(jié)構(gòu)，計(jì)數(shù)變量的值就發(fā)生變化，并在每一次重復(fù)執(zhí)行完循環(huán)體時(shí)或重新開(kāi)始執(zhí)行循環(huán)體時(shí)，要判斷循環(huán)體的條件是否已達(dá)到終止循環(huán)的要求變量S是一個(gè)累加變量，它是我們編寫(xiě)算法中至關(guān)重要的量，我們根據(jù)要求制定它的變化情況，通常情況下與計(jì)數(shù)變量有相應(yīng)關(guān)系每執(zhí)行一次循環(huán)結(jié)構(gòu)，累加變量的值就發(fā)生一次變化，并在每一次重復(fù)執(zhí)行完循環(huán)體時(shí)或重新開(kāi)始執(zhí)行循環(huán)體時(shí)，觀察累加變量值的情況，并根據(jù)題意對(duì)累加變量的要求設(shè)置循環(huán)結(jié)構(gòu)、終止循環(huán)的條件題型一程序框圖的認(rèn)識(shí)和理解例、下列關(guān)于程序框圖的理解，正確的有 ()任何一個(gè)程序框圖都必須有起、止框；輸入框只能放在開(kāi)始框后，輸出框只能放在結(jié)束框前；判斷框是唯一具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的圖形符號(hào)；對(duì)于一個(gè)程序而言，判斷框內(nèi)的條件是唯一的A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)總結(jié)規(guī)律、提高升華：(1)理解程序框圖中各框圖的功能是解此類(lèi)題的關(guān)鍵，用程序框圖表示算法更直觀、清晰、易懂(2)判斷框是唯一具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的圖形符號(hào)一種判斷框是“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另外一種是多分支判斷，可能有幾種不同的結(jié)果變式訓(xùn)練：1、 (2012珠海高一檢測(cè))下列說(shuō)法正確的是 ()A程序框圖中的圖形符號(hào)可以由個(gè)人來(lái)確定B. 也可以用來(lái)執(zhí)行計(jì)算語(yǔ)句C程序框圖中可以沒(méi)有輸出框，但必須要有輸入框D用程序框圖表達(dá)算法，其優(yōu)點(diǎn)是算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)展現(xiàn)得非常直接題型二利用順序結(jié)構(gòu)表示算法例、已知P0(x0，y0)和直線l：AxByC0，寫(xiě)出求點(diǎn)P0到直線l的距離d的算法，并用程序框圖來(lái)描述總結(jié)規(guī)律、提高升華：應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)表示算法的步驟：(1)仔細(xì)審題，理清題意，找到解決問(wèn)題的方法(2)梳理解題步驟(3)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述算法，明確輸入量，計(jì)算過(guò)程，輸出量(4)用程序框圖表示算法過(guò)程變式訓(xùn)練：2.把直線l改為圓C：(xa)2(yb)2r2，寫(xiě)出求點(diǎn)P0(x0，y0)到圓上的點(diǎn)的距離最大值的算法及程序框圖解析：第一步，輸入點(diǎn)P0的橫、縱坐標(biāo)x0、y0，輸入圓心C的橫、縱坐標(biāo)a、b，圓的半徑r第二步，計(jì)算z1第三步，計(jì)算dz1r第四步，輸出d程序框圖：題型三簡(jiǎn)單條件結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)輸入兩個(gè)數(shù)a，b，打印出較大的那個(gè)數(shù)，試用程序框圖表示其算法得出規(guī)律、提高升華：解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，首先對(duì)問(wèn)題設(shè)置的條件作出判斷，設(shè)置好判斷框內(nèi)的條件，然后根據(jù)條件是否成立選擇不同的流向變式訓(xùn)練：如圖所示的程序框圖，若a5，則輸出b_. 題型四循環(huán)結(jié)構(gòu)例、設(shè)計(jì)求135731的算法，并畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖總結(jié)規(guī)律、提高升華：如果算法問(wèn)題里涉及的運(yùn)算進(jìn)行多次重復(fù)的操作，且先后參與運(yùn)算的各數(shù)之間有相同的變化規(guī)律，就可以引入循環(huán)變量參與運(yùn)算，構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要根據(jù)條件設(shè)置合理的計(jì)數(shù)變量，累加(乘)變量，同時(shí)條件的表述要恰當(dāng)，精確累加變量的初值一般為0，而累乘變量的初值一般為1.變式訓(xùn)練：(2012棗莊高一檢測(cè))設(shè)計(jì)求12342 0092 010的算法，并畫(huà)出程序框圖題型五利用循環(huán)結(jié)構(gòu)尋找特定的數(shù)例、寫(xiě)出求123n20 000的最小正整數(shù)n的算法，并畫(huà)出相應(yīng)的算法框圖 總結(jié)規(guī)律、得出方法(1)在使用循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，需恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置累加(乘)變量和計(jì)數(shù)變量，在循環(huán)體中要設(shè)置循環(huán)終止的條件(2)在最后輸出結(jié)果時(shí)，要避免出現(xiàn)多循環(huán)一次或少循環(huán)一次的情況出現(xiàn)變式訓(xùn)練：設(shè)計(jì)求使12345n100成立的最大自然數(shù)n的值的算法，畫(huà)出程序框圖 隨堂測(cè)評(píng)1、閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為() A1B2C3D4答案：B解析：當(dāng)n1時(shí)，2112滿(mǎn)足條件，繼續(xù)循環(huán)得n2，2222不成立，不滿(mǎn)足條件，所以輸出n22、寫(xiě)出下列算法的功能：(1)圖(1)中算法的功能是(a0，b0)_(2)圖(2)中算法的功能是_ 3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為_(kāi)。 答案 7解析：程序框圖運(yùn)行如下：k